解一元一次方程---去分母

1、邵原二中：楊明利邵原二中：楊明利 1 1、掌握解帶分母的方程的基本步驟，、掌握解帶分母的方程的基本步驟， 能解帶分母的一元一次方程。能解帶分母的一元一次方程。 2 2、能利用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)、能利用一元一次方程解決一些簡(jiǎn) 單的實(shí)際生活問(wèn)題。單的實(shí)際生活問(wèn)題。 請(qǐng)大家快速回答下列問(wèn)題：請(qǐng)大家快速回答下列問(wèn)題： 1 、求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù) 6與10 8 與4 2 與7 12與36 2、5、4 3、6、8 2、求解下列方程 （1） （x-1）-x=2（x+0.5） （2） 復(fù)習(xí)鞏固：復(fù)習(xí)鞏固： 自學(xué)課本自學(xué)課本95頁(yè)頁(yè)97頁(yè)內(nèi)容并回答下列問(wèn)題：頁(yè)內(nèi)容并回答下列問(wèn)題： 英國(guó)倫敦博物館保存著一

2、部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎草文書(shū)紙莎草文書(shū). .這是古代這是古代 埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作, ,至今已有三千七百多至今已有三千七百多 年年. .書(shū)中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題書(shū)中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題. .其中有如下一道著名的求其中有如下一道著名的求 未知數(shù)的問(wèn)題未知數(shù)的問(wèn)題: : 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起加起 來(lái)總共是來(lái)總共是33.33.試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少? ? 你

3、能解決這個(gè)問(wèn)題嗎你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ? 2.2. 1 3 y 6 2y 2 3x+1 -2 10 3x-2 5 2x+3 = - 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎紙莎 草文書(shū)草文書(shū). .這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的 草上的著作草上的著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .書(shū)中記載了許多書(shū)中記載了許多 與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題. .其中有如下一道著名的求未其中有如下一道著名的求未 知數(shù)的問(wèn)題知數(shù)的問(wèn)題: : 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,它的三分之二它的三分之二,

4、,它的一半它的一半, ,它的七分它的七分 之一之一, ,它的全部它的全部, ,加起來(lái)總共是加起來(lái)總共是33.33.試問(wèn)這個(gè)試問(wèn)這個(gè) 數(shù)是多少數(shù)是多少? ? 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ? 33 7 1 2 1 3 2 xxxx 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x x，則列方程得，則列方程得 33 7 1 2 1 3 2 xxxx4233 7 1 2 1 3 2 4242 xxxx xxxx 即： ）（得：解：方程兩邊同乘 138697 x合并同類(lèi)項(xiàng)得： 97 1386 1x，得：系數(shù)化為 問(wèn)題問(wèn)題: 3、解方程、解方程: 解解 去分母，得去分母，得 -2 =

5、2y+6 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 y-2y = 6+2 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),得得 - y = 8 系數(shù)化這系數(shù)化這1，得，得 y = - 8 1 3 y 6 2y 觀察：這個(gè)方程應(yīng)該怎么解？觀察：這個(gè)方程應(yīng)該怎么解？ 由上面的解法我們得到啟示由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中有分母我們先去掉分母解起來(lái)比較方便如果方程中有分母我們先去掉分母解起來(lái)比較方便. 解方程解方程: : 2 3x+1 -2 10 3x-2 5 2x+3 = - 解解：去分母，得：去分母，得5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3) 去括號(hào)去括號(hào), ,得得15x+5-20=3x-2-4x-6 移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得15x+4

6、x-3x=-2-6-5+20 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng), ,得得16x=7 化系數(shù)為化系數(shù)為1 1，得，得 x= 16 7 或或15x+x=-8+15 1、去分母時(shí)，首先要找到分母的、去分母時(shí)，首先要找到分母的 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)； 2、去分母的依據(jù)是去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二，注，注 意方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘以最小公意方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘以最小公 倍數(shù)倍數(shù) 3、去掉分母以后，、去掉分母以后，分子上的多項(xiàng)式分子上的多項(xiàng)式 用括號(hào)括起來(lái)用括號(hào)括起來(lái)。 4、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)， 不要跳步不要跳步，防止忘記變號(hào)。，防止忘記變號(hào)。 (1)(1) 2 X-1

7、X-1 5 4x+2 =-2(x-1) 6543 7654 xxxx (2(2） (3) 4 5x+1 4 2x-1 -=2 2 Y-2 3 Y+3 3 Y+4 (4)-Y+5=- 解下列方程解下列方程: 及時(shí)練習(xí)3 細(xì)心選一選 5717 1.3 24 .32(57)(17) .122(57)17 .122(57)(17) .12 1014(17) xx Axx Bxx Cxx Dxx 方程去分母正確的是（ ） C 2395 2.1 23 .3(23)2(95)6 .3(23)62(95) 1 .3(23)956 .3(23)62(95)6 xx x Axxx Bxxx Cxxx Dxxx 方程去分母得（ ）D 課堂小結(jié)：解一元一次方程有哪些步驟？課堂小結(jié)：解一元一次方程有哪些步驟？ 1、去分母、去分母 2、去括號(hào)、去括號(hào) 3、移項(xiàng)、移項(xiàng) 4、合并同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng) 5、未知數(shù)系數(shù)化為、未知數(shù)系數(shù)化為1 思考：解一元一思考：解一元一 次方程是否一定次方程是否一定 要按照上面的步要按照上面的步 驟呢？驟呢？ 說(shuō)明：說(shuō)明： 一般地，解一元一次方程的步驟是一般地，解一元一次方程的步驟是 按照上面步驟來(lái)解的，但按照上面步驟來(lái)解的，但并不是全部并不是全部的的 一元一次方程都要按照上面的步驟來(lái)解一元一次方程都要