用二分法求方程的近似解49013PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解49013 游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52， 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格. 第1頁(yè)/共53頁(yè) 游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52， 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格. 第2頁(yè)/共53頁(yè) 游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52， 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格. 利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求 解方程解方程lnx2x60?

2、如果能求解的話(huà)，如果能求解的話(huà)， 怎么去解？怎么去解？ 探究探究 第3頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) 第4頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) 第5頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 第6頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5 第7頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間

3、 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 第8頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 (2.5, 3) 第9頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)0 (2.5, 3) 第10頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào)

4、 (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75 (2.5, 3) 第11頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 (2.5, 3) 第12頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 (2.5, 3) (2.5, 2.75) 第13頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào)

5、 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 f(2.5)0 (2.5, 3) (2.5, 2.75) 第14頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 f(2.5)0 2.625 (2.5, 3) (2.5, 2.75) 第15頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(

6、2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 f(2.5)0 2.625f(2.625)0 (2.5, 3) (2.5, 2.75) 第16頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 f(2.5)02.75f(2.75)0 f(2.5)0 2.625f(2.625)0 (2.5, 2.625) f(2.5)0 2.5625 f(2.5625)0 (2.5, 3) (2.5, 2.75) 第17頁(yè)/共53頁(yè) 區(qū)區(qū) 間間 端點(diǎn)的符號(hào)端點(diǎn)的符號(hào) 中點(diǎn)中點(diǎn) 的值的值 中點(diǎn)

7、函數(shù)中點(diǎn)函數(shù) 值的符號(hào)值的符號(hào) (2, 3) f(2)0 2.5f(2.5)0 (2.5, 3) f(2.5)02.75f(2.75)0 (2.5, 2.75) f(2.5)0 2.625f(2.625)0 (2.5, 2.625) f(2.5)0 2.5625 f(2.5625)0 (2.5, 2.5625) f(2.5)0 2.53125 f(2.53125)0 第18頁(yè)/共53頁(yè) (2.53125, 2.5625) f(2.53125)0 2.546875f(2.546875) 0 (2.53125, 2.546875) f(2.53125) 0 2.5390625f(2.5390625

8、) 0 (2.53125, 2.5390625) f(2.53125) 0 2.53515625 f(2.53515625) 0 第19頁(yè)/共53頁(yè) (2.53125, 2.5625) f(2.53125)0 2.546875f(2.546875) 0 (2.53125, 2.546875) f(2.53125) 0 2.5390625f(2.5390625) 0 (2.53125, 2.5390625) f(2.53125) 0 2.53515625 f(2.53515625) 0 第20頁(yè)/共53頁(yè) (2.53125, 2.5625) f(2.53125)0 2.546875f(2.546

9、875) 0 (2.53125, 2.546875) f(2.53125) 0 2.5390625f(2.5390625) 0 (2.53125, 2.5390625) f(2.53125) 0 2.53515625 f(2.53515625) 0 第21頁(yè)/共53頁(yè) 講講 授授 新新 課課 二分法的定義二分法的定義 第22頁(yè)/共53頁(yè) 講講 授授 新新 課課 對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且 f (a)f (b)0的函數(shù)的函數(shù)yf (x)，通過(guò)不，通過(guò)不 斷地把函數(shù)斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一的零點(diǎn)所在的區(qū)間一 分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)

10、逐步逼 近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方 法叫做法叫做二分法二分法. 二分法的定義二分法的定義 第23頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 第24頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 第25頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(

11、a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 第26頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算計(jì)算f(c)； 第27頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算計(jì)算f(c)； (1) 若若f(c)0, 則則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； 第

12、28頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算計(jì)算f(c)； (1) 若若f(c)0, 則則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； (2) 若若f(a)f(c)0, 則令則令bc(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a,c)； 第29頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(a

13、, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算計(jì)算f(c)； (1) 若若f(c)0, 則則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； (2) 若若f(a)f(c)0, 則令則令bc(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a,c)； (3) 若若f(c)f(b)0, 則令則令ac(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(c,b). 第30頁(yè)/共53頁(yè) 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：零點(diǎn)近似值的步驟： 1.確定區(qū)間確定區(qū)間a, b, 驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0, 給定精確度給定精確度 ； 2.求區(qū)間求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算計(jì)算f(c)； (1) 若若f(c)0, 則則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； (

14、2) 若若f(a)f(c)0, 則令則令bc(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a,c)； (3) 若若f(c)f(b)0, 則令則令ac(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(c,b). 4.判斷是否達(dá)到精確度判斷是否達(dá)到精確度 : 即若即若|ab| ，則得則得 到零點(diǎn)近似值到零點(diǎn)近似值a(或或b), 否則重復(fù)否則重復(fù)24. 第31頁(yè)/共53頁(yè) 例例1 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f (x)x33的一個(gè)的一個(gè) 正實(shí)數(shù)零點(diǎn)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)(精確到精確到0.1). 第32頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 列表列表 第33頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)

15、或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 列表列表 第34頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=5 列表列表 第35頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 列表列表 第36頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定

16、區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 列表列表 第37頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.3750 列表列表 第38頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 列表列表 第39頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)

17、或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 列表列表 第40頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 x2=1.375 f(x2)

18、= 0.40040 1.375, 1.5 列表列表 第41頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 x2=1.375 f(x2)= 0.40040 1.375, 1.5 x3=1.4375 f(x3)= 0.02950 1.4375, 1.5 列表列表 第42頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)

19、值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 x2=1.375 f(x2)= 0.40040 1.375, 1.5 x3=1.4375 f(x3)= 0.02950 1.4375, 1.5 x4=1.46875 f(x4)=0.168401.4375, 1.46875 列表列表 第43頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(2

20、)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 x2=1.375 f(x2)= 0.40040 1.375, 1.5 x3=1.4375 f(x3)= 0.02950 1.4375, 1.5 x4=1.46875 f(x4)=0.168401.4375, 1.46875 x5=1.453125 f(x5)01.4375, 1.453125 列表列表 第44頁(yè)/共53頁(yè) 端點(diǎn)或中點(diǎn)端點(diǎn)或中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn) 的函數(shù)值的函數(shù)值 定區(qū)間定區(qū)間 a0=1，b0=2 f(1)= 2，f(

21、2)=51, 2 x0=1.5 f(x0)=0.37501, 1.5 x1=1.25 f(x1)= 1.04690 1.25, 1.5 x2=1.375 f(x2)= 0.40040 1.375, 1.5 x3=1.4375 f(x3)= 0.02950 1.4375, 1.5 x4=1.46875 f(x4)=0.168401.4375, 1.46875 x5=1.453125 f(x5)01.4375, 1.453125 x6=1.4453125 f(x6)01.4375, 1.4453125 列表列表 第45頁(yè)/共53頁(yè) 例例2 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方 程程2x3x7的近似解的近似解(精確度精確度0.1). 第46頁(yè)/共53頁(yè) 例例2 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方 程程2x3x7的近似解的近似解(精確度精確度0.1). x012345678 f(x)=2x+3x7 623 10 21 40 75 142 273 列表列表 第47頁(yè)/共53頁(yè) 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)f(2)0，所以，所以 f(x)=2x3x7在在 (1, 2)內(nèi)有