北師大九年級(jí)下《第一章直角三角形的邊角關(guān)系》檢測(cè)卷含答案

1、)3d.中，/15DE3.如圖，在RtA ABC 中,A. 6cm B.4.在 Rt ABC 中, si nA =芬 B .7 cm5. 若 ,3tan( a+ 10 = 1,則銳角 A.6. 在 Rt ABC 中，/ C= 9050A. 3 B. 300 C/y D. 15020 B. 30 C. 40 D.C. 8cm D. 9cm已知/ ACB = 90 BC = 1 , AB = 2,那么下列結(jié)論正確的是(1逅廠tanA= 2 C. cosB=于 D . tanB= . 3a的度數(shù)是A ()50 tanA = 3, AC = 10,貝V Sa abc 等于()第一章檢測(cè)卷時(shí)間：120分

2、鐘滿分：150分班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（每小題3分，共45分）1. sin30的值為（132A.2 Bp c.yC = 90 AC = 8, BC= 15，貝y tanA 的值為(2. 如圖，Rt ABC815A.后B.石AC八第7題圖7.如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從 上的一點(diǎn) B取/ ABD = 145 BD = 500米，/ D = 55使A, C, E在一條直線上，那么開(kāi) 挖點(diǎn)E與D的距離是（）A. 500sin55 米 B. 500cos35 米C. 500cos55 米 D.第8題圖第11題圖3&如圖，點(diǎn)P在第二象限，0P與X軸負(fù)半軸的

3、夾角是 a,且0P= 5, COSa=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（)B.(-3, 4)C. (-4, 3) D . ( 3,5)A.(3, 4)9. j如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1 : 2,則斜坡AB的長(zhǎng)為（)A.4 ,3米B.6 .5米C. 12 .5米 D . 24 米10.如圖，直線3y= ”x+ 3與x, y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，貝y cos/ BAO的值是（）4345a4B.5C.311. 如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足為點(diǎn) D，若 AC= 6迄，/ C = 45 tan/B= 3, 則BD等于（）A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 2,31

4、2. 若銳角a滿足COS a _22且tan aV . 3，則a的范圍是（）A. 30 a 45 B . 45 a 60 C. 60 a 90 D . 30 a 60 13. 如圖，在 ABC中，/ C= 90 AC = 8cm , AB的垂直平分線 MN交AC于D，連3接BD，若cos/ BDC =-,貝U BC的長(zhǎng)是()5A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm,vH第13題圖14. 如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB.已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離 CE =8m，測(cè)得旗桿的頂部 A的仰角/ ECA = 30 旗桿底部B的俯角/ ECB = 45 那么，旗桿 AB的高度是

5、（）A. （ 2+ 8 3）m B . （8 + 8 3）mC.8 2 + 譽(yù) m D.8+ 誓 m第14題圖北第15題圖15. 如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)到燈塔 P在西偏南46方向上，若該船繼續(xù) 向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68 0.9272n46 0.7,193n22 唔706, sin44 0.6947)A. 22.48 海里B . 41.68 海里C. 43.16 海里D . 55.63 海里二、填空題(每小題5分，共25分)16. 在 Rt ABC

6、中，/ C= 90 / A= 60若 AB = 2,貝U cosB =, BC =17.如圖,將/ AOB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，則tan/ AOB =AJAt第17題圖18 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端 B的仰角為60測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為m（結(jié)果保留根號(hào)）.19. 齊河路路通電動(dòng)車廠新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的光線 AB, AC與地面MN所夾的銳角分別為 8和10大燈A與地面的距離為1m,則該車大燈照亮地面719的寬度 BC是m（不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8 , tan8。芋sin 10。士,507505

7、tan10 為.第20題圖20. 如圖，在正方形 ABCD外作等腰直角 CDE , DE = CE,連接BE,貝U tan/ EBC =.三、解答題（共80分）21. （8分）計(jì)算：（1）3tan30 +os245 -2sin60 ；2(2)tan 60。一 2sin45 cos60 22. (8 分)如圖，在 ABC 中，/ C = 90 AB = 13, BC= 5，求 sinB 和 tanB 的值.23. （10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C,測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為30再向旗桿的方向前進(jìn)16米，至U達(dá)點(diǎn)D處（C, D,B三點(diǎn)在同一直線上）

8、，又測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為45。，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根 號(hào)）24. （12分）在厶ABC中，/ A, / B,/ C所對(duì)的邊分別為 a, b, c,/ C = 90。若定義/A的鄰邊b、人 、cotA= / a的對(duì)邊=a，則稱它為銳角 A的余切，根據(jù)這個(gè)定義解答下列冋題:cot30 =;3（2）已知tanA = 4其中/ A為銳角，求cotA的值.25. （12分）在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A, B兩個(gè)涼亭之間的距離.如圖，現(xiàn)測(cè)得/ ABC= 30 / BAC= 15 AC = 200米，請(qǐng)計(jì)算 A, B兩個(gè)涼亭 之間的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： 訓(xùn)

9、疋1.414眉 1.732）26. （14 分）如圖，AD 是厶 ABC 的中線，tanB = 3 cosC二，AC = 2.求：（1）BC 的長(zhǎng);(2)sin / ADC 的值.27. （16分）南海是我國(guó)的南大門，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化 巡航，如圖所示，在 A處測(cè)得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的 船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos75 0.258&in750.96，an753.733 1.

10、732 1.414）?*泉下冊(cè)第一章檢測(cè)卷1. A 2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9. B 10.A11.A12.B13.A14.D15. B 解析：如圖，過(guò)點(diǎn) P作PA丄MN于點(diǎn) A.由題意，得MN = 30X 2 = 60（海里）./ MNC = 90 / CNP = 46 MNP = Z MNC + Z CNP = 136t/ BMP = 68 / PMN = 90 -Z BMP = 22 , /-Z MPN = 180 -Z PMN -Z PNM = 22 , /-Z PMN = / MPN , MN = PN = 60 海里.tZ CNP = 46 ,PNA = 44 ,

11、 PA =PN sinZ PNA60X 0.6947 41.68（海里）.故選 B.20.1 解析：過(guò)點(diǎn)E作EF丄BC于點(diǎn)F.設(shè)DE = CE= a.v CDE為等腰直角三角形，/ CD 3= 2CE = 2a,Z DCE = 45.t 四邊形 ABCD 為正方形， CB = CD = 2a,Z BCD = 90.23.2 ,EF 11a+ a = a.在 Rt BEF 中，tanZ EBF =, 即卩 tanZ EBC =-.22BF 33-2 X-3= 3 + *- .3= 1； （4 分）Z ECF = 45, / CEF 為等腰直角三角形，/ CF = EF =今CE = a./. B

12、F = BC + CF = . 2V321 .解：原式=3 X 丁 +（2）原式=（.3）2- 2 X 尋 2= 3 - 2+ 2=7 - .2.（8 分）22.AC = 12AB = 13,解：在厶 ABC 中，Z C= 90 AC = AB2- BC2132- 52 = 12.（4 分） sinB =（6 分）tanB = AC =乎.（8 分）23. 解：由題意可得 CD= 16 米.t AB = CB tan30 ； AB = BD tan45 ； CB tan30 =BD ta n45 （4 分）.（CD + DB）X = BD x 1 , BD = （8.3+ 8）米.（7 分）/

13、 AB = BD ta n45=（8 3 + 8）米.（9 分）答：旗桿AB的高度是（8 3+ 8）米.（10分）24. 解：（1） .3（4 分）BC 3（2）在 Rt ABC 中,/ C = 90 , / tanA =兀=4，二可設(shè) BC = 3k,則 AC = 4k, （8 分）/ cotAa / C = 45 .（2 分）在 RtA ACE26.解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作A AE = CE= 1.（4 分）在 Rt ABE 中, T tanB =廠 Bi3a BE = 3AE = 3,a BC= BE + CE= 4; （7 分）25. 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AD丄BC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)

14、D.（2分）v/ B= 30 a/ BAD =60又BAC = 15, a / CAD = 45.（5 分）在 Rt ACD 中，t AC = 200 米，a AD = AC cos/ CAD = 200 22= 100,2（米）,（8 分）a AB=鴛=002 200 2-283（米）.（11 分）答：A, B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米.（12分）4.1由（1）可知 BC= 4, CE = 1. t AD 是厶 ABC 的中線，a CD = BC = 2, a DE = CD CE=1.（9 分）t AE 丄 BC, DE = AE = 1,a/ ADC = 45, （12 分）a sin / ADC27.解：如圖，過(guò)點(diǎn) B作BD丄AC,垂足為 D.由題意得/ BAC = 75 30 = 45 AB =20 海里.（3 分）在 Rt ABD 中，t/ BAD = /