特殊平行四邊形—菱形PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 特殊平行四邊形特殊平行四邊形菱形菱形 兩組對邊兩組對邊 分別平行分別平行 平行平行 四邊四邊 形形 矩形矩形 情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè) 菱形菱形 四邊形四邊形 第1頁/共19頁 有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形 平行四邊形平行四邊形 鄰邊相等鄰邊相等 菱形菱形 在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變 邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中， 哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了哪些關(guān)系變了？ 第2頁/共19頁 第3頁/共19頁 一一組鄰邊相等鄰邊相等 菱形菱形

2、 第4頁/共19頁 第5頁/共19頁 （1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對 稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？ 1 23 4 BD A C 菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形 第6頁/共19頁 A B D C 第7頁/共19頁 A D C B O 四邊形ABCD是菱形 AB=BC=CD=D A ACBD DAC=BAC DCA=BCA 又又 AC = AC ADC ABC 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=AD,OD=OB 又又 AO = AO AOD AOB DOA=BOA 又又 DOA+BOA

3、= 180 DOA=BOA= 90 證明：證明： 第8頁/共19頁 A D C B O 四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC 2 1 2 1 2 1 2 1 幾何語言幾何語言 第十九章第十九章 四邊形四邊形 第十九章第十九章 四邊形四邊形 第9頁/共19頁 菱形的菱形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分 菱形的兩組對邊平行且相等菱形的兩組對邊平行且相等 邊邊 對角線對角線 角角 數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言 菱形的

4、四條邊相等菱形的四條邊相等 菱形的兩組對角分別相菱形的兩組對角分別相 等等 菱形的鄰角互菱形的鄰角互 補補 菱形的兩條對角線互相垂直平，菱形的兩條對角線互相垂直平， 每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角。 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 = = AD BC AB CD = = AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA A D C B O DAC=BAC DAC=BAC DCA=BCA DCA=BCA ADB=CDB ADB=CDB ABD=CBD ABD=CBD ACBD ACBD OA=OC;OB=OD OA=OC;OB=OD DAB=DCB DAB=DCB AD

5、C=ABC ADC=ABC DAB+ABC= 180 DAB+ABC= 180 第10頁/共19頁 A B C D O E S菱形=BC. AE 2 1 ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形 積：積：S S菱形菱形= =底底高高= =對角線乘積的一對角線乘積的一 半半 第11頁/共19頁 相等的線段：相等的線段： 相等的角：相等的角： 等腰三角形有：等腰三角形有： 直角三角形有：直角三角形有： 全等三角形有：全等三角形有： 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=

6、BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABD BCD ABC ACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 第12頁/共19頁 1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那 么它的邊長是么它的邊長是_._. 2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度， 則則BACBAC_._. O D C B A 3cm3cm 6060度度 3 3. 菱形的兩條對角線長分別為菱形的兩條對角線長分別為6cm6cm和和8cm8

7、cm， 則菱形的邊長是（則菱形的邊長是（ ）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 4.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD ，E、F分別為分別為BC，CD的中點，那么的中點，那么 EAF的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） FE C A B D A.75B.60C.45D.30 B 第13頁/共19頁 5 5 . . 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形，是菱形，O O是兩條對角線的交點是兩條對角線的交點 ，已知，已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm，求對角線，求對角線BDBD的長。的長。 A B C D O 945 22222 OA

8、ABOB 解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 ACBD OB=3 BD=2OB=6 cm 5 4 3 有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直 角三角形或等腰三角形的角三角形或等腰三角形的 問題來解決問題來解決 第14頁/共19頁 2 1 A B C D 例例1 1 如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCDABCD的邊長為的邊長為20m20m， ABCABC6060度，度， 沿著菱形的對角線修建了兩條小路沿著菱形的對角線修建了兩條小路ACAC和和BDBD，求兩條小，求兩條小 路的長和花壇的面積（分別精確到路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m0.01m和和0.01m0.01m2

9、 2 ） OO 解解:花壇花壇ABCD是菱形是菱形 ACBD, ABO= ABC=300 在在RtOAB中中 ,AO=AB= 20=10(m), BO= = 17.32(m). 花壇的兩條小路長花壇的兩條小路長 AC=2AO=20(m), BD=2BO 34.64(m). 花壇的面積花壇的面積 S菱形菱形ABCD=4 S OAB=ACBD 346.40(m2). 22 AOAB 2 1 22 1020 第15頁/共19頁 A B D C O 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形解：解： 思考：思考： 若對角線若對角線ACAC的長度為的長度為m,BDm,BD的長度為的長度為n n，則菱形，則菱形ABCDABCD的的 面積是多少？面積是多少？ 菱菱形形ABCD的面積的面積=4 6=24 = 43=6 ACBD AO= AC= 8=4cm， 1 2 BO= BD= 6=3cm， 1 2 1 2 1 2 AOB的面積的面積= AO BO 1 21 2 例例2 2在菱形在菱形ABCDABCD中，對角線中，對角線AC=8cm,BD=6cmAC=8cm,BD=6cm， 問菱形問菱形ABCDABCD的面積是多少？的面積是多少？ 第16