直線和圓的位置關(guān)系課件(1)

1、 直線和圓的位置關(guān)系 廣豐實(shí)驗(yàn)中學(xué)廣豐實(shí)驗(yàn)中學(xué) 周小鳳周小鳳 一、舊知回放一、舊知回放 1 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ .A.A.A 點(diǎn)到圓心的距離為d，圓 的半徑為r，則： 點(diǎn)在圓外 dr 點(diǎn)在圓上 d=r 點(diǎn)在圓內(nèi) dr 議一議議一議 o 圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離d 半徑半徑r (2)直線直線L和和 O相切相切,此時(shí)此時(shí)d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_ L d=r 議一議議一議 o 圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離d 半徑半徑r (3)直線直線L和和 O相交相交,此時(shí)此時(shí)d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_ L dr時(shí)時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否

2、得出直線和圓的位置關(guān)系為相離相離。 (2)當(dāng)當(dāng)d=r時(shí)時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相切相切。 (3)當(dāng)當(dāng)dr時(shí)時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相交相交。 (d為圓心為圓心O到直線到直線L的距離的距離,r為圓為圓O的半徑的半徑) 想一想想一想 l d r l 2 2、直線和圓相切、直線和圓相切 d r d = rd = r O l 3 3、直線和圓相交、直線和圓相交 d rd rd r 2、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定 2:已知圓的半徑等于已知圓的半徑等于5,直線直線L與圓沒有公共點(diǎn)與圓沒有公共點(diǎn),則則 圓心到直線的距離圓心到直線的距

3、離d的取值范圍是的取值范圍是 . 3:3:直線直線L L與半徑為與半徑為r r的的OO相交相交, ,且點(diǎn)且點(diǎn)O O到直線到直線L L 的距離為的距離為8,8,則則r r的取值范圍是的取值范圍是 . . d5d5 r8r8 三、新知應(yīng)用三、新知應(yīng)用 ：已知：已知 的半徑為，圓心到直線的半徑為，圓心到直線L的距離的距離 為，如果為，如果 與直線與直線L存在交點(diǎn)，那么的取值存在交點(diǎn)，那么的取值 范圍為范圍為 0d100d10 做一做做一做 4、已知o的直徑為6，如果直線L 上的一點(diǎn)C到圓心O的距離為3，那么 直線L與 o一定相切嗎？ 思考思考：直線上一 點(diǎn)C到圓心的距離 是不是直線與圓 心O的距離呢

4、？ O C . L 3 L C 3 例例1:在在RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm, 以以C為圓心為圓心,r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)有怎樣的位置關(guān) 系系?為什么為什么? (1)r=2 cm (2)r=2.4 cm (3) r=3 cm 543 2222 BCACAB 根據(jù)三角形的面積公式有根據(jù)三角形的面積公式有 CDAB=ACBC )( 4 . 2 5 43 cm AB BCAC CD 即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm. (1)當(dāng)r=2 cm時(shí) d r C和AB相離.(圖1) (2)當(dāng)r=2.4cm時(shí) d = r C和AB相切.(圖2) (3)

5、當(dāng)r=3cm時(shí) d r C和AB相交(圖3) (圖1) (圖2) (圖3) 解解:過(guò)過(guò)C作作CD AB于于D 在在 RtABC中中 C A D B B CA D B A C D 思考思考：（1）以）以B為圓心，以為圓心，以BC為半徑畫圓，此時(shí)為半徑畫圓，此時(shí) B 與與AC間的位置關(guān)系。間的位置關(guān)系。 1 1oo的半徑為的半徑為5 5, ,圓心圓心O O到直線到直線L L的距離的距離OM=4OM=4, ,在直在直 線線L L上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P,P,且且PM=3PM=3, ,則點(diǎn)則點(diǎn)P( )P( ) A. A.在圓上在圓上 B.在圓外部在圓外部 C.在圓內(nèi)部在圓內(nèi)部 D.不在圓上不在圓上 2 2圓

6、心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于oo的半徑，則直線的半徑，則直線 和和oo的位置關(guān)系是（）的位置關(guān)系是（） A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 A C 做一做做一做課堂測(cè)驗(yàn)課堂測(cè)驗(yàn) 用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活 數(shù)學(xué)的眼光看生活數(shù)學(xué)的眼光看生活 如圖，點(diǎn)是一個(gè)半徑為如圖，點(diǎn)是一個(gè)半徑為 00m00m的圓形森林公園的中的圓形森林公園的中 心心, ,在森林公園附近有在森林公園附近有B.CB.C兩兩 個(gè)村莊，現(xiàn)要在個(gè)村莊，現(xiàn)要在. .兩個(gè)兩個(gè) 村莊之間修一條長(zhǎng)為村莊之間修一條長(zhǎng)為000m000m 的筆直公路將兩村連通的筆直公路將兩村連

7、通, ,經(jīng)經(jīng) 測(cè)得測(cè)得ABC=45ABC=45ACB=30ACB=30 問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公 園園? ?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明. . 生活在線 挑戰(zhàn)自我 M A BC D M 4530 X X 2X X3 老師期望老師期望: 你可要理解你可要理解 并掌握這個(gè)并掌握這個(gè) 模型模型 1、直線和圓的位置關(guān)系主要有三種、直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交相離、相切、相交. （設(shè)（設(shè) o半徑為半徑為r,圓心到直線圓心到直線L的距離為的距離為d）,那么那么: 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系直線名稱直線名稱 相交相交 相切相切 相離相離 2