數(shù)學(xué)建模解題思路與方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 數(shù)學(xué)建模解題思路與方法數(shù)學(xué)建模解題思路與方法 借助于一系列問題來展開思路借助于一系列問題來展開思路（以去年世博會(huì)賽題為例）（以去年世博會(huì)賽題為例） 這個(gè)問題與什么問題相似？這個(gè)問題與什么問題相似？ 如果將問題分解成兩個(gè)或幾個(gè)部分會(huì)怎樣？如果將問題分解成兩個(gè)或幾個(gè)部分會(huì)怎樣？ 綜合問題的條件可得到什么結(jié)果？綜合問題的條件可得到什么結(jié)果？ 要實(shí)現(xiàn)問題的目標(biāo)需要什么條件？要實(shí)現(xiàn)問題的目標(biāo)需要什么條件？ 奧運(yùn)會(huì)、品牌影響力、文化影響力；奧運(yùn)會(huì)、品牌影響力、文化影響力； 旅游業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、消費(fèi)、投資（房地產(chǎn)）等；旅游業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、消費(fèi)、投資（房地產(chǎn)）等； 可單獨(dú)分析上面每個(gè)方面，也可綜合起來分析可

2、單獨(dú)分析上面每個(gè)方面，也可綜合起來分析 對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響；對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響； 數(shù)據(jù)和度量影響力的方法（將沒有開世博會(huì)的數(shù)據(jù)和度量影響力的方法（將沒有開世博會(huì)的 數(shù)據(jù)與開了世博會(huì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)）。數(shù)據(jù)與開了世博會(huì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)）。 第1頁/共13頁 抓住問題的個(gè)別條件或關(guān)鍵詞展開聯(lián)想或猜想抓住問題的個(gè)別條件或關(guān)鍵詞展開聯(lián)想或猜想 ； 綜合所得到的聯(lián)想和猜想，得到一些結(jié)論；綜合所得到的聯(lián)想和猜想，得到一些結(jié)論； 進(jìn)一步思考找出新思路和方法。進(jìn)一步思考找出新思路和方法。 借助于下意識(shí)的聯(lián)想（靈感）來展開思路借助于下意識(shí)的聯(lián)想（靈感）來展開思路 前幾屆世博會(huì)如何呢？（下意識(shí)前幾屆世博會(huì)如何呢？（下

3、意識(shí) 的）的） 影響力與影響是不同的詞，文獻(xiàn)影響力與影響是不同的詞，文獻(xiàn) 大多是分析影響，影響力的大小如何大多是分析影響，影響力的大小如何 度量呢？度量呢？進(jìn)行縱向比較可看出上海世博會(huì)進(jìn)行縱向比較可看出上海世博會(huì) 的影響力。進(jìn)而想到可與奧運(yùn)會(huì)進(jìn)行的影響力。進(jìn)而想到可與奧運(yùn)會(huì)進(jìn)行 橫向比較。橫向比較。 第2頁/共13頁 對(duì)前兩步形成的思路結(jié)合可得數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)前兩步形成的思路結(jié)合可得數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步 細(xì)化細(xì)化 整體思路的形成整體思路的形成 縱橫比較（大方向）縱橫比較（大方向） 橫向：經(jīng)濟(jì)影響（數(shù)據(jù)基本可得橫向：經(jīng)濟(jì)影響（數(shù)據(jù)基本可得 或替代）；縱向：由于時(shí)間的久遠(yuǎn)，或替代）；縱向：由于時(shí)間的久遠(yuǎn)

4、， 舉辦城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)難以查詢，從世舉辦城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)難以查詢，從世 博會(huì)網(wǎng)站可查閱世博會(huì)本身的數(shù)據(jù)，博會(huì)網(wǎng)站可查閱世博會(huì)本身的數(shù)據(jù)， 因而轉(zhuǎn)為考慮世博會(huì)自身的總體影響因而轉(zhuǎn)為考慮世博會(huì)自身的總體影響 力（注意數(shù)據(jù)指標(biāo)要可以解釋總體影力（注意數(shù)據(jù)指標(biāo)要可以解釋總體影 響力響力見原文，排序）見原文，排序） 第3頁/共13頁 2、 層次分析法層次分析法 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 （主成分，因子，聚類）（主成分，因子，聚類） 判別分析判別分析 回歸分析回歸分析 模糊建模（模糊建模（GM（1,1） 圖論（略）圖論（略） 遺傳算法（略）遺傳算法（略） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 第4頁/共13頁 2、 大家已了解的方

5、法：大家已了解的方法： 層次分析法層次分析法 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 （主成分，因子，聚類）（主成分，因子，聚類） 判別分析判別分析 回歸分析回歸分析 模糊建模（模糊建模（GM（1,1） 圖論（略）圖論（略） 遺傳算法（略）遺傳算法（略） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 第5頁/共13頁 2、 我們的選擇：我們的選擇： 關(guān)于排序：關(guān)于排序： 層次分析法（我們的數(shù)據(jù)層次感不強(qiáng)，且層次層次分析法（我們的數(shù)據(jù)層次感不強(qiáng)，且層次 分析要主觀確定權(quán)重）分析要主觀確定權(quán)重） 主成分，因子（主成分，因子（KMO檢驗(yàn)沒通過）檢驗(yàn)沒通過） 多目標(biāo)決策分析方法：多目標(biāo)決策分析方法：TOPSIS 法。法。 關(guān)于預(yù)測(cè)：關(guān)于預(yù)測(cè)： 回

6、歸分析回歸分析 模糊建模（模糊建模（GM（1,1） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （方法上更為現(xiàn)代，誤差較小，但有時(shí)（方法上更為現(xiàn)代，誤差較小，但有時(shí) 有過擬合的現(xiàn)象有過擬合的現(xiàn)象模糊粒子化）模糊粒子化） 第6頁/共13頁 3、 類比法類比法 量綱分析法量綱分析法 差分法差分法 變分法變分法 圖論法圖論法 層次分析法層次分析法 數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬合法 回歸分析法回歸分析法 數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃 ，動(dòng)態(tài)規(guī)劃，目標(biāo)規(guī)劃），動(dòng)態(tài)規(guī)劃，目標(biāo)規(guī)劃） 第7頁/共13頁 3、 機(jī)理分析法機(jī)理分析法 排隊(duì)方法排隊(duì)方法 對(duì)策方法對(duì)策方法 決策方法決策方法 模糊評(píng)判方法模糊評(píng)判方法 時(shí)間序列方法時(shí)間序列方法 灰色理論方法灰色理論方法 現(xiàn)代優(yōu)化算法（禁忌搜索算法，模擬退火算現(xiàn)代優(yōu)化算法（禁忌搜索算法，模擬退火算 法，遺傳算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）法，遺傳算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)） 推薦接觸的方法 第8頁/共13頁 4、數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)建模示例 例例 出版社的資源配置問題出版社的資源配置問題 目標(biāo)：獲取最大總利潤（數(shù)學(xué)中的最值，即最優(yōu)化目標(biāo)：獲取最大總利潤（數(shù)學(xué)中的最值，即最優(yōu)化 問題）問題） 出版社的總利潤就等于各分社的利潤之和。 Max（sum（分社的利潤） 第9頁/共13頁 第10頁/共13頁 第11頁/共13頁