第九章 多邊形復(fù)習(xí)課件

1、章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 華東師大華東師大七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) (n-2) 180 三角形三角形 與三角與三角 形有關(guān)形有關(guān) 的線段的線段 a-bca+b（a-b0） 高高 三角形的邊三角形的邊三角形的判定定理三角形的判定定理 中線中線 角平分線的定義角平分線的定義 位置位置、交點(diǎn)交點(diǎn) 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和多邊形的外角和 三角形的外角和三角形的外角和 多邊形外角和為多邊形外角和為360 鑲嵌的原理鑲嵌的原理 三三 角角 形形 的的 角角 知識(shí)框架知識(shí)框架 1.三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系 三角形三邊的關(guān)系為：三角形任意兩邊之和大三角形三邊的關(guān)系

2、為：三角形任意兩邊之和大 于第三邊；由此我們還可推得：三角形任意兩于第三邊；由此我們還可推得：三角形任意兩 邊的之差小于第三邊邊的之差小于第三邊. 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 不等邊三角形 三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 2.2.關(guān)于三角形的分類關(guān)于三角形的分類 （1 1）按）按“邊邊”分類：分類： （2 2）按）按“角角”分類：分類： 3. 添加輔助線添加輔助線 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)基本思想就是轉(zhuǎn)化思想，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)基本思想就是轉(zhuǎn)化思想，把 復(fù)雜的、未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的或已復(fù)雜的、未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的或已 經(jīng)解決的問(wèn)題很多幾何題往往需要添加輔助線經(jīng)解

3、決的問(wèn)題很多幾何題往往需要添加輔助線 才能進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化，作輔助線時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)才能進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化，作輔助線時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè) 方面：方面： （1）充分利用條件，體現(xiàn)條件集中的原則，充）充分利用條件，體現(xiàn)條件集中的原則，充 分揭示題目中的各個(gè)條件間的不明顯的關(guān)系；分揭示題目中的各個(gè)條件間的不明顯的關(guān)系； （2）恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化條件；）恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化條件； （3）恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論。）恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論。 1.1.正多邊形的定義正多邊形的定義: : 2.2.凸多邊形的辨認(rèn)凸多邊形的辨認(rèn): : 3.n 3.n 邊形邊形: : (1)(1)從從一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出發(fā)可引_條對(duì)角線條對(duì)角線, ,可分可分_ 個(gè)三角形個(gè)三角

4、形 (2)(2)總共有總共有_對(duì)角線對(duì)角線 (3)(3)內(nèi)角和為內(nèi)角和為_度度 多邊形的內(nèi)角與外角多邊形的內(nèi)角與外角 5.多邊形的外角和為多邊形的外角和為_.360 4.多邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和為_.(n-2)180 n -3 n -2 n(n -3) 2 (n-2)180 有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣 變化？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。并思考變化？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。并思考六邊形的邊數(shù)發(fā)生怎六邊形的邊數(shù)發(fā)生怎 樣的變化樣的變化? 內(nèi)角和減少內(nèi)角和減少1800 內(nèi)角和不變內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加1800 將四邊形截一角將四邊形截一角,則它的內(nèi)角和發(fā)生

5、怎樣變化則它的內(nèi)角和發(fā)生怎樣變化,請(qǐng)畫圖請(qǐng)畫圖 沒(méi)過(guò)頂點(diǎn)沒(méi)過(guò)頂點(diǎn) x x x 1 1已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3 3，8 8， , ,若若 的值為偶數(shù)，則的值為偶數(shù)，則 A A6 6個(gè)個(gè) B B5 5個(gè)個(gè) C C4 4個(gè)個(gè) D D3 3個(gè)個(gè) D 隨堂演練隨堂演練 的值有的值有 ( ) 2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正 確的是確的是: D 3. 三角形周長(zhǎng)為三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)，其中有兩邊相等且長(zhǎng) 為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_. 24或 4. 4. 已知：如圖，已知：如圖，ABABCDCD，B =45 =

6、45， BED=78，求，求D的度數(shù)的度數(shù) 解：如圖，延長(zhǎng)解：如圖，延長(zhǎng)BE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F， ABCD，B=45， 1=B=45， D=BED-1=78-45=33 分析分析: : 要按要按ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種為銳角三角形和鈍角三角形兩種 情況，分類討論情況，分類討論 解解：分兩種情況討論：分兩種情況討論： （1）當(dāng)）當(dāng)ABC為銳角為銳角 三角形時(shí)，如圖所示，在三角形時(shí)，如圖所示，在 ABD中，中， BD是是AC邊上的高邊上的高 ADBADB9090 5.5. 在在ABC中，中，ABCC，BD是是AC邊上的高，邊上的高， ABD30，則，則C的度數(shù)是多少的度數(shù)是多少? 又又

7、ABDABD3030 A A180180-ADB-ADB -ABD-ABD180180-90-90-30-306060 又又 A+ABC+CA+ABC+C180180 ABC+C ABC+C120120， 又又 ABCABCC C， C C6060 (2)(2)當(dāng)當(dāng)ABCABC為鈍角三角為鈍角三角 形時(shí)，如圖所示在直形時(shí)，如圖所示在直 角角ABDABD中，中， ABD30 所以所以BAD60 BAC120 又又 BAC+ABC+C180 ABC+C60 C30 綜上所知，綜上所知，C的度數(shù)為的度數(shù)為60或或30 五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為 4180180=540 五邊形內(nèi)角和為五邊形內(nèi)角和為 5 180360 =540 A B C E O 6.如下圖如下圖:你能求五邊形內(nèi)角和嗎你能求五邊形內(nèi)角和嗎? D A B C E O A.六邊形六邊形 B.七邊形七邊形 C.十邊形十邊形 D.十一邊形十一邊形 7.一個(gè)多邊形有一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，則它是條對(duì)角線，則它是_邊形邊形 B 8、如圖，求、如圖，求 A+B+C+D+E+F的的 度數(shù)。度數(shù)。 A B C D E F O 1 2 解解:連接連接BE, C+D+COD=1+2+BOE C+D= 1+2 A+AB