第1章 監(jiān)測(cè)技術(shù)的基本概念

1、緒論 檢測(cè)技術(shù)與故障診斷 主要教學(xué)內(nèi)容 n測(cè)量的基本概念及方法測(cè)量的基本概念及方法 n測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 n傳感器及其基本特性傳感器及其基本特性 第一節(jié) 測(cè)量的基本概念及方法 一、測(cè)量的一般概念一、測(cè)量的一般概念 二、測(cè)量方法的分類(lèi)二、測(cè)量方法的分類(lèi) 第一節(jié)第一節(jié) 檢測(cè)技術(shù)的基本概念及方法檢測(cè)技術(shù)的基本概念及方法 一、測(cè)量的一般概念一、測(cè)量的一般概念 測(cè)量是借助專(zhuān)門(mén)的技術(shù)和儀表設(shè)備測(cè)量是借助專(zhuān)門(mén)的技術(shù)和儀表設(shè)備, ,采用一定的方法取得某一采用一定的方法取得某一 客觀(guān)事物客觀(guān)事物定量定量數(shù)據(jù)資料的過(guò)程。數(shù)據(jù)資料的過(guò)程。 所謂所謂“定量定量”，就是使用一定準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器、儀

2、表，就是使用一定準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器、儀表， 比較準(zhǔn)確地測(cè)得被測(cè)量的數(shù)值。比較準(zhǔn)確地測(cè)得被測(cè)量的數(shù)值。 測(cè)量過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)測(cè)量過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比較比較的過(guò)程，即將被測(cè)量與一個(gè)同性質(zhì)的過(guò)程，即將被測(cè)量與一個(gè)同性質(zhì) 的、作為測(cè)量單位的的、作為測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量是標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量是標(biāo)準(zhǔn)量 的若干倍或幾分之幾的比較過(guò)程。的若干倍或幾分之幾的比較過(guò)程。 測(cè)量結(jié)果包含數(shù)值（大小和符號(hào)）以及單位。有時(shí)還要給出誤測(cè)量結(jié)果包含數(shù)值（大小和符號(hào)）以及單位。有時(shí)還要給出誤 差范圍。差范圍。 二、測(cè)量分類(lèi)二、測(cè)量分類(lèi) 根據(jù)根據(jù)被測(cè)量是否隨時(shí)間變化被測(cè)量是否隨時(shí)間變化，可分為

3、靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量，可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量 。 根據(jù)根據(jù)測(cè)量的手段測(cè)量的手段不同，可分為直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量。不同，可分為直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量。 根據(jù)根據(jù)測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果的顯示方式，可分為模擬式測(cè)量和數(shù)字式測(cè)量。的顯示方式，可分為模擬式測(cè)量和數(shù)字式測(cè)量。 根據(jù)測(cè)量時(shí)根據(jù)測(cè)量時(shí)是否與被測(cè)對(duì)象接觸是否與被測(cè)對(duì)象接觸，可分為接觸式測(cè)量和非接觸式，可分為接觸式測(cè)量和非接觸式 測(cè)量。測(cè)量。 為了監(jiān)視生產(chǎn)過(guò)程，或在生產(chǎn)流水線(xiàn)上監(jiān)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量的測(cè)量稱(chēng)為為了監(jiān)視生產(chǎn)過(guò)程，或在生產(chǎn)流水線(xiàn)上監(jiān)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量的測(cè)量稱(chēng)為 在線(xiàn)測(cè)量，反之，則稱(chēng)為離線(xiàn)測(cè)量。在線(xiàn)測(cè)量，反之，則稱(chēng)為離線(xiàn)測(cè)量。 根據(jù)測(cè)量的具體手段

4、來(lái)分，又可分為偏位式測(cè)量、零位式測(cè)量和根據(jù)測(cè)量的具體手段來(lái)分，又可分為偏位式測(cè)量、零位式測(cè)量和 微差式測(cè)量。微差式測(cè)量。 靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量 最高、最最高、最 低溫度計(jì)低溫度計(jì) 直接測(cè)量與間接測(cè)量直接測(cè)量與間接測(cè)量 電子卡尺電子卡尺 非接觸式測(cè)量非接觸式測(cè)量 例：雷達(dá)測(cè)速例：雷達(dá)測(cè)速 車(chē)載電子警察車(chē)載電子警察 離線(xiàn)測(cè)量離線(xiàn)測(cè)量 產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn) 在線(xiàn)測(cè)量在線(xiàn)測(cè)量 防護(hù)罩內(nèi)為測(cè)量行程的傳感器防護(hù)罩內(nèi)為測(cè)量行程的傳感器 例：安裝有直線(xiàn)例：安裝有直線(xiàn) 光柵的數(shù)控機(jī)床，光柵的數(shù)控機(jī)床， 一邊加工一邊測(cè)一邊加工一邊測(cè) 量直徑和螺紋量直徑和螺紋, , 到達(dá)設(shè)定值時(shí)自到達(dá)設(shè)定值時(shí)自

5、 動(dòng)退刀。動(dòng)退刀。 在流水線(xiàn)上在流水線(xiàn)上 ，邊加工，邊，邊加工，邊 檢測(cè)，可提高檢測(cè)，可提高 產(chǎn)品的一致性產(chǎn)品的一致性 和加工準(zhǔn)確度和加工準(zhǔn)確度 。 1.偏位式測(cè)量偏位式測(cè)量 直接以?xún)x表的偏移量表示被測(cè)量的測(cè)量方式直接以?xún)x表的偏移量表示被測(cè)量的測(cè)量方式 稱(chēng)為偏位式測(cè)量稱(chēng)為偏位式測(cè)量 。 2 零位式測(cè)量：例零位式測(cè)量：例1天平天平 當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到平衡（天平指針處于中間零位）時(shí)當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到平衡（天平指針處于中間零位）時(shí) ，用已知標(biāo)準(zhǔn)量的值決定被測(cè)量的值。準(zhǔn)確度高，決定，用已知標(biāo)準(zhǔn)量的值決定被測(cè)量的值。準(zhǔn)確度高，決定 于標(biāo)準(zhǔn)量，但平衡比較費(fèi)時(shí)。于標(biāo)準(zhǔn)量，但平衡比較費(fèi)時(shí)。 已知標(biāo)準(zhǔn)量已知標(biāo)準(zhǔn)量 被測(cè)

6、量被測(cè)量 2. 零位式測(cè)量例零位式測(cè)量例2： 自動(dòng)平衡電位差計(jì)式記錄儀表自動(dòng)平衡電位差計(jì)式記錄儀表 平衡時(shí)間：平衡時(shí)間： 小于小于1s 勻速走紙勻速走紙 3. 微差式測(cè)量微差式測(cè)量 微差式測(cè)量法是微差式測(cè)量法是綜合了偏位式測(cè)量法速度快和零位式測(cè)量綜合了偏位式測(cè)量法速度快和零位式測(cè)量 法準(zhǔn)確度高法準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)的一種測(cè)量方法。這種方法預(yù)先使被測(cè)量與的優(yōu)點(diǎn)的一種測(cè)量方法。這種方法預(yù)先使被測(cè)量與 測(cè)量裝置內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)量取得平衡。當(dāng)被測(cè)量有微小變化時(shí)，測(cè)測(cè)量裝置內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)量取得平衡。當(dāng)被測(cè)量有微小變化時(shí)，測(cè) 量裝置失去平衡。用偏位式儀表指示出其變化部分的數(shù)值。量裝置失去平衡。用偏位式儀表指示出其變化部分

7、的數(shù)值。 例如，用天平（零位式儀表）測(cè)量化學(xué)藥品，當(dāng)天平平衡例如，用天平（零位式儀表）測(cè)量化學(xué)藥品，當(dāng)天平平衡 之后，又增添了少許藥品，天平將再次失去平衡。這時(shí)我們即之后，又增添了少許藥品，天平將再次失去平衡。這時(shí)我們即 使用最小的砝碼也稱(chēng)不出這一微小的差值。但是我們可以從天使用最小的砝碼也稱(chēng)不出這一微小的差值。但是我們可以從天 平指針在標(biāo)尺上移動(dòng)的格數(shù)來(lái)讀出這一微小差值。平指針在標(biāo)尺上移動(dòng)的格數(shù)來(lái)讀出這一微小差值。 微差式測(cè)量微差式測(cè)量 微差式測(cè)量的分辨力較高，但量程較小。微差式測(cè)量的分辨力較高，但量程較小。 第二節(jié) 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 一、測(cè)量誤差一、測(cè)量誤差 二、測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理二、測(cè)

8、量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 一、測(cè)量誤差一、測(cè)量誤差 測(cè)量誤差：測(cè)量值與真值之間的差值測(cè)量誤差：測(cè)量值與真值之間的差值 絕對(duì)誤差：被測(cè)量值絕對(duì)誤差：被測(cè)量值A(chǔ) Ax x與真值與真值A(chǔ) A0 0之間總是存在著之間總是存在著 一個(gè)差值，這種差值稱(chēng)為絕對(duì)誤差，用一個(gè)差值，這種差值稱(chēng)為絕對(duì)誤差，用 表示：表示： = =A Ax x0 0 真值有理論真值、約定真值、相對(duì)真值之分。真值有理論真值、約定真值、相對(duì)真值之分。 準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高2 2級(jí)以上的儀表的誤差與準(zhǔn)確度低的儀級(jí)以上的儀表的誤差與準(zhǔn)確度低的儀 表的誤差相比，則高一級(jí)儀表的測(cè)量值可以認(rèn)為表的誤差相比，則高一級(jí)儀表的測(cè)量值可以認(rèn)為 是相對(duì)真值。是相對(duì)真值

9、。 某采購(gòu)員分別在三家商店購(gòu)買(mǎi)某采購(gòu)員分別在三家商店購(gòu)買(mǎi)100kg大米、大米、 10kg蘋(píng)果、蘋(píng)果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約0.5kg（絕對(duì)（絕對(duì) 誤差相同），但該采購(gòu)員對(duì)賣(mài)巧克力的商店意見(jiàn)最大，誤差相同），但該采購(gòu)員對(duì)賣(mài)巧克力的商店意見(jiàn)最大， 是何原因？是何原因？ 相對(duì)誤差及準(zhǔn)確度等級(jí)相對(duì)誤差及準(zhǔn)確度等級(jí) 示值相對(duì)誤差：示值相對(duì)誤差： 引用誤差引用誤差 m m（也稱(chēng)滿(mǎn)度相對(duì)誤差）： （也稱(chēng)滿(mǎn)度相對(duì)誤差）： 準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)S S 我國(guó)的工業(yè)模擬儀表有下列常用的我國(guó)的工業(yè)模擬儀表有下列常用的7 7種等級(jí)：種等級(jí)： 0.10.1、0.20.2、0.50.5、1.01.0

10、、1.51.5、2.52.5、5.05.0。 %100* x x A %100* m m A %100*| m M A S 儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)和基本誤差儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)和基本誤差 例：某指針式電壓表的準(zhǔn)確度為例：某指針式電壓表的準(zhǔn)確度為2.52.5級(jí)，用它來(lái)測(cè)量級(jí)，用它來(lái)測(cè)量 電壓時(shí)可能產(chǎn)生的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差為電壓時(shí)可能產(chǎn)生的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差為2.5%2.5%。 某公司生產(chǎn)測(cè)量溫度的儀表，滿(mǎn)度誤差均在1.11.6 之間，該系列產(chǎn)品屬于哪一級(jí)溫度表？ 某車(chē)間希望測(cè)量溫度的儀表滿(mǎn)度相對(duì)誤差控制在 1.11.6之間，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)哪一級(jí)溫度表？ 例例 某壓力表準(zhǔn)確度為某壓力表準(zhǔn)確度為2.52.5級(jí)級(jí), ,量程

11、為量程為0 01.5MPa1.5MPa，求求: : 1）可能出現(xiàn)的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差）可能出現(xiàn)的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差m。 2）可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差）可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差m為多少千帕？為多少千帕？ 3）測(cè)量結(jié)果顯示為）測(cè)量結(jié)果顯示為0.70MPa時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì) 誤差誤差x。 解解: 1）可能出現(xiàn)的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差可以從準(zhǔn)確度等級(jí)直接）可能出現(xiàn)的最大滿(mǎn)度相對(duì)誤差可以從準(zhǔn)確度等級(jí)直接 得到，即得到，即m2 5%。 2）mmAm2 5 1.5MPa 0.0375MPa37.5kPa 3） %36. 5%100 70. 0 0375. 0 %100* x M x A

12、例：用同一臺(tái)磅秤測(cè)量三個(gè)不同重量物體的示例：用同一臺(tái)磅秤測(cè)量三個(gè)不同重量物體的示 值相對(duì)誤差的比較（動(dòng)畫(huà)），請(qǐng)得出結(jié)論！值相對(duì)誤差的比較（動(dòng)畫(huà)），請(qǐng)得出結(jié)論！ x100kg =0.5% x10kg =5% x1kg =50% 測(cè)量誤差的分類(lèi)測(cè)量誤差的分類(lèi) 1.1.粗大誤差粗大誤差 超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差，或明顯偏離真值的誤差稱(chēng)超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差，或明顯偏離真值的誤差稱(chēng) 為粗大誤差，也叫過(guò)失誤差、疏忽誤差或粗差。粗大誤差主為粗大誤差，也叫過(guò)失誤差、疏忽誤差或粗差。粗大誤差主 要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng) 大的

13、干擾所引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰大的干擾所引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰 干擾等造成的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正干擾等造成的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正 常條件下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)粗大誤差時(shí)，應(yīng)予以剔除。常條件下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)粗大誤差時(shí)，應(yīng)予以剔除。 產(chǎn)生粗大誤差的一個(gè)例子：電磁干擾產(chǎn)生粗大誤差的一個(gè)例子：電磁干擾 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限無(wú)限 多次多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值 之差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。之差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。 凡誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律變化者，凡

14、誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律變化者， 多屬于系統(tǒng)誤差。多屬于系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的, ,因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn) 的方法或引入修正值的方法計(jì)算修正的方法或引入修正值的方法計(jì)算修正, ,也可以也可以 重新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以消除。重新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以消除。 2. 2.系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差： 夏天擺鐘變慢的夏天擺鐘變慢的 原因是什么？原因是什么？ 系統(tǒng)誤差的另一種表達(dá)系統(tǒng)誤差的另一種表達(dá) 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次重復(fù)測(cè)量所得在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次重復(fù)測(cè)量所得 結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，即：結(jié)果的平均值與被測(cè)量

15、的真值之差，即： 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差=(=(無(wú)限次測(cè)量的平均值無(wú)限次測(cè)量的平均值) )真值真值 引起系統(tǒng)誤差的因素：環(huán)境溫度及濕度波動(dòng)、電源電壓下降引起系統(tǒng)誤差的因素：環(huán)境溫度及濕度波動(dòng)、電源電壓下降 、電子元件老化、機(jī)械零件變形移位、儀表零點(diǎn)漂移等。又如、電子元件老化、機(jī)械零件變形移位、儀表零點(diǎn)漂移等。又如 ，用零點(diǎn)未調(diào)整好的天平稱(chēng)量物體，稱(chēng)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偏高或偏，用零點(diǎn)未調(diào)整好的天平稱(chēng)量物體，稱(chēng)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偏高或偏 低。低。 3.3.隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)條件下測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)條件下, ,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多 次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。次測(cè)量所

16、得結(jié)果的平均值之差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。 或曰：在同一條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量，有時(shí)會(huì)或曰：在同一條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量，有時(shí)會(huì) 發(fā)現(xiàn)測(cè)量值時(shí)大時(shí)小，誤差的絕對(duì)值及正、負(fù)以不可預(yù)發(fā)現(xiàn)測(cè)量值時(shí)大時(shí)小，誤差的絕對(duì)值及正、負(fù)以不可預(yù) 見(jiàn)的方式變化，該誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。見(jiàn)的方式變化，該誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。 測(cè)量值的隨機(jī)誤差測(cè)量值的隨機(jī)誤差= =測(cè)量結(jié)果算術(shù)平均值測(cè)量結(jié)果算術(shù)平均值 = =測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果( (真值系統(tǒng)誤差真值系統(tǒng)誤差) ) 每一個(gè)每一個(gè) 測(cè)量值的測(cè)量值的 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 ，等于自，等于自 身的數(shù)值身的數(shù)值 減去算術(shù)減去算術(shù) 平均值。平均值。 瞬時(shí)瞬時(shí) 測(cè)量值測(cè)量值 瞬時(shí)瞬時(shí) 測(cè)量值測(cè)量值

17、 均值均值 真值真值 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 正態(tài)分布正態(tài)分布 差值可能是正的或負(fù)的差值可能是正的或負(fù)的, ,大小每次均不相同。大小每次均不相同。 具有隨機(jī)誤差的測(cè)量值的分布呈正態(tài)分布。具有隨機(jī)誤差的測(cè)量值的分布呈正態(tài)分布。 二、測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 1.隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性 n單峰性單峰性 n對(duì)稱(chēng)型對(duì)稱(chēng)型 n有界性有界性 在同一條件下，對(duì)同一個(gè)工件的直徑進(jìn)行測(cè)量，在同一條件下，對(duì)同一個(gè)工件的直徑進(jìn)行測(cè)量， 相對(duì)于基準(zhǔn)量之差的多次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)符合正態(tài)分布相對(duì)于基準(zhǔn)量之差的多次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)符合正態(tài)分布 （高斯分布）（高斯分布） 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 次次 數(shù)數(shù) 1 1）單峰性：?jiǎn)畏逍裕?大量的測(cè)量

18、值集中大量的測(cè)量值集中分布于算術(shù)平均值附近（分布于算術(shù)平均值附近（并非真值）。并非真值）。 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律分析隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律分析 2 2）對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性：x xi i大致對(duì)稱(chēng)地分布于大致對(duì)稱(chēng)地分布于算術(shù)平均值兩側(cè)算術(shù)平均值兩側(cè)。我們。我們 將將x xi i與算術(shù)平均值之差稱(chēng)為剩余誤差，也稱(chēng)殘差與算術(shù)平均值之差稱(chēng)為剩余誤差，也稱(chēng)殘差V Vi i：殘差：殘差 V Vi i基本上相互抵消：基本上相互抵消： n xxx x n x n n i i .1 21 1 NOTE:NOTE:算術(shù)平均值不再含有隨機(jī)誤差分量，但并不等于真值，算術(shù)平均值不再含有隨機(jī)誤差分量，但并不等于真值， 它與真值

19、它與真值x x0 0之差可以認(rèn)為就是系統(tǒng)誤差。之差可以認(rèn)為就是系統(tǒng)誤差。 0 . 21 n VVV V xxV n i ii 1.正態(tài)分布的規(guī)律正態(tài)分布的規(guī)律 ）有界性）有界性：在一定的條件下，：在一定的條件下，XiXi有一定的分布范圍，超過(guò)這個(gè)范圍有一定的分布范圍，超過(guò)這個(gè)范圍 的可能性非常小，即出現(xiàn)絕對(duì)誤差很大的情況很少。的可能性非常小，即出現(xiàn)絕對(duì)誤差很大的情況很少。 在工程測(cè)量中，一般用下式表示存在隨機(jī)誤差時(shí)的測(cè)量結(jié)果：在工程測(cè)量中，一般用下式表示存在隨機(jī)誤差時(shí)的測(cè)量結(jié)果： ) 1( 33 1 2 nn V x xxx n i i ) 1( 1 2 nn V n i i 算術(shù)平均值的方均

20、根誤差算術(shù)平均值的方均根誤差 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 3 原則原則:用方均根誤差來(lái)檢查測(cè)量結(jié)果中是否存在粗大誤差，用方均根誤差來(lái)檢查測(cè)量結(jié)果中是否存在粗大誤差， 通常認(rèn)為殘差超過(guò)通常認(rèn)為殘差超過(guò)3（極限誤差）的測(cè)量值稱(chēng)為（極限誤差）的測(cè)量值稱(chēng)為“壞值壞值”， 應(yīng)予以剔除。應(yīng)予以剔除。 算術(shù)平均值的方均根誤差 與與方均根誤差的 關(guān)系： n xxx n 33 / 方均根誤差方均根誤差 1 1 2 n V n i i 2測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理步驟測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理步驟 1）將一系列等準(zhǔn)確度測(cè)量的讀數(shù)）將一系列等準(zhǔn)確度測(cè)量的讀數(shù)xi(i=1,2,n） 按先后順序列成表格（在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能消除

21、系統(tǒng)誤差）；按先后順序列成表格（在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能消除系統(tǒng)誤差）； 2）計(jì)算測(cè)量列）計(jì)算測(cè)量列xi的算術(shù)平均值；的算術(shù)平均值； 3）在每個(gè)測(cè)量讀數(shù)旁，相應(yīng)地列出殘差）在每個(gè)測(cè)量讀數(shù)旁，相應(yīng)地列出殘差Vi 4）檢查條件）檢查條件 是否滿(mǎn)足。若不滿(mǎn)足，說(shuō)明計(jì)算有誤，需重新是否滿(mǎn)足。若不滿(mǎn)足，說(shuō)明計(jì)算有誤，需重新 計(jì)算；計(jì)算； 5）在每個(gè)殘差旁列出）在每個(gè)殘差旁列出Vi2，然后求出方均根誤差，然后求出方均根誤差； 6）檢查是否有）檢查是否有Vi3的讀數(shù)。若有，應(yīng)舍去此讀數(shù)的讀數(shù)。若有，應(yīng)舍去此讀數(shù)xi ，然后從第，然后從第2條開(kāi)始重條開(kāi)始重 新計(jì)算；新計(jì)算； 7）在確認(rèn)不再存在粗大誤差（即）在確認(rèn)不再

22、存在粗大誤差（即Vi 3）之后，計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差）之后，計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 。 8）寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果并注明置信概率（）寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果并注明置信概率（99.7%）。）。 0 i V xxV ii 例：用核輻射式測(cè)厚儀對(duì)鋼板的厚度進(jìn)行用核輻射式測(cè)厚儀對(duì)鋼板的厚度進(jìn)行16次等準(zhǔn)確度測(cè)量，所次等準(zhǔn)確度測(cè)量，所 得得16個(gè)數(shù)據(jù)如下（單位為個(gè)數(shù)據(jù)如下（單位為mm）：）：39.44、39.27、39.94、39.44、 38.91、39.69、39.48、40.55、39.78、39.68、39.35、39.71、39.46 、40.12、39.76、39.39，求：按，求：按數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理規(guī)則計(jì)算鋼

23、板的厚度。規(guī)則計(jì)算鋼板的厚度。 解解 1）按照測(cè)量讀數(shù)的順序列表。）按照測(cè)量讀數(shù)的順序列表。 2）計(jì)算測(cè)量列）計(jì)算測(cè)量列xi的算術(shù)平均值：的算術(shù)平均值： =(633.97 /16)mm=39.623mm。 3）在測(cè)量值）在測(cè)量值xi右邊寫(xiě)出殘差：右邊寫(xiě)出殘差：Vi ，并驗(yàn)證，并驗(yàn)證 4）在每個(gè)殘差的右邊列出計(jì)算中間過(guò)程值）在每個(gè)殘差的右邊列出計(jì)算中間過(guò)程值Vi 2，并計(jì)算出：，并計(jì)算出： x 0 1 i n i V 22 1 2.140mm n i i V 鋼板厚度測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)列表鋼板厚度測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)列表 . nxi /mmVi /mmVi2 /mm2 139.44-0.1830.033

24、239.27-0.3530.125 339.940.3170.100 439.44-0.1830.033 538.91-0.7130.508 639.690.0670.004 739.48-0.1430.020 840.550.9270.859 939.780.1570.025 1039.680.0570.003 1139.35 -0.2730.075 1239.710.0870.008 1339.46-0.1630.027 1440.120.4970.247 1539.760.1370.019 1639.39-0.2330.054 鋼板厚度計(jì)算處理鋼板厚度計(jì)算處理(續(xù)續(xù)) 5）計(jì)算出方均根誤

25、差：）計(jì)算出方均根誤差： 6）計(jì)算出極限誤差）計(jì)算出極限誤差3 =1.134mm。經(jīng)檢查，未發(fā)現(xiàn)。經(jīng)檢查，未發(fā)現(xiàn)Vi 3，故，故16個(gè)測(cè)量值中均無(wú)壞值。個(gè)測(cè)量值中均無(wú)壞值。 7）計(jì)算出算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：）計(jì)算出算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： 8）寫(xiě)出測(cè)量鋼板厚度的結(jié)果：）寫(xiě)出測(cè)量鋼板厚度的結(jié)果： 在上述計(jì)算過(guò)程中，由于測(cè)量列在上述計(jì)算過(guò)程中，由于測(cè)量列xi小數(shù)點(diǎn)后只有兩位小數(shù)點(diǎn)后只有兩位 ，因此各個(gè)中間值需在小數(shù)點(diǎn)后保留，因此各個(gè)中間值需在小數(shù)點(diǎn)后保留3位，最后結(jié)果保位，最后結(jié)果保 留小數(shù)點(diǎn)后兩位。留小數(shù)點(diǎn)后兩位。 2 1 0.378mm 1 n i i V n mm095. 0 n 339.62 m

26、m0.28mmxx（99.7%） 結(jié)論：結(jié)論：339.62mm 0.28mmxx （99.7%） 不確定度不確定度 測(cè)量結(jié)果僅僅是被測(cè)量的一個(gè)估計(jì)值，因此測(cè)量結(jié)果必然帶測(cè)量結(jié)果僅僅是被測(cè)量的一個(gè)估計(jì)值，因此測(cè)量結(jié)果必然帶 有不確定性。不確定性越大，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量就越差。有不確定性。不確定性越大，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量就越差?！皽y(cè)量不測(cè)量不 確定度確定度”的含義：的含義： 由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度，也表由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度，也表 明該結(jié)果的可信賴(lài)的程度。它是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度明該結(jié)果的可信賴(lài)的程度。它是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度 愈小，所述結(jié)果

27、與被測(cè)量的真值愈接近高。愈小，所述結(jié)果與被測(cè)量的真值愈接近高。 在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須給出相應(yīng)的不確定度，便于使用該在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須給出相應(yīng)的不確定度，便于使用該 測(cè)量結(jié)果的人評(píng)定其可靠性。測(cè)量不確定度包含測(cè)量結(jié)果的人評(píng)定其可靠性。測(cè)量不確定度包含A類(lèi)評(píng)定和類(lèi)評(píng)定和B類(lèi)類(lèi) 評(píng)定。在完成不確定度的分析和評(píng)定后，應(yīng)給出不確定度報(bào)告。評(píng)定。在完成不確定度的分析和評(píng)定后，應(yīng)給出不確定度報(bào)告。 測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)誤差的合成測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)誤差的合成 （1 1）絕對(duì)值合成法絕對(duì)值合成法 )( 21 1 mn n i i （2）方均根合成法）方均根合成法 22 2 2 1mn 例：例：用核輻射鋼板測(cè)厚儀測(cè)鋼板厚

28、度，已知用核輻射鋼板測(cè)厚儀測(cè)鋼板厚度，已知PIN型型 射線(xiàn)二極管的測(cè)量誤差為射線(xiàn)二極管的測(cè)量誤差為5%，微電流放大器誤差為，微電流放大器誤差為 2%，指針表誤差為，指針表誤差為1%，求測(cè)量的合成誤差，求測(cè)量的合成誤差m。 解解： 結(jié)論：測(cè)量系統(tǒng)中的結(jié)論：測(cè)量系統(tǒng)中的射線(xiàn)二極管的測(cè)量誤差射線(xiàn)二極管的測(cè)量誤差最大，最大， 應(yīng)提高其準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)提高其準(zhǔn)確度等級(jí)。 222 m (5%)(2%)(1%)5.5% 第三節(jié)第三節(jié) 傳感器及基本特性傳感器及基本特性 1.1.傳感器的定義（參考傳感器的定義（參考GB7665-87GB7665-87）：）： 傳感器是一種檢測(cè)裝置，能感受規(guī)定的被測(cè)量，傳感器是一種檢

29、測(cè)裝置，能感受規(guī)定的被測(cè)量， 并能將檢測(cè)感受到的信息，按一定規(guī)律變換成為電并能將檢測(cè)感受到的信息，按一定規(guī)律變換成為電 信號(hào)或其他所需形式的信息輸出，以滿(mǎn)足信息的傳信號(hào)或其他所需形式的信息輸出，以滿(mǎn)足信息的傳 輸、處理、存儲(chǔ)、顯示、記錄和控制等要求，它是輸、處理、存儲(chǔ)、顯示、記錄和控制等要求，它是 實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制的首要環(huán)節(jié)，有時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制的首要環(huán)節(jié)，有時(shí)也可以 稱(chēng)為換能器、檢測(cè)器、探頭等。稱(chēng)為換能器、檢測(cè)器、探頭等。 2. 傳感器的組成傳感器的組成 大部分傳感器由敏感元件、傳感元件及測(cè)量轉(zhuǎn)換電路三大部分傳感器由敏感元件、傳感元件及測(cè)量轉(zhuǎn)換電路三 部分組成。部分組成。

30、例：測(cè)量壓力的電位器式壓力傳感器例：測(cè)量壓力的電位器式壓力傳感器 電位器式壓力傳感器原理框圖電位器式壓力傳感器原理框圖 當(dāng)被測(cè)壓力當(dāng)被測(cè)壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)， 從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。電位器電阻的變化量反映了從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。電位器電阻的變化量反映了 被測(cè)壓力被測(cè)壓力p值的變化。在這個(gè)傳感器中，彈簧管為敏感元件，它值的變化。在這個(gè)傳感器中，彈簧管為敏感元件，它 將壓力轉(zhuǎn)換成角位移將壓力轉(zhuǎn)換成角位移。電位器為傳感元件，它將角位移轉(zhuǎn)換為。電位器為傳感元件，它將角位移轉(zhuǎn)換為 電參量電參量電阻的變化電阻的變化R。

31、當(dāng)電位器的兩端加上電源后，電位。當(dāng)電位器的兩端加上電源后，電位 器就組成分壓比電路，它的輸出量是與壓力成一定關(guān)系的電壓器就組成分壓比電路，它的輸出量是與壓力成一定關(guān)系的電壓Uo 。在這個(gè)例子中，電位器又屬于分壓比式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路。在這個(gè)例子中，電位器又屬于分壓比式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路。 二、傳感器分類(lèi)二、傳感器分類(lèi) 常用的分類(lèi)方法有：常用的分類(lèi)方法有： ）按被測(cè)量分類(lèi)：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速）按被測(cè)量分類(lèi)：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速 、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器 。 2）按測(cè)量原理分類(lèi)：可分為電阻、電容、電感、）按測(cè)量原理分類(lèi)：可分為電

32、阻、電容、電感、 光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳 感器。感器。 3）按傳感器輸出信號(hào)的性質(zhì)分類(lèi)：可分為輸出為）按傳感器輸出信號(hào)的性質(zhì)分類(lèi)：可分為輸出為 開(kāi)關(guān)量（開(kāi)關(guān)量（“1”和和“0”或或“開(kāi)開(kāi)”和和“關(guān)關(guān)”）的開(kāi)關(guān)型傳）的開(kāi)關(guān)型傳 感器；輸出為模擬量的模擬型傳感器，輸出為脈沖或感器；輸出為模擬量的模擬型傳感器，輸出為脈沖或 代碼的數(shù)字型傳感器。代碼的數(shù)字型傳感器。 三、傳感器基本特性三、傳感器基本特性 static characteristics n靈敏度靈敏度 n分辨力和閾值分辨力和閾值 n非線(xiàn)性度非線(xiàn)性度 n遲滯誤差遲滯誤差

33、n穩(wěn)定性穩(wěn)定性 n電容兼容性電容兼容性 n可靠性可靠性 1.靈敏度 Sensitivity x y k X Y 00 x 0y 0/ xyk y dx dy k X Y 00 x dy dxdyk/ dx 靈敏度太高，檢測(cè)系統(tǒng)的靈敏度太高，檢測(cè)系統(tǒng)的 穩(wěn)定性將降低。穩(wěn)定性將降低。 靈敏度是指?jìng)鞲衅黛`敏度是指?jìng)鞲衅髟诜€(wěn)態(tài)在穩(wěn)態(tài) 下輸出變化值與輸入變化下輸出變化值與輸入變化 值之比值之比，常用，常用K 來(lái)表示來(lái)表示 dyy K dxx 2 分辨力resolution 3.非線(xiàn)性度linearity %100 %100 minmax max max yy y Y L SF L L 4. 遲滯 Hys

34、teresis error %100 max SF H y H y 5.穩(wěn)定性 5.穩(wěn)定性 例如，某儀表輸出電壓值在例如，某儀表輸出電壓值在8h8h內(nèi)的最大變化量為內(nèi)的最大變化量為1.2mV1.2mV，則，則 表示該儀表的穩(wěn)定性為表示該儀表的穩(wěn)定性為1.2mV/(8h)1.2mV/(8h)。 環(huán)境影響量：指由外界環(huán)境變化而引起的示值變化量：環(huán)境影響量：指由外界環(huán)境變化而引起的示值變化量： 1.1.零漂零漂drift ：用于描述儀表（已調(diào)零）在受外界環(huán)境影響：用于描述儀表（已調(diào)零）在受外界環(huán)境影響 后，輸出不再等于零，而有一定的漂移。后，輸出不再等于零，而有一定的漂移。 2.2.溫度穩(wěn)定性：溫度穩(wěn)定性：又稱(chēng)為溫度漂移，指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟认螺斢址Q(chēng)為溫度漂移，指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟认螺?出量發(fā)生的變化。用溫度每變化出量發(fā)生的變化。用溫度每變化11引起的絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差引起的絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差 表示，又稱(chēng)為