機(jī)械原理：第8章 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)

1、機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 第第8章章 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué) 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 課程研究內(nèi)容課程研究內(nèi)容 機(jī)構(gòu)的組成原理機(jī)構(gòu)的組成原理 機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的分析與設(shè)計機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的分析與設(shè)計 機(jī)械動力學(xué)機(jī)械動力學(xué) 常用機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計常用機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計 連連 桿桿 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 齒齒 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 凸凸 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 輪輪 系系 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 其其 他他 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 第一章第一章 第二章第二章第六章第六章 第七章第七章 第八章第八章 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 第第8章章 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué) 8.1 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題概述機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題概述 8.2 機(jī)械的等效力學(xué)

2、模型機(jī)械的等效力學(xué)模型 8.3 機(jī)械運(yùn)動方程式的建立及求解機(jī)械運(yùn)動方程式的建立及求解 8.4 機(jī)械的速度波動及調(diào)節(jié)方法機(jī)械的速度波動及調(diào)節(jié)方法 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題概述機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題概述 o 研究機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題的目的和內(nèi)容研究機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題的目的和內(nèi)容 o 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段 o 作用于機(jī)械的已知外力作用于機(jī)械的已知外力 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 動力學(xué)的研究內(nèi)容 o 動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)的區(qū)別 o 運(yùn)動學(xué) n 已知原動件運(yùn)動，求其它構(gòu)件運(yùn)動 o 動力學(xué) n 已知機(jī)構(gòu)所受外力，求各構(gòu)件運(yùn)動 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 原動件的真實運(yùn)動

3、o 原動件并非作等速運(yùn)動 o 在上述各章，涉及到機(jī)構(gòu)運(yùn)動問題時，均 假設(shè)原動件的運(yùn)動已知，且作等速運(yùn)動 o 實際上原動件的運(yùn)動是作用在機(jī)械上的外力 （驅(qū)動力、工作阻力、重力、摩擦力等）、 各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、構(gòu)件尺寸以及機(jī) 構(gòu)位置等的未知函數(shù) 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 原動件的真實運(yùn)動 o 當(dāng)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的質(zhì)量、尺寸等參數(shù)確定后， 原動件的真實運(yùn)動規(guī)律是在已知外力作用下 求得的。一般來說，原動件并非作等速運(yùn)動， 速度是波動的。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 動力學(xué)研究的主要內(nèi)容 o 1) 機(jī)械在已知外力作用下的真實運(yùn)動求解 o 2) 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動的調(diào)節(jié) n一般機(jī)械處于正常工作狀

4、態(tài)時，外力的周期性變化將引 起原動件速度的周期性波動。如牛頭刨床，刨刀所受切 削力的變化是周期性的，從而引起其導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的原動件 的速度作周期性波動。 n機(jī)械中過大的速度波動將會引起附加慣性力及其周期性 的變化，從而引起噪聲和彈性振動等不良影響。因此， 應(yīng)將周期性速度波動的幅值限制在允許范圍內(nèi)，這就稱 為機(jī)械運(yùn)動周期性速度波動的調(diào)節(jié)。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程及特征機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程及特征 8.1 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程 圖示為一般機(jī)械主軸（如電機(jī)輸出軸）的角速度圖示為一般機(jī)械主軸（如電機(jī)輸出軸）的角速度w w 隨時間的變化曲線隨時間的變化曲線 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué)

5、 階段階段速度特征速度特征能量特征能量特征 啟啟 動動 原動件的速度從零逐漸上升到開始穩(wěn)原動件的速度從零逐漸上升到開始穩(wěn) 定的過程定的過程 W Wd d- -W Wc c= =E E2 2- -E E1 10 0 穩(wěn)定運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行 原動件速度保持常數(shù)或在正常工作速原動件速度保持常數(shù)或在正常工作速 度的平均值上下作周期性的速度波動度的平均值上下作周期性的速度波動 W Wd d- -W Wc c= =E E2 2- -E E1 1=0=0 停停 車車 原動件速度從正常工作速度值下降到原動件速度從正常工作速度值下降到 零零 W Wd d- -W Wc c= =E E2 2- -E E1 10 0：盈

6、功 W 0：虧功 0 0 EEWW cd 在任一時間間隔內(nèi)都有盈功或 虧功出現(xiàn)，導(dǎo)致原動件速度波動： 0 0 EEWW cd 對于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)中的一個周期T： 速度周期性波動。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 8.4.2 速度波動衡量指標(biāo)速度波動衡量指標(biāo) m w ww minmax )( 2 1 minmax www m 簡化簡化 速度波動系數(shù)速度波動系數(shù)或或不均勻系數(shù)：不均勻系數(shù)： 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 9.4.1 9.4.1 周期性速度波動的衡量指標(biāo)周期性速度波動的衡量指標(biāo) 原動件（主軸）的速度在某 平均值wm上下作周期性的反

7、復(fù)變化， 稱為周期性速度波動周期性速度波動。 平均角速度為： T m T d w 0 當(dāng)w 變化不大時，常用最大角速度和最小角速度的算術(shù)平 均值近似代替實際平均角速度 ，即 2 minmax ww w m 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn) 的速度波動程度 用速度波動的絕 對量與平均速度 的比值反映： m w ww minmax 9.4.1 9.4.1 周期性速度波動的衡量指標(biāo)周期性速度波動的衡量指標(biāo) 速度波動系數(shù)速度波動系數(shù) 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 22 mi

8、n 2 max min max 2 2 1 2 1 m m m www ww ww 當(dāng)wm 一定時，速度波動系數(shù) 越小， wmax-wmin 越小，機(jī) 械越接近勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。速度波動系數(shù) 的大小反映了機(jī)械變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 過程中速度波動的大小。 為了使機(jī)械的速度波動系數(shù)不超過允許值，應(yīng)滿足條件： 9.4.1 9.4.1 周期性速度波動的衡量指標(biāo)周期性速度波動的衡量指標(biāo) m w ww minmax 2 minmax ww w m 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 9.4.3 9.4.3 周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理 w

9、w d dJ dt d JMMM e eerede 2 2 等效轉(zhuǎn)動慣量Je為常數(shù) dt d JMMM eerede w e J dt dw 周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理：增大轉(zhuǎn)動慣量增大轉(zhuǎn)動慣量。 最常用的辦法：安裝一個轉(zhuǎn)動慣量足夠大的盤形回轉(zhuǎn)零件飛輪飛輪。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 安裝飛輪后，機(jī)械總的等效轉(zhuǎn)動慣量為: fee JJJ 0 飛輪轉(zhuǎn)動慣量 原系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量 假設(shè)原系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量Je0為常值，則機(jī)械的動能增量為： WJJJJJJE fefeee 2 00 2 0 2 0 2 2 1 2 1 2 1 2 1 wwww

10、盈功使機(jī)械的動能增加，轉(zhuǎn)化構(gòu)件的速度變大；虧功使機(jī)械的 動能減小，轉(zhuǎn)化構(gòu)件的速度下降。對于某盈功區(qū)或虧功區(qū)，動能的變化 數(shù)值相同，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量Jf 越大，速度波動越小。 9.4.3 9.4.3 周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 8.4.3 周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法 安裝飛輪：安裝飛輪： 機(jī)械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量機(jī)械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量 機(jī)械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放機(jī)械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放其存儲的能量其存儲的能量 周期性速度波動調(diào)節(jié)的基本原理：增大轉(zhuǎn)動慣量增大轉(zhuǎn)動慣量。 最常用的辦法：安

11、裝一個轉(zhuǎn)動慣量足夠大的盤形回轉(zhuǎn)零件飛輪飛輪。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 飛輪設(shè)計原理飛輪設(shè)計原理 由已知條件由已知條件 確定穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周確定穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周 期等效力矩和盈期等效力矩和盈 虧功（即動能增虧功（即動能增 量）變化曲線，量）變化曲線， 根據(jù)機(jī)械的許用根據(jù)機(jī)械的許用 不均勻系數(shù)不均勻系數(shù) 來來 確定飛輪轉(zhuǎn)動慣確定飛輪轉(zhuǎn)動慣 量量J JF F的大小。的大小。 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 飛輪設(shè)計方法飛輪設(shè)計方法 maxmin 22 maxmin 2 1 ()() 2 () F Fm WEE JJ JJ ww w maxmin () c b dr WWWMMd J W J m F 2 w

12、2 wm F W J )( 2 w mF JJ W F JJ 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 要保證機(jī)械的速度波動系數(shù) 0 2 e m f J W J w 若忽略不計Je0 : 2 m f W J w 簡便公式 若將平均角速度 用平均轉(zhuǎn)數(shù)替代: 22 900 m f n W J 以上計算的飛輪轉(zhuǎn)動慣量，均為飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量，即假 定飛輪安裝于轉(zhuǎn)化構(gòu)件軸上。若將飛輪安裝于其他構(gòu)件，則將飛輪的 轉(zhuǎn)動慣量再等效到相應(yīng)構(gòu)件上即可。 9.4.4 9.4.4 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似確定 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9

13、.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 例例：剪床電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速為nm= 1500r/min，驅(qū)動力矩 Med為常數(shù)；作用 于剪床主軸的阻力距Mer變化規(guī)律如圖；機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動系數(shù) ；機(jī) 械各構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量忽略不計。試求：安裝于電動機(jī)主軸的飛輪轉(zhuǎn)動 慣量Jf ；電動機(jī)的平均功率 Pd。 9.4.4 9.4.4 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似確定 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) （2）求最大盈虧功 cdbRtcefRt 203125. 0 42001600 5 .4621600 ef ce cd db （

14、1）求 Med 2001600 242 1 22002 ed MmNMed5 .462 解解： 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) JAoa33.4122005 .462 2 J33.12565 .4621600203125. 0 442 1 ab A J00.8442005 .462203125. 0 4 5 2 1 bo A J33.1256 ab AW 解解： （2）求最大盈虧功 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) （3）求安裝于電動機(jī)主軸的飛輪轉(zhuǎn)動慣量 2 22 22 kgm

15、018. 1 150005. 0 33.1256900 900 m f n W J （4）求電動機(jī)的平均功率 kW65.72 W33.72649 60 15002 5 .462 60 2 w m edmedd n MMP 解解： 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 1 1）輪形飛輪）輪形飛輪 由輪轂輪轂、輪輻輪輻和輪緣輪緣三部分組成。因輪輻和輪轂的轉(zhuǎn)動慣量 比輪緣小得多一般可略去不計，將飛輪轉(zhuǎn)動慣量取為輪緣轉(zhuǎn)動慣量: 2 2 2 1 2 2 2 1 842 DD mDDm J f 9.4.5 9.4.5 飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)

16、計 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 4 2 mD J f BHDBDDm 2 2 2 1 4 1 近似認(rèn)為飛輪質(zhì)量集中于其平均直徑D的圓周上。確定D之后，有 2 B H 1 1）輪形飛輪）輪形飛輪 9.4.5 9.4.5 飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計 2 4 D J m f H , B 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 2 2）盤形飛輪）盤形飛輪 822 2 2 mDDm J f 選定D 4 2 BD m 2 4 D m B 9.4.5 9.4.5 飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計 2 8 D J m f 機(jī)械原理機(jī)械原理動力學(xué)動力學(xué) 9.4 9.4 機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié) 9.4.5 9.4.5 機(jī)械運(yùn)動非周期性速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械運(yùn)動非周期性速度波動的調(diào)節(jié) 如果機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，等效力矩 的變化是非周期性的， 則機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)將遭到破壞，此時出現(xiàn)的速度波動稱為非周期性非周期性 速度波動速度波動。 1 1非周期性速度波動產(chǎn)生的原因非周期性速度波動產(chǎn)生的原因 非周期性速度波