2021年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.2《二次函數(shù)的圖象 y=ax(x-h)2+k圖象》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.2二次函數(shù)的圖象 y=ax(x-h)2+k圖象課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式為( ).A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)22.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式為( ).A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-33.二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)( ).A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4

2、.將二次函數(shù)y=x2+2x-1的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)表達(dá)式為( ).A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-25.將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)的是( ).A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位6.拋物線y=a(x1)22的一部分如圖，該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(0.5,0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)7.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a(xh)2(a0)的圖象可能是( ) 8.如圖，將函數(shù)

3、y=(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一個(gè)新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B.若曲線段AB掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式為( ).A.y=(x-2)2-2 B.y=(x-2)2+7 C.y=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2+4二、填空題9.把二次函數(shù)y=-14x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是y=-（x+2）2+4，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 10.如果二次函數(shù)y=(x-h)2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，0)和(4，0)，那么h的值為 11.把拋物線y=-x2向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)

4、交點(diǎn)之間距離是 .12.如果將拋物線y=x2+2x-1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，那么所得新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 .13.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2.現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1.下列結(jié)論中，正確的是 (填序號(hào)).b0;a-b+c0;陰影部分的面積為4;若c=-1，則b2=4a.14.二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，A2017在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，B2017在二次函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A201

5、6B2017A2017都為正三角形，則A2026B2027A2027的邊長(zhǎng)為 三、解答題15.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，5)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式16.已知拋物線y=(x1)23(1)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸(2)函數(shù)y有最大值還是最小值？求出這個(gè)最大值或最小值(3)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式17.已知拋物線y=a(x-t-1)2+t2(a，t是常數(shù)，且a0，t0)的頂點(diǎn)在直線y=-2x+1上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，5)(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)將此拋物線沿x軸翻折得到拋物線y1，求y1的函數(shù)表達(dá)式18.如圖，在

6、平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2)過(guò)點(diǎn)B的直線y=kxb(k0)與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長(zhǎng)(用含k的式子表示)，并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案1.答案為：C.2.答案為：B.3.答案為：D.4.答案為：D.5.答案為：D.6.答案為：B.7.答案為：D.8.答案為：D.9.答案為：（-2，4）.10.答案為：1.11.答案為：2.12.答案為：x2+2x+3.13.答案為

7、：.14.答案為：2027.15.解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x+1)2+5.將點(diǎn)（1，2）代入，得4a+5=2，解得a=.y=(x+1)2+5.16.解：（1）開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1.（2）y有最小值.當(dāng)x=1時(shí)，最小值為3.（3）與y軸的交點(diǎn)為P（0，），與x軸的交點(diǎn)為Q（3，0）或（1，0）.當(dāng)P（0，），Q（3，0）時(shí)，直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=x；當(dāng)P（0，），Q（1，0）時(shí)，直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=x.17.解：（1）將頂點(diǎn)（t+1，t2）代入y=-2x+1，得t=-1，所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+1，將點(diǎn)（-2，5）代入，得a=1.拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+1.（2）y1=x21.18.解：(1)拋物線y=x2與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A（0，）.點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，BA=OA=，OB=，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，）.(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.令y=0，得kx=0，解得x=，OC=.PB=PC，點(diǎn)P只能在x軸上方如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDl于點(diǎn)D，設(shè)PB=PC=m.則BD=OC=，CD=OB=.PD=PCCD=m.在RtPBD中，由勾股定理，得PB2=PD2BD2, 即m2=（m-）2()2，解得m=，PC=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）.把x=代入y=x2，得y=，點(diǎn)P在拋物線上(3)如圖，連結(jié)CC.ly軸，OB