矩形的定義和性質教案

1、矩形的定義和性質教案18.2.1矩形的定義及性質教學目標一、知識與技能1、掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系并找出矩形特有的性質。2、發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題。二、過程方法與問題解決1、通過圖形的變化，經(jīng)歷探索矩形的概念和性質的過程，發(fā)展學生合情推理的意識；讓學生掌握幾何思維方法，并滲透運動聯(lián)系、從量變到質變的觀點，經(jīng)歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學活動；體會化歸、建模、歸納等數(shù)學思想。 2、 通過學習讓學生理解、掌握矩形的性質，利用已有的學習經(jīng)驗解決矩形問題。3、 以多方位，多角度刺激學生參與課堂，運用知識解決問

2、題。三、情感態(tài)度與價值觀1、 通過親身體驗，理解并掌握知識，開拓了學生的視野，也提高了學生的生活實踐能力。2、讓學生在自主探究中學到方法，學會合作，學會傾聽，在解決問題的過程中體驗成功。3、培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價值。教學重難點重 點：矩形定義及其性質難 點：矩形的性質在解決問題中的應用教法與學法：團隊合作、師生協(xié)作，開放式教學。教學手段：平行四邊形模型、實物展臺、多媒體課件輔助教學。教學流程一、復習回顧上節(jié)課我們學習了平行四邊形，還記得什么樣的四邊形是平行四邊形嘛？它都具有哪些性質？以問題的形式出現(xiàn)，讓學生自主回憶并作答，加深對平行四邊形的記憶，為本堂課做

3、鋪墊。二、創(chuàng)設情境，導入新課課堂引入1思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動過程如圖）2再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形是我們最常見的圖形之一，例如桌面、教科書的封面等都有矩形形象從學生的已有的知識出發(fā)，利用教具，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲。學生經(jīng)歷了將實際問題轉化為數(shù)學問題的建模過程。三、實踐探究，交流新知【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對

4、的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？ 當是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質：矩形性質1：矩形的四個角都是直角矩形性質2：矩形的對角線相等如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半歸納：（1）矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。（2）矩形四個角都是直角。（3）矩形對角線相等（4）矩形既是軸

5、對稱圖形又是中心對稱圖形。（5）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。四、開放訓練，體現(xiàn)應用典型例題例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等邊三角形 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=24=8（cm）例2 已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比AD邊長4 cm求AD的長分析：（1）因

6、為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 則 AD=6cm基礎訓練1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）. A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分BCDAOE2.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，則矩形的周長=_,矩形的面積=_,BD=_, AOD與AOB的周長相差_.ABCDO（第2題） （第3題）3.在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，則AC=_，AB

7、_， AOB=_ ABCDEFOABCDOE4.如圖，矩形ABCD中，AEBD, DAE: BAE=3:1，則BAE=_, EAO=_.(第4題) （第5題）5.已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，EF垂直平分對角線AC，HCDBBGAPE交AD、BC于點E、F,則AOE的面積_.6.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E若AD=4，P為線段AC上的任意一點,PGAE于G，PHEC于H，則PG+PH的值是_7.在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分DAB，過C點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：AF=FH；BO=BF； CA=CH；BE=3ED，正確的（ ）AB CD8.如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于 E，交BC于F，若BDF=15,則COF=_.DABCOBADCFOEH(第7題) （第8題）五、總結收獲在教師引導下讓學生總結本節(jié)課所學知識，并說出