一次方程組的復(fù)習1

1、一次方程組的復(fù)習教學目標：1.通過課堂練習，進一步掌握二元一次方程組和三元一次方程組的解法； 2.會列出方程組解簡單的實際問題； 3.經(jīng)歷“實際問題建立方程方程求解解釋應(yīng)用”的過程，體會方程思想，感知數(shù)學模型思想，提升對數(shù)學學習的興趣。教學重點：二元一次方程組的解法： 關(guān)鍵在于了解消元的思想方法，掌握消元法（代入法，加減法）設(shè)法消去方程中的一個未知數(shù)，把“二元”變成“一元”（對于“三元”一次方程組，一般設(shè)法先消去一個未知數(shù)，變成“二元”，再變成“一元”）.教學難點：列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，關(guān)鍵在于多角度分析問題，準確找出應(yīng)用題中的兩個條件（相等關(guān)系），并把它們表示成兩個方程.教學過程：

2、（一）、本章知識回顧： 二元一次方程組 二元一次方程組 二元一次方程組的解 二元一次方程組 代入法 消元（把二元二元一次方程組 一次方程組轉(zhuǎn)化加減法 為一元一次方程） 實際問題（二）、關(guān)于定義：1二元一次方程組及其解集：含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程.例1：下列屬于二元一次方程的是（ ） A、xy + 2 = 0 B、y + 3 = 0 C、3x + 5y + 2z = 0 D、6x + 2y =3 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解的全體叫做這個二元一次方程的解集.例2：方程x+2y=7 的解有（ ）A：無數(shù)個

3、； B：一個； C：三個； D：四個（變式）方程 x+2y=7 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ） A：無數(shù)個； B：一個； C：三個； D：四個。2. 二元一次方程組和它的解方程組：由幾個方程組成的一組方程叫做方程組.二元一次方程組：方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程組，叫做二元一次方程組.使二元一次方程組中每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解.例（3）： 二元一次方程組 的解為（ ） A、 B、 C、 D、 例（4）：請寫出一個以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時滿足下列兩個條件：由兩個二元一次方程組成方程組的解為 這樣的方程組能夠是 （三）、關(guān)于解法：3. 代入

4、消元法：把其中的一個方程的某一個末知數(shù)用含有另一個末知數(shù)的代數(shù)式表示，然后代入另一個方程，就能夠消去一個未知數(shù).4. 加減消元法先利用等式的性質(zhì)，用適當?shù)臄?shù)同乘以需要變形的方程的兩邊，使兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程的兩邊相加或相減，就能夠消去這個未知數(shù).5. 三元一次方程組含有三個未知數(shù)，每個方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且是由三個方程組成的方程組叫三元一次方程組.6. 解三元一次方程組的基本思想是用消元的方法把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”（將未知問題轉(zhuǎn)化為己知問題）再將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.例(5)：解下列方程組。(1) （用代入法） (2) （用加減法）(3) (四)

5、、實際問題：例6：某地規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費。小穎家7、8月份的用水記錄如下：月份用水量（噸）水費（元）7121581621 根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？例7：八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店購買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，你好！售貨員：同學你好想買點什么？李小波：我只有100元，請協(xié)助我安排買10支鋼筆和15本筆記本。售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見！根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？（五）、小結(jié)：學習了本節(jié)

6、課你有哪些收獲？（六）、課后練習及反饋：（1）：判斷下列方程(或方程組)是否為二元一次方程(或二元一次方程組),并說明理由(A)2x-y3； (B)； (C) ；(D) ；(E) （2）：是方程的解，則a的值是（ ）A、5 B、 C、2 D、1（3）：將方程 變形為用含x的代數(shù)式表示y得 .（4）：方程 的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） （A）4； （B）3； （C）2； （D）1（5）：若方程組與方程組的解相同，則a，b的值分別是.( )(A)-2，-4； (B)2，4； (C)2，-4； (D)-2，4（6）：若xab2ya+b-211是二元一次方程，那么a、b值分別是 （ C ） A、1，0 B

7、、0，1 C、2，1 D、2，3（7）：若及都是方程ax+by+20的解，試判斷是否為方程ax+by+20的又一個解?（8）關(guān)于x，y的方程組的解，也是方程的解求m的值。析解：由題意可知方程組的解也使成立，而方程組中含有待定系數(shù)m，如果方程組的解用m的代數(shù)式表示出來，代入方程，問題就轉(zhuǎn)化成一個關(guān)于m的一元一次方程，可求得m的值。得解得把代入得解得把,代入方程得整理得解之可得（9）小馬虎在解完題寫一個兩位數(shù)的答案時，不小心將十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換了，已知錯誤答案比準確的答案大18，準確答案的十位數(shù)與個位數(shù)的和是12，你能猜出準確的答案嗎？（10）：某車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個螺栓

8、的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個。問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。 分析：由“某車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽”得一等量關(guān)系：（1）生產(chǎn)螺栓的工人數(shù) 生產(chǎn)螺帽的工人數(shù) 28人 由“一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個?！钡昧硪粋€等量關(guān)系：（2）生產(chǎn)的螺栓的個數(shù)：生產(chǎn)的螺帽的個數(shù) 1：2（11）：閱讀下面對話：小紅媽： “售貨員，請幫我買些梨. ”售貨員： “小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高. ”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢. ”對照前后兩次的電腦小票， 小紅媽發(fā)現(xiàn)： 每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.考查探索規(guī)律如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它們解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖： 若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1，方程組2，方程組3方程組n。(1)將方程組1