“最大公因數(shù)”教學(xué)設(shè)計

1、“最大公因數(shù)”教學(xué)設(shè)計“最大公因數(shù)”教學(xué)設(shè)計黑龍江省農(nóng)墾總局牡丹江管理局慶豐農(nóng)場學(xué)校 代春紅【摘要】1.復(fù)習(xí)鋪墊：找因數(shù)的方法。2.建立模型：交流預(yù)習(xí)效果；逐步驗證（問題情境、分析策略、猜測預(yù)想）；確定方法；尋求技巧。3.解釋應(yīng)用（基本練習(xí)、綜合練習(xí)、知識拓展）。4.回顧總結(jié)：談收獲、質(zhì)疑問難?！娟P(guān)鍵詞】探索；滲透；體驗；有序；遷移；預(yù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2.在探究過程中滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。教學(xué)重點：準(zhǔn)確找到公因數(shù)與最大公因數(shù)

2、。教學(xué)難點：最大公因數(shù)的確定。教學(xué)關(guān)鍵：養(yǎng)成有序羅列的好習(xí)慣。教學(xué)方法：情境法引導(dǎo)法。學(xué)生學(xué)法：遷移法。教學(xué)用具：幻燈。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1.教師提問：什么是因數(shù)？（學(xué)生自由讀書12頁的概念。教師重點強調(diào)：“因數(shù)”不是孤立存在的，它是數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。）指導(dǎo)學(xué)生語言描述：例如：4是8的因數(shù)。錯誤的活法：4是因數(shù)。2.指名匯報：找因數(shù)的方法是什么？（鼓勵學(xué)生列有序乘法算式，按數(shù)對羅列寫。全班共同朗讀數(shù)數(shù)學(xué)書第13頁內(nèi)容。）二、建立模型交流預(yù)習(xí)效果昨晚老師布置了預(yù)習(xí)，呈現(xiàn)“預(yù)習(xí)提綱”：1.數(shù)學(xué)信息是什么？2、你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？3、這個問題在解決時需要用到過去學(xué)過的哪些舊的知識？4、新

3、舊知識有什么聯(lián)系和區(qū)別？（自己能讀懂的和不太明白的地方請用筆做好批注。）引導(dǎo)回憶：本課的問題情境是什么？這個情境涉及到哪些數(shù)學(xué)知識？（圍繞舊知識和新知識展開討論。）、逐步驗證1.問題情境。指名讀書79頁例1：最近代老師家買了新房子，其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？2.尋求策略。梳理關(guān)鍵詞：你知道代老師對鋪地磚的要求是什么嗎？（交流“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）交流預(yù)習(xí)效果。昨晚布置了預(yù)習(xí)，回憶3.猜測預(yù)想：出示學(xué)具格紙，鼓勵學(xué)生入

4、境操作與思考：獨立思考、集中交流。（學(xué)生根據(jù)自己的假象與操作展開匯報交流，完成思維碰撞與共享。）A.第一種數(shù)學(xué)思想：交流邊長是“4”為什么？你們覺得行嗎？鋪滿B.第二種數(shù)學(xué)思想：交流邊長是“2”出示一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？鋪滿C.第三種數(shù)學(xué)思想：交流邊長是“1”鋪一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？鋪滿如果用其他方法，合理的都要鼓勵動腦。確定方法：（全班讀書第80頁）1.認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)。（由“因數(shù)”概念遷移開來，學(xué)習(xí)“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”的概念，這里注意培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移與知識再生的能力。）（1）討論交流，區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)問題生成的不同狀態(tài)。還有沒有別的鋪法？（教師鼓勵學(xué)

5、生，廣泛想開去，逐步拓展學(xué)生的思維螺旋上升能力。）師生互動：邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？（寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會多出來。165,125都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）（2）抽象公因數(shù)概念。學(xué)生獨立嘗試用“羅列法”分別寫出16、12的因數(shù)。16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12一一對應(yīng)觀察數(shù)據(jù)的相同于異同，指名匯報：你發(fā)現(xiàn)什么？。根據(jù)自學(xué)效果，師生順勢揭示：“公因數(shù)”概念。談發(fā)現(xiàn)：1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。板書：“公因數(shù)”：幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)16和12的公因數(shù)有：1、2、4（3）用

6、集合圈表示我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)（點擊課件出示兩獨立集合圈）（4）認(rèn)識最大公因數(shù)板書“最大公因數(shù)”：16和12的最大公因數(shù)是4。運用新知識，解決“老”問題如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接（寫因數(shù)，找公因數(shù)）。那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）尋求技巧：1.思考：尋求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，先確定哪個數(shù)的因數(shù)比較好？2.總結(jié)“先找小的數(shù)的因數(shù)，再看哪些是大的數(shù)的因數(shù)”。3.定法：這些方法實際都是屬于“列舉法”，在解決問題時你可以選擇自喜歡的方法。三、解釋應(yīng)用（一）基本練習(xí)：1.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)4和86和181和78和9獨立做，板書面批。觀察發(fā)現(xiàn)：找最大公因數(shù)有技巧：有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。有互質(zhì)關(guān)系和相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。（二）綜合練習(xí)：大冊28頁第一題。（獨立做，板書面批）（三）知識拓展：書81頁，知識窗。（四）回顧總結(jié)：1.談收獲：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的預(yù)習(xí)效果怎樣？你對自己最滿意的是什么？2.質(zhì)疑問難：你還有問題嗎？質(zhì)疑問難。板書設(shè)計：10、最大公因數(shù)16的因數(shù)