《弧長及扇形的面積》同步練習(xí)2

1、5.9 弧長及扇形的面積、填空題 :1. 半徑為 9cm的圓中,長為 12 cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為 ;60 的圓心角所對的弦的長為 .2. 彎制管道時(shí) ,先按中心線計(jì)算其 “展直長度 ”再,下料 . 根據(jù)如圖 1 所示的圖形可 算得管道的展直長度為 .（單位 :mm,精確到 1mm）.A(3)(2)3. 設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖形 （如圖 2 所示）,在 ABC 中,AB=AC=2cm, B=30,以 A 為圓心,AB 為半徑作BEC ,以 BC 為直徑作半圓BFC ,則商標(biāo)圖案面積等于 2cm .4. 扇形的弧長為 20cm,半徑為 5cm,則其面積為 .5. 如圖 3,在 RtABC 中,

2、C=90,A=60,AC= 3 ,將 ABC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)至 A BC的位置 ,且使點(diǎn) A,B,C三點(diǎn)在同一直線上 ,則點(diǎn) A 經(jīng)過的最短路線長是cm.6. 如圖 4,扇形 AOB 的圓心角為 60,半徑為 6cm,C、D 分別是 AB的三等分點(diǎn) , 則陰影部分的面積是 CADOB(5)A滑輪重物（4）、選擇題 :(6)7. 秋千拉繩長 3 米,靜止時(shí)踩板離地面 0.5 米,一小朋友蕩該秋千時(shí) , 秋千最高處踩板離地面 2 米(左,右對稱),則該秋千所蕩過的圓弧長為 ( )43A. 米 B.2 米 C.4 米 D. 3 米328. 如圖5的五個(gè)半圓,鄰近的兩半圓相切 ,兩只上蟲同時(shí)出發(fā),以相

3、同的速度從 A點(diǎn) 到 B點(diǎn),甲蟲沿 ADA1 、A1EA2 、A2FA3 、A3GB 、路線爬行 ,乙蟲沿 ACB路線爬行, 則 下列結(jié)論正確的是 ( )A.甲先到 B 點(diǎn)B.乙先到 B 點(diǎn);C.甲、乙同時(shí)到 B 點(diǎn) D.無法確定9. 一個(gè)滑輪起重裝置如圖 6 所示,滑輪的半徑是 10cm,當(dāng)重物上升 10cm 時(shí), 滑輪 的一條半徑 OA 繞軸心 O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為 (假設(shè)繩索與滑輪之間沒 有滑動, 取 3.14,結(jié)果精確到 1)( )A.115 B.60 C.57D.2910. 一個(gè)扇形的弧長是 20 cm,面積是 240 cm2,那么扇形的圓心角是 ( )A.120 B.15

4、0 C.210 D.24011. 如圖 7,在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知 D經(jīng)過原點(diǎn) O,與 x軸、y軸分別交于 A、B 兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2 3 ),OC與D相交于點(diǎn)C,OCA=30 ,則圖中陰影部分的面 積為 ( )A. 2 2 3 B.4 3C.4 2 3; D. 2 3(7)12. 如圖 8,RtABC 中,ABC=90,AB=BC=2,以 BC為直徑的圓交 AC 于點(diǎn)D, 則D.24圖中陰影部分的面積為 ( )A.2B.1C.12三、解答題 :13. 已知 ,一條弧長為 2 3 cm,它所對的圓心角為 120,求這條弧所對的弦長14. 如圖是一把綢扇 ,線段 AD、BC 所在的直線

5、相交于點(diǎn) O, AB與CD是以點(diǎn) O 為 圓心、半徑分別為 10cm,20cm的圓弧 ,且 AOB=150 ,這把綢扇的綢布部分 ADCB 的面積是多少 ?（不考慮綢布的折皺 ,結(jié)果用含 的式子表示 ）OC15. （南寧市中考.課改卷）如圖,已知 O半徑為8cm,點(diǎn)A為半徑OB 延長線上一點(diǎn) ,20射線AC切O于點(diǎn)C, BC的長為20 cm,求線段 AB的長（精確到 0.01cm）.9C16. 如圖是一管道的橫截面示意圖 ,某工廠想測量管道橫截面的面積 ,工人師傅使 鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于 A、B 兩點(diǎn) ,測量結(jié)果為 AB=30cm, 求管道陰 影部分的面積 .17. 一服裝廠里有大量

6、形狀為等腰直角三角形的邊角布料,如圖所示 ,現(xiàn)找出其中一種,測得 C=90,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形 , 做成形狀不同 的玩具 ,使扇形的邊緣半徑恰好都在 ABC 的邊上,且扇形的弧與 ABC 的其他 邊相切 , 請?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖 ,并直接寫出扇形的半徑 .18. 如圖,正 ABC 的邊長為 1cm,將線段 AC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 至 AP1, 形 成扇形 D1;將線段 BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120至BP2,形成扇形 D2;將線段CP2繞 點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120至 AP4,形成

7、扇形 D4, 設(shè)ln為扇形 Dn 的弧長 (n=1,2,3 回),答下列問題 :(1)按要求填表 :n1234ln(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律 ,試估計(jì) n 至少為何值時(shí) ,扉形 Dn 的弧長能繞地球 赤道一周 ?(設(shè)地球赤道半徑為 6400km).參考答案1 5 21.240 3 cm 2.389mm 3. 3 4.50 5. 36.2 cm2637.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.A13.設(shè)其半徑為 R,則 120 R 2 2 ,R 3 3 cm,過圓心作弦的垂線 ,則可求弦長為1809cm.14.由已知得,S扇形 DOC= 150 202 500 ,S扇形 AOB= 150 102 125 ,故綢布360 3 360 3部分的面積為 S 扇形 DOC- S 扇形 AOB=125 .15. 由已知得 , n 8 20 ,得 n=50,即 AOC=50.又 AC 切 O 于點(diǎn) C,故 180 9ACO=90 , 從而 OA= OC 0 8 0 12.446 ,cos500 cos500故 AB=AO-OB=12.446- 8 4.45cm.16. 設(shè)切點(diǎn)為 C,圓心為 O,連接 OC,則 OCAB, 故 AC=BC=15,連接 OA,則2 2 2 2 2OA2 -OC2=AC 2=152=225,故 S 陰影= AO2CO2 (AO2 CO2) 22