確定型存儲模型PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 確定型存儲模型確定型存儲模型 2021年7月15日星期四 模型一、瞬時供貨，不允許缺貨的經(jīng)濟批量模型模型一、瞬時供貨，不允許缺貨的經(jīng)濟批量模型 O t Q 時間 存量 圖101 第1頁/共20頁 2021年7月15日星期四 O t Q 存 量 由圖101知，0，t內(nèi)的總存量（即累計存量）為 t QtRtQtdxRxQ 0 2 2 1 2 1 )( 在0，t內(nèi)的平均存量為QQt t y 2 1 2 11 計劃期內(nèi)分n次訂貨，由n=1/t知， 計劃期內(nèi)的總費用為 3131 11 2 1 2 11 C t KQ t QCCKQtQC t f 則總費用最小的存儲模型為 31 11 2 1 m

2、inC t KQ t QCf 0, 0,tQRtQ 第2頁/共20頁 2021年7月15日星期四 由t=Q/R代入式(8.1)消去變量t，得到無條件極值 RC Q KRQCQf 31 1 2 1 )(min 求上式的極值，得到最優(yōu)解（證明參看10） 13 /2*CRCQ RCC R Q t 13 /2 * * KRQCKRRCCf 131 2* 31 2/ 1 *CRC t n 模型一是求總費用最小的訂貨批量，通常稱為經(jīng)典經(jīng)濟訂貨經(jīng)濟訂貨 批量批量(Economic ordering quantity)模型。下面要講的幾種模 型都是這種模型的推廣。 第3頁/共20頁 2021年7月15日星期四

3、 【例例1】 某企業(yè)全年需某種材料某企業(yè)全年需某種材料1000噸，單價為噸，單價為500元元/噸，每噸噸，每噸 年保管費為年保管費為50元，每次訂貨手續(xù)費為元，每次訂貨手續(xù)費為170元，求最優(yōu)存儲策略。元，求最優(yōu)存儲策略。 【解解】 計劃期為一年，已知計劃期為一年，已知R=1000 ，C1=50 ，C3=170 ，K=500 。代入公式得。代入公式得 )(82 50 17010002 *噸 Q )(30)(082. 0 501000 1702 *天年 t )(5041231000501000170502*元f 即最優(yōu)存儲策略為：每隔一個月進貨即最優(yōu)存儲策略為：每隔一個月進貨1次，全年進貨次，全

4、年進貨12次，每次進次，每次進 貨貨82噸，總費用為噸，總費用為504123元元 第4頁/共20頁 2021年7月15日星期四 當提前期當提前期L不為零時，若從訂貨到收到貨之間相隔時間為不為零時，若從訂貨到收到貨之間相隔時間為L， 那么就不能等到存量為零再去訂貨，否則就會發(fā)生缺貨。為了保證那么就不能等到存量為零再去訂貨，否則就會發(fā)生缺貨。為了保證 這段時間存量不小于零，問存量降到什么水平就要提出訂貨，這一這段時間存量不小于零，問存量降到什么水平就要提出訂貨，這一 水平稱為水平稱為訂貨點訂貨點。 模型與式（模型與式（10.1）相同，最優(yōu)批量不變，訂貨點為）相同，最優(yōu)批量不變，訂貨點為 Q1=RL

5、 (107) 式中式中Q1為訂貨點，即當降到為訂貨點，即當降到RL時就要發(fā)出訂貨申請的信號，注意時就要發(fā)出訂貨申請的信號，注意, 當當 時時, 定貨點應(yīng)該是定貨點應(yīng)該是Q1=R（L t*）此時會出）此時會出 現(xiàn)有兩張未到貨的訂單，同樣可討論現(xiàn)有兩張未到貨的訂單，同樣可討論L2t*的情形。的情形。 * 2*tLt 【例例2】在例在例1中，如果提前期為中，如果提前期為10天，求訂貨點。天，求訂貨點。 【解解】已知已知R=1000 ，L=10（天）（天）=0.027（年），得（年），得 Q1=10000.027=27（噸）（噸） 即當存量降到即當存量降到27噸時提出訂貨。噸時提出訂貨。 第5頁/共2

6、0頁 2021年7月15日星期四 模型二、瞬時供貨，允許缺貨的經(jīng)濟批量模型模型二、瞬時供貨，允許缺貨的經(jīng)濟批量模型 O t Q1 存量存量 圖102 t1 QS 訂貨量訂貨量QQ1QS 時間時間 第6頁/共20頁 2021年7月15日星期四 相應(yīng)的各項費用為相應(yīng)的各項費用為 111 2 1 tQC )( 2 1 )( 2 1 11212 ttQQCttQC s t KQ t C ttQQC t tQC t f 3 112111 )( 2 1 2 1 min 存儲費：存儲費： 缺貨費：缺貨費： 訂貨費：訂貨費：C3+KQ 則在計劃期內(nèi)總費用最小的存儲模型為則在計劃期內(nèi)總費用最小的存儲模型為 0,

7、 1111 ttQQRtQRtQ 消去目標函數(shù)中的變量消去目標函數(shù)中的變量Q和和t1 ,式（式（10.8）便得）便得 KR t C QRtC Rt QC Rt tQf 32 12 2 111 )( 2 1 2 1 ),(min 第7頁/共20頁 2021年7月15日星期四 得到最優(yōu)解：得到最優(yōu)解： )( 2 211 32* 1 CCC RCC Q RCC CCC t 21 213* )(2 21 13 * )(2 * CC CCRC RtQ KR CC RCCC f 21 321* 2 )( 2* 211 321* 1 CCRC CC R Q t )( 2 * 212 31 1 * CCC R

8、CC QQQs 第8頁/共20頁 2021年7月15日星期四 與模型一比較，模型二有下列特點：與模型一比較，模型二有下列特點： 1）兩次訂貨周期延長了，訂貨次數(shù)減少。因為）兩次訂貨周期延長了，訂貨次數(shù)減少。因為 故有故有 1 2 21 C CC 1 3 2 21 1 3 22 * RC C C CC RC C t 2）總費用減少，由）總費用減少，由 ，故有，故有 1 21 2 CC C 0122 2 21 2 3131 21 321 CC C RCCRCC CC RCCC 第9頁/共20頁 2021年7月15日星期四 3）將模型一中不允許缺貨看作）將模型一中不允許缺貨看作C2+時，時， 則模型

9、二的最優(yōu)解與模型一的解一致，即則模型二的最優(yōu)解與模型一的解一致，即 1 21 2 CC C ， ， ， ， 13 * /2CRCQ RCCt 13 * /2 13 * 1 /2CRCQ RCCt 13 * 1 /2 0 * S Q KRRCCf 31 * 2 第10頁/共20頁 2021年7月15日星期四 【例例3 3】某工廠按照合同每月向外單位供貨某工廠按照合同每月向外單位供貨100100件，每次生產(chǎn)準備結(jié)件，每次生產(chǎn)準備結(jié) 束費用為束費用為5 5 元，每件月存儲費為元，每件月存儲費為0.40.4元，每件生產(chǎn)成本為元，每件生產(chǎn)成本為2020元，若元，若 不能按期交貨每件每月罰款不能按期交貨每

10、件每月罰款0.50.5元（不計其他損失），試求總費用元（不計其他損失），試求總費用 最小的生產(chǎn)方案。最小的生產(chǎn)方案。 【解解】計劃期為一個月，計劃期為一個月，R=100 ，C1=0.4，C2=0.5，C3=5 ， K=20，可得可得 )(20)(67. 0 1005 . 04 . )5 . 04 . 0(52 *天月 o t Q*=Rt*=1000.67=67(件) )(9 .201410020 5 . 04 . 0 10055 . 04 . 02 *元 f 即工廠每隔即工廠每隔2020天組織一次生產(chǎn)，產(chǎn)量為天組織一次生產(chǎn)，產(chǎn)量為6767件。件。 在上例中，若按不允許缺貨的公式（在上例中，若按

11、不允許缺貨的公式（8.58.5）計算，總費用為）計算，總費用為 比允許缺貨時的費用多比允許缺貨時的費用多5.15.1元。元。)(20201002010054 . 02*元f第11頁/共20頁 2021年7月15日星期四 模型三、邊生產(chǎn)邊需求，不允許缺貨的經(jīng)濟批量模型模型三、邊生產(chǎn)邊需求，不允許缺貨的經(jīng)濟批量模型 O t Q 時間 存量 圖103 第12頁/共20頁 2021年7月15日星期四 最優(yōu)解為最優(yōu)解為 )/1 ( 2 * 1 3 PRC RC Q )/1 ( 2* * 1 3 PRRC C R Q t KRPRRCCf)/1 (2* 31 )( 2* * 1 3 1 RPPC RC P

12、 Q t 若將模型一中的提前期為零理解為生產(chǎn)速率很大，則當若將模型一中的提前期為零理解為生產(chǎn)速率很大，則當P+ 時，時，t10,R/PO, 模型三的最優(yōu)解就與模型一的最優(yōu)解相同。模型三的最優(yōu)解就與模型一的最優(yōu)解相同。 第13頁/共20頁 2021年7月15日星期四 【例例8】某機加工車間計劃加工一種零件，這種零件需要先在車某機加工車間計劃加工一種零件，這種零件需要先在車 床上加工，每月可加工床上加工，每月可加工500件，然后在銑床上加工，每月加工件，然后在銑床上加工，每月加工 100件，組織一次車加工的準備費用為件，組織一次車加工的準備費用為5 元，車加工后的在制品元，車加工后的在制品 保管費

13、為保管費為0.5元元/月件，要求銑加工連續(xù)生產(chǎn)，試求車加工的最月件，要求銑加工連續(xù)生產(chǎn)，試求車加工的最 優(yōu)生產(chǎn)計劃（不計生產(chǎn)成本）。優(yōu)生產(chǎn)計劃（不計生產(chǎn)成本）。 【解解】銑加工連續(xù)生產(chǎn)意為不允許缺貨。已知銑加工連續(xù)生產(chǎn)意為不允許缺貨。已知P=500，R=100 ，C1=0.5 C3=5，1R/P=1100/500=0.8由式（由式（10.16-18）得）得 )(50 8 . 05 . 0 10052 *件 Q )(15)(5 . 0 100 50* *天月 R Q t )(208 . 010055 . 02*元f 即車加工的最優(yōu)生產(chǎn)計劃是每月即車加工的最優(yōu)生產(chǎn)計劃是每月15天組織一次生產(chǎn)，產(chǎn)量

14、為天組織一次生產(chǎn)，產(chǎn)量為 50件。件。 在上例中，若每次準備費用改為在上例中，若每次準備費用改為50元，則生產(chǎn)間隔元，則生產(chǎn)間隔 t* =47天天 ，可見當準備費用增加后，生產(chǎn)次數(shù)要減少。，可見當準備費用增加后，生產(chǎn)次數(shù)要減少。 第14頁/共20頁 2021年7月15日星期四 模型四、邊生產(chǎn)邊需求，允許缺貨的經(jīng)濟批量模型模型四、邊生產(chǎn)邊需求，允許缺貨的經(jīng)濟批量模型 O t Q 時間 存量 t3 t1 圖104 第15頁/共20頁 2021年7月15日星期四 存儲模型為存儲模型為 t KQ t C tttRPC t ttRPCf 3 232311 )( 2 1 )( 2 1 min 0, )(

15、321 23 31 ttttQ PtRtt RtPt RtQ 由約束條件消去變量由約束條件消去變量Q，t1，t2得到無條件極值得到無條件極值 KR t C ttRPRC Pt tRPRC Pt ttf 32 32 2 313, 1 )( 2 1 )( 2 1 )(min 得到最優(yōu)解：得到最優(yōu)解： 第16頁/共20頁 2021年7月15日星期四 )/1 ( )(2 * 21 213 PRRCC CCC t )/1)( 2 * 211 32 3 PRCCRC CC t )/1 ( )(2 * 21 213 PRCC CCRC RtQ KR CC PRRCCC f 21 321 )/1 (2 * .

16、2*, 12 *, 2 *, 12 * 321 1 3 1 3 3 1 3 KRabRCCCf aC RC Q b a RC C t abRC C t 這是一般模型這是一般模型,令令C2+得到模型三得到模型三,令令P+得到模型二得到模型二,同同 時令時令C2+，P+ 得到模型一得到模型一,從而前面的三種模型是允從而前面的三種模型是允 許缺貨的生產(chǎn)批量模型的特殊情況許缺貨的生產(chǎn)批量模型的特殊情況. 第17頁/共20頁 2021年7月15日星期四 【例例5】在例在例4中中,若允許銑加工可以間斷若允許銑加工可以間斷,停工造成損失費為停工造成損失費為 C2=1元元/(月月件件)求車加工的最優(yōu)生產(chǎn)計劃求車加工的最優(yōu)生產(chǎn)計劃. 【解解】利用例利用例4的計算結(jié)果的計算結(jié)果,a=則有則有 82. 0)5 . 01/(1 即即18天組織一次車加工天組織一次車加工,生產(chǎn)批量為生產(chǎn)批量為61件件. 由此例看出由此例看出,當允許缺貨時生產(chǎn)間隔期延長了當允許缺貨時生產(chǎn)間隔期延長了,費用少了費用少了3.6元元 )(61 82. 0 1 50*元Q )(18 82. 0 1 15*元t )(4 .1682. 020 * 元f 第18頁/共20頁 2021年7月15日