神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在混凝土超聲波探傷中的研究應(yīng)用

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在混凝土超聲波探傷中的研究應(yīng)用 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 第一章 緒論 第一節(jié) 引言 混凝土是當(dāng)今世界上用量最大用途最廣的工程材料。在土木、水利與建筑工程，海洋及港灣建設(shè)工程，交通運(yùn)輸與鐵路工程，甚至航空航天工程，都有混凝土應(yīng)用的實(shí)例。作為一種重要的工程材料，混凝土在現(xiàn)代建筑工程中得到廣泛的應(yīng)用。我國是世界上混凝土生產(chǎn)和應(yīng)用最多的國家。到2004年，我國水泥的產(chǎn)量達(dá)到9.4億噸，混凝土的產(chǎn)量約20億m3。在我國，建造了大量的高層與超高層建筑，鋼筋混凝土鐵路橋、公路橋、跨海大橋，海港碼頭及航空港等。 各種工程結(jié)構(gòu)中經(jīng)常存在著表面的某種破損或缺陷，如梁板的裂縫，墻皮開裂，火災(zāi)后混

2、凝土的過火等，這些肉眼可見的破損容易引起人們的重視，而舊有建筑材料由于初始缺陷的存在及荷載和環(huán)境的共同作用，使結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷了一段較長時間或受到某種自然災(zāi)害后，往往受到不同程度的損傷，或由于結(jié)構(gòu)的病害引起性能變化，導(dǎo)致突發(fā)事故或建筑物倒塌現(xiàn)象的發(fā)生，這類危險是肉眼看不見的內(nèi)在缺陷、損傷所造成的。 第二節(jié) 混凝土損傷研究意義 從混凝土的組成來看，是一種非均勻的多相顆粒復(fù)合材料，由硬化水泥漿、細(xì)骨料（砂）和粗骨料（石子）混合而成，并含有各種形狀的孔隙，其中粗骨料、細(xì)骨料、水泥漿體的組成、分布及結(jié)合狀態(tài)都具有高度的隨機(jī)性，而且骨料、水泥漿基體及混凝土的力學(xué)性能也各不相同，其力學(xué)性能指標(biāo)如強(qiáng)度、彈性模量等

3、也只是在統(tǒng)計意義上才具有相對穩(wěn)定的數(shù)值。從細(xì)觀角度看，混凝土材料的力學(xué)特性是由其內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)及其變化決定的。 作為一種典型的非均質(zhì)材料，混凝土在多種尺度下都表現(xiàn)出了非均質(zhì)性。根據(jù)復(fù)合材料的觀點(diǎn)，將混凝土結(jié)構(gòu)分為三級。 第一級，即混凝土。可將砂漿視為基相，骨料視為分散相。骨料和砂漿的結(jié)合面為薄弱面，該處常因各種原因產(chǎn)生結(jié)合縫?；炷恋钠茐氖紫葟倪@里開始。 第二級，即砂漿?？蓪⑺嘁暈榛?，砂視為分散相。砂和水泥的結(jié)合面也是薄弱面，也產(chǎn)生結(jié)合縫，但其尺寸比砂漿和骨料之間的結(jié)合縫至少小一個量級。 第三級，即硬化水泥漿。硬化水泥漿也不是勻質(zhì)材料，其中包裹著一些未被水化的水泥顆粒及孔隙，他們就是缺陷。

4、因此可將硬化水泥漿膠體視為基相，將這些缺陷視為分散相。水泥漿體的破壞可能從這些缺陷開始，裂紋由于克服硬化水泥漿分子間的引力而擴(kuò)展。未被水化的水泥顆粒尺寸通常比砂和水泥漿的結(jié)合縫至少小幾個量級。 從損傷力學(xué)的觀點(diǎn)來看，我們稱上述混凝土的缺陷為損傷1。這時如果混凝土體受到外界因素的作用，則混凝土體中原有損傷將會有所發(fā)展并會導(dǎo)致出現(xiàn)新的損 1 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 傷，當(dāng)損傷積累到一定程度時，混凝土體中將會出現(xiàn)宏觀裂縫，而宏觀裂縫的端部又將會發(fā)生新的損傷及產(chǎn)生新的損傷區(qū)，再經(jīng)積累而引起裂縫的擴(kuò)展，直至混凝土體的破壞，由此可見，混凝土的破壞過程實(shí)際上是損傷、損傷積累、宏觀裂紋出現(xiàn)、宏觀裂紋擴(kuò)

5、展交織發(fā)生的過程。如圖1-1混凝土損傷裂縫發(fā)展過程。 圖1-1 混凝土損傷機(jī)理 在上述混凝土的損傷機(jī)制下，一般來說，混凝土的裂紋擴(kuò)展存在四個階段: 1）預(yù)存微裂紋階段。即在混凝土成形過程中，由于水泥漿硬化干縮，水分蒸發(fā)留下裂隙等原因，使構(gòu)件中預(yù)存原始微裂紋。它們大都為界面裂紋，極少量為砂漿裂紋，這些裂紋是穩(wěn)定的。這些裂紋的存在是混凝土具有初始損傷的原因之一。 2）裂紋的起裂和穩(wěn)定擴(kuò)展階段。在較低的工作應(yīng)力下，構(gòu)件內(nèi)部的某些點(diǎn)會產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，致使相應(yīng)的預(yù)存微裂紋延伸或擴(kuò)展，應(yīng)力集中則隨之緩解，如果荷載不再增加，將不會產(chǎn)生新裂紋，卸荷時少量裂紋還會閉合，這一階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是線性的。當(dāng)預(yù)存裂

6、紋起裂后，如果繼續(xù)加載，并使荷載維持在一個應(yīng)力水平下，即長期破壞的臨界應(yīng)力（一般低于材料強(qiáng)度的70%80%）,裂紋將繼續(xù)擴(kuò)展，有的深入砂漿。有的互相結(jié)合形成大裂紋，同時又有新裂紋形成，如停止加載裂紋擴(kuò)展將趨于停止，這一階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是非線性的，通常也稱這一階段為連續(xù)損傷階段。 3）裂紋的不穩(wěn)定擴(kuò)展階段。當(dāng)荷載超過臨界值時，裂紋將繼續(xù)擴(kuò)展，聚合砂漿裂紋急劇增多，即使荷載維持不變，裂紋也將失穩(wěn)擴(kuò)展，造成破壞。 4）完全破壞階段。混凝土的缺陷和損傷嚴(yán)重降低了結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性，特別是我國現(xiàn)在許多建筑物已經(jīng)接近或達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)使用期，其中部分建筑物仍存在使用價值，因此迫切需要對他們進(jìn)行

7、無損探傷的診斷，從而對他們進(jìn)行加固、維修、管理和使用。因而如何通過一定的檢測手段與方法來判斷結(jié)構(gòu)是否存在缺陷與損傷，并對損傷進(jìn)行定位及評估成為當(dāng)前國內(nèi)學(xué)術(shù)界、工程界極為關(guān)注研究活躍的領(lǐng)域之一。 2 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 第三節(jié) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念及其發(fā)展過程 人腦約由1010個神經(jīng)細(xì)胞組成，數(shù)量之龐大，近似茫茫宇宙中星星的數(shù)目。細(xì)胞之間相互連結(jié)，形成縱橫交錯的網(wǎng)絡(luò)式結(jié)構(gòu)。每個腦細(xì)胞約有104條途徑與其它細(xì)胞相連，構(gòu)成一個非常復(fù)雜的信息處理網(wǎng)絡(luò)。仿此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，縮寫ANN）也是由眾多十分簡單的人工神經(jīng)元按一定規(guī)律有機(jī)地聯(lián)結(jié)起

8、來而構(gòu)成的。網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播、存儲方式都與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，是并行式的“集體”工作方式。它沒有大家熟悉的傳統(tǒng)數(shù)字計算機(jī)的運(yùn)算器、存儲器和控制器這類“專職”部件，有的只是眾多相同的簡單神經(jīng)元的組合。信息存儲在各神經(jīng)元之間的連結(jié)權(quán)上。從結(jié)構(gòu)到工作原理均與傳統(tǒng)計算機(jī)有本質(zhì)的區(qū)別。由于這種信息處理系統(tǒng)是人工的模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而建立的，故稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為簡便起見，也常省略“人工”兩字。 關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義，1988年美國國防高級研究計劃局的解釋是2：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由許多簡單的并行工作的處理單元組成的系統(tǒng)，其功能取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、連結(jié)強(qiáng)度以及各單元的處理方式。根據(jù)Haykin S 1994年所著

9、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義3，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個大規(guī)模并行的分布式處理器它具有存儲并利用經(jīng)驗(yàn)知識的能力。在以下兩方面很像人腦： 1）網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)獲得知識； 2）知識存儲在用以描述神經(jīng)元之間連結(jié)強(qiáng)度的權(quán)值中。因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅在形式上模擬了生物神經(jīng)系統(tǒng)，它也具有大腦的一些基本特征。從系統(tǒng)構(gòu)成的形式上看，從神經(jīng)元本身到聯(lián)接模式，基本上都是以與生物神經(jīng)系統(tǒng)相似的方式工作的。從表現(xiàn)特征上來看，它力求模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的基本運(yùn)行方式。例如，可以通過相應(yīng)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法，將隱含在一個較大數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)聯(lián)系抽象出來，就像人們可以不斷地摸索規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)一樣，可以從先

10、前得到的例子按要求產(chǎn)生出新的實(shí)例，在一定程度上實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的功能。 一般認(rèn)為，最早用數(shù)學(xué)模型對神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元進(jìn)行理論建模的是美國心理學(xué)家麥卡洛克（W.McCulloch）和數(shù)學(xué)家皮茨（W.Pitts）。他們于1943年建立了MP神經(jīng)元模型。MP神經(jīng)元模型首次簡單的數(shù)學(xué)模型模仿出生物神經(jīng)元活動功能，并揭示了通過神經(jīng)元的相互連接和簡單的數(shù)學(xué)計算，可以進(jìn)行相當(dāng)復(fù)雜的邏輯運(yùn)算這一令人興奮的事實(shí)。 1957年，美國計算機(jī)學(xué)家羅森布拉特（F.Rosenblatt）提出了著名的感知器（Perceptron）模型。它是一個具有連續(xù)可調(diào)權(quán)值矢量的MP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過訓(xùn)練可達(dá)到對一定輸入矢量模式進(jìn)行識別

11、的目的。 1959年，當(dāng)時的另外兩位美國工程師威德羅（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）提出了自適應(yīng)線性元件（Adaptive linear element,簡稱Adaline）。它是感知器的變化形式，尤其在權(quán)失量的算法上進(jìn)行了改進(jìn)，提高了訓(xùn)練收斂速度和精度。成為第一個用于解決實(shí)際問題的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 3 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 美國學(xué)者霍普菲爾德（J.Hopfield）對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的復(fù)蘇起到了關(guān)鍵性的作用。1982年，他提出了霍普菲爾德網(wǎng)絡(luò)模型，將能量函數(shù)引入到對稱反饋網(wǎng)絡(luò)中，使網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性有了明顯的判據(jù)，并利用提出的網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)計算能力來解決條件優(yōu)化問題。另一個突破性的研究

12、成果是儒默哈特（D.E.Rumelhart）等人在1986年提出的解決多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正的算法誤差反向傳播法，簡稱BP算法，找到了解決明斯基和帕伯特提出的問題的辦法，從而給人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增添了活力。 我國的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究開始1988年，在基礎(chǔ)理論與應(yīng)用領(lǐng)域都取得了一系列重要成果。1989年在廣州召開了全國神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號處理會議，1990年我國8個一級學(xué)會聯(lián)合召開了首屆全國神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議，并決定以后每年召開一次。特別是1992年神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會和IEEE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)委員會聯(lián)合學(xué)術(shù)會議在北京召開，極大推動了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在我國的發(fā)展與研究。 迄今為止的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究，大致可分為理論研究和應(yīng)用研究兩大方面。理論研究可

13、以分為兩類： 利用神經(jīng)生理與認(rèn)知科學(xué)研究人類思維和智能機(jī)理； 利用神經(jīng)基礎(chǔ)理論的研究成果，用數(shù)理方法探索功能更加完善、性能更加優(yōu)越的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，深入研究網(wǎng)絡(luò)算法和性能，開發(fā)新的網(wǎng)絡(luò)數(shù)理理論。應(yīng)用研究也可以分為兩類： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件模擬和硬件實(shí)現(xiàn)的研究； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各個領(lǐng)域中應(yīng)用的研究。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論本身以及相關(guān)理論、相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用將更加深入和廣泛。作為一項(xiàng)新生事物，它已迅速進(jìn)入了許多應(yīng)用領(lǐng)域，如圖像處理、自動控制、信號處理、視覺系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)工程、農(nóng)業(yè)、水利、機(jī)械系統(tǒng)和信貸評估等。 第四節(jié) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在混凝土損傷中的應(yīng)用和發(fā)展情況 對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康診斷與損傷檢測的研究

14、5開始于20世紀(jì)40年代，大致分為三個階段： 1）探索階段。該階段為20世紀(jì)4050年代，注重分析、研究結(jié)構(gòu)產(chǎn)生缺陷的原因和修補(bǔ)方法，檢測工作以外觀的目測方法為主。 2）發(fā)展階段。該階段為20世紀(jì)6080年代中期，注重對工程結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)和評估方法的研究，提出破損檢測、無損檢測、物理檢測等幾十種現(xiàn)代檢測技術(shù)和分項(xiàng)評價、綜合評價、模糊評價等多種評價方法。由于歷史發(fā)展等原因和自然災(zāi)害造成的慘痛教訓(xùn)，我國在20世紀(jì)70年代中期開始該項(xiàng)研究，雖然起步比較晚，但引起了國家許多部門和單位的重視，開發(fā)研究了許多符合我國國情的診斷方法和技術(shù)。 3）完美階段。該階段為20世紀(jì)80年代后期至今，該階段制定了一系列的

15、規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)綜合評價，引入知識工程，將有限元分析等數(shù)值計算方法與結(jié)構(gòu)損傷檢測方面的專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，使結(jié)構(gòu)損傷檢測與可靠性評估工作朝著智能化的方向發(fā)展和邁進(jìn)。 自Adeli和Yeh5于1989年將沒有隱含層的感知機(jī)第一次用于簡支梁的設(shè)計以來，越來越多的土木工程專家、學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)移到該領(lǐng)域上來，現(xiàn)在已有許多 4 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)的損傷檢測與評估、結(jié)構(gòu)控制、多目標(biāo)綜合決策及預(yù)報、施工管理與規(guī)劃、巖土與交通工程及材料的本構(gòu)關(guān)系等許多方面。 土木工程中的許多問題是非線性問題，變量之間的關(guān)系十分復(fù)雜，很多工程實(shí)際問題很難用確切的數(shù)學(xué)、力學(xué)模

16、型來描述。工程現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的代表性預(yù)測點(diǎn)的位置、范圍和手段有關(guān)，有時很難滿足傳統(tǒng)統(tǒng)計方法所要求的統(tǒng)計條件和規(guī)律，加之工程項(xiàng)目多位單體生產(chǎn)，可統(tǒng)計性差，且影響因素多，所依靠的信息許多是不確定的，因此運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)土木工程問題的求解是非常合適的。 混凝土損傷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有許多優(yōu)越性： 1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行分布式存儲信息、自組織學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)就能夠很好的模擬聲學(xué)特征參數(shù)，（輸入）與混凝土損傷程度（輸出）的非線性映射關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)混凝土損傷的定量化和智能化。 2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入具有很強(qiáng)的容錯性，識別的誤判率很低，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本訓(xùn)練能夠快速收斂到足夠精度。 3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不

17、依賴于輸入?yún)?shù)的統(tǒng)計特性，可以對不同混凝土試塊、不同超聲實(shí)驗(yàn)條件下檢測的參數(shù)統(tǒng)一學(xué)習(xí)，因此網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和適用能力，尤其應(yīng)用于工程復(fù)雜的非重復(fù)環(huán)境條件下具有很強(qiáng)的應(yīng)用價值和意義。 第五節(jié) 本文的主要工作 本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混凝土損傷聲學(xué)檢測方法，這一方法的基本思路是從超聲檢測中提取三向波速變化的聲學(xué)特征參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行處理、自學(xué)習(xí)能力和容錯性低等優(yōu)點(diǎn)，通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)模擬特征參數(shù)與損傷的非線性模糊映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)混凝土損傷識別的定量化和智能化。 第一章 緒論介紹了混凝土損傷和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究意義，以及發(fā)展現(xiàn)狀，概述本文的主要工作。 第二章 將重點(diǎn)介紹混凝土的損傷和超聲波

18、無損檢測技術(shù)，概述損傷力學(xué)的基本知識，損傷力學(xué)的分析方法，混凝土損傷機(jī)理，以及超聲波技術(shù)在混凝土無損檢測中的應(yīng)用和發(fā)展。 第三章 將介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。簡要說明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，包括人工神經(jīng)元的模型、人工神經(jīng)元的激活函數(shù)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)規(guī)則、網(wǎng)絡(luò)模型等內(nèi)容。然后介紹了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)模型，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成與學(xué)習(xí)過程。最后介紹了基于Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的模型分析和處理方法。 第四章 介紹本文引用的實(shí)驗(yàn)方法及損傷定義。 第五章 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對混凝土損傷進(jìn)行特性研究，利用Matlab語言設(shè)計的BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來具體分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在混凝土損傷中的應(yīng)用。 5 * *

19、 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 第二章 損傷理論研究方法綜述 第一節(jié) 損傷力學(xué)的基本知識 損傷就是指在單調(diào)加載或重復(fù)加載下材料的微缺陷（如微裂紋和孔隙）發(fā)展而導(dǎo)致其內(nèi)粘聚力的進(jìn)展性減弱，材料性能逐漸劣化并導(dǎo)致體積單元破壞的現(xiàn)象6。材料的缺陷可根據(jù)其幾何形態(tài)分成點(diǎn)缺陷（空位，雜質(zhì)原子等）、線缺陷（位錯）、面缺陷（滑移平面和裂紋）以及體缺陷（孔隙和空洞）等。 描述損傷的變量有微觀基準(zhǔn)量和宏觀基準(zhǔn)量兩類7。微觀基準(zhǔn)量指的是損傷材料中缺陷的數(shù)目、形狀、長度、面積、體積以及其分布規(guī)律等；宏觀基準(zhǔn)量指的是損傷材料的彈性模量、屈服應(yīng)力、拉伸強(qiáng)度、延伸率、密度、電阻、超聲波速度和聲發(fā)射響應(yīng)等。第一類基準(zhǔn)量不能直接與

20、宏觀的力學(xué)量建立物性關(guān)系，采用它來定義損傷變量的時候需要對其作出一定的宏觀尺度下的統(tǒng)計處理（如平均、求和等）；對于第二類基準(zhǔn)量來說，則總是選用那些對所研究材料的損傷過程比較敏感，在實(shí)驗(yàn)室容易測定的量來作為定義損傷變量的依據(jù)。在損傷力學(xué)中，損傷變量從某種意義上來說是起著一種“劣化算子”的作用。 損傷力學(xué)是研究含損傷介質(zhì)的材料性質(zhì)，以及材料在變形過程中損傷的演化發(fā)展直到破壞的力學(xué)過程的學(xué)科。它是固體力學(xué)的一個分支學(xué)科，是材料與結(jié)構(gòu)的變形與破壞理論的重要組成部分8。1958年Kachanov在研究金屬蠕變斷裂的過程中，首次提出了用連續(xù)度的概念來描述材料性能的逐漸衰變，使得材料中復(fù)雜的、離散的衰壞過程

21、可以用一個連續(xù)變量來描述，成為損傷研究的里程碑；1963年Rabotnov引入了損傷因子的概念來描述材料受損程度；但作為一個理論體系，損傷力學(xué)是從70年代才開始建立并得到逐步的發(fā)展。1977年Janson和Hult等人提出了損傷力學(xué)（damagemeehanies）的新名詞；1956年Kaehanov寫成了損傷力學(xué)方面的第一本專著“連續(xù)損傷力學(xué)導(dǎo)論”；Hultl、Lemaitre、Kxajcinovic、和Sidoroff等學(xué)者的研究工作也為損傷力學(xué)的形成和發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)9。 在我國，1982年李顴教授和黃克智教授在第二屆全國斷裂力學(xué)會上首次引入損傷力學(xué)；隨后李顴教授又在1982年中國力學(xué)

22、學(xué)會第二屆理事會上做了“損傷力學(xué)的進(jìn)展”的報告；1985年5月召開了全國第一次損傷力學(xué)會議，己取得了初步成果。所有的這些都推動了我國損傷力學(xué)的研究與發(fā)展5。 第二節(jié) 混凝土損傷破壞機(jī)理 混凝土是由粗骨料、細(xì)骨料、水泥水化產(chǎn)物、未水化水泥顆粒、含有空氣或水份的孔隙及裂紋等組成的復(fù)合材料?；炷恋拈_裂過程目前還不十分了解。水泥和集料的，?曲線與破壞點(diǎn)近乎一條直線。而對混凝土本身，?曲線則是非線性的。其部分原因是由于水泥漿和集料之間的結(jié)合很不好，當(dāng)增加荷載時，有大量擴(kuò)展的微裂紋出現(xiàn)。因此，從混凝土的結(jié)構(gòu)來看，混凝土的破壞實(shí)際上是一個非常 6 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 復(fù)雜的結(jié)構(gòu)變化過程。 根據(jù)

23、混凝土組成材料顆粒的大小，破壞可以分為三級:硬化水泥漿體、砂漿和混凝土的破壞。硬化水泥漿和砂漿也不是均質(zhì)的，其中包裹一些未水化的水泥顆粒及孔隙，它們就是缺陷。水泥漿體的破壞可能就是從這些缺陷開始。對于砂漿來說，可視水泥漿體為母體，砂為填料。砂和水泥漿的結(jié)合面為薄弱面，該處常產(chǎn)生結(jié)合縫。對于混凝土，可視砂漿為母體，粗骨料為填料。粗骨料和砂漿母體的結(jié)合縫又比砂和水泥漿的結(jié)合縫大一個數(shù)量級。在同樣應(yīng)力狀態(tài)下，粗骨料和砂漿的結(jié)合面必先起裂。這是因?yàn)闈{體集料界面區(qū)是混凝土最薄弱的區(qū)域。 從微觀上分析10，Langton和Roy的研究得出結(jié)論：在非活性集料和水泥漿體間界面處發(fā)現(xiàn)一個雙層的晶帶。這種界面是由

24、一薄層C-S-H組層，而C-S-H顆粒似乎再從這一薄層上生長，此外，大的Ca（OH）2結(jié)晶將界面區(qū)連到內(nèi)部漿體。根據(jù)靠近漿體根據(jù)靠近漿體集料邊界處Ca（OH）2擇優(yōu)定向排列的測定和研究，發(fā)現(xiàn)界面帶的厚度約為50?m，它取決于集料性質(zhì)和水灰比。在界面帶內(nèi)漿體比內(nèi)部水泥漿更具有多孔性，這也許是因?yàn)樗乃冶容^大擴(kuò)定向排列的Ca（OH）2晶體，其顆粒可能很大，致使界面處形成很細(xì)的裂紋，這可能是加荷時容易在界面處發(fā)生開裂的原因。 目前，對混凝土在荷載下的損傷已建立了兩個主要的損傷機(jī)理： 1）骨料與水泥漿體之間的界面脫粘。 2）基體中的微開裂。 損傷過程可以描述如下：首先，在界面上的微裂紋作為“脫粘”裂

25、紋開始進(jìn)展；如果在較高的荷載水平下，界面的微裂紋開始分叉進(jìn)入砂漿中，然后砂漿中的裂紋垂直于主應(yīng)變方向發(fā)展，在砂漿中連成孔隙，形成新裂紋；最后，不同裂紋之間“跨接”，引起材料的“破壞”，而骨料起著“阻裂”的作用。 第三節(jié) 混凝土損傷的描述 混凝土作為土木工程中常用的工程材料，在自然狀態(tài)下屬于明顯的多孔介質(zhì)材料，混凝土受到一定的外力作用后，它的內(nèi)部往往會在骨料界面附近產(chǎn)生許多微裂紋（損傷），其開裂面大體上同最大拉應(yīng)力或者最大拉應(yīng)變方向垂直，裂紋主要沿骨料界面發(fā)展，使混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線出現(xiàn)“應(yīng)變軟化”效應(yīng)（如圖2-1所示）。應(yīng)變的軟化引起材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力重新分布。例如，在非均勻應(yīng)力場中，

26、高應(yīng)力區(qū)裂縫的產(chǎn)生會對低應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生卸載效應(yīng)，同時這種應(yīng)變的軟化還將引起混凝土泊松比的下降和體積應(yīng)變的改變。 7 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 圖2-1混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線 （x表示當(dāng)前應(yīng)變與峰值應(yīng)變之比，y表示當(dāng)前應(yīng)力與峰值應(yīng)力之比） 如果將應(yīng)力張量分解為應(yīng)力球量和應(yīng)力偏量，相應(yīng)的應(yīng)變也分解為應(yīng)變球量和應(yīng)變偏量，對混凝土進(jìn)行損傷力學(xué)分析?；炷敛牧显诜蔷鶆驂嚎s下，則呈現(xiàn)出偏量空間的宏觀應(yīng)變軟化和球量空間的體積致密強(qiáng)化；在非均勻拉伸下，混凝土則表現(xiàn)為偏量空間和球量空間都呈現(xiàn)為應(yīng)變軟化1。 由連續(xù)損傷介質(zhì)構(gòu)成的集合體在熱力學(xué)中稱為一個系統(tǒng)。一個熱力學(xué)系統(tǒng)中的狀態(tài)變量是一種可以直接或者間接測

27、量的物理量。如果一個狀態(tài)變量不是以前所發(fā)現(xiàn)的那些狀態(tài)變量的函數(shù)，它就被稱為基本狀態(tài)變量。例如，應(yīng)變是可測量的，它反映了系統(tǒng)的畸變狀態(tài)的程度，通過應(yīng)變的變化可以改變物體的內(nèi)能，因此人們認(rèn)為應(yīng)變張量是描述固體介質(zhì)熱力學(xué)狀態(tài)的基本狀態(tài)量。當(dāng)應(yīng)變保持為常值時，一個純加熱的熱力學(xué)過程也可以改變固體的內(nèi)能，因而溫度也是熱力學(xué)系統(tǒng)中的一個基本狀態(tài)變量。通常溫度、應(yīng)變這種基本狀態(tài)變量又被稱為外部狀態(tài)變量。內(nèi)部狀態(tài)變量是一種不一定能夠被直接測定，但實(shí)際上又可以像外部狀態(tài)變量一樣處理、與基本狀態(tài)變量獨(dú)立的熱力學(xué)變量。它們與基本狀態(tài)變量一起唯一地決定一個不可逆系統(tǒng)的狀態(tài)。 損傷變量便是一種用于描述材料內(nèi)部損傷狀態(tài)變

28、化發(fā)展及其對此材料力學(xué)作用影響的內(nèi)部狀態(tài)變量。在外部因素的作用下，材料內(nèi)部將形成一定的微觀缺陷，這些缺陷擴(kuò)展、匯合將造成材料逐漸劣化甚至破壞。從本質(zhì)上講，這些微缺陷是離散的，但作為一種簡單的近似，在連續(xù)損傷力學(xué)中，所有的微缺陷被連續(xù)化，它們對材料的影響用一個或幾個連續(xù)的內(nèi)部場變量來表示，這種變量被稱為損傷變量。 損傷變量的定義和量化是損傷力學(xué)中兩個重要的概念。針對不同的問題，對損傷變量的定義也不相同。如果不考慮損傷的各向異性，損傷變量是一個標(biāo)量，即在各個方向的損傷變量的數(shù)值都相同，沒有方向性。如果考慮到損傷的各向異性，損傷變量是一個矢量或者二階張量甚至是更高階的張量。為了便于建立較合適的損傷

29、8 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 模型來描述受損材料的力學(xué)效應(yīng)，因此也可以根據(jù)材料的損傷將會引起其微觀結(jié)構(gòu)和某些宏觀物理性能變化的特點(diǎn)，從微觀和宏觀兩方面來選擇度量損傷的基準(zhǔn)。例如：從微觀方面，可以選用孔隙的數(shù)目、長度、面積、體積或者裂隙的張開、滑移、閉合等缺陷；從宏觀方面，可以選用彈性模量、泊松比、屈服應(yīng)力、拉伸強(qiáng)度、伸長率、密度、電阻、超聲波速和聲輻射等。下面介紹一下關(guān)于損傷變量的兩種定義。 一、基于缺陷面積定義的損傷變量 材料的一個代表性體積單元，設(shè)其在垂直于n方向的總截面面積為A，加載后由于微裂紋、微孔洞的存在，微應(yīng)力集中及缺陷的相互作用，導(dǎo)致實(shí)際的有效承載面積減小為An。假設(shè)微裂紋

30、和微孔洞在空間各方向上均勻分布，即在各向同性的情 況下，定義損傷變量1為缺陷面積（An）與總面積（A）之比： D?ADA?An?2-1 AA 式中D?0對應(yīng)于無損狀態(tài)，D?1對應(yīng)于材料的完全損傷，An為有效面積。在此損傷變量的定義下，有效應(yīng)力?可以定義為: ?A An?1?D2-2 其中?為名義應(yīng)力（外加荷載F與無損狀態(tài)的橫截面積A之比）。 由此可見，這種損傷變量的定義隱含了一個假設(shè)，即認(rèn)為所有缺陷對拉伸和壓縮的影響是相同的。這使得其應(yīng)用受到了一定的限制。 二、基于彈性模量定義的損傷變量 材料損傷通常導(dǎo)致材料中彈性剛度的降低，彈性模量在材料損傷階段亦隨之降低。于是損傷可以用彈性模量的變化來描述

31、1。設(shè)E為無損材料的彈性模量，E*為有損材料的彈性模量，?*為有損材料的彈性應(yīng)變。 ?*? E*?(1?D)E2-3 E*?(1?D)E2-4 E* D?1?2-5 E 即可用彈性剛度下降定義損傷。 9 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 第四節(jié) 超聲波法無損檢測基本原理 超聲波法是利用應(yīng)力波在固體介質(zhì)中傳播是否受到干擾來診斷材料、結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）是否受到損傷。該法把發(fā)射探頭（電-聲換能器）和接收探頭（聲-電換能器）放在結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）表面，接收探頭接受由發(fā)射探頭發(fā)射的超聲波，根據(jù)超聲波的波速、頻率、相位、振幅等聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行診斷。當(dāng)超聲波用來檢測結(jié)構(gòu)的內(nèi)部損傷時可以分為透射法和反射法，前者通過測定透射結(jié)構(gòu)

32、超聲波的傳播速度來診斷是否存在損傷及損傷的位置，后者則通過測定的反射波到達(dá)接收探頭的傳播時間來對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測與診斷。 超聲波檢測砼缺陷的基本概念砼缺陷系指破壞砼的連續(xù)性和完整性,并在一定程度上降低砼的強(qiáng)度和耐久性的不密實(shí)區(qū)、空洞、裂縫或夾雜等。所謂不密實(shí)區(qū),系指砼因漏振、離析或石子架空而形成的蜂窩狀、或因缺少水泥而形成的松散狀、或受意外損傷而造成的酥松狀的區(qū)域。 在混凝土中，超聲波的傳播速度取決于混凝土密度和彈性，因此，通過檢測超聲波在混凝土材料的傳播速度來檢測混凝土的質(zhì)量。混凝土由不同密度的材料組成，高頻脈沖通過混凝土?xí)r會產(chǎn)生大量的衰減，因此，用于砼缺陷檢測的超聲波，往往一般采用低頻（2

33、0kHz250kHz）超聲脈沖波,且通過測量它在砼中傳播的速度、首波幅度和接收信號主頻率等聲學(xué)參數(shù)，并以這些參數(shù)及其相對變化來判斷砼的缺陷（即主要采用透射法）。超聲波探測儀就是產(chǎn)生電磁脈沖并可準(zhǔn)確測量在受測混凝土中通過距離（即路徑）的傳輸時間的儀器，混凝土超聲波探測儀的工作原理為：由脈沖發(fā)器發(fā)射超聲波脈沖，通過發(fā)射和接收傳感器，測量脈傳輸時間，脈沖速度的計算公式為： ?l/t2-6 式中?為脈沖速度；l為路徑；t為傳輸時間。 低頻超聲脈沖不能直接通過脈沖路徑上的孔隙。因此，通過混凝土超聲波探測儀顯示的最快路徑繞所用的時間可以確定孔隙的位置，根據(jù)超聲波的這一特性，可以判定混凝土內(nèi)部的狀態(tài)和裂縫情

34、況，超聲波用于混凝土結(jié)構(gòu)檢測的優(yōu)點(diǎn)是檢測迅速、操作簡便，便于在現(xiàn)場使用,對系統(tǒng)不改變運(yùn)行狀態(tài)；另外，研制成的儀器設(shè)備比較便宜、可用性好、壽命長、攜帶方便，所以應(yīng)用非常廣泛。 超聲波檢測砼缺陷基本原理11： 1）超聲波在遇到尺寸比其波長小的缺陷時會產(chǎn)生繞射，從而使聲程增大、傳播時間延長。可根據(jù)聲時（或聲速）的變化判斷和計算缺陷的大小。 2）超聲波在遇到蜂窩、空洞、裂縫等缺陷時，大部分脈沖波會在缺陷界面被散射和反射，到達(dá)接收換能器的聲波能量（波幅）顯著減小，可根據(jù)波幅變化判斷缺陷的性質(zhì)和大小。 3）超聲波通過缺陷時，各種頻率成份的脈沖波在缺陷界面衰減程度不同，其中頻率越高的脈沖波，衰減越大。因此,

35、超聲脈沖波在通過有缺陷的砼時，接收信號的 10 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 主頻率明顯降低。可根據(jù)接收信號主頻率或頻率譜的變化來分析判斷缺陷情況。 4）超聲波通過缺陷時，部分脈沖波因繞射或多次反射而產(chǎn)生路徑和相位變化，不同路徑或不同相位的超聲波疊加后，造成接收波形畸變，可根據(jù)波形畸變分析判斷缺陷情況。 目前在混凝土檢測中所常用的聲學(xué)參數(shù)為聲速、振幅、頻率以及波形。聲速即超聲波在混凝土中的傳播速度。它是混凝土超聲檢測中的一個重要參數(shù)。混凝土的聲速與混凝土的彈性性質(zhì)有關(guān)，也與混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)（孔隙、材料組成）有關(guān)。不同組成的混凝土，其聲速各不相同。一般來說，彈性模量越高，內(nèi)部越致密，其聲速越高。

36、而混凝土的強(qiáng)度也與它的彈性模量、孔隙率有密切關(guān)系。因此，對于同種材料與混合比的混凝土，強(qiáng)度越高，聲速也越高。若混凝土內(nèi)部有缺陷，則該處混凝土的聲速比正常部位低。 根據(jù)上述原理，可以利用混凝土的聲學(xué)參數(shù)測量值，通過分析處理，推斷其缺陷位置和程度，建立某種模型，找出聲學(xué)參數(shù)與混凝土缺陷之間的聯(lián)系。 第五節(jié) 超聲波法在混凝土無損檢測中的應(yīng)用 對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康診斷與損傷檢測的研究已經(jīng)有60多年的歷史5，出現(xiàn)了許多不同類型的損傷檢測方法與技術(shù)。如基于振動的損傷檢測、其他無損傷檢測，無損傷與有損傷相結(jié)合的檢測。其中無損檢測方法有目測法、光譜法、超聲波法、聲發(fā)射法、雷達(dá)法、激光全息檢測法、渦流法、微波法和

37、熱力法等。 對于混凝土的損傷斷裂過程研究5，Kaplan曾用縫端著色技術(shù)研究緩慢裂縫生長的范圍。試驗(yàn)表明，緩慢裂縫生長的范圍不僅受試件尺寸、加荷速度的影響，而且也受混凝土配合比、骨料粒徑和養(yǎng)護(hù)條件的影響；國內(nèi)也做了大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值研究，來探討和模擬混凝土梁裂縫擴(kuò)展這一損傷過程，得出了很多有益的結(jié)論。其中，大連理工大學(xué)的徐世娘等人作了大量的工作，并用激光散斑法和光彈貼片法對裂縫發(fā)展過程進(jìn)行了觀測，但由于當(dāng)時試驗(yàn)條件的限制，未能全過程監(jiān)測梁的損傷斷裂，只是對應(yīng)力峰前混凝土中裂縫擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究。后來，他用光彈貼片法對緊湊拉伸試件的裂縫擴(kuò)展全過程進(jìn)行了觀測；東北大學(xué)的唐春安等人應(yīng)用MFPAZD

38、軟件并結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)對混凝土梁的損傷斷裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬等。所有的這些，都為混凝土損傷斷裂模型的建立提供了試驗(yàn)基礎(chǔ)。 以往的研究大多集中在研究混凝土梁斷裂過程中是否存在亞臨界、裂紋擴(kuò)展長度和材料斷裂韌度的尺寸效應(yīng)，并用觀測到的亞臨界裂紋擴(kuò)展長度對棍凝土的斷裂韌度進(jìn)行修正，而很少對試驗(yàn)方法本身進(jìn)行研究，對起裂荷載的確定也非常困難。Ohtsu和Landis對近年來聲發(fā)射在混凝土及其結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用進(jìn)行了較全面的分析，認(rèn)為聲發(fā)射是研究混凝土損傷和斷裂極為有效的手段。對于聲發(fā)射而言，超聲波在混凝土損傷斷裂研究中的應(yīng)用比較貧乏，但從超聲波在混凝土中的傳播特性可以看出，超聲波測試技術(shù)是研究混凝土損傷的一種有

39、效測試手段，能夠反映混凝土梁中裂紋擴(kuò)展的損傷過程。 11 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 目前，對超聲波聲速與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系研究比較多，相對成熟。有些地區(qū)也已建立起了專用的地區(qū)測強(qiáng)曲線，都是在未加載條件下得出的聲速-強(qiáng)度關(guān)系曲線。而實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)始終處于受荷狀態(tài)和帶裂縫工作，并且與加載歷史（包括荷載大小、形式）有關(guān)，因此，測強(qiáng)曲線雖然有一定的參考價值，但存在明顯的局限性。利用超聲波研究混凝土損傷特性并沒有建立一個完整混凝土聲學(xué)特性理論模型，而對混凝土聲學(xué)特性隨混凝土損傷演化的規(guī)律還處在探索階段，并且利用的聲學(xué)參數(shù)也非常有限，通常都是用聲速的變化作為“劣化因子”來表征混凝土內(nèi)部的損傷狀況，而很

40、少也很難綜合利用聲學(xué)參數(shù)（包括聲速、波幅、頻率）的變化來定量描述混凝土的損傷演變過程。因此，有必要探討受荷時混凝土中聲學(xué)參數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度變化之間的關(guān)系，為建立合理的理論模型提供試驗(yàn)依據(jù)。 12 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 第三章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 第一節(jié) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其具有信息的分布存儲、并行處理以及自學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)在模式識別、信號處理、智能控制及系統(tǒng)建模等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來發(fā)展起來的一門交叉學(xué)科，它是一種以物理上可以實(shí)現(xiàn)的器件、系統(tǒng)或現(xiàn)有的計算機(jī)來模擬人腦的結(jié)構(gòu)和功能的人工系統(tǒng)。神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型12如圖2所示。圖中x1,x2xnT為輸入向

41、量，y為輸出，f(*)為激發(fā)函數(shù)，?為閥值。其中輸入輸出關(guān)系為： S?Wixi?3-1 i?1n y?f(S)3-2 圖3-1神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型 輸出激發(fā)函數(shù)f(*)又稱為變換函數(shù)，它決定神經(jīng)元（節(jié)點(diǎn)）的輸出。該輸出為 1 或 0，取決于其輸入之和大于或小于內(nèi)部閾值?。f(*) 函數(shù)一般具有非線性特性。下圖為幾種常見的激發(fā)函數(shù)圖。 1）閾值型函數(shù)（見圖3-2（a）、（b） 當(dāng)yi取0或1時，f(x)為圖3-2（a）所示的階躍函數(shù)： ?1,f(x)?0,x?0 3-3 x?0 當(dāng)yi取-1或1時，f(x)為圖3-2（b）所示的sgn函數(shù)（符號函數(shù)）： ?1,sgn(x)?f(x)?1,x?03-4

42、x?0 13 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 圖3-2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激發(fā)函數(shù)f（*） 2）飽和型函數(shù)（見圖3-2（c）： ?1?f(x)?kx ?1?x?1/k?1/k?x?1/k3-5 x?1/k 3）雙曲函數(shù)（見圖3-2（d）： f(x)?tanh(x)3-6 4）S型函數(shù)（見圖3-2（e）： 神經(jīng)元的狀態(tài)與輸入作用之間的關(guān)系是在（0、1）內(nèi)連續(xù)取值的單調(diào)可微函數(shù)，稱為Sigmoid函數(shù)，簡稱S型函數(shù)。 當(dāng)?趨于無窮時，S型曲線趨于階躍函數(shù)，通常情況下，?取值為1。 f(x)?1 1?exp(?x)?03-7 5）高斯函數(shù)（見圖3-2（f）： 在徑向基函數(shù)（Radial Basis Funct

43、ion，RBF）構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)可用高斯函數(shù)描述如下： f(x)?e?x2/?2 3-8 由多個神經(jīng)元相互連接就構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。按照不同的連接方式，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分 14 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 為感知器模型、多層感知機(jī)模型、前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）、Hpfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、動態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)線性元件、波爾茲曼機(jī)模型以及雙向記憶網(wǎng)絡(luò)等。 目前多采用多層感知機(jī)模型，網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入和輸出層節(jié)點(diǎn)，而且有隱層節(jié)點(diǎn)。隱層可以是一層，也可以是多層。當(dāng)信號輸入時，首先傳到隱結(jié)點(diǎn)，經(jīng)過作用函數(shù)后，在把隱結(jié)點(diǎn)的輸出信號傳播到輸出層結(jié)點(diǎn)，經(jīng)過處理輸出結(jié)果。

44、 本文將采用BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對砼損傷與超聲波速劣化關(guān)系進(jìn)行數(shù)值擬和，以便比較二者的區(qū)別并可檢測結(jié)果的精確程度。 第二節(jié) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13，由輸入層、隱層和輸出層組成。BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)見圖3-3。網(wǎng)絡(luò)同層節(jié)點(diǎn)沒有任何連接，隱層節(jié)點(diǎn)可以由一個或多個。 圖3-3 BP網(wǎng)絡(luò)模型 BP網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)： 1）輸入和輸出是并行的模擬量； 2）網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系是各層連接的權(quán)因子決定，沒有固定的算法； 3）權(quán)因子是通過學(xué)習(xí)信號調(diào)節(jié)的，這樣學(xué)習(xí)越多，網(wǎng)絡(luò)越聰明； 4）隱含層越多，網(wǎng)絡(luò)輸出精度越高，且個別權(quán)因子的損壞不會對網(wǎng)絡(luò)輸出產(chǎn)生大的影響。 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向和反

45、向傳播兩部分組成。在正向傳播中，輸入信號從輸入層節(jié)點(diǎn)經(jīng)隱層節(jié)點(diǎn)逐層傳向輸出層節(jié)點(diǎn)。每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響到下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，如輸出層不能得到期望的輸出，那么轉(zhuǎn)入誤差反向傳播過程，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，逐次地向輸入層傳播去進(jìn)行計算，再經(jīng)正向傳播過程，這兩個過程反復(fù)運(yùn)用，使得誤差信號最小或達(dá)到人們所期望的要求時，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。 15 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 圖3-4 BP訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程 BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及訓(xùn)練，根據(jù)具體的問題給出的輸入矢量P與目標(biāo)矢量T，并選定所要設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其中包括以下內(nèi)容： 1） 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù) 理論上已經(jīng)證明：具有偏差和至少一個

46、S型隱含層加上一個線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。這實(shí)際上已經(jīng)給了我們一個基本內(nèi)的設(shè)計BP網(wǎng)絡(luò)的原則。增加層數(shù)主要可以更進(jìn)一步的降低誤差，提高精度，但同時也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時間。而誤差精度的提高實(shí)際上也可以通過增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。所以一般情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)。 2） 隱含層的神經(jīng)元數(shù) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的提高，可以通過采用一個隱含層，而增加其神經(jīng)元數(shù)的方法來獲得。究竟選取多少個隱含層節(jié)點(diǎn)才合適在理論上并沒有一個明確的規(guī)定。在具體設(shè)計時，比較實(shí)際的做法是通過對不同神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對比，然后適當(dāng)?shù)丶由弦稽c(diǎn)

47、余量。 3） 初始權(quán)值的選取 由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對于學(xué)習(xí)是否達(dá)到局部最小、是否能夠收斂以及訓(xùn)練時間的長短的關(guān)系很大。如果初始權(quán)值太大，使得加權(quán)后的輸入和n落在了S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其倒數(shù)f(s)非常小，而在計算權(quán)值修正公式中，因?yàn)?f(n),當(dāng)f(n)?0時，則有?0。這使得?Wij?0，從而使得調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來。所以，一般總是希望經(jīng)過初始加權(quán)后的每個神經(jīng)元的輸入值都接近于零，這樣可以保證每個神經(jīng)元的權(quán)值都能夠在它們的S型激活函數(shù)變化最大之處進(jìn)行調(diào)節(jié)。所以，一般取初始權(quán)值在（-1,1）之間的隨機(jī)數(shù)。 4）學(xué)習(xí)速率 學(xué)習(xí)速率決定每一次循環(huán)訓(xùn)練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。大的學(xué)習(xí)效

48、率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；但小的學(xué)習(xí)效率導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間，可能收斂很慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以在一般情況下，傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)速率的選取范圍在0.010.8之間。 BP模型計算公式14匯總： （1）輸出節(jié)點(diǎn)的輸出Ol計算公式： 1）輸入節(jié)點(diǎn)的輸入：xj 16 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 2）隱節(jié)點(diǎn)的輸出： yi?f(?wijXj?i) 3-9 j 其中連接權(quán)值wij，節(jié)點(diǎn)閥值?i。 3）輸出節(jié)點(diǎn)輸出： Ol?f(?Tijyi?l)3-10 i 其中連接權(quán)值Tij，節(jié)點(diǎn)閥值?l。 （2）輸出層（隱節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)間）的

49、修正公式： 1）輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出：tl 2）誤差控制。 所有樣本誤差： E?ek? 3-11 k?1P 其中一個樣本誤差： ek?tl(k)?Ol(k)3-12 l?1n 其中P為樣本數(shù)，n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。 3）誤差公式： ?l?(tl?Ol)Ol(1?Ol)3-13 4）權(quán)修正值： Tli(k?1)?Tli(k)?lyi3-14 其中k為迭代次數(shù)。 5）閥值修正： ?l(k?1)?l(k)?n?l3-15 （3）隱節(jié)點(diǎn)層（輸入節(jié)點(diǎn)到隱節(jié)點(diǎn)數(shù)）的修正公式： 1）誤差公式：?i?yi(1?yi)?l 3-16 l 2）權(quán)值修正： wij(k?1)?wij(k)?ixj 3-17 17 * * 大

50、 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 3）閥值修正：?k(k?1)?i(k)?i 3-18 BP網(wǎng)絡(luò)主要用于： 1）函數(shù)逼近：用輸入矢量和相應(yīng)的輸出矢量訓(xùn)練一個網(wǎng)絡(luò)逼近一個函數(shù)。 2）模式識別：用一個特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯(lián)系起來。 3）分類：把輸入矢量以所定義的合適方式進(jìn)行分類。 4）數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)以便于傳輸或存儲。 BP網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點(diǎn)是：1）只要有足夠多的隱層和隱節(jié)點(diǎn)，BP網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射； 2） BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法屬于全局逼近的方法，因而它具有較好的泛化能力。 BP網(wǎng)絡(luò)的主要缺點(diǎn)是：1） 收斂速度慢；2）局部極值； 3）難以確定隱層和隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。 第三節(jié) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模

51、型 RBF網(wǎng)絡(luò)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一類特殊三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)15。其輸入層單元只是傳遞輸入信息到隱含層單元，隱含層單元的傳遞函數(shù)采用非線性的徑向基函數(shù)，以對輸出層的激勵產(chǎn)生局部化影響，即僅當(dāng)輸入落在輸入空間某一特定的小范圍內(nèi)時隱含層單元才會做出有意義的非零響應(yīng)。輸出單元則對隱含層單元的輸出進(jìn)行線性組合。這種網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力，所以徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)也稱為局部感知網(wǎng)絡(luò)。 作為基函數(shù)的形式，有以下幾種： f(x)?exp f(x)?(x/?)2 3-19 1(?2?x2)?0 3-20 f(x)?(?2?x2)?1 3-21 2上面這些函數(shù)都是徑向?qū)ΨQ的，但最常用的是高斯函數(shù)： ?x?ciRi(x)?exp?

52、22?i?i?1,2,，m 3-22 其中x是n維輸入向量；ci是第i個基函數(shù)的中心，與x具有相同維數(shù)的向量， ，它決定了該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的?i是第i個感知的變量 （可以自由選擇的參數(shù)） 寬度；m是感知單元的個數(shù)。x?ci是向量x ?ci的范數(shù)，它通常表示x和ci之間的距離，Ri(x)在ci處有一個唯一的最大值，隨著x?ci的增大，Ri(x)迅速衰減到 18 * * 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 零。對于給定的輸入x?Rn，只有一小部分靠近的x中心被激活。 圖3-5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 從圖3-5可以看出，輸入層實(shí)現(xiàn)從x?Ri(x)的非線性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)從Ri(x)到y(tǒng)k的線性映射，即 yi?i

53、kRi(x) i?1mk?1,2,，p 3-23 其中P是輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。 其連接權(quán)的學(xué)習(xí)修正仍可采用BP算法。由于Ri(x)為高斯函數(shù)，因而對于任意x均有Ri(x)>0，從而失去局部調(diào)整權(quán)值的優(yōu)點(diǎn)，而事實(shí)上，當(dāng)x遠(yuǎn)離ci時，Ri(x)已非常小，因此可以作為0對待。因此實(shí)際上只當(dāng)Ri(x)大于某一數(shù)值時才對相應(yīng)的權(quán)值?ik進(jìn)行近似處理，可在一定程度上克服高斯基函數(shù)不具備緊密性的缺點(diǎn)。 上述采用的高斯函數(shù)，具備如下優(yōu)點(diǎn)： 1）表示形式簡單，即使對于多變量輸入也不增加太多的復(fù)雜性。 2）徑向?qū)ΨQ。 3）光滑性好，任意階導(dǎo)數(shù)均存在。 4）由于該基函數(shù)表示簡單且解析性好，因而便于進(jìn)行理論分析。 RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個階段。第一階段，根據(jù)所有的輸入樣本決定隱含層各節(jié)點(diǎn)的高斯核函數(shù)的中心值Cj和標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)?j。第二階段，在決定好隱層的參數(shù)后，根據(jù)樣本利用最小二乘原則，求出輸出層權(quán)值Wi。有時在完成第二階段的學(xué)習(xí)后，再根據(jù)樣本信號，同時校正隱層和輸出層的參數(shù)，以進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的精度。 第四節(jié) 基于Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析處理 一、Matlab仿真軟件簡介 MATLAB仿真軟件自1984年由