1111三角形中三邊的關系

1、第十一章第十一章 11.1.1三角形的邊三角形的邊 學習目標 1、了解三角形的基本概念； 2、理解三角形三邊長的關系； 3、能結合具體的題目討論三角 形的三邊關系。 閱讀教材P2-4 ，回答下列問題： 1、什么是三角形,三角形的頂點、角、邊？ 2、三角形可以怎么分類？ 3、三角形中三邊滿足什么關系？ 4、已知三角形的兩邊，則第三邊有什么范圍 要求？ 1、三角形三角形： 由由不在同一直線上不在同一直線上的三條線段的三條線段首尾順次相接首尾順次相接 所組成的圖形叫做三角形所組成的圖形叫做三角形 2、頂點頂點： 用一個大寫字母表示如用一個大寫字母表示如A、B、C 3、邊邊： 邊邊AB，邊邊BC，邊邊

2、AC 4、角角（內(nèi)角）：（內(nèi)角）： A，B，C 5、三角形記作：、三角形記作：ABC A B C 6、對角對角： 對邊對邊： 三角形的相關概念：三角形的相關概念： C的對邊是的對邊是BA ，通常簡記為，通常簡記為c BC邊的對角是邊的對角是A 三角形分類 1.按角的大小 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 斜三角形 2.按邊的相等關系 不等邊三角形 等腰三角形 底邊和腰不相等的 等腰三角形 等邊三角形 思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關系呢？思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關系呢？ B A C A B C 從從A A點到點到B B點，最短的點，最短的 路徑是哪一條？若要與路徑是哪一條？若要

3、與 過過C C點的路徑比較，誰點的路徑比較，誰 的路程遠呢？的路程遠呢？ 根據(jù)線段的基本性質有：根據(jù)線段的基本性質有：ABAC+BC 那么在任意一個三角形當中，任意兩那么在任意一個三角形當中，任意兩 邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？ 為什么？為什么？ 定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊. 即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c b a + c b 給出一個任意三角形，利用工具測量 出這個三角形三邊的長度。 計算測得三角形的任意兩邊之差，并計算測得三角形的任意兩邊之

4、差，并 與第三邊比較，你能得到什么結論？與第三邊比較，你能得到什么結論？ 推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊 1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能組成三角形，因為不能組成三角形，因為3+415, (1) 9+715, 能組成三角形能組成三角形; ; (2) 3+610,3+662+56, 能組成三角形能組成三角形. 3、 在在ABCABC中中, ,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,則則c c 的取值范圍是的取值范圍是 , ,3cmc13cm 16cmL26cm 改改:a=4cm,b=6cm. a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm ,12cmL20cm 5cmc9cm,14cmLc，則以線段則以線段a、b、c 為邊能夠成三角形。（為邊能夠成三角形。（