《結(jié)構(gòu)力學習題集》(下)-結(jié)構(gòu)的動力計算習題及答案.doc

1、結(jié)構(gòu)力學習題集(下)-結(jié)構(gòu)的動力計算習題及答案 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 第九章 結(jié)構(gòu)的動力計算 一、判斷題： 1、結(jié)構(gòu)計算中，大小、方向隨時間變化的荷載必須按動荷載考慮。 2、僅在恢復(fù)力作用下的振動稱為自由振動。 3、單自由度體系其它參數(shù)不變，只有剛度EI增大到原來的2倍，則周期比原來的周期減小1/2。 4、結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下，其動內(nèi)力與動位移僅與動力荷載的變化規(guī)律有關(guān)。 5、圖示剛架不計分布質(zhì)量和直桿軸向變形，圖a剛架的振動自由度為2，圖b剛架的振動自由度也為2。 6、圖示組合結(jié)構(gòu)，不計桿件的質(zhì)量，其動力自由度為5個。 7、忽略直桿的軸向變形，圖示結(jié)構(gòu)的動力自由度為4個。 8、由于阻尼的

2、存在，任何振動都不會長期繼續(xù)下去。 9、設(shè)?,?D分別為同一體系在不考慮阻尼和考慮阻尼時的自振頻率，?與?D的關(guān)系為?D。 16 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 二、計算題： 10、圖示梁自重不計，求自振頻率?。 11、圖示梁自重不計，桿件無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率?。 12、求圖示體系的自振頻率?。 13、求圖示體系的自振頻率?。EI = 常數(shù)。 14、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率?。 17 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 15、求圖示體系的自振頻率?。EI?常數(shù)，桿長均為l。 16、求圖示體系的自振頻率?。桿長均為l。 17、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。 l/ 4218、圖示梁自重不計，W?20

3、0kN,EI?2?10kN? m，求自振圓頻率?。 B 19、圖示排架重量W集中于橫梁上，橫梁EA?，求自振周期?。 W EIEI 18 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 20、圖示剛架橫梁EI?且重量W集中于橫梁上。求自振周期T。 W EI2EIEI 21、求圖示體系的自振頻率?。各桿EI = 常數(shù)。 a 22、圖示兩種支承情況的梁，不計梁的自重。求圖a與圖b的自振頻率之比。 (a) (b) 23、圖示桁架在結(jié)點C中有集中重量W，各桿EA相同，桿重不計。求水平自振周期T。 24、忽略質(zhì)點m的水平位移，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率?。各桿EA = 常數(shù)。 m 19 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 42?1

4、425、圖示體系E?2?10kN/cm, ?20s, P?5kN, W?20kN, I?4800cm。求質(zhì) 點處最大動位移和最大動彎矩。 Psin ?t 52-15326、圖示體系EI?2?10kN?m, ?20s, k?310N/m, P?510N。 W?10kN。求質(zhì)點處最大動位移和最大動彎矩。 27、求圖示體系在初位移等于l/1000，初速度等于零時的解答。 ?0.20? (?為自振頻率)，不計阻尼。 28、圖示體系受動力荷載作用，不考慮阻尼，桿重不計，求發(fā)生共振時干擾力的頻率?。 Psin( ) t/3 20 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 29、已知：m=3t, P=8kN，干擾力轉(zhuǎn)速為1

5、50r/min，不計桿件的質(zhì)量，EI=6?103kN?m2。求質(zhì)點的最大動力位移。 30、圖示體系中，電機重W=10kN置于剛性橫梁上，電機轉(zhuǎn)速n=500r/min，水平方向干擾力為P(t)=2kN?sin( t)，已知柱頂側(cè)移剛度k=1.02?10kN/m，自振 -1頻率=100s。求穩(wěn)態(tài)振動的振幅及最大動力彎矩圖。 4 m 31、圖示體系中，W=10kN，質(zhì)點所在點豎向柔度=1.917，馬達動荷載P(t)=4kNsin(t)，馬達轉(zhuǎn)速n =600r/min。求質(zhì)點振幅與最大位移。 -132、圖示體系中，W=8kN，自振頻率=100s，電機荷載P(t) = 5kNsin( t)， 電機轉(zhuǎn)速n

6、 = 550r/min。求梁的最大與最小彎矩圖。 P(t) 21 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 33、求圖示體系支座彎矩MA的最大值。荷載P(t)?P0sin? t, ?0.4? 。 /2 /2 34、求圖示體系的運動方程。 m 35、求圖示體系穩(wěn)態(tài)階段動力彎矩幅值圖。?0.5? (?為自振頻率)，EI = 常數(shù)，不計阻尼。 36、圖示體系分布質(zhì)量不計，EI = 常數(shù)。求自振頻率。 37、圖示簡支梁EI = 常數(shù)，梁重不計，m1?2m,m2?m，已求出柔度系數(shù)?12?7a 3/?18EI?。求自振頻率及主振型。 22 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 38、求圖示梁的自振頻率及主振型，并畫主振型圖。桿件分

7、布質(zhì)量不計。 39、圖示剛架桿自重不計，各桿EI= 常數(shù)。求自振頻率。 40、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI = 常數(shù)。 41、求圖示體系的自振頻率及主振型。EI = 常數(shù)。 42、求圖示體系的自振頻率及相應(yīng)主振型。EI = 常數(shù)。 l 23 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 43、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型。不計自重。 44、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，EI = 常數(shù)。 m 45、求圖示體系的第一自振頻率。 46、求圖示體系的自振頻率。已知：m1?m2?m 。EI = 常數(shù)。 47、求圖示體系的自振頻率和主振型，并作出主振型圖。已知：m1?m2?m，EI = 常數(shù)。 2 48、求圖

8、示對稱體系的自振頻率。EI = 常數(shù)。 24 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 49、圖示對稱剛架質(zhì)量集中于剛性橫粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各橫梁的層間側(cè)移剛度均為k。求自振頻率及主振型。 m2 2 m11 50、求圖示體系的自振頻率并畫出主振型圖。 m 51、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI = 常數(shù)。 52、用最簡單方法求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型。 25 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 53、求圖示體系的頻率方程。 54、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI?常數(shù)。 2a 55、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，EI = 常數(shù)。 56、求圖示體系的自振頻率。設(shè) EI = 常數(shù)。 57、

9、圖示體系，設(shè)質(zhì)量分別集中于各層橫梁上，數(shù)值均為m。求第一與第二自振頻率之比?1:?2。 2ll 26 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 58、求圖示體系的自振頻率和主振型。 EI? EI1 2EI? 2EI12EI1EI1 59、求圖示體系的自振頻率和主振型。m1?m，m2?2m。 60、求圖示桁架的自振頻率。桿件自重不計。 m 61、求圖示桁架的自振頻率。不計桿件自重，EA = 常數(shù)。 m 27 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 62、作出圖示體系的動力彎矩圖，已知：=0.82567 EI。 ml3m2 63、作圖示體系的動力彎矩圖。柱高均為h，柱剛度EI=常數(shù)。 P.=EImh -164、繪出圖示體系的最

10、大動力彎矩圖。已知：動荷載幅值P=10kN，=20.944s， 62質(zhì)量m=500kg，a=2m，EI=4.8?10N?m 。 P sin(t) 65、已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。EI = 常數(shù)。 /2 .?01618?振型1 ?0. 5401? 1? ? 第九章 結(jié)構(gòu)的動力計算（參考答案） 28 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X) 10、?EIg/5Wl 11、? 12、?11 13、? 14、 34kg/W ?3l3/48EI,?2?16EI/(ml3) ?5l3/48EI,

11、?2?48EI/(5ml3) ?24EIEI?1.11ml3ml3 15、?5l3/3EI,?2?3EI/(5ml3) ?9EI/l3,?2?9EI ml3 16、k11 17、?1?1.5EI , 24EI?4m?2l3A1?6m?2l3A2?0， 3ml? ?2?4.EI2323 , 3m?lA?(8m?l?24EI)A2?0 13ml 振 型 1 振 型 2 18、?54.2s?1 19、T?2?Wh3/6EIg 29 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 20、T?2? 21、?Wh3/48EIg ?2.889EI/(ma3) 22、?a 23、T 24、?:?b?1:2 ?16.(W/EAg)

12、?/m?EA/10.5m ?(EI/8ml/2)?24.25s-1,?1/(1?2/?2)?3.127,25、 MDmax?Mstp,YMax?Ystp?1.3029cm .s?1 ?1/(1?2/?2)?1.52226、?/m?/m(4/3EI?1/4k)?3416 27、 YDmax?ystp?0.006m, ， MDmax?Mstp?7.61kN m, P?Dcos(?t),m?2 Yst?P/m?2, ?D?1.04067,Y?Asin(?t)?Bcos(?t)? A?Y?stD?, B?l/1000,? Y?0.001lcos(?t)?0.20833Ystsin(?t)?1.0416

13、7Ystsin(?t), 27EI/(ml3) 28、? 29、? 30、?38.92s-1 ，?15.71s-1 ，?1.19 ，ymax?2.09/103m ?52.36s-1, ?1.378, ，yst?1.9610?4m, A?yst?0.27mm MD?FM?2.756M 31、?71.50s-1, ?62.83s-1,；?4.389 ；A?F?3.37mm； ymax?(w?F)?5.28mm -132、?57.596s, ?1.496 ，MD?FM?7.48M ， 30 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） Mmax?Mst?MD?15.48 0.52?M T 33、?3EI3EI， , k

14、?ml3l3 5P 16m 運動方程： m?ky?k?1P ,?2y?yy 特征解y： * y*? 5P0 16m?21?21?2?sin? t?0.0595P0sin? tm MA?m?*l?yPlPl?(0.0595P0l?0)sin? t?0.56P0lsin? t ,?MA?max?0.56P0l 22 34、 35、 ?m?y3EI5Psin(?t)y? 16l3?Pl(sit(?t) 3EIYst?Pl3/4EI,?4/3,Y? 36、?13Pl /24 T?/EI ?1/?2?ma3?3.21230.1211 ?1?0.558(EI/ma3),?2?2.874(EI/ma3) T

15、 37、?/EI ?1/?2?ma3?0.1259840.07350 ?1?0.8909(EI/ma3),?2?3.6886|(EI/ma3) Y11/Y21?1/0.954，Y12/Y22?1/?2.097? 38、?11?22?2a3/3EI,?12?a3/6EI， 31 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） ?1?1.0954(EI/ma3),?2?1.414(EI/ma3) 23 ?1/?ma5/61/2 ?T/EI ，Y11/Y21?1/1,Y12/Y22?1/(?1) 1 1圖 111 2 圖 1 第 一 主 振 型 第 二 主 振 型 39、 ?11?482?1?m?8.554?，?22?，

16、?12?2EI?0.779? 3EIEIEI， EIEI,?2?1.mm ?1?0.40、對稱：?5l3/162EI,?1?5.69(EI/ml3)1/2, ?0.00198l3/EI,?2?22.46(EI/ml3)1/2, 反對稱：?41、?11?5l3/48EI,?22?l3/24EI,?12?21?5l3/96EI 33?2. EI/ml,?9.EI/ml12 ?1?1 ?2?10.565?,(3分)T.?(3分)?1766T 42、對稱：?11?5l3/24EI, ?2?2.191(EI/ml3)1/2, 32 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 333 反對稱：?11?4l/EI, ?21?

17、12?l/8EI，?22?l/48EI， ?1?0.5(EI/ml3)1/2, ?2?7.69(EI/ml),31/2 Y1?1 0.03 -0.03，Y2?0 1 1,，Y3?1 -31.86 31.86?T?T?T .43、?1?12EIEI,?8.2, 2ml3ml3 l32l3l3 ?11?,?22?,?12?21?48EI38EI16EI Y111Y121?,?Y2110.4Y220.1 44、?1?1.07?3?1?0.97?ma/EI;?EI/ma3?2?0.0975?2?3.2? (1)(2)A1(1)/A2?0.28;A1(2)/A2?3.61 45、? 46、 ?48EI/

18、ml3 ?11?4.5/(EI),?22?1/(EI),?12?21?1.6875/(EI), ?5.1818 m/(EI),?2?0.3189m/(EI),1 ?1?0.(EI)/m,?2?1.EI/m), 47、 ?11?14/(3EI),?12?21?4/(EI),?22?32/(3EI) ?1?12.6645m/(EI),?2?2.6664m/(EI) ?1?0.281(EI/m),?2?0.6124EI/m) ?11:?21?1:?2,?12:?22?1:0.5 48、?1 ?10.EI/ml3，?2?13.EI/ml3, 49、k11?2k,k22?k,k12?k21?k 33 結(jié)

19、構(gòu)力學習題集 （下冊） 2 ?k?2.2808?kk,?2?15102. ?,?1?0.4682m?0.2192?mm Y121? Y22?0.281 Y111?,Y211781. 22250、k11?6i/l, k21?k12?6i/l, k22?30i/l, .(EI/m)1/2，?2 ?1?0146?0.381(EI/ml)1/2， ?1?T,?2?1 -4.24?T 1 0.236 33351、k11?18EI/l,k12?12EI/l,k22?99EI/8l， ?1?1692.EIEI,?5.2452m l3m l3 l3 ?,?1?6EI6EIEI?2.45， 3m lm l3 9

20、6EIEI?3.7 37m lm l352、利用對稱性： 反對稱：?11 對稱：?11 53、列幅值方程： l3?,?2?96EI ?112m?2x?122m?2y?x?2m?2?11?1?12m?2 ?0， ?，?212m?2x?222m?2y?y?2m?2?21?11m?2? ?11l3l34l3?,?12?21?,?22? 3EI2EI3EI 22 22 54、對稱：?22 反對稱：?11 55、對稱： 34 a3EI?01833.,?2?3.3032 EIma34a3EI?,?1?0.7071 EIma3 結(jié)構(gòu)力學習題集 （下冊） 反對稱： 1 133 ?11?7a/(768EI)，?1?768EI/(7ma) .EI/ml,?2?7.92EI/ml 56、?1?0648 57、 3