中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017中考數(shù)學(xué)試卷貴州省貴陽市2017年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 在在四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與 B與 C與 D 與2. 如圖，,則（ ）A B C D3. 生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級(jí)國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近名各國政要及嘉賓出席，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A B C D 4.如圖，水平的講臺(tái)放置的圓柱形筆筒和正方形粉筆盒，其俯視圖是 （ ） A B C. D5. 某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)

2、中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池.小穎從這張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（ ）A B C. D6.若直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為 （ ）A B C. D7. 貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)， 一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取個(gè)家庭與他們上個(gè)月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表:節(jié)水量家庭數(shù)（個(gè)）那么這個(gè)家庭的節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A和 B和 C. 和 D和 8. 如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交于

3、于點(diǎn)，連接.若的周長(zhǎng)為，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（ ）A B C. D9. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：；，正確的是（ ）A B C. D10. 如圖，四邊形中，且，以為邊向外作正方形，其面積分別為，若，則的值為（ ）A B C. D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 12.方程的根是 13.如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為 14.袋子中有紅球、白球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)模出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，模了次后，發(fā)現(xiàn)有次模到

4、紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 個(gè)15.如圖，在矩形紙片中中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折，得到，則的長(zhǎng)的最小值是 三、解答題 （本大題共10小題，共100分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.下面是小穎化簡(jiǎn)的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.解： 第一步 第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)17. 2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委分布了（2016年貴陽市環(huán)境狀況公報(bào)），公報(bào)顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小英根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1） ， ；（結(jié)果

5、保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到）（3）據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為天，優(yōu)良率為，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高了還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.18. 如圖，在中，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接. （1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀并說明理由.19.2017年5月25日，中國國際大數(shù)椐產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心幵幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)的展廳共個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的個(gè)展廳中再隨機(jī)

6、選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.（1）第一天，號(hào)展廳沒有被選中的概率是 ；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中號(hào)展廳被選中的概率.20. 貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在處正上方米的處又有一名求救者，消防宮兵立刻升高云梯將其救出.已知點(diǎn)與居民樓的水平距離是米，且在點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角的度數(shù)，（結(jié)果精確到） 21. “2017年張學(xué)友演唱會(huì)” 于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家米的奧體中心看演吧會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演吧會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有分鐘，

7、于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心.已知小張騎車的時(shí)間比跑步時(shí)間少用了分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的倍.（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧朔昼?，他能否在演唱?huì)幵始前趕到奧體中心？說明理由.22.如圖，是半圓上的三等分點(diǎn)，直徑，連接，垂足為交于點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào))23.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？24. （1）閱讀理解：如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷之間的等量關(guān)系.解決此問題用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證,得到，從而把轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷，之間的等量關(guān)系為 ；（2）問題探究：如圖，在四邊形中，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）問題解決：如圖，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，試判斷之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 圖 圖 圖25.我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用表示，對(duì)于這樣的拋物線：（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)和時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線