天體運(yùn)動(dòng)專題例題+練習(xí)26172

1、天體運(yùn)動(dòng)專題例題+練習(xí)261723已知地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的60倍，根據(jù)你知道的常識(shí)，可以估算出地球到月球的距離，這個(gè)距離最接近（ ）A地球半徑的40倍B地球半徑的60倍C地球半徑的80倍D地球半徑的100倍10據(jù)報(bào)道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說法正確的是 A.運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定,相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度

2、大小相等4宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，當(dāng)給小球水平初速度0時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為（ ） A BCD 3（6分）（2015紅河州模擬）“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第五圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道已知飛船的質(zhì)量為m，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g則飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的動(dòng)能Ek（）A等于mg（R+h）B小于mg（R+h）C大于mg（R+h）D

3、等于mgh7(2015沈陽質(zhì)量檢測 )為了探測x星球，總質(zhì)量為的探測飛船載著登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)周期為。隨后質(zhì)量為的登陸艙脫離飛船，變 軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則 Ax星球表面的重力加速度 Bx星球的質(zhì)量 C登陸艙在與軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比 D登陸艙在半徑為軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期答案：BD5. （2015北京房山期末） GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成。則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比A地球同步衛(wèi)星的角速度大 B地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小CGPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大

4、DGPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小答案：C1. (2015北京昌平期末)我國自主研制的“嫦娥三號(hào)”，攜帶“玉兔”月球車已于2013年12月2日1時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點(diǎn)有一個(gè)富有詩意的名字“廣寒宮”。落月前的一段時(shí)間內(nèi)，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，引力常量為G，對(duì)于繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說法正確的是（B）A線速度大小為 B線速度大小為C周期為D周期為答案：B12(2015福州期末)（10分）我國探月工程已規(guī)劃至“嫦娥四號(hào)”，并計(jì)劃在2017年將嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星發(fā)射升空到時(shí)將實(shí)現(xiàn)在月球上自動(dòng)巡視機(jī)器人勘測已知萬有引力常量為G，月球表面的重力

5、加速度為g，月球的平均密度為，月球可視為球體，球體積計(jì)算公式V=R3求：（1）月球質(zhì)量M；（2）嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星在近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度v解答：解：（1）設(shè)：月球半徑為RG=mg 月球的質(zhì)量為：M= 由得：M= （2）萬有引力提供向心力：G=m 由得：R= 由得：v= 16（2015崇明期末）（3分）（2015崇明縣一模）理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示一個(gè)質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng)）在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)F隨x的變

6、化關(guān)系圖正確的是（）ABCD解答：解：令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=由于地球的質(zhì)量為M=，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為Rr的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=當(dāng)rR時(shí)，g與r成正比，當(dāng)rR后，g與r平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比故選：A地球太陽土星7（2015蘇北四市一模）2014年5月10日天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象?！巴列菦_日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線

7、。該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出A土星質(zhì)量B地球質(zhì)量C土星公轉(zhuǎn)周期D土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度之比答案：CD6（2015蘇州第一次調(diào)研）一個(gè)物體靜止在質(zhì)量均勻的星球表面的“赤道”上已知引力常量G，星球密度若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面的壓力恰好為零，則該星球自轉(zhuǎn)的角速度為 ( )A B C D答案：A7(2015南京、鹽城一模)、如圖所示，A、B是繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”橢圓形軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則“天宮一號(hào)”A、在A點(diǎn)時(shí)線速度大B、在A點(diǎn)時(shí)重力加速度小C、在B點(diǎn)時(shí)向心加速度小D、在

8、B點(diǎn)時(shí)向心加速度大于該處的重力加速度答案：AB7(2015黃山一檢)小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星（中心天體）均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的( ) A半徑變小 B速率變大 C加速度變小 D角速度變火答案：C10(2015安徽江南十校期末)（14分）探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌道的P處通過變速在進(jìn)入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時(shí)，對(duì)衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），對(duì)月球進(jìn)行探測已知“工作軌道”

9、周期為T，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其它天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度？（2）求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大??；（3）求月球的第一宇宙速度解答：解：（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度做近心運(yùn)動(dòng)（2）根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為（3）設(shè)月球的質(zhì)量為M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有：月球的第一宇宙速度v1等于“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度，設(shè)“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為m，則有：由以上

10、兩式解得：答：（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度（2）探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為（3）月球的第一宇宙速度為12（2015北京房山期末）如圖所示，一根截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，單位體積內(nèi)的電荷量為q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為Avq B CqvS D答案：C18. （2015北京房山期末）（9分）“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G。求：（1）“嫦娥一

11、號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大??；（2）月球的質(zhì)量；（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大。18.答案（1）“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的線速度（3分）（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，對(duì)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行的過程有 G解得（3分）（3）設(shè)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船的質(zhì)量為m0，線速度為v0，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，對(duì)飛船繞月飛行的過程有G又因，聯(lián)立可解得v0=（3分）18(2015北京東城一檢). （9分）我國自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶提供高精度、高

12、可靠性的定位、導(dǎo)航服務(wù)。A為地球同步衛(wèi)星，質(zhì)量為m1；B為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的非靜止軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為m2，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面的重力加速度為g。 求：衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度； 衛(wèi)星B運(yùn)行的線速度。18.答案 （9分） 同步衛(wèi)星A的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，所以衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度 。 衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有： 在地球表面有： 聯(lián)立解得：月球嫦娥三號(hào)l9（2015北京豐臺(tái)期末）. “嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道。觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l，該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為

13、 （弧度），如圖所示。已知引力常量為G，由此可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為（ ）A. B. C. D. 答案：B3(2015成都第一次診斷)一顆科學(xué)資源探測衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，運(yùn)動(dòng)周期為T=1.5h，某時(shí)刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上A城市上空。已知：地球自轉(zhuǎn)周期T0，地球同步衛(wèi)星軌道半徑r，萬有引力常量為G，根據(jù)上述條件（ ） A. 可以計(jì)算地球的球半徑 B. 可以計(jì)算地球的質(zhì)量C. 可以計(jì)算地球表面的重力加速度D. 可以斷定，再經(jīng)過12h衛(wèi)星第二次到達(dá)A城市上空3答案. B【試題分析】：根據(jù)地球同步衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式得：，故B正確；根據(jù)探測衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式解得：，因?yàn)镸已經(jīng)求得

14、，所以可以求得衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑，不能得到地球的球半徑，故A錯(cuò)誤；在地球表面有，因?yàn)椴恢赖厍虬霃剑詿o法求出地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；經(jīng)過12h時(shí)，赤道上A城市運(yùn)動(dòng)到和地心對(duì)稱的位置了，而資源探測衛(wèi)星正好轉(zhuǎn)過了8圈，又回到原位置，所以經(jīng)過12h衛(wèi)星不會(huì)到達(dá)A城市上空，故D錯(cuò)誤故選B7（2015廈門質(zhì)檢）某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為地球半徑R的兩倍9衛(wèi)星的線速度為 V ,設(shè)地面的重力加速度為g則有 V 答案：A 20(2015東莞調(diào)研)假設(shè)某行星繞太陽運(yùn)行的軌道是圓形，已知萬有引力常量為G，以下能估測行星質(zhì)量的是A已知該行星的一個(gè)衛(wèi)星繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和軌

15、道半徑B已知該行星的表面重力加速度和行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道半徑C已知該行星繞太陽運(yùn)行的周期和軌道半徑D已知該行星的半徑和表面重力加速度答案：AD19（2015佛山期末）、由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么：A、衛(wèi)星受到的萬有引力增大、線速度減小B、衛(wèi)星的向心加速度增大、周期減小C、衛(wèi)星的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都減小D、衛(wèi)星的動(dòng)能增大，重力勢能減小，機(jī)械能減小答案：BD近日點(diǎn)AB遠(yuǎn)日點(diǎn)地球太陽19（2015清遠(yuǎn)期末檢測）地球繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)?shù)厍蛭挥诮拯c(diǎn)A時(shí)，受到的萬有引力為, 運(yùn)行速度為，具有機(jī)械能為，當(dāng)?shù)厍蛭挥谶h(yuǎn)日點(diǎn)B時(shí)，受到的萬有引力, 運(yùn)行速度為，具有機(jī)械能

16、為以下判斷正確的是A BC D地球從A處運(yùn)動(dòng)到B處，萬有引力對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)不做功答案：BC19(2015汕頭期末檢測)探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T則 A可以計(jì)算出探月飛船的質(zhì)量 B無法估測月球的半徑 C月球表面的重力加速度為 D飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速答案：CD18（2015深圳一模）若地球自轉(zhuǎn)在逐漸變快，地球的質(zhì)量與半徑不變，則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（ ） A離地面高度變小B角速度變小 C線速度變小D向心加速度變大答案：AD7（2015南通第一次調(diào)研）我國研制并成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星若衛(wèi)星在距月球表面高度為h的

17、軌道上以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑為R，則A衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 B衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的角速度為C月球表面的重力加速度為 D衛(wèi)星繞月球表面飛行的速度為答案：ABD19（2015寶雞質(zhì)檢一）、在太陽系中有一顆行星的半徑為，若在該星球表面以初速度豎直向上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為，已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是A太陽的密度 B該星球的第一宇宙速度C該行星繞太陽運(yùn)行的周期 D繞該行星運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期答案：BD5（2015宜賓一診）按照我國整個(gè)月球探測活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測任務(wù)后，第二步是

18、“落月”工程已在2013年以前完成.假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)下列判斷正確的是 A飛船在軌道上的運(yùn)行速率B飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí),動(dòng)能增大C飛船從A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能增大D飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間答案：A4（2015四川資陽一診）關(guān)于沿圓軌道運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是A衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速率就越大B在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星受到的向心力一定等于地球?qū)πl(wèi)星的引力C在同一條軌道上運(yùn)行的不同衛(wèi)星，周期可以不同D人造

19、地球衛(wèi)星的軌道半徑只要大于地球的半徑，衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小就一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間答案：B9(2015徐匯一模)研究表明，地球自轉(zhuǎn)逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)，假設(shè)這種趨勢會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比 （A）距地面的高度變大（B）向心加速度變大abcd（C）線速度變大（D）角速度變大答案：A12(2015松江區(qū)一模)如圖甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ） A甲的向心加速度比乙的小 B甲的運(yùn)行周期比乙的小C甲的角速度比乙大 D甲的線速度比乙大答案：A10（2015

20、山東萊州期末）如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi) 星已知第一宇宙速度為，物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為，周期大小分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系正確的是A BC D答案：BC4（2015泰安期末）如圖兩顆衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較A衛(wèi)星1的向心加速度較小B衛(wèi)星1的動(dòng)能較小C衛(wèi)星l的周期較小D衛(wèi)星l的機(jī)械能較小答案：CD6(2015青島期末)我們在推導(dǎo)笫一宇宙速度的公式時(shí)，需要作一些假設(shè)和選擇一些理論依據(jù)，下列必要的假

21、設(shè)和理論依據(jù)有A衛(wèi)星做半徑等于地球半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)B衛(wèi)星所受的重力全部作為其所需的向心力C衛(wèi)星所受的萬有引力僅有一部分作為其所需的向心力D衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期答案：AB11（2015上海金山期末）某天體的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，則該天體表面的重力加速度約為（ ）（A）0.2g （B）0.4g （C）2.5g （D）5g 答案：B10(2015泉州期末)已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，運(yùn)行速度大小為v1，加速度大小為a1;地球赤道上的某物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v2，向心加速度大小為a2 ，則答案：B3(2015寧德

22、期末)一個(gè)半徑是地球a倍、質(zhì)量是地球b倍的行星，它的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為A B C D 答案：A18（2015保定期末）據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日?qǐng)?bào)道，美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為t。已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是 A該行星的第一宇宙速度為 B.宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于 C該行星的平均密度為 D如果該行星存在一顆同步衛(wèi)

23、星，其距行星表面高度為答案：B16（2015唐山期末）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T，地球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，下列說法正確的是A衛(wèi)星的線速度大小為v= B地球的質(zhì)量為M=C地球的平均密度為D地球表面重力加速度大小為g=答案：D15（2015鄭州第一次檢測）（10分）中國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年實(shí)現(xiàn)月面無人采樣返回，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。在某次登月任務(wù)中，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A計(jì)時(shí)表一只；B彈簧秤一把；C已知質(zhì)量為m的鉤碼一個(gè)；D天平一只（附砝碼一盒）?！版隙稹碧?hào)飛船在接近月球表面時(shí)，先繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測量出繞行N圈所

24、用的時(shí)間為t。飛船的登月艙在月球上著陸后，宇航員利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量。已知萬有引力常量為G，把月球看作球體。利用上述兩次測量所得的物理量可求出月球的密度和半徑。 （1）宇航員進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是什么? （2）試推導(dǎo)月球的平均密度和半徑的表達(dá)式（用上述測量的物理量表示）。15宇航員在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小。（或F/m即為月球表面重力加速度的大小）（2分）對(duì)飛船靠近月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)有 （2分）月球的平均密度（1分）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)時(shí)（2分）又 （1分）由以上各式可得：月球的密度 （1分）月球的半徑 （1分）abc

25、d地球19(2015湖北三市期末)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列判斷正確的是Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是/6Cb在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長Dd的運(yùn)動(dòng)周期有可能是48小時(shí)答案：CD4一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為( )A.B. C. D.二天體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)“另

26、類”問題天體運(yùn)動(dòng)部分的絕大多數(shù)問題，解決的原理及方法比較單一，處理的基本思路是：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)量選擇相應(yīng)的展開形式。如有必要，可結(jié)合黃金代換式簡化運(yùn)算過程。不過，還有幾類問題僅依靠基本思路和方法，會(huì)讓人感覺力不從心，甚至就算找出了結(jié)果但仍心存疑惑，不得要領(lǐng)。這就要求我們必須從根本上理解它們的本質(zhì)，把握解決的關(guān)鍵，不僅要知其然，更要知其所以然。一、變軌問題例：某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變。每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來變?yōu)?，以、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道

27、上的線速度大小，、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（ ）A，B，C，D，分析：空氣阻力作用下，衛(wèi)星的運(yùn)行速度首先減小，速度減小后的衛(wèi)星不能繼續(xù)沿原軌道運(yùn)動(dòng)，由于而要作近（向）心運(yùn)動(dòng)，直到向心力再次供需平衡，即，衛(wèi)星又做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖，近（向）心運(yùn)動(dòng)過程中萬有引力方向與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向不垂直，會(huì)讓衛(wèi)星加速，速度增大（從能量角度看，萬有引力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增加，速度增大），且增加的數(shù)值超過原先減少的數(shù)值。所以、，又由可知。解：應(yīng)選C選項(xiàng)。說明：本題如果只注意到空氣阻力使衛(wèi)星速度減小的過程，很容易錯(cuò)選B選項(xiàng)，因此，分析問題一定要全面，切忌盲目下結(jié)論。衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌

28、道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù)。以衛(wèi)星從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖，在軌道遠(yuǎn)點(diǎn)，萬有引力，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足和， 而在遠(yuǎn)點(diǎn)明顯成立，所以只需增大速度，讓速度增大到成立即可，這個(gè)任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成。“神舟”飛船就是通過這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過這種技術(shù)定點(diǎn)于同步軌道上的。二、雙星問題例：在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。分析

29、：雙星系統(tǒng)中，兩顆星球繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩者始終與圓心共線，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的角度，即角速度相等，則周期也相等。但兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不相等。解：設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，周期為（1）如圖，對(duì)星球，由向心力公式可得： 同理對(duì)星球有：兩式相除得：（即軌道半徑與質(zhì)量成反比）又因?yàn)樗?，?）因?yàn)?，所以?）因?yàn)?，所以說明：處理雙星問題必須注意兩點(diǎn)（1）兩顆星球運(yùn)行的角速度、周期相等；（2）軌道半徑不等于引力距離（這一點(diǎn)務(wù)必理解）。弄清每個(gè)表達(dá)式中各字母的含義，在示意圖中相應(yīng)位置標(biāo)出相關(guān)量，可以最大限度減少錯(cuò)誤。三、追及問題例：兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為，衛(wèi)星

30、離地面的高度等于，衛(wèi)星離地面高度為，則：（1）、兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比是多少？（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方，則至少經(jīng)過多少個(gè)周期與相距最遠(yuǎn)？分析：兩衛(wèi)星周期之比可按基本思路處理；要求與相距最遠(yuǎn)的最少時(shí)間，其實(shí)是一個(gè)追及和相遇問題，可借用直線運(yùn)動(dòng)部分追及和相遇問題的處理思想，只不過，關(guān)鍵一步應(yīng)該變換成“利用角位移關(guān)系列方程”。解：（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由可知：，即轉(zhuǎn)動(dòng)得更快。設(shè)經(jīng)過時(shí)間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則由圖可得： （、2、3）其中時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短。而，所以，得說明：圓周運(yùn)動(dòng)中的追及和相遇問題也應(yīng)“利用（角）位移關(guān)系列方程”。當(dāng)然，如果能直接將角

31、位移關(guān)系轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)關(guān)系，運(yùn)算過程更簡潔，但不如利用角位移關(guān)系容易理解，而且可以和直線運(yùn)動(dòng)中同類問題的解法統(tǒng)一起來，記憶比較方便。常見情況下的角位移關(guān)系如下，請(qǐng)自行結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程示意圖理解。設(shè)，則：四、超失重問題例：某物體在地面上受到的重力為，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑，?。┓治觯何矬w具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，物體對(duì)支持物的壓力大于自身實(shí)際重力；而由于高空重力加速度小于地面重力加速度，同一物體在高空的實(shí)際重力又小于在地面的實(shí)際重力。解：如圖，設(shè)此時(shí)火箭離地球表面的高度為，火箭上物體對(duì)支持物的壓力為，物體受到的重力為根據(jù)超、失重觀點(diǎn)有可得而由可知：所以說明：航天器在發(fā)射過程中有一個(gè)向上加速運(yùn)動(dòng)階段，在返回地球時(shí)有一個(gè)向下減速階段，這兩個(gè)過程中航天器及內(nèi)部的物體都處于超重狀態(tài)；航天器進(jìn)入軌道作勻速圓周