復(fù)合場大題壓軸

1、y軸正半軸上的 m點以速度vo垂直于y軸射入y軸負(fù)半軸上的p點垂直于y軸射出磁場，如圖復(fù)合場大題1. (12分)在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，第i象限存在沿 y軸負(fù)方向的勻強電場，第iv象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)弓雖度為b.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從 電場，經(jīng)x軸上的n點與x軸正方向成0 = 60角射入磁場，最后從 所示.不計粒子重力，求(1)m、n兩點間的電勢差 umn；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;(3)粒子從m點運動到p點的總時間t.答案(1) 3mvo- (2) 2mv0 (3) 3、2 m2q qb3qb【解析】試題分析：設(shè)粒子過n點時的速度為v,有

2、v0 = cos。故v= 2v0粒子從m點運動到n點的過程，有qumn = mv2 m v22223mv0_umn = 2q(2)粒子在磁場中以 o為圓心做勻速圓周運動，半徑為2mv亍o n,有qvb=r2mv0 r =qb由幾何關(guān)系得 on = rsin 0設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1，有on = v0t1t1=粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期t= -qbqb設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2,有t2= t3 /3 2 m t=2 m t23qbt = t1 + t223qb考點：該題考察了電子在電場中的偏轉(zhuǎn)和在磁場中的勻速圓周運動，點評：此題要求首先要分析電子在各個區(qū)域內(nèi)的運動情況，必要時畫

3、出電子的運動軌跡圖，了解圖中的幾何關(guān)系.利用電子在電場中偏轉(zhuǎn)時的速度的合成與分解，解決電子在電場中運動的相關(guān)問題；利用電子在勻速圓周運動的半徑和周期公式，結(jié)合洛倫茲力提供向心力可解答電子在磁場中運動的相關(guān)問題.電子從磁場邊界以一定的角度射入只有一 個邊界的勻強磁場，當(dāng)再次射出磁場時，速度與邊界的夾角與原來的相等.解題時充分利用這個結(jié)論，對解題有非常 大的幫助.2. (14分)如圖所示，真空中有以 r,0為圓心，半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為b ,方向垂直于紙面向里，在 y r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為e ,從。點向不同方向發(fā)射速率相

4、同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r ,已知質(zhì)子的電荷量為q ,質(zhì)量為m ,不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求：(1)質(zhì)子射入磁場時速度的大小;（3分）(2)沿與x軸正方向成30角射入磁場的質(zhì)子，到達(dá) y軸所需的時間以及到 y軸的位置坐標(biāo)。(11分)v 啊:【答案】（1）m （2） yyiy2 r brj網(wǎng)r一 me【解析】v2 qbrqvb m v試題分析：(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有r得 m (3分)(2)質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120角后從p點垂直于電場線進(jìn)入電場，如圖eo則在磁場中運動三分之一周期，所以t1 1t 鬻（2分）出磁場后進(jìn)電場之前做

5、勻速直線運動,由幾何關(guān)系可得、3y r r2所以t2hv1（3分）進(jìn)電場后由幾何關(guān)系可得1.5rt； t33mr qe（2分）t lt2 t32 m 3qb23 mr 3mr2qbqe（1分）在電場中 y2vt3考點：考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動點評：本題算是粒子在交替復(fù)合場中的運動，通過受力分析入手，明確粒子在各個過程中的運動軌跡，按相關(guān)孤立場 中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律求解，由于涉及到多過程，使得本題難度增大，可見拆分多過程問題的能力也是需要鍛煉和提高的3. (18分)如右圖所示，勻強電場e=4v/m,方向水平向左，勻強磁場b= 2t,方向垂直紙面向里。m= 1g帶正電的小物塊a,從m點沿絕緣粗糙的豎直

6、壁無初速下滑，它滑行 0.8m到n點時就離開壁做曲線運動，在 p點a瞬時受力平衡，此時其速度與水平方向成 45角。設(shè)p與m的高度差為1.6m。(g取10m/s2)求:(1) a沿壁下滑時摩擦力做的功；(2) p與m的水平距離。【答案】6x10 3j (2)0.6m【解析】 從m - n過程，只有重力和摩擦力做功.剛離開 n點時有 eq=bqv即 v= e/b= m/s = 2m/s.2根據(jù)動能定理 mgh wf= mv22所以 wf= mgh+ 1 mv2= 1 x 10 3x 10x 0.8 1 x 1 x 10 3x 22= 6x 10 3(j) 22(2)從已知p點速度方向及受力情況分析

7、如下圖 由 0=45 可知 mg= eq所以 vp=應(yīng)mg = j2e =2 j2 m/s.bq b12根據(jù)動能定理，取 m - p全過程有 mgh-wf- eqs= mv2 p12求得最后結(jié)果s=mgh wf 一 mvp 2= 0.6m. eq本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動，離開豎直墻面時彈力等于零，分析受力可知，此時的電場力等于洛侖茲力，由此求得此時的速度大小，在運動過程中，有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理可求得克服阻力做功，再以p點分析，由于在p點受力平衡可以判斷電場力與重力的合力、洛侖茲力的關(guān)系是等大反向的，根據(jù)洛侖茲力公式可判斷此時速度大小，由m到p點應(yīng)用動能定理可求得位移 s點評：

8、復(fù)合場的問題一直是高考的熱點，分析受力、做功和某一個狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵，本題中隨著物體速度的變化洛侖茲力也在發(fā)生變化，物體不是勻變速運動，這是學(xué)生容易忽視的問題4. (18分)如圖所示，在 y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y0的空間存在沿y軸正方向的勻強電場；在 y0的空間中存在勻強電場，場強沿 y軸正方向，在y0）的粒子，某時刻以平行于x軸的速度從y軸上的p點處射入電場的q點處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點 。離開磁場，粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于m點.已知op=l, oq2/31 ,不計重力，求：m，（1）m點與坐標(biāo)原點的距離；（2）粒子從p點運動到m點所用的時間.3【答案

9、】61 （2） t t1 t2（1）2mleq【解析】試題分析：moq=90 ,（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，由于故qm直徑，帶電粒子在電磁場中的運動軌跡如圖所示;（3分）omqe點均在運動軌跡上，且/2粒子以速度v進(jìn)入磁場，方向與 x軸正向夾角為由“平拋運動末速度反向延長線與水平位移的交點為水平位移的 中點”這一規(guī)律可知 。=30 （2 分），故/oqm=60 , om=oqtan60=6l . （1 分）（2）設(shè)帶電粒子從 p點到q點所需時間為ti,從q點到m點所需時間為t2,則：op1 .2at1 2eqm聯(lián)立兩式，有l(wèi)2ml1. eq（2分）t2分）vov

10、。cos30xoti聯(lián)立三式，有t2ti （2 分）t t1t2/ 3（t小2ml 八1 （1 分）eq考點：考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動點評：難度較大，對于粒子在交替復(fù)合場中的運動，把整個過程分為電場和磁場兩個分運動獨立分析，交界處的位置 和速度方向、大小是關(guān)鍵如圖所示，兩塊平行金屬板 m n正對著放置，si、s2分別為m n板上的小孔兀si、s2、。三點共線，它們的 連線垂直ml n,且s2o=r.以。為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)同時存在磁感應(yīng)強度為b、方向垂直紙面向外的勻強磁場和電場強度為 e的勻強電場.d為收集板，板上各點到 o點的距離以及板兩端點的距離都為2r,板兩端點的連線垂直m

11、n板。質(zhì)量為 n電荷量為+q的粒子，經(jīng)si進(jìn)入m n間的電場后，通過 s2進(jìn)入電磁場區(qū)域，然后沿直線打到光屏pm n上白s s3點.粒子在si處的速度和粒子所受的重力均不計.求：18 . m n兩板間的電壓為 r;19 .撤去圓形區(qū)域內(nèi)的電場后，當(dāng) m n間的電壓改為 u時，粒子恰好垂直打在收集板 d的中點上，求電壓 u的值及粒 子在磁場中的運動時間 t;20 .撤去圓形區(qū)域內(nèi)的電場后，改變 m n間的電壓時，粒子從 s2運動到d板經(jīng)歷的時間t會不同，求t的最小值。18. ume2 2qb219. t2r解得：tv1m2qb20. tmint t2m3qb【解析】（1）正粒子沿直線打到 p板上

12、的s3點，可知：qv0b eq （1分）.1 2粒子在 m n間的電場加速滿足二qu mv0 （1分）2me2得：u r （1分）2qb（2）粒子恰好打在收集板d的中點上，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r由牛頓第二定律可知：2mv1八qvb （1 分）r又qu 1得：u1迎（1分）2m粒子在磁場中做圓周運動的時間為1周期，由t 2-r解得:t （ 1分）.4v12qb（3） m n間的電壓越大，粒子進(jìn)入磁場時的速度越大，粒子在磁場中運動軌跡的半徑越大，在磁場中運動的時間也會 越短，出磁場后勻速運動的時間也越短，所以當(dāng)粒子.打在收集板d的右端時，對應(yīng)時間t最短。根據(jù)幾何關(guān)系可以求得粒子在磁場中運

13、動的半徑r j3r （ 1分）1 m粒子在磁場中運動的時間為 t1 -t - （1分）6 3qb2mv2八qv?b （1 分）r粒子出磁場后做勻速直線運動經(jīng)歷的時間：t2 包蟲（1分）v23qb粒子經(jīng)過s2后打在d上t的最小值tmin t1 t2 j3（1分）3qb如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為e,方向沿y軸負(fù)向；在x軸下方第四象限有一均強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為b. 一質(zhì)量為n電荷量為q的帶正電粒子以平行于 x軸的速度從y軸上的p點處射入電場，在x軸上的q點處進(jìn)入磁場，粒子第二次經(jīng)過x軸的m點，已知op= , oq 2j3l ,不計重力.求：yp 21 . m

14、點與坐標(biāo)原點o間的距離；22 .粒子從p點運動到m點所用的時間.【答案】m3bq【解析】粒子的軌跡如圖所示:op 3由圖得：tan 2 oq 33002 分由粒子在電場中的運動可得:cos粒子在磁場中的軌道半徑mvi 2 2mle r =.bq b : qmq =2 r sin點與坐標(biāo)原點。間的距離;(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期t 2-1 分bq由圖可得：/ qo m =2 =60粒子從q點經(jīng)過磁場到達(dá)m點所用時間t.060 m0 36003bq粒子從p點運動到m點所用的時間t總qe 3bq如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第出象限內(nèi)的直線om是電場與磁場的邊界，om與負(fù)14x軸成45角

15、.在x x x x x第一次經(jīng)過磁場邊界上的 a點2v0由 qv0 b m r(2 分)得 r mv04 10 3 m （1 分）qba點位置坐標(biāo)（-4x10-3m, -4x10-3m）（1 分）(2)設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為1 _ 3_則 t=t 0a+ta（=1t 3t44（2 分）2 mt=一qb （ 2 分）代入數(shù)據(jù)解得：t=1.256 x 10 -5s （1分）（3）微粒從c點沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運動qe八a （1分）m12八八x at1 2r （1 分） 2 y=v（ot1（1分）代入數(shù)據(jù)解得： y=0.2my=ay-2r=0.2- 2x 4x 10-3=0.

16、192m（1 分）離開電、磁場時白位置坐標(biāo)（0, 0.192） （1分）（2011 ?江蘇模擬）如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，mn為第i、第m象限的平分線，在 mn的左側(cè)有 垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度b=0.1t ,在mn右側(cè)有水平向右的勻強電場，電場強度大 小e=2n/c .現(xiàn)有一個帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點o沿y軸正方向以v0=80m/s的初速度射入磁場，已知微粒 的帶電量為q=2 x 10-12c,質(zhì)量為m=5x 10-16kg，試求：（1）帶電微粒第一次離開磁場區(qū)時的位置坐標(biāo)；（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標(biāo)；（3）帶電微粒從o點射出到第一次越過y軸時所

17、經(jīng)歷的時間是多長.考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動;牛頓第二定律;向心力;帶電粒子在勻強電場中的運動.專題：帶電粒子在磁場中的運動專題.分析：（1）帶電微粒從o點射入磁場，運動軌跡如圖，第一次經(jīng)過磁場邊界上的a點，由洛倫茲力公式和 牛頓第二定律即可求解；（2）微粒從c點沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運動，根據(jù)平拋運動得基本公式即可求解.（3）根據(jù)圓周運動的周期公式及粒子在磁場中的運動軌跡即可解題；解答：解析：（1）從題設(shè)數(shù)據(jù)中，可以發(fā)現(xiàn)微粒重子與電場力和洛倫茲力相比太小，應(yīng)忽略不計.帶電微粒從o點射入 磁場后，運動軌跡如圖所示.微粒在磁場中運動過程中：由 qv0b= m2vo r 得 r = mv qb = 0.2m故第一次離開磁場區(qū)時的位置a點位置坐標(biāo)為(0.2m , 0.2m )(2)當(dāng)微粒從c點離開磁場區(qū)時，速度方向豎直向下，在電場力作用下做類平拋運動到達(dá)d點，則：2r =12 qe m2 t cd2r +y = vot cd解得微粒從c到d過程中運動時間為：tcd= 1 x 102 ( s)d點的縱坐標(biāo)y=0.4( m)故帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標(biāo)為(0, 0.4m )(3)微粒在磁場中做圓周運