南陽市唐河縣八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年河南省南陽市唐河縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1把函數(shù)y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）ay=2x+1 by=2x1 cy=2（x1） dy=2（x+1）2四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）aabdc，adbc bab=dc，ad=bc cao=co，bo=do dabdc，ad=bc3下列各式從左到右的變形正確的是（）a =x+y b =c =d =4已知點(diǎn)p（12a，a2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程=2的解是（）a5 b1 c3 d不能確定5在平面

2、直角坐標(biāo)系中，有a（0，1），b（1，0），c（1，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)d與a，b，c三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)d的坐標(biāo)不可能是（）a（0，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）6甲、乙兩人賽跑，所跑路程與時(shí)間的關(guān)系如圖（實(shí)線為甲的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四條信息，其中錯(cuò)誤的是（）a這是一次1500m賽跑b甲、乙同時(shí)起跑c甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙d甲在這次賽跑中的速度為5m/s7如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（）a b c d8函數(shù)y=ax+a與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a b c d二、填空題9（1）2016（）0+（）2|3

3、|+=10如圖，在abcd中，aebc，afcd，e，f為垂足，若eaf=59，則b=度11納米是一種長度單位，1納米等于10億分之一米，1根頭發(fā)絲直徑是62000納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米12在函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（，y3），在函數(shù)值y1，y2，y3中最大的為13如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)a作abcd，使點(diǎn)b、c在x軸上，點(diǎn)d在y軸上，則abcd的面積為14如圖，已知直線y=2x+b與直線y=ax1相交于點(diǎn)（2，2），由圖象可得不等式2x+bax1的解集是15如圖，abcd的周長為60cm，aob的周長比boc大8

4、cm，則 ab=，bc=三、解答題16（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中x=2120160（2）閱讀理解【提出問題】已知=k，求分式的值【分析問題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可【解決問題】設(shè)=k，則x=4k，y=3k，z=2k，將它們分別代入中并化簡(jiǎn)，可得分式的值為【拓展應(yīng)用】已知=，求分式的值17如圖，在正方形abcd中，e是bc延長線上一點(diǎn)，且ac=ec，求dae的度數(shù)18已知直線y=2x+6，解答下列問題：（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出該直線；（2）求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x

5、取什么值時(shí)，函數(shù)值y0？19某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制作一批vcd光盤作為畢業(yè)留念甲公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)和制作費(fèi)1500元；乙公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)（1）請(qǐng)寫出制作vcd光盤的個(gè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)寫出制作vcd光盤的個(gè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念光盤，你會(huì)選擇哪家公司20如圖1，已知雙曲線y=（k0）與直線y=kx交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a在第一象限，試解答下列問題：（1）若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為；當(dāng)x滿足：時(shí)，kx；（2）過原點(diǎn)o作另一條直線l，交

6、雙曲線y=（k0）于p，q兩點(diǎn)，點(diǎn)p在第一象限，如圖2所示四邊形apbq一定是；若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1，求四邊形apbq的面積21如圖，在abcd中，de平分adc交ab于點(diǎn)g，交cb延長線于e，bf平分abc交ad的延長線于f（1）若ad=5，ab=8，求gb的長（2）求證：e=f22甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象，解決如下問題（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)）（1）直接寫出點(diǎn)a坐標(biāo)，并求出線段o

7、c的解析式；（2）他們何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？23我縣萬德隆商場(chǎng)有a、b兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：商品價(jià)格ab進(jìn)價(jià)（元/件）mm+20售價(jià)（元/件）160240已知：用2400元購進(jìn)a種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)b種商品的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)的a、b兩種商品共200件，其中購進(jìn)a種商品x件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)a種商品的出廠價(jià)下調(diào)a（50a70）元出售，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若限定a種商品最多購進(jìn)12

8、0件最少購進(jìn)100件，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤的進(jìn)貨方案2015-2016學(xué)年河南省南陽市唐河縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1把函數(shù)y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）ay=2x+1 by=2x1 cy=2（x1） dy=2（x+1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=2x1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式本

9、題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)“上加下減”的平移原理找出函數(shù)圖象平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵2四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）aabdc，adbc bab=dc，ad=bc cao=co，bo=do dabdc，ad=bc【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷【解答】解：a、由“abdc，adbc”可知，四邊形abcd的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四邊形abcd的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；c、由“ao

10、=co，bo=do”可知，四邊形abcd的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四邊形abcd的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形3下列各式從左到右的變形正確的是（）a =x+y b =c =d =【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分

11、母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者同一個(gè)整式，分式的值不變【解答】解：a、分子與分母除的數(shù)不是同一個(gè)數(shù)，故a錯(cuò)誤；b、分子分母的一部分乘以10，故b錯(cuò)誤；c、分子、分母、分式改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變，故c錯(cuò)誤；d、分子分母都乘以2，故d正確；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者同一個(gè)整式，分式的值不變4已知點(diǎn)p（12a，a2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程=2的解是（）a5 b1 c3 d不能確定【考點(diǎn)】解分式方程；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，得到p橫縱坐標(biāo)

12、都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計(jì)算即可求出解【解答】解：點(diǎn)p（12a，a2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，解得：a2，即a=1，當(dāng)a=1時(shí)，所求方程化為=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，則方程的解為3故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根5在平面直角坐標(biāo)系中，有a（0，1），b（1，0），c（1，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)d與a，b，c三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)d的坐標(biāo)不可能是（）a（0，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）【考點(diǎn)】平行四邊形的

13、判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到d點(diǎn)坐標(biāo)的三種情況：當(dāng)abcd，adbc時(shí)；當(dāng)abcd，acbd時(shí)；當(dāng)adbc，acbd時(shí)；分別求出d的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以分以下三種情況分別求出d點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖所示：當(dāng)abcd，adbc時(shí)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)abcd，acbd時(shí)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；當(dāng)adbc，acbd時(shí)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定，要求學(xué)生掌握平行四邊形的判定并會(huì)靈活運(yùn)用，注意分類討論6甲、乙兩人賽跑，所跑路程與時(shí)間的關(guān)系如圖（實(shí)線為甲的路程與時(shí)間的

14、關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四條信息，其中錯(cuò)誤的是（）a這是一次1500m賽跑b甲、乙同時(shí)起跑c甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙d甲在這次賽跑中的速度為5m/s【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、路程為1500m后不在增加，所以，這是一次1500m賽跑，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、加起跑后一段時(shí)間乙開始起跑，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；c、乙計(jì)時(shí)283秒到達(dá)終點(diǎn)，甲計(jì)時(shí)300秒到達(dá)終點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、甲在這次賽跑中的速度為=5m/s，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)

15、首先要理解橫、縱坐標(biāo)表示的含義7如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（）a b c d【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上圖象經(jīng)過的點(diǎn)的，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，即k的值，從而判斷【解答】解：a、反比例函數(shù)進(jìn)過點(diǎn)（3，4），代入函數(shù)解析式得k=12，故選項(xiàng)正確；b、反比例函數(shù)進(jìn)過點(diǎn)（3，2），代入函數(shù)解析式得k=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、反比例函數(shù)進(jìn)過點(diǎn)（1，4），代入函數(shù)解析式得k=4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、反比例函數(shù)進(jìn)過點(diǎn)（2，4），代入函數(shù)解析式得k=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)的解析式，是一個(gè)基礎(chǔ)題8函數(shù)y=ax+a與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a

16、b c d【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可【解答】解：a0時(shí)，a0，y=ax+a在一、二、四象限，（a0）在二、四象限，只有a符合；a0時(shí)，a0，y=ax+a在一、三、四象限，（a0）在一、三象限，無選項(xiàng)符合故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由a的取值確定函數(shù)所在的象限二、填空題9（1）2016（）0+（）2|3|+=2+1【考點(diǎn)】立方根；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】首先將二次根式、冪運(yùn)算、絕對(duì)值、立方根進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：（

17、1）2016（）0+（）2|3|+，=211+43+2，=2+1故答案為：2+1【點(diǎn)評(píng)】題目考查了二次根式化簡(jiǎn)、冪運(yùn)算、絕對(duì)值的運(yùn)算、立方根的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，考察知識(shí)較多，對(duì)學(xué)生要求較高，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種運(yùn)算法則，題目難易程度整體適中，適合課后訓(xùn)練10如圖，在abcd中，aebc，afcd，e，f為垂足，若eaf=59，則b=59度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出bae的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：在abcd中，aebc，afcd，aeb=afc=90，abdc，baf=90，eaf=59，bae=31，b=59故答案為：59【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

18、查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出bae的度數(shù)是解題關(guān)鍵11納米是一種長度單位，1納米等于10億分之一米，1根頭發(fā)絲直徑是62000納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為6.2106米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：62000納米=620001010m=6.2106m，故答案為：6.2106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

19、的0的個(gè)數(shù)所決定12在函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（，y3），在函數(shù)值y1，y2，y3中最大的為y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先可判定函數(shù)y=（k為常數(shù)）的系數(shù)k220，即可知此函數(shù)在二、四象限，然后畫出圖象，確定各點(diǎn)的位置，即可求得答案【解答】解：函數(shù)y=（k為常數(shù)）的系數(shù)k220，此函數(shù)在二、四象限，如圖函數(shù)值y1，y2，y3中最大的為y2故答案為：y2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意結(jié)合圖象求解比較簡(jiǎn)單13如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)a作abcd，使點(diǎn)b、c在x軸上，點(diǎn)d在y軸上，則abcd的面積為6

20、【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)oa、ca，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到soad=|k|=6=3，再利用平行四邊形的性質(zhì)得bcad，所以scad=soad=3，然后根據(jù)abcd的面積=2scad進(jìn)行計(jì)算【解答】解：連結(jié)oa、ca，如圖，則soad=|k|=6=3，四邊形abcd為平行四邊形，bcad，scad=soad=3，abcd的面積=2scad=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|也考查了平

21、行四邊形的性質(zhì)14如圖，已知直線y=2x+b與直線y=ax1相交于點(diǎn)（2，2），由圖象可得不等式2x+bax1的解集是x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】以交點(diǎn)（2，2）為分界，交點(diǎn)的坐標(biāo)，y=2x+b的圖象在直線y=ax1的上邊，故不等式的解集為x2【解答】解：根據(jù)圖象可得不等式2x+bax1的解集是x2，故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息15如圖，abcd的周長為60cm，aob的周長比boc大8cm，則 ab=19cm，bc=11cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由

22、于aob的周長比boc的周長多8cm，則ab比bc大8cm，繼而可求出ab、bc的長度【解答】解：abcd的周長為60cm，bc+ab=30cm，又aob的周長比boc的周長大8cm，abbc=8cm，由得：ab=19cm，bc=11cm故答案為：19cm，11cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線互相平分三、解答題16（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中x=2120160（2）閱讀理解【提出問題】已知=k，求分式的值【分析問題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可【解決問題

23、】設(shè)=k，則x=4k，y=3k，z=2k，將它們分別代入中并化簡(jiǎn)，可得分式的值為【拓展應(yīng)用】已知=，求分式的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分式的值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）【解決問題】把x=4k，y=3k，z=2k代入進(jìn)行計(jì)算即可；【拓展應(yīng)用】令=k，則x=3k，y=2k，z=4k，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=+=+=+=+=+=，當(dāng)x=2120160=1=時(shí)，原式=（2）【解決問題】把x=4k，y=3k，z=2k代入得，原式=故答案為：；【拓展應(yīng)用】令=k，則x=3k，y=2k，z=4k，原

24、式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意，當(dāng)條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可17如圖，在正方形abcd中，e是bc延長線上一點(diǎn)，且ac=ec，求dae的度數(shù)【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得dac=acb=45，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得e=eac，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出eac，再根據(jù)dae=daceac代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：四邊形abcd為正方形，dac=acb=45，ac=ce，e=eac，2eac=e+eac=acb=45，e

25、ac=22.5，dae=daceac=4522.5=22.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18已知直線y=2x+6，解答下列問題：（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出該直線；（2）求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y0？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）首先求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，進(jìn)而畫出圖象；（2）直接利用（1）中所求，結(jié)合直角三角形面積求法得出答案；（3）利用函數(shù)圖象得出不等式的解【解答】解：（1）當(dāng)x=0，則y=6；

26、當(dāng)y=0，則x=3，如圖所示：（2）直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：36=9；（3）如圖所示：當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)值y0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象以及三角形面積求法，正確求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵19某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制作一批vcd光盤作為畢業(yè)留念甲公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)和制作費(fèi)1500元；乙公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)（1）請(qǐng)寫出制作vcd光盤的個(gè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)寫出制作vcd光盤的個(gè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念光盤，你會(huì)選擇哪家公司【考點(diǎn)】一

27、次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意，y1與x是一次函數(shù)關(guān)系，y2與x成正比例，可直接寫出它們的關(guān)系式y(tǒng)1=5x+1500，y2=8x；若要選擇公司訂做光盤，則要看學(xué)校訂做紀(jì)念光盤的數(shù)量，當(dāng)甲、乙兩家公司的收費(fèi)相等時(shí)，即y1=y2時(shí)可計(jì)算出訂做的光盤數(shù)，再與學(xué)校訂做的光盤數(shù)相比較，就可做出選擇【解答】解：（1）y1=5x+1500，（2）y2=8x；（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，即5x+1500=8x，解得x=500，當(dāng)光盤為500個(gè)是同樣合算，當(dāng)光盤少于500個(gè)時(shí)選乙公司合算，當(dāng)光盤多于500個(gè)時(shí)選甲公司合算【點(diǎn)評(píng)】此題不難，關(guān)鍵要仔細(xì)審題，懂得計(jì)算兩家公司收費(fèi)相等時(shí)的光盤數(shù)，再與學(xué)校需訂的數(shù)

28、量相比較20如圖1，已知雙曲線y=（k0）與直線y=kx交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a在第一象限，試解答下列問題：（1）若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x滿足：3x0或x3時(shí)，kx；（2）過原點(diǎn)o作另一條直線l，交雙曲線y=（k0）于p，q兩點(diǎn)，點(diǎn)p在第一象限，如圖2所示四邊形apbq一定是平行四邊形；若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1，求四邊形apbq的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)雙曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，結(jié)合圖象得到kx時(shí)，x的取值范圍；（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；過點(diǎn)a、b分別作y軸的平行線，過點(diǎn)p、q分別作x軸的平

29、行線，分別交于c、d、e、f，根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）雙曲線y=關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1），由圖象可知，當(dāng)3x0或x3時(shí)，kx，故答案為：（3，1）；3x0或x3；（2）雙曲線y=關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，oa=ob，op=oq，四邊形apbq一定是平行四邊形，故答案為：平行四邊形；點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），k=31=3，反比例函數(shù)的解析式為y=，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，3），由雙曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知，點(diǎn)q的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1），如圖2，過點(diǎn)a、b分別作y軸的平行線，過點(diǎn)p、q分別作x

30、軸的平行線，分別交于c、d、e、f，則四邊形cdef是矩形，cd=6，de=6，db=dp=4，cp=ca=2，則四邊形apbq的面積=矩形cdef的面積acp的面積pdb的面積beq的面積afq的面積=362828=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵21如圖，在abcd中，de平分adc交ab于點(diǎn)g，交cb延長線于e，bf平分abc交ad的延長線于f（1）若ad=5，ab=8，求gb的長（2）求證：e=f【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】

31、（1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出2=agd，進(jìn)而得出ad=ag，得出答案即可；（2）首先證明cde=abf，再證明edfb，然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得afce，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形bfde是平行四邊形，進(jìn)而得出答案【解答】（1）解：在abcd中，de平分adc交ab于點(diǎn)g，bf平分abc交ad的延長線于f，1=2，3=4，abdc，2=agd，1=agd，ad=ag=5，ab=8，bg=85=3；（2）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adc=abc，dcab，adbc，de平分adc，cde=adc，bf平分abc，abf=abc，cde

32、=abf，dcab，agd=cde，agd=fba，edfb，afce，四邊形bfde是平行四邊形，e=f【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形22甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象，解決如下問題（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)）（1）直接寫出點(diǎn)a坐標(biāo)，并求出線段oc的解析式；（2）他們何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】綜合題【分析】（1）由圖得點(diǎn)a（30，50），c（40，50），用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）用待定系數(shù)法可求出，線段ab的解析式為y2=x+100，（30x60），然后，聯(lián)立方程組，解出即可；（3）甲乙兩人在各自游完50米后，在返程中的距離保持不變，把x=30與40分別代入y1和y2，解出即可解答；【解答】解：（1）由圖得點(diǎn)a（