“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

1、“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與分析“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”作為數(shù)學(xué)知識(shí)在許多人的眼里屬于數(shù)論的抽象的純數(shù)學(xué)內(nèi)容，似乎很難與生活、游戲、童話、藝術(shù)等掛上鉤。一位教師在教學(xué)這一課時(shí)，除了創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)自主探究新知，還注意從學(xué)生的立場(chǎng)設(shè)計(jì)練習(xí)，從而使課堂妙趣橫生，兼具數(shù)學(xué)味、兒童味和文化味，受到了學(xué)生的歡迎。 練習(xí)一（數(shù)學(xué)與生活）暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次相遇？ 練習(xí)二（數(shù)學(xué)與游戲） 同桌兩人玩跳棋游戲，規(guī)則是： 1.黑棋每次跳3格，白棋每次跳4格。2.為保證公平，黑棋先跳，白棋后跳，如果兩枚棋子跳到同

2、一格，則繼續(xù)讓黑棋先跳。3.每次跳完后，在黑棋所跳到的方格畫(huà)“”，白棋所跳到的方格畫(huà)“”。先到達(dá)終點(diǎn)者勝。 游戲結(jié)束后思考：兩枚棋子都跳到的方格里的數(shù)與它們每次跳的格數(shù)有什么關(guān)系？你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 練習(xí)三（數(shù)學(xué)與童話）森林里，獵人在狐貍經(jīng)常出入的道上從起點(diǎn)每隔10米挖一個(gè)陷阱。狐貍從起點(diǎn)開(kāi)始每次跳4米，狐貍會(huì)掉進(jìn)陷阱里嗎？如果掉進(jìn)陷阱，它跳了幾次后掉進(jìn)陷阱呢？ 練習(xí)四（數(shù)學(xué)與詩(shī)歌） 三女探母 三個(gè)女兒來(lái)看娘， 三五七天各一趟。 今日都往娘家走， 何日一齊再看娘。 分析數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)當(dāng)回歸學(xué)生的生活世界。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)必須盡可能以其直接或間接的生活經(jīng)驗(yàn)為背景，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光

3、觀察生活，用數(shù)學(xué)的頭腦思考世界，用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際的問(wèn)題。 練習(xí)一：以學(xué)生熟悉的周期現(xiàn)象為背景，并以月歷為依托，為學(xué)生提供了多層次的思考方式，滿(mǎn)足不同學(xué)生的起點(diǎn)需求。學(xué)生可以借助月歷進(jìn)行圈畫(huà)操作尋找答案，豐富體驗(yàn)，再次建構(gòu)對(duì)最小公倍數(shù)的理解；也可以在進(jìn)行初步的操作后，尋求問(wèn)題的本質(zhì)：找6和8的最小公倍數(shù)；當(dāng)然，也可不進(jìn)行實(shí)際的操作，而是利用表象進(jìn)行思考，抓住本質(zhì)，在解決問(wèn)題后提出：如果是8月5日同時(shí)參加訓(xùn)練，下次同時(shí)訓(xùn)練又是幾月幾日呢？這也就向問(wèn)題的一般性上邁出了一步，從而有利于數(shù)學(xué)模型意識(shí)的建立。顯然，有著生活背景的問(wèn)題促進(jìn)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和模型應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展。 練習(xí)二：改變了以往所謂游戲

4、的“游而不戲”，通過(guò)合理設(shè)計(jì)規(guī)則滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)規(guī)則公平的敬畏，也增加了游戲的趣味和懸念，吸引學(xué)生迅速投入到游戲之中，享受游戲的愉悅。但游戲又不失數(shù)學(xué)味，不著痕跡地寓教于樂(lè)。實(shí)踐中，學(xué)生因?yàn)轭A(yù)想白棋會(huì)贏產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)，而通過(guò)猜拳決定誰(shuí)拿白棋，足以看出學(xué)生的認(rèn)真，但富于戲劇性的黑方獲勝的結(jié)果又強(qiáng)烈地促使學(xué)生思考獲勝的原因。是游戲本身牽引著學(xué)生進(jìn)入探究的世界。而游戲一路留下的印記則為進(jìn)一步深化對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)提供了素材，使學(xué)生把握了游戲背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并理解了教師有意利用公倍數(shù)而設(shè)置的最后一道讓白棋惜敗的“機(jī)關(guān)”在公倍數(shù)36后增加了3格。 練習(xí)三：獵人與狐貍的題材本身就具有足夠的吸引力，設(shè)置的情節(jié)留下懸念：狐貍掉進(jìn)陷阱里了嗎？強(qiáng)烈的好奇心促使學(xué)生把握問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)：求4和10的最小公倍數(shù)。這個(gè)設(shè)計(jì)還利用生動(dòng)的情節(jié)將最小公倍數(shù)的問(wèn)題向前又推進(jìn)了一步，即最小公倍數(shù)與其中一個(gè)數(shù)的關(guān)系再研究，為理解短除法中的“對(duì)角相乘”提供了基礎(chǔ)。 練習(xí)四：將程大位算法統(tǒng)宗中的“三女歸寧”“張家三女孝順，歸家探望勤勞，東村大女隔三朝，五日西村女到，小女南鄉(xiāng)路遠(yuǎn)，依然七日一遭，何日齊至飲香醪，請(qǐng)問(wèn)英賢回報(bào)”這一古典名題改造成學(xué)生易于理解又喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)詩(shī)。敘述簡(jiǎn)潔明了，富有