四川省雅安市北師大七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、2014-2015學(xué)年四川省雅安市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)1下列計(jì)算正確的是()aa3+a4=a7ba3a3a3=3a3c3a42a3=6a7d(a3)4=a72下列能用平方差公式計(jì)算的是()a(x+y)(xy)b(x1)(1x)c(2x+y)(2yx)d(x2)(x+1)3如圖,已知1=120,2=60,4=125,則3的度數(shù)為()a120b55c60d1254從1至9這些數(shù)字中任意取一個(gè),取出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是()a0b1cd5下列長度的各組線段為邊能組成一個(gè)三角形的是()a9,9,1b4,5,1c4,10,6d2,3,66已知三角形的兩邊

2、長是2cm,3cm,則該三角形的周長l的取值范圍是()a1l5b1l6c5l9d6l107如圖是自行車行駛路程與時(shí)間關(guān)系圖,則整個(gè)行程過程的平均速度是()a15千米/時(shí)b40千米/時(shí)c25千米/時(shí)d20千米/時(shí)8長方形的周長為24cm,其中一邊為xcm(其中x0),面積為ycm2,則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()ay=x2by=12x2cy=(12x)xdy=2(12x)9已知ab=3,ab=2,則a2+b2的值是()a3b13c9d1110小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示,實(shí)際時(shí)間是()a21:10b10:21c10:51d12:0111如圖:ab=ab,a=a,若abca

3、bc,則還需添加的一個(gè)條件有()種a1b2c3d412已知xa=3,xb=5,則x2a+b=()a45b50cd11二、填空題(共5小題,每小題3分,滿分15分)13某種微生物的長度約為0.00000062m,用科學(xué)記數(shù)法表示為14如圖,abcd,1=64,fg平分efc,則egf=15計(jì)算:(2x1)2=16有一個(gè)材質(zhì)為白色的正方體表面涂成綠色,再分割成同樣大小的27個(gè)小正方體,從這些小正方體中任取一個(gè),恰有兩個(gè)面涂成綠色的概率是17如圖,abc中ab=ac,ab的垂直平分線mn交ac于點(diǎn)d若ac+bc=10cm,則dbc的周長為三、作圖題(共1小題,滿分5分)18已知:,求作:abc和射線

4、be,使abc=,be是abc的平分線(不寫作法,保留作圖痕跡)四、解答題(共7小題,滿分56分)19(1)計(jì)算:32+20150(3)+()2(2)計(jì)算:x(x+2y)(x+1)2+2x(3)先化簡,再求值:(a+b)(ab)+(ab)2+2b2,其中a=2,b=20把下面的推理過程補(bǔ)充完整,并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖,點(diǎn)b、d在線段ae上,bcef,ad=be,bc=ef,試說明:(1)c=f;(2)acdf解:(1)ad=be(已知)ad+db=db+be()即ab=debcef(已知)abc=()又bc=ef(已知)abcdef()c=f,a=fde()acdf()21如圖,已知,abcd

5、,1=2,ae與ef平行嗎?為什么?22圓柱的底面半徑是2cm,當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)(cm)由大到小變化時(shí),圓柱的體積v(cm3)隨之發(fā)生變化(1)在這個(gè)變化過程中,自變量和因變量各是什么?(2)在這個(gè)變化過程中,寫出圓柱的體積為v與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式?(3)當(dāng)h由5cm變化到10cm時(shí),v是怎樣變化的?(4)當(dāng)h=7cm時(shí),v的值等于多少?23如圖是小明和小穎共同設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的十等分轉(zhuǎn)盤,上面寫有10個(gè)有理數(shù)(1)求轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率(2)求轉(zhuǎn)得偶數(shù)的概率(3)求轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)的概率24(1)將下列左圖剪切拼成右圖,比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:(用式子表達(dá))(2)運(yùn)用你所得到的乘法公

6、式,計(jì)算:(a+bc)(abc)25如圖,已知,bd與ce相交于點(diǎn)o,ad=ae,b=c,請解答下列問題:(1)abd與ace全等嗎?為什么?(2)bo與co相等嗎?為什么?2014-2015學(xué)年四川省雅安市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)1下列計(jì)算正確的是()aa3+a4=a7ba3a3a3=3a3c3a42a3=6a7d(a3)4=a7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行判斷【解答】解:a、a3a4=a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、a3a3a3=

7、a3+3+3=a9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、3a42a3=6a7,故本選項(xiàng)正確;d、(a3)4=a12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)熟記計(jì)算法則的解題的關(guān)鍵2下列能用平方差公式計(jì)算的是()a(x+y)(xy)b(x1)(1x)c(2x+y)(2yx)d(x2)(x+1)【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:a、應(yīng)為(x+y)(xy)=(xy)(xy)=(xy)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、(x1)(1x)=(x1)(x+1)=(x21),正確;c、應(yīng)為(2x+y)(2yx)=(2x+y

8、)(x2y),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、應(yīng)為(x2)(x+1)=x2x2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵3如圖,已知1=120,2=60,4=125,則3的度數(shù)為()a120b55c60d125【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到5=1=85,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行得到ab,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得到結(jié)論【解答】解:如圖,5=2=60,5+1=60+120=180,ab,3=4=125,故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),對(duì)頂角相等,熟記平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4從1至9這些數(shù)字中任意取一個(gè),取出的數(shù)字是奇數(shù)的

9、概率是()a0b1cd【考點(diǎn)】概率公式【分析】用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求得是奇數(shù)的概率【解答】解:1至9這些數(shù)字中共有1、3、5、7、9共5個(gè)奇數(shù),p(奇數(shù))=故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式的知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠從所有數(shù)字中找全奇數(shù),從而確定奇數(shù)的個(gè)數(shù),利用概率公式求解5下列長度的各組線段為邊能組成一個(gè)三角形的是()a9,9,1b4,5,1c4,10,6d2,3,6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析【解答】解:a、9+19,能夠組成三角形;b、1+4=5,不能組成三角形;c、4+6=10,不能組成三角形;d

10、、2+36,不能組成三角形故選a【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊6已知三角形的兩邊長是2cm,3cm,則該三角形的周長l的取值范圍是()a1l5b1l6c5l9d6l10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解:第三邊的取值范圍是大于1而小于5又另外兩邊之和是5,周長的取值范圍是大于6而小于10故選d【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊7如圖是自行車行駛路程與時(shí)間關(guān)系圖,則整個(gè)行程過程的平

11、均速度是()a15千米/時(shí)b40千米/時(shí)c25千米/時(shí)d20千米/時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得行駛路程,根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得行駛時(shí)間,根據(jù)路程除以行駛時(shí)間,可得平均速度【解答】解:由縱坐標(biāo),得行駛路程60千米,由橫坐標(biāo),得行駛時(shí)間是4小時(shí),整個(gè)行程過程的平均速度是604=15千米/小時(shí),故選:a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象,平均速度是路程除以行駛時(shí)間8長方形的周長為24cm,其中一邊為xcm(其中x0),面積為ycm2,則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()ay=x2by=12x2cy=(12x)xdy=2(12x)【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【專題】幾

12、何圖形問題【分析】先得到長方形的另一邊長,那么面積=一邊長另一邊長【解答】解:長方形的周長為24cm,其中一邊為x(其中x0),長方形的另一邊長為12x,y=(12x)x故選c【點(diǎn)評(píng)】考查列二次函數(shù)關(guān)系式;得到長方形的另一邊長是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)9已知ab=3,ab=2,則a2+b2的值是()a3b13c9d11【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】首先將a2+b2變形為(ab)2+2ab,然后再將ab=3,ab=2代入計(jì)算即可【解答】解:a2+b2=(ab)2+2ab=32+22=9+4=13故選:b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用,將a2+b2變形為(ab)2+2ab是解題的關(guān)鍵10小明從鏡

13、子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示,實(shí)際時(shí)間是()a21:10b10:21c10:51d12:01【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解鏡面對(duì)稱的性質(zhì):在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒,且關(guān)于鏡面對(duì)稱【解答】解:根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì),題中所顯示的時(shí)刻與12:01成軸對(duì)稱,所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10:51,故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察,注意技巧11如圖:ab=ab,a=a,若abcabc,則還需添加的一個(gè)條件有()種a1b2c3d4【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題要證明abcabc,已知了ab=ab,a=a,可用的判別方法有asa,aas,及sas

14、,所以可添加一對(duì)角b=b,或c=c,或一對(duì)邊ac=ac,分別由已知與所添的條件即可得證【解答】解:添加的條件可以為:b=b;c=c;ac=ac,共3種若添加b=b,證明:在abc和abc中,abcabc(asa);若添加c=c,證明:在abc和abc中,abcabc(aas);若添加ac=ac,證明:在abc和abc中,abcabc(sas)故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定,是一道條件開放型問題,需要執(zhí)因索果,逆向推理,逐步探求使結(jié)論成立的條件,解決這類問題要注意挖掘隱含的條件,如公共角、公共邊、對(duì)頂角相等,這類問題的答案往往不唯一,只有合理即可熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)

15、鍵12已知xa=3,xb=5,則x2a+b=()a45b50cd11【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則求出即可【解答】解:xa=3,xb=5,x2a+b=(xa)2xb=325=45故選:a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則,正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵二、填空題(共5小題,每小題3分,滿分15分)13某種微生物的長度約為0.00000062m,用科學(xué)記數(shù)法表示為6.2107m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

16、使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.00000062m=6.2107m故答案為:6.2107m【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14如圖,abcd,1=64,fg平分efc,則egf=64【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義得出cfg=1=64,再由平行線的性質(zhì)得出egf=cfg=64即可【解答】解:fg平分efc,cfg=1=64,abcd,egf=cfg=64故答案為:64【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì);熟練掌握平

17、行線的性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵15計(jì)算:(2x1)2=4x2+4x+1【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可【解答】解:(2x1)2=(2x+1)2=(2x)2+22x1+12=4x2+4x+1故答案為:4x2+4x+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用,熟記公式是解題的關(guān)鍵16有一個(gè)材質(zhì)為白色的正方體表面涂成綠色,再分割成同樣大小的27個(gè)小正方體,從這些小正方體中任取一個(gè),恰有兩個(gè)面涂成綠色的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體,可得基本事件的總數(shù)有27個(gè),然后計(jì)算出滿足條件恰有兩面涂有顏色的基本

18、事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率公式即可得到答案【解答】解:一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體,其中滿足兩面漆有油漆的小正方體有12個(gè) 故從中隨機(jī)地取出一個(gè)小正方體,其兩面漆有油漆的概率p=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式,其中根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征,根據(jù)正方體共有12條棱,計(jì)算出兩面漆有顏色的基本事件個(gè)數(shù),是解答本題的關(guān)鍵17如圖,abc中ab=ac,ab的垂直平分線mn交ac于點(diǎn)d若ac+bc=10cm,則dbc的周長為10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)知,da=dbdbc的周長=bc+bd+dc=bc+da+dc=b

19、c+ac【解答】解:mn垂直平分ab,da=dbdbc的周長=bc+bd+dc=bc+da+dc=bc+ac=10cm故答案為:10cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線性質(zhì),內(nèi)容單一,屬基礎(chǔ)題三、作圖題(共1小題,滿分5分)18已知:,求作:abc和射線be,使abc=,be是abc的平分線(不寫作法,保留作圖痕跡)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】首先根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作abc=,然后再利用角平分線的作法作出角平分線be【解答】解:如圖所示:abc就是所求的角、射線be就是所求的平分線【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖,關(guān)鍵是掌握角平分線和作一個(gè)角等于已知角的方法作圖方法四、解答題(共7小題

20、,滿分56分)19(1)計(jì)算:32+20150(3)+()2(2)計(jì)算:x(x+2y)(x+1)2+2x(3)先化簡,再求值:(a+b)(ab)+(ab)2+2b2,其中a=2,b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值;整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,以及完全平方公式化簡,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡,去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:(1)原式=9+1(3)+9

21、=93+9=3;(2)原式=x2+2xyx22x+1+2x=2xy1;(3)原式=a2b2a2+2abb2+2b2=2ab,把a(bǔ)=2,b=代入,得原式=22()=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20把下面的推理過程補(bǔ)充完整,并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖,點(diǎn)b、d在線段ae上,bcef,ad=be,bc=ef,試說明:(1)c=f;(2)acdf解:(1)ad=be(已知)ad+db=db+be(等式的性質(zhì))即ab=debcef(已知)abc=e(兩直線平行,同位角相等)又bc=ef(已知)abcdef(sas)c=f,a=fde(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ac

22、df(同位角相等,兩直線平行)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】(1)由等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)果;(2)由同位角相等,即可得出結(jié)論【解答】解:(1)ad=be(已知)ad+db=db+be( 等式的性質(zhì))即ab=debcef(已知)abc=e( 兩直線平行,同位角相等)又bc=ef(已知)abcdef( sas)c=f,a=fde( 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等);故答案為:等式的性質(zhì);e; 兩直線平行,同位角相等;sas;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;(2)a=fde,acdf( 同位角相等,兩直線平行 )故答案為:同位角相等,兩直線平行【點(diǎn)評(píng)

23、】本題考查了等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵21如圖,已知,abcd,1=2,ae與ef平行嗎?為什么?【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出bad=adc,求出ead=adf,根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】解:aedf,理由如下:abcd(已知),bad=adc(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又1=2(已知),bad1=adc2,即ead=adf (等式的性質(zhì)),becf(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理

24、進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,反之亦然22圓柱的底面半徑是2cm,當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)(cm)由大到小變化時(shí),圓柱的體積v(cm3)隨之發(fā)生變化(1)在這個(gè)變化過程中,自變量和因變量各是什么?(2)在這個(gè)變化過程中,寫出圓柱的體積為v與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式?(3)當(dāng)h由5cm變化到10cm時(shí),v是怎樣變化的?(4)當(dāng)h=7cm時(shí),v的值等于多少?【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量;函數(shù)值【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的定義,可得答案;(2)根據(jù)圓柱的體積公式,可得答案;(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案;(4)根據(jù)自變量的值,可得相應(yīng)的函數(shù)值【解答】解:(1)自變量是圓柱的高,因變量是圓柱的體

25、積;(2)體積v與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式v=4h;(3)當(dāng)h=5cm時(shí),v=20cm3; 當(dāng)h=10cm時(shí),v=40cm3當(dāng)h越來越大時(shí),v也越來越大;(4)當(dāng)h=7cm時(shí),v=47=28cm3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式,利用圓柱的體積公式是解題關(guān)鍵23如圖是小明和小穎共同設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的十等分轉(zhuǎn)盤,上面寫有10個(gè)有理數(shù)(1)求轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率(2)求轉(zhuǎn)得偶數(shù)的概率(3)求轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)的概率【考點(diǎn)】概率公式【分析】(1)用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求得轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率;(2)用偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求得轉(zhuǎn)得偶數(shù)的概率;(3)用絕對(duì)值小于6數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求得轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6數(shù)的概率;【解答】解:(1)p(轉(zhuǎn)得正數(shù))=; (2)p(轉(zhuǎn)得偶數(shù))=;(3)

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