北師大小學數學六年級上冊《生活中的比》教學設計

1、北師大版小學數學六年級上冊生活中的比教學設計教學內容：生活中的比是北師大版數學六年級上冊第四單元比的認識的第一課時。教材分析：這部分內容是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，是比的認識這一單元的起始課。比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。教材安排了“圖片的放大縮小”“速度”“水果價格”三個生活情境去引發(fā)學生的思考和討論，并在次基礎上抽象出比的概念，使學生深深體會到引入比的必要性以及比在生活中的廣泛性。為今后學習比的應用，以及比例的知識奠定基礎。學生分析：針對學生的年齡心理特點、學習基礎以及學習方式方法我都有較全面的了解，他

2、們喜歡探索有趣的、自己熟悉的具有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡探究式、合作式的學習方式；六年級的學生也具備了一定的的閱讀、理解和自學能力。因此在設計教學時，我有意識去設計一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問題讓學生思考、討論，使學生在豐富、有趣的學習情境中逐步體會比的意義和價值。教學思路:1對教學內容做了調整教材中提供了三個情境，我選取了“比較速度”“圖形放大”兩個情境，一個是生活情境，一個是數學情境。一個是不同類量的比較，另一個是同類量的比較。每個情境只研究一組相對應的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素材和任務可以在后面的課時完成。這樣做的目的主要是考慮到過多的情節(jié)不便于學生集

3、中精力對問題作深入有效的研究和討論。2添加數學史料，擴展學生的知識面。借助比號的寫法溝通比和除法、分數的聯系和區(qū)別。3充分聯系生活實際讓學生體會比的意義和價值。教學目標：1、認知目標：經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。2、能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題，解決問題的能力。3、情感目標：啟發(fā)學生廣泛聯系生活實際，充分感受數學知識的美與樂趣，激發(fā)學生求知的欲望。教學重點：比的意義；正確讀寫比；比各部分名稱；求比值。教學難點：理解比的意義；區(qū)分“比”的兩種情況相差關系與倍數關系。教學用具：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題師：同學們，今天老師帶來了我小

4、時侯的照片（出示幻燈1）師：請同學們找找哪幾張照片比較像？【預設：學生會說出a、b、d像，b是把a縮小了，d是把a夸大了】師：那誰能說說c和e為什么不像？【預設：生會說出c變胖了，e變瘦了】師：這些圖片都是什么形狀？（出示幻燈2）生：長方形師：這些長方形的照片你覺得哪些長方形看起來更美觀，更舒服？【預設：生會發(fā)現a、b、d美觀】二、探索交流，解決問題1、同類量的比探索長與寬的關系，引出比師：長方形像與不像，好看與不好看與它的什么有關？生：長和寬有關吧！師：那我們觀察一下，看這些長方形的長和寬之間有什么關系？把你的發(fā)現告訴同小組的成員。學生觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以引導。

5、學生匯報討論成果：【預設：生會得出：長方形a的長和寬分別是b的2倍 ；長方形a的長和寬還分別是d的二分之一?！繋煟合旅嬖蹅兛匆幌拢瑢τ陂L方形a，它的長和寬之間有什么關系呢？生：長是寬的1.5倍。寬是長的2/3。師：你是怎么得出的？生：32 1.5 23 =2/3（師板書）師：那其他的幾個長方形長和寬的關系誰能說一下。學生口述，教師板書：64 1.5 38 128 1.5 122 6師：現在誰解釋一下圖片像與不像的原因？生：因為a、b、d的長都是寬的1.5倍，所以它們很像，感覺也比較美觀。而c、e不具備這樣的關系?！編煟簩?，當長方形具有長是寬的1.5倍，寬是長的2/3的關系時最美。這個試驗早在1

6、00多年前就有德國的著名心理學家費希納做過了，同學們真棒！都有一雙發(fā)現美的眼睛！】師：正是由于長方形長和寬的這種關系使得長方形變得美觀，所以在我們日常生活中許多長方形的物體的長和寬都存在著這種關系，（課件出示：郵票、撲克牌，還有我們的國旗-五星紅旗，國旗法明確規(guī)定：“旗面為紅色，長方形，其長與寬的比師三比二）師：咦！這兒說長與寬的比是三比二這是什么意思？（學生述說自己的見解）可見長與寬的關系不僅可以用我們剛才的除法表示，還可以用幾比幾來表示，你可以用比來表示其他兩個長方形的長與寬的關系么？師：以照片b為例長是寬的1.5倍，寬是長的2/3，是誰與誰的比？誰在前，誰在后？師隨學生的回答板書：長與寬

7、的比是3比2；寬與長的比是2比3【強調：在說比時，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置。】師：剛才我們都是用除法計算發(fā)現了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發(fā)現了長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，。，（也就是寬與長的比是2比3）。所以他們比較像；也比較美觀。也有同學發(fā)現了長方形a的長和寬分別的b的2倍，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。不管哪種發(fā)現,我們都是用除法來計算,也可以用比來表示。生活中還有很多用比來解決的問題，讓我們一起來再試試吧。2、不同類量之間的關系：師：大家看看，下面這幅圖。（出示幻燈片5）奧運會中有一個比賽項目叫馬拉松。你對這個項目有哪些了解？【出示

8、：馬拉松運動起始于公元前490年的古希臘。1896年的第一屆奧運會上，舉行了從馬拉松鎮(zhèn)到雅典的長跑比賽，定名為馬拉松賽。到第四屆奧運會馬拉松賽程正式定位42公里195米】學生提出問題并解決。這里的路程與時間的關系也可以用比來表示。學生用比來表示兩者之間的關系，教師根據學生的回答板書：40比2【設計意圖：通過具體的情景，體會不同類量的比的意義】（注意學生語言敘述的規(guī)范性）師: 說的很好。剛才我們找這些長方形的長和寬的關系運用的都是除法算式，也可以用比的形式。這節(jié)課，我們給這些數的關系再起個新的名字，叫比。板書課題：“生活中的比” 3、3、比的意義：在解決以上問題時，我們都用了什么方法？兩個數相除

9、，我們又用什么來表示呢？（出示幻燈片3），學生讀出比的意義，教師板書：兩個數相除，又叫這兩個數的比。師：根據比的意義，任何兩個數相除都可以寫成比的形式。4、比中各部分的名稱及求比值： (學生自學)師：你知道比的符號是什么嗎？（課件出示史料：17世紀，著名數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關系，而比號與除號又不能共用，所以就把“”中的小橫線去掉，于是“”就成為了現在比號。）師：比中的各部分叫什么呢？（學生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值）師：怎樣求比值？生答師板書：32 3 : 2 =1.5| | | | 前 比 后 比項 號 項 值師：仿照老師的寫法

10、，誰能把下面的式子寫成比的形式？生敘述，師補充板書：646 : 41.5383 : 8 = （生同時說出比的前項后項還有比值。）師：誰能上黑板上把這兩個式子補充完整？生：板演。5、比與比值的區(qū)別（小組合作交流）小組展示交流時老師及時表揚鼓勵后出示【比表示兩個數的關系而比值表示一個數，后邊不能代單位】6、比與除法、分數有什么關系？（小組合作交流）三、鞏固應用，內化提高師：這幅圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1:2。誰能合實際說說，這個1：2意思？（出示幻燈片6）生：甘蔗汁是水的 師：甘蔗汁的什么是水什么的 ？生：體積。師：那你能不能說完整呢？生：甘蔗汁的體積是水的體積的 。師：還可以怎么說？生

11、：水的體積是甘蔗汁的2倍。師：如果現在有1升甘蔗汁，需要多少水來配？生：2升。師：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？生：2.5升。師：這幅圖中的5.7：3 有什么含義呢？（出示幻燈片7）生：假設樹高是5.7米，那么影子的長就是3米。師：說的真好。同學們認真聽，他在這里用了一個詞：假設。那么，如果樹高是11.4米，那么影長就是多少？生：6米。師：同學們從剛才的算式中說了很多比，這些都是生活中的比，其實我們生活中也到處充滿了比（板書課題“生活中的比”）。比如說我們全班的人數是（），那你們的人數和老師人數的比就是（49比1），我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數量的比是（）。大家想想，還能不能從你的生

12、活，你的身邊找到更多的比呢，把你發(fā)現的比告訴你們小組的同學。學生思考、討論。小組展示：每組派代表發(fā)言。系實際說一聯說下列比的含義（出示幻燈片8）1、合唱隊男生與女生的比是1:4。2、人民幣和美元的匯率是7.523:1。3、今年公務員報考和錄取的比例約是50:1?？炜炜?！我來答（出示幻燈片9）1、有5個紅球和10個白球，白球和紅球的比是（ ） 比（ ），紅球和白球個數的比是（ ）比（ ） 。2、李師傅8小時生產了72個零件。李師傅生產零件總個數和時間比是（ ）。3、修一條長20千米的公路，已經修了13千米。已經修的長度和公路全長的比（ ）。師：同學們剛才說的非常好。我們的生活中到處都有比的應用。不但如此，就連我們的人體中也有許多有趣的比呢。人體中有趣的比（出示幻燈片11）1、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。2、成年人的頭長與身高的比約是1:7。3、兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:14、握緊拳頭，繞拳頭一周的長和自己腳長的比約是1:15、人的心臟與拳頭的比約是1:16、成年人腿長與頭長的比約是4:17、成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1（學生閱讀，并在自己身上驗證）四、回顧整理，反思提升師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（知識、方法、情感）師：同學們，還有問題要問么？或者說通過本節(jié)課你又聯想到了什么？【預設：學生也許會提出與體育比賽中的比比較】課下探究結束語：這節(jié)課我