高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.1合情推理與演繹證明2.1.2類比推理學(xué)案1（無答案）新人教A版選修1-2

1、2。1。2 類比推理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性；2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材p39 p42，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理。 類比推理是由 到 的推理.復(fù)習(xí)2:合情推理的結(jié)論 .二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：演繹推理的概念問題:觀察下列例子有什么特點(diǎn)?（1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬,所以 ;(2）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行,冥王星是太陽系的大行星,因此 ；(3）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是，所以在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到時(shí)， ;(4)一切

2、奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；（5)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以 ；（6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果a與b是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,那么 。新知：演繹推理是從 出發(fā),推出 情況下的結(jié)論的推理。簡(jiǎn)言之，演繹推理是由 到 的推理.探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)?所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對(duì)特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式:大前提- ；小前提 ；結(jié)論- 。試試：請(qǐng)把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至(6）寫成“三段論的形式。 典型例題例1 在銳角三角形ab

3、c中，,d，e是垂足. 求證：ab的中點(diǎn)m到d，e的距離相等.新知：用集合知識(shí)說明“三段論”： 大前提： 小前提： 結(jié) 論： 例2證明函數(shù)在上是增函數(shù)。小結(jié):應(yīng)用“三段論”解決問題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提,但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的,則可以省略。例3 下面的推理形式正確嗎?推理的結(jié)論正確嗎?為什么？所有邊長(zhǎng)相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提）菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形， (小前提）菱形是正多邊形. （結(jié) 論）小結(jié):在演繹推理中,只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確. 動(dòng)手試試練1. 用三段論證明:通項(xiàng)公式為的數(shù)列是等比數(shù)列。練2。 在中，cd是ab 邊上的高，求證.

4、證明:在中，, 所以， 于是.指出上面證明過程中的錯(cuò)誤.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 合情推理;結(jié)論不一定正確。2。 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確. 知識(shí)拓展乒乓球教練組將從右手執(zhí)拍的選手r、s、t和左手執(zhí)拍的選手l、m、n、o中選出四名隊(duì)員去參加奧運(yùn)會(huì).要求至少有兩名右手執(zhí)拍的選手,而且選出的四名隊(duì)員都可以互相配對(duì)進(jìn)行雙打。已知s不能與l配對(duì)。t不能與n配對(duì)，m不能與l或n配對(duì)。若r不被選入隊(duì)中,那么有幾種不同的選法？a. 只有一種 b. 兩種 c。 三種 d。 四種 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差

5、 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量:5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1。 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù),則是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)閍。大前提錯(cuò)誤 b.小前提錯(cuò)誤 c。推理形式錯(cuò)誤 d。非以上錯(cuò)誤2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,是因?yàn)?a.大前提錯(cuò)誤 b.小前提錯(cuò)誤 c.推理形式錯(cuò)誤 d.非以上錯(cuò)誤3. 有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?a.大前提錯(cuò)誤 b。小前提錯(cuò)誤 c.推理形式錯(cuò)誤 d。非以上錯(cuò)誤4.歸納推理是由 到 的推理

6、； 類比推理是由 到 的推理; 演繹推理是由 到 的推理.5.合情推理的結(jié)論 ; 演繹推理的結(jié)論 . 課后作業(yè) 1. 用三段論證明：在梯形abcd中，ad/bc ，ab=dc，則.2。 用三段論證明：為奇函數(shù).尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the