三年級奧數：上樓梯問題

1、三年級奧數：上樓梯問題第三講 上樓梯問題有這樣一道題目：如果每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一層上到四層需要多少分鐘？如果你的答案是4分鐘，那么你就錯了.正確的答案應該是3分鐘。為什么是3分鐘而不是4分鐘呢？原來從一層上到四層，只要上三層樓梯，而不是四層樓梯。下面我們來看幾個類似的問題。例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2個2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3個2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，還剩6米，第二天再

2、剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最后一段，8米里有4個2米，用3天，我們可以從中發(fā)現規(guī)律：所用的天數比2米的個數少1.因此，只要看16米里有幾個2米，問題就可以解決了。解：16米中包含2米的個數：162=8（個）剪去最后一段所用的天數：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。例2 一根木料在24秒內被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？可以從中發(fā)現規(guī)律：切的次數總比切的段數少1.因此，在24秒內切了4段，實際只切了3次，這樣我們就可以求出切一次所用的時間了，又由于用同樣的速度切成5段；實際上切了4次，這樣切成5段所用的時間就可以求出來了。解：切一次所用的時間：24（4-1）

3、=8（秒）切5段所用的時間：8（5-1）=32（秒）答：用同樣的速度切成5段，要用32秒。例3 三年級同學120人排成4路縱隊，也就是4個人一排，排成了許多排，現在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊伍長多少米？解：因為每4人一排，所以共有：1204=30（排）30排中間共有29個間隔，所以隊伍長：129=29（米）答：這支隊伍長29米。例4 時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？分析 如果盲目地計算：124=3（秒）， 36=18（秒），認為敲6下需要18秒鐘就錯了.請看下圖：時鐘敲4下，其間有3個間隔，每個間隔是：123=4（秒）；時鐘敲6下，其間共有5個間隔，所用時

4、間為：45=20（秒）。解：每次間隔時間為：12（4-1）=4（秒）敲 6下共用的時間為：4（6-1）20（秒）答：時鐘敲6下共用20秒。例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？分析 要求還需要多少秒才能到達，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓梯需要：48（4-1）=16（秒），從4樓走到8樓共走8-4=4（層）樓梯。到這里問題就可以解決了。解：上一層樓梯需要：48（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯還需要的時間：164=64（秒）答：還需要64秒才能到達8層。例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？分析 要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有362=18（級）臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。解：每一層樓梯有：36（3-1）18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。注：例1例4所敘述的問題雖然不是上樓