湖北省鄂南高中、黃石二中、鄂州高中高三五月聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、鄂南高中黃石二中鄂州高中湖北省 2014屆高三五月聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試題（文）（滿分150分 時間120分鐘）命題學(xué)校：鄂南高中 命題人：易紅艷 審題人：萬錦文，盧平林，馮甘泉，舒春芳一、 選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合要求的.1若，則 （ ）a b. c. d.2已知命題命題，則下列判斷正確的是（ ）a.為真 為真 b.為假 為假 c.為真 為真 d.為真 為假3從編號為001,002,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007,032，則樣本中最大的編號應(yīng)該為（ ）a. 480 b. 481 c. 4

2、82 d. 4834設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）a若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則5對于任意實(shí)數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，如：，則+= （ ）a. 103 b.104 c.128 d. 129 （第6題圖）6函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像是如圖所示的一條直線，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，則與的大小關(guān)系為（ ）a. b. ？c. d.無法確定7下述計算機(jī)程序的打印結(jié)果為（ ） a b c d（第7題圖）8已知，且，則（ ）9已知滿足且，若時，則與的大小關(guān)系是（ ）xyoxqox（第10題）a. b.c. d.10如圖，已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，|f1f2|=4，

3、p是雙曲線右支上的一點(diǎn)，f2p與y軸交于點(diǎn)a，apf1的內(nèi)切圓在邊pf1上的切點(diǎn)為q，若|pq|=1,則雙曲線的離心率是（ ）a 3 b c d 二、填空題:本大題共7小題，每小題5分共35分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.11已知為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為 .12將某選手的6個得分去掉1個最高分，去掉一個最低分，4個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的6個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以表示：8 7 9 3 0 0 1則4個剩余分?jǐn)?shù)的方差為 .13已知直線與曲線相切，則直線的斜率的最小值為 .14設(shè)的內(nèi)角、所對邊的長分別為、，若，成等差數(shù)

4、列，且,則角= .15已知圓，直線，若圓上恰有3個點(diǎn)到直線的距離都等于，則= .16已知點(diǎn)是邊長為1的等邊三角形的中心，則 . 17若函數(shù)同時滿足下列條件：在d內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；的值域?yàn)閐的子集，則稱此函數(shù)為d內(nèi)的“保值函數(shù)”.（）是內(nèi)的“保值函數(shù)”，則的最小值為 ；（）當(dāng)，且，時，是內(nèi)的“保值函數(shù)” 的概率為 .3、 解答題：本大題共5小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18(本小題滿分12分)已知向量，設(shè)函數(shù).（）求的最小正周期及在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間;（）若，求的值.19(本小題滿分13分)已知函數(shù)=,數(shù)列中,，,且， 數(shù)列中, ，（.（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20(本小題滿分13分)一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的正視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形.（）求證：pcbd；（）試在線段pd上確定一點(diǎn)e，使得pb/面ace；（）求這個簡單多面體的表面積.21(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)，（是實(shí)數(shù)，且）（）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（）當(dāng)=1時，若在上恒成立，求的取值范圍.22(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為，且橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合（）求橢圓c的方程； （）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)最小時，試求點(diǎn)的坐標(biāo)； （）設(shè)為橢圓長軸（含端點(diǎn)）上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線交橢

6、圓于兩點(diǎn)，若的值與無關(guān)，求的值 參考答案(文)一，選擇題1.c 2.d 3.c 4.d 5.a 6.b 7.c 8.c 9.c 10.b 二，填空題11.0 12. 13.7 14. 15. 16. 17. 三，解答題18.（）的最小正周期為 （3分）由,得又 在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間為 （6分）（）， = （12分）19. （）又得 ，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列 （3分） （6分）（），當(dāng)時= 當(dāng) 也符合 （8分） + （10分） - 得 （13分）20.（）連接bd，俯視圖abcd是正方形 bdac又pa 面abcd pabdpaac=a bd面pac pc面pac bdpc (4分)

7、()存在點(diǎn)e是pd的中點(diǎn)使pb面ace，連接bd交于點(diǎn)o,連接eo. eopb, eo面pec pb面pec (8分)（）spab= spad=11= s四abcd=111分 bcba bcpa bc面pab bcpb, spbc=bcpb=1=13分同理spdc=cdpd=1=s表= spab+ spad+ s四abcd+spbc+spdc=+1+=2+13分21()由題意得在上恒成立 即=在上恒成立 （ 令 只需 令得 令得 在遞增，在遞減 (6分)（）當(dāng)時，在上恒成立等價于在上恒成立令則且 因項(xiàng)系數(shù)為1，所以，由 故當(dāng)時，恒成立 在上單調(diào)遞增 即在上單調(diào)遞增當(dāng)2時,令=0得 2 1而1故當(dāng)時，使得0綜上可得即為所求. （13分）22.解：()橢圓c的方程為： (2分) ()設(shè)q(x,y)，5x5 |mq|2(x2)2y2x24x416x2x24x20 對稱軸x5當(dāng)x5時，|mq|2達(dá)到最小值， 當(dāng)|mq|最小時，q的坐標(biāo)為(5,0) （6分） ()設(shè)a(x1,y1)，b(x2,y2)，p(m,0)(5m5)，直線l：yk(xm) 由得x1x2，x1x2， y1y2k(x1m)k(x2m)k(x1x2)2km y1y2k2(x1m)(x2m)k