2.1尺規(guī)作圖ppt課件

1、1.31.3尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 （1 1求作一角等于已知角求作一角等于已知角 （2 2已知三邊求作三角形已知三邊求作三角形 (3) (3)已知兩邊及其夾角求作三角形已知兩邊及其夾角求作三角形 復習 怎樣作一條線段等于已知線段 (1) 作射線AC ； 示 范作 法 例1：利用尺規(guī),作一個等于 已知角. 知：AOB(如圖). 求作：AOB，使 AOB=AOB. B OA 交流提綱： 你是怎樣思 考的； 討論：按怎 么樣的順序畫 比較方便； 畫角時特別 應注意什么？ 作法與示范 作法 示范 （1作射線OA; （2以點O為圓心，以OC長為半徑 畫弧，交OA于點C，交OB于點D； （3以點O為圓心，以OC

2、長為半徑 畫弧，交O A于點C； （4以點C為圓心，以CD長為半 徑畫弧，交前面的弧于點D ； （5過點D 作射線O B . 知：知： AOB，求作：，求作： AOB AOB. O A C D C D B (1) 作射線作射線OA; (2)(2)以點以點O O為圓心，以為圓心，以OCOC長為半徑長為半徑 畫弧，交畫弧，交OAOA于點于點C C，交，交OBOB于點于點D D； (3)(3)以點以點OO為圓心，以為圓心，以OCOC長為半長為半 徑畫弧，交徑畫弧，交O AO A于點于點CC； AOB AOB為所求作的角為所求作的角 作法與示范作法與示范 A BO (4)(4)以點以點CC為圓心，以為

3、圓心，以CDCD長為半徑長為半徑 畫弧，交前面的弧于點畫弧，交前面的弧于點D D ； (5)(5)過點過點D D 作射線作射線O B O B . . 知：知：AOB，求作，求作AOB，使，使 AOBAOB O B A C D O B AD C （1做射線做射線OB （2以以O為圓心，任意長為半徑畫弧，為圓心，任意長為半徑畫弧， 交交OA于于D點，交點，交OB于于C點。點。 （3以以O為圓心，為圓心，OC長為半徑畫弧，長為半徑畫弧， 交交OB于于C點點 。 （4以以C為圓心，為圓心，DC長為半徑畫弧，長為半徑畫弧， 交前弧于交前弧于D點點 。 （5過過D做射線做射線OA 那么那么AOB為所求作的

4、角為所求作的角 作法與提示：作法與提示： 這樣作法正確嗎？你應如何檢驗？ 連結(jié)CD，CD. 由作法可知OC=OC，OD=OD CD=CD， 所以COD COD. 則有COD=COD，即 AOB=AOB. 故 AOB即為所求作的角. A B A B D C D OOC 做一做 知：和，且 求作：+與. 練習: 知知 AOB AOB，利用尺規(guī)作，利用尺規(guī)作 AOB AOB，使，使 AOB=2 AOB. AOB=2 AOB. B OA 練習：如圖，知，求作： ，使為 的補角。 已知三角形的三邊求作三角形已知三角形的三邊求作三角形 知知:線段線段a,b,c a b c 求作求作:ABC,使使BCa,A

5、Cb,ABc 作法作法(1)做線段做線段BCa (2)以以C為圓心為圓心, b為半徑畫弧為半徑畫弧 (3)以B為圓心, C為半徑畫弧兩弧相交于點A (4)連接連接AB,AC 那么那么ABC為所求作的三角形為所求作的三角形 SSS:三邊對應相等的三邊對應相等的 兩個三角形全等兩個三角形全等. 已知三角形的三邊求作三角形已知三角形的三邊求作三角形 知知:線段線段a,b,c a b c 求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc 作法示范作法示范 作法作法 (1)做線段做線段BCa, B M A C (2)以以C為圓心為圓心, b為半徑畫弧為半徑畫弧 (3)以B為圓心, C為半徑畫弧 兩弧相交于點

6、兩弧相交于點A (4)連接連接AB,AC 那么那么ABC為所求作的三角形為所求作的三角形 示范示范 拓展練習拓展練習 如圖如圖,在在ABC中中,BC5厘米厘米,AC3厘厘 米米, AB35厘米厘米, 畫與畫與ABC全等的三全等的三 角形角形(寫出作法寫出作法) C A B 35厘米厘米 5厘米厘米 3厘米厘米 分析：作三角形應先在草稿紙上畫三角形的草圖， 標上已知線段和角，并經(jīng)過分析確定作圖順序。 B M C (2)以以C為圓心為圓心, 3厘米為半徑畫弧厘米為半徑畫弧 (3)以以B為圓心為圓心3.5厘米為半徑畫弧厘米為半徑畫弧 兩弧相交于點兩弧相交于點A (4)連接連接AB,AC 那么那么AB

7、C為所求作的三角形為所求作的三角形 （1做線段做線段BC5厘米厘米 作作 法法 A 示示 范范 已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形 知：線段知：線段a a， c c， ，求作：，求作：ABCABC，使，使BCBCa a， ABAB c c， ABC ABC ac a B M D E D E N C A (1)作作MBN (2)在射線在射線B M上截取上截取BC a, 在射線在射線B N上截取上截取BA c， (3)連接連接AC ABC為所求作的三角形為所求作的三角形 作法與示范作法與示范 課本22頁，練習： 1題 2題 【讀一讀】 ：尺規(guī)作圖 他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學天才。他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學天才。1795 年進入格丁根大學學習。第二年他就發(fā)現(xiàn)年進入格丁根大學學習。第二年他就發(fā)現(xiàn) 正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺