帶空泡軸對稱細(xì)長體水動力脈動的實驗研究

1、文章編號 :100024874 (2004) 06 20794207帶空泡軸對稱細(xì)長體水動力脈動的實驗研究劉樺 ,劉慶華 ,胡天群(上海交通大學(xué)船海建工學(xué)院 ,上海 200030)摘 要 : 為了研究帶空泡軸對稱細(xì)長體定常來流下的水動力脈動特性 ,本文對四種頭體模型進(jìn)行了不同攻角下的空泡水洞實驗 ,記錄了水動力系數(shù)的時間序列 ,并對其進(jìn)行了小波分析 。本文運用小波分析方法從水動力脈動頻率特征的角度揭 示空泡流的脈動特性 ,是對何友聲等 (1997) 用高速攝影方法研究空泡脈動的補(bǔ)充 。關(guān) 鍵 詞 :中圖分類號 :細(xì)長體 ;空泡流 ;水動力 ;脈動 ;小波文獻(xiàn)標(biāo)識碼 :atv131 . 2ane

2、xperimental study on f l uctuating hydrodyna mic loa dson cavitating a xisymmetricslender bodiesl iu qi ng2hua ,hu tian2qunl iu hua ,( school of naval architechu , ocean and civil engineering , shanghai j iao to ngu niversit y ,shanghai 200030 , china)abstract : in order to investigate t he p ulsati

3、o n of hydrodynamic loads o n cavitating axisymmet ric slender bodies , an experimen2 tal st udy was co nducted in a cavitatio n t unnel for four axisymmet ric bodies at different degrees of at tack angle. the time series of t he hydrodynamic coefficient s were analyzed using t he wavelet met hod. t

4、he f requency characteristics of hydrodynamic loads o n axisym2 met ric slender bodies are obtained using t he wavelet met hod , which is co nsistant wit h t he high speed p hotograp hy informatio n of t he fluct uatio n of cavitatio n flow reported by he , et . al , (1997) .key words : slender bo d

5、ies ; cavitating flow ; hydro dynamic load ; wavelet met ho d遍的 。空泡現(xiàn)象的存在對高速運動物體的水動力特性具有決定性的影響 ,并伴隨空化噪聲和腐蝕 ,甚至 產(chǎn)生破壞作用 。非定?？张菔悄壳八畡恿W(xué)研究的前沿課題之一 ,對它的研究同時有著廣泛的理論意義和重要的1前言對于高速運動的水下航行體 、水力機(jī)械 、水利過程 、高速船舶和船用螺旋槳來說 ,空泡的產(chǎn)生是很普 收稿日期 : 2003203228基金項目 : 國防預(yù)研基金資助項目作者簡介 : 劉樺 (1964) ,男 ,浙江臨海人 ,教授 ,博士 ,博導(dǎo) 。應(yīng)用背景 ,能夠直接服務(wù)于

6、工程實際 。通常依據(jù)非定?？张莓a(chǎn)生的原因 ,可將其分為兩大類 :一類是由 于物體非定常運動或來流的非定常引起的非定常空 泡流 , 鄧華 (1988) 通過在均勻來流下安裝振蕩機(jī)構(gòu) 模擬非定常效應(yīng) ,以螺旋槳為模型研究了這種非定?？张?;另一類是在定常來流下 ,由于空泡離體和空泡邊界脈動而產(chǎn)生的非定?？张萘?,何友聲 ,劉樺等 (1997) 采用高速攝影技術(shù)以 naca4412 翼為模型 揭示了定常來流下由于空泡形態(tài)斷裂而產(chǎn)生的低頻脈動現(xiàn)象 ,并指出這種現(xiàn)象在跨空泡流情況下尤為明顯 。本文旨在研究空泡流的周期性振蕩對升阻力 的影響 。小波分析是 80 年代以來快速發(fā)展起來的一種 數(shù)據(jù)分析技術(shù) ,

7、并廣泛地運用于信號處理 、圖象編碼 和數(shù)值計算 ,逐漸成為一種通用的分析方法 ,而且應(yīng) 用領(lǐng)域正在不斷拓展 。小波分析在流體力學(xué)中的應(yīng) 用始于湍流研究 , 如 farge ( 1992 ) 和 benzi ( 1991 ) 。因為小波函數(shù)可以在尺度上任意地放大或縮小 ,并可以在時域上平移 ,從而能夠發(fā)現(xiàn)信號中的特征結(jié) 構(gòu) 。傳統(tǒng)的 fo urier 分析對于研究隨機(jī)平穩(wěn)信號被證明是準(zhǔn)確的和有效的 ,但對于頻帶較寬且頻譜隨 頻率的增長衰減較慢的信號來說就不適應(yīng)了 ,甚至?xí)?現(xiàn) 象 的 分 析 產(chǎn) 生 誤 導(dǎo) 作 用 。另 外 , 傳 統(tǒng) 的 fo urier 分析只能提供頻域的信息 ,而小波分

8、析可以 同時給出頻域和時域的信息 。就本文來講 ,定常來流下空泡的脫落是一個周期性過程 ,但在一個周期內(nèi) ,空泡尾部的振蕩又是一個瞬態(tài)過程 ,可用小波分 析表達(dá)一個空泡脫落周期內(nèi)尾部振蕩的信息 。近年來出現(xiàn)了不少討論小波分析在工程中應(yīng)用 的論文和專著 , 如彭玉華 ( 1999 ) , 秦前清和楊宗凱(1995) ,李建平和唐遠(yuǎn)炎 (1999) 等 。目前 ,小波分析 在各工程領(lǐng)域的應(yīng)用正在逐步深入 。7 . 0 0 . 05 m/ s , 壓力的變化范圍為 0 . 120 0 . 986大氣壓 。2 . 2測量儀器通過在模型中安裝內(nèi)置應(yīng)變式電天平來實現(xiàn)對 流速 、壓力 、升力和阻力的實時測量

9、 ,由天平上的傳感器與瞬態(tài)波存儀連接 ,然后送到計算機(jī)記錄并顯 示信號 。對于每個頭體在兩個或三個攻角下 ( 0 度 ,4 度和 8 度) 進(jìn)行試驗 ,對每個頭體的每個攻角測量2 個空泡狀態(tài) ,即 l = 1 . 5 d 和 l = 2 . 5 d (或最大 空泡長度) 。實驗中空泡數(shù)定義為p - pv =( 1)015u 2其中 , p 為無窮遠(yuǎn)來流壓力 , pv 為水的飽和蒸汽壓 , 為水的密度 , u 為來流速度 。圖 1 給出了升阻力的坐標(biāo)系統(tǒng) ,圖 2 給出了測 量系統(tǒng)示意圖 。圖 1升阻力坐標(biāo)系統(tǒng)2 試驗設(shè)備和測量裝置圖 2測量系統(tǒng)示意圖2 . 1 試驗設(shè)備本試驗是在交通部上海船舶

10、運輸科學(xué)研究所的k15 空 泡 水 洞 中 完 成 的 。 該 水 洞 由 德 國 kem p e &r em ers 公司制造 , 洞體全部采用不銹 鋼材料 ,配有減壓箱和除氣裝置 , 具有很好的可控性 。水洞工作段長度為 2 . 6 m ,橫截面為 0 . 6 0 . 6 m2 的正方形 ,并安裝 8 塊可裝卸的有機(jī)玻璃觀 察窗 。水洞最高流速可達(dá) 12 m/ s ,壓力調(diào)節(jié)范圍為0200 kpa 。本試驗中 ,水流速為 8 . 5 0 . 05 m/ s 和2 . 3 試驗?zāi)Ｐ图鞍惭b本文對 4 個頭體進(jìn)行了實驗 :橢球頭體 、橢球平 切頭體 、60 度錐形頭體和 半 球 頭 體 , 長

11、度 分 別 為 :118 mm 、118 mm 、114 mm 、和 90cm , 直 徑 都 為 d =62 . 82 mm 。模型為細(xì)長圓柱體 ,頭體后端有一長度 為 657 mm 的圓柱體與之相接 。模型采用尾支撐安 裝 ,尾支撐與變攻角裝置相聯(lián)接 ,在水洞外相應(yīng)的配 有刻度盤的調(diào)節(jié)裝置 ,可以很方便地調(diào)整軸對稱體的攻角 。整個裝置由支桿 、支座和導(dǎo)流罩組成 ,固定在水洞底面的一塊膠木工作窗上 。應(yīng)變式電天平為 內(nèi)置式 ,天平的所有信號線通過空心的支桿 ,經(jīng)導(dǎo)流 罩 ,引出水洞 ,以保證測量安全可靠 。該信號由 800 個離散點組成 , x 的離散步長為0 . 01 ,圖中顯示了信號的一

12、部分 。從三角波的小波 圖中可以看到小波系數(shù)隨 x 基本保持定常 ,且在 k= 13 和 38 時達(dá)到峰值 ,即特征頻率分別為 12 . 5 hz和 37 . 2 hz 與 f f t 變換得到的特征頻率 12 . 5 hz 和37 . 5 hz 為接近 ,由此可以驗證小波分析的有效性和 正確性 。小波方法3采用不同的小波函數(shù)對同一時間信號進(jìn)行分析的結(jié)果會不一樣 ,因此選擇合適的小波函數(shù)是很重 要的 。本文選取常用的 mo rlet 小波 , mo rlet 小波函數(shù)的實部和虛部之間的相位差為 / 2 ,可以消除小 波系數(shù)模數(shù)的振蕩特性 ,有利于研究信號在時域的 演變 。mo rlet 小波母

13、函數(shù)為 :2= e ibt e - t / 2 ( t )( 2)其中 b 為 指 定 參 數(shù) 。根 據(jù) daubechies ( 1992 ) 和kaiser (1994) 對離散小波分析的研究 , 為了將相對 數(shù)值誤差控制在 10 - 3以下 ,mo rlet 小波的最大伸縮尺度 k max = / ( bt ) , 在本文中= 262 (t =k max2 ms) 和 524 ( t = 1 ms) , 相 應(yīng) 于 頻 率 為 250 hz 和500 hz 。當(dāng) b = 6 時無需對函數(shù)進(jìn)行修正 ,因為修正 項的量階很小 。mo rlet 小波系為 :2= e ib ( t - ) -

14、( t - ) / 2kt= ( k ( t - ) )( 3)e其中 , k 為伸縮參數(shù) ( k = 1/ l ) , 對應(yīng)于頻率 , l 為相干尺度 , 為平移參數(shù) , 是時間平移變量 。 一維信號 s ( t ) 的小波變換定義為圖 3三角波及其小波變換和 f f t 變換+ 4 試驗結(jié)果與討論g ( k ,) = k n s ( t ) kd t( 4)- 4 . 1空化現(xiàn)象的描述對錐形頭體和半球頭體的試驗在 v = 7 . 0 m/ s時進(jìn)行 ,對橢球頭體和橢球平切頭體的試驗在 v =8 . 5 m/ s 時進(jìn)行 , 分別調(diào)節(jié)壓力達(dá)到不同的空泡狀 態(tài) 。通過觀察可以知道 ,在橢球頭體

15、和橢球平切頭 體模型上產(chǎn)生泡空泡 。當(dāng)空泡數(shù)較大時 ,可以在模 型前端觀察到初生的泡空泡 ,隨著空泡數(shù)的減小 ,原 來離散的泡空泡連接起來覆蓋在模型表面 ,并有輕微的抖動 ,當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時 ,空泡長度增大 ,抖動也加劇 。當(dāng)空泡數(shù)減小到一定長度 ,空泡尾部k為 k的復(fù)共軛形式 。根據(jù)顧魏 ( 1998) , n= 1時可保持信號幅值守恒 , n = 0 . 5 時可保持能量守恒 。本文中取 n = 1 。圖 3 為一周期為 0 . 08 的三角波及其小波變換 。 三角波在0 ,0 . 08 上的表達(dá)式為- 50 x + 1 ,x 0 , 0 . 04 ( 5)y =50 x - 3 ,x

16、 0 . 04 , 0 . 08 有空泡云脫落 ,空泡長度也不再增加 ,空泡尾部邊界劇烈振蕩 。 在錐形頭體和半球頭體模型上產(chǎn)生片空泡 ,當(dāng)空泡數(shù)較大時 ,可以在模型前端上部看到初生的片 空泡 ,表面較粗糙 。當(dāng)攻角一定時 ,隨著空泡數(shù)的減小 ,片空泡逐漸拉長 ,并沿周向覆蓋整個模型 ,空泡 表面逐漸變得光滑 ,在達(dá)到一定空泡長度時模型發(fā) 生嚴(yán)重振動 。當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時 ,可以看到空 泡內(nèi)部有回流發(fā)生 。當(dāng)空泡數(shù)減小到一定程度 ,空 泡長度保持不變 ,空泡靠近頭部的一段表面變得透明 ,但靠近尾部的部分表面很粗糙 ,并可以看見尾部 釋放云霧空化 ,脫體后遁 。在實驗中 ,空泡脫體點位置與攻角

17、和空泡數(shù)都 有很大關(guān)系 。當(dāng)攻角一定時 ,隨著空泡數(shù)的減小 ,空 泡脫體點位置前移 。而隨著攻角的增大 ,迎流側(cè)的脫體點后退 ,背流側(cè)的脫體點前移 。實驗還表明 ,對 于不同頭體和攻角 ,空泡發(fā)展所能達(dá)到的最大空泡 長度有很大差異 。并且在相同空泡數(shù)下 ,不同頭體 所激發(fā)的相對空泡長度相差甚大 ,特別在小空泡數(shù) 下 ,這種差異更為顯著 ,劉樺 ,何友聲等 ( 1995) 用指數(shù)關(guān)系擬合了不同頭體激發(fā)的空泡相對長度與空泡 數(shù)之間的關(guān)系 。表 2m2 頭體水動力系數(shù)的特征頻率l = 1 . 5 dl = 3 . 0 dm2 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)4cy91 .

18、 6 ,149 . 893 . 5 ,157 . 410 . 510 . 54cx94 . 5 ,149 . 812 . 411 . 5102. 1表 3 m3 頭體水動力系數(shù)的特征頻率l = 1 . 5 dl = 2 . 5 dm3 頭體低頻高頻低頻高頻( hz)( hz)( hz)( hz) 0cx12 . 477 . 313 . 482 . 14cy9 . 586 . 811 . 594 . 54cx12 . 483 . 016 . 2485 . 9表 1 m1 頭體水動力系數(shù)的特征頻率8cy106 . 7 ,154 . 6l = 1 . 5 d最大空泡長度11 . 510 . 5105

19、. 0m1 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)8cx11 . 5102 . 111 . 5105. 00cx85 . 9 ,154 . 6413 . 484 . 012 . 44cx82 . 1 ,152 . 7102 . 1 ,155 . 5表 4 m4 頭體水動力系數(shù)的特征頻率12 . 412 . 4l = 1 . 5 dl = 2 . 5 d4cy91 . 6 ,151 . 792 . 6 ,158 . 49 . 510 . 5m4 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)0fx79 . 2 ,152 . 780 . 2 ,152 . 74

20、. 2 水動力系數(shù)的小波分析限于篇幅 ,本文只給出了部分小波分析圖 。圖4 給出了不同攻角下不同頭體在不同空泡發(fā)展?fàn)顟B(tài) 時升阻力系數(shù)時間序列的小波分析結(jié)果 ,從中可以得到相應(yīng)的特征頻率 。表 1 、表 2 、表 3 和表 4 分別 列出了四個頭體模型在不同攻角不同空泡狀態(tài)時水 動力系數(shù)的特征頻率及相應(yīng)小波系數(shù)的時均值 。從 圖 4 和上述列表可以看到 ,每一空泡狀態(tài)都包含高13 . 413 . 484 . 9 ,152 . 74cy9 . 511 . 591 . 684 . 9 ,154 . 64cx13 . 476 . 312 . 4頻范圍和低頻范圍的特征頻率分量 ,且特征頻率隨時間保持不變

21、 。而對于同一頭體 ,無論升力還是阻圖 4 不同攻角下不同頭體在不同空泡發(fā)展?fàn)顟B(tài)時升阻力系數(shù)時間序列的小波分析表 5空泡大斷裂脈動頻率和 s t 數(shù)攻角()流速( m/ s)頻率( hz)模型空泡數(shù) ns t 數(shù)12 . 4 ( cx )13 . 4m1頭體408 . 4788 . 4680 . 3710 . 3290 . 0920 . 09912 . 4 ( cx )m2 頭體48 . 4590 . 3670 . 092本文12 . 4 ( cx )13 . 4m3頭體406 . 9936 . 9840 . 7680 . 5620 . 1110 . 12012 . 4 ( cx )13 .

22、4m4頭體406 . 9856 . 9810 . 4990 . 4770 . 1120 . 121劉樺等(1997)1/ 4平頭07 . 560 . 3814 . 90 . 118何友聲等(1997)naca441284 . 131 . 1493 . 260 . 158sakagami(1990)epplerfoil610 . 000 . 65620 . 000 . 14力 ,高頻范圍的峰值隨著空泡狀態(tài)發(fā)展呈增大趨勢 ,而低頻范圍的峰值在攻角變化和空泡形態(tài)發(fā)展時基 本上 保 持 在 10 hz 到 20 hz 之 間 。何 友 聲 , 劉 樺 等 (1997) 發(fā)現(xiàn)空泡流的脈動分為空泡的大斷裂

23、和每一個大斷裂周期內(nèi)空泡尾部的小斷裂 ,大斷裂的周期較長 ,而小斷裂是隨機(jī)的 。坂上 (1990) 和伊藤 (1988) 也 都分別記錄了低頻的空泡大斷裂 。表 5 對本文低頻特征頻率與前人的結(jié)果作了比較 ,從表中可以看出 ,兩者具有可比性 ,60 度錐形頭體和半球頭體的 s t 數(shù) 甚至和劉樺等 (1997) 的結(jié)果很接近 ,兩者又都為軸對 稱體 ,表明本文中有空泡情況下的低頻特征頻率是空 泡流固有的脈動頻率 ,與上述空泡大斷裂相對應(yīng) 。對 于有空泡狀態(tài) ,小波分析得到的高頻特征頻率與空泡 尾部脈動和尾渦脫落相對應(yīng) 。從表 1 、表 2 、表 3 和表4 還可以看出 ,在有空泡狀態(tài) ,升力系

24、數(shù)和阻力系數(shù)的特征頻率很接近 ,這和顧魏 (1998) 的結(jié)論一致 。 從不同空泡狀態(tài)下水動力系數(shù)的小波分析中可以知道 ,在攻角一定時 ,隨著空泡狀態(tài)的發(fā)展 ,特征頻 率分量對應(yīng)的小波系數(shù)幅值呈增大趨勢 ,頻帶也明顯變寬 ?？梢?,在頭體和攻角都確定的情況下 ,當(dāng)來流速度也一定時 ,隨著來流壓力的減小 ,在空泡從產(chǎn)生 到充分發(fā)展的過程中 ,空泡流的周期現(xiàn)象越來越不穩(wěn)定 ,而由此引起的振動卻有加強(qiáng)的趨勢 。 本文運用小波分析方法從頻率的角度揭示空泡流水動力脈動特性 ,是對何友聲 ,劉樺等 ( 1997) 用高速攝影方法研究空泡脈動的補(bǔ)充 。結(jié)論5小波分析結(jié)果表明 , 不同攻角和不同空泡狀態(tài)下 ,

25、各頭體模型水動力系數(shù)在低頻范圍內(nèi)的特征頻率 基本上都在 10 hz20 hz ,隨頭體 、攻角和空泡狀態(tài)的 變化不大 ;而高頻范圍內(nèi)的特征頻率隨著頭體 、攻角和空泡狀態(tài)的不同有很大變化 ,空泡數(shù)減小時 ,隨著 空泡發(fā)展 ,高頻范圍特征頻率呈增大趨勢 。特征頻率隨時間不變或變化很小 ,說明脈動周期性作用明顯 。另外 ,在定常來流中 ,脈動始終存在 ,而且脈動幅值隨時間變化 。有空泡狀態(tài)下 ,低頻特征頻率與空泡大斷 裂相對應(yīng) ,高頻特征頻率與空泡尾部脈動和尾渦脫落 相對應(yīng) 。在同一空泡狀態(tài)下 ,阻力系數(shù)與升力系數(shù)的特征頻率很接近 。參考文獻(xiàn) :1b en zi r. op timal wavelet analysis and it s applicatio n to 22d t urbulence j . fluid d ynamics research. 1991 , 8 :1172126 .daub echi es i. imaging coding using wavelet t ransform j . i eee transactio ns of ima ge processing. 1992 , 1 (2) : 2052220 .23far ge m . wavelet t ransformatio n and t heir applic