山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 612 頻率的穩(wěn)定性教案 （新版）北師大版

1、6.2.2 頻率的穩(wěn)定性教案 教學(xué)目標(biāo)1知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值2在具體情境中了解概率的意義3讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)-收集數(shù)據(jù)-分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型初步理解頻率與概率的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率 難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率教法與學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想實(shí)驗(yàn)分析交流發(fā)現(xiàn)應(yīng)用”的一系列活動(dòng)，積極思考，獨(dú)立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律 教學(xué)方式：通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)“猜想實(shí)驗(yàn)分析交流發(fā)現(xiàn)應(yīng)用

2、”，經(jīng)歷一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備硬幣教學(xué)過(guò)程一、故事引入，點(diǎn)燃興趣師：北宋的狄青率軍征討儂智高時(shí)，到桂林城外的一間大廟參拜他拿出一百個(gè)銅錢(qián)，捧在手上，向神明祈禱說(shuō)：“這次出征，勝負(fù)難料如果我能獲得大勝，就請(qǐng)讓我投下的一百個(gè)銅錢(qián)都出現(xiàn)正面吧！”左右一聽(tīng)，連忙上前進(jìn)諫勸阻但狄青卻置若罔聞，他雙手一揮，一百個(gè)銅錢(qián)瞬間落地，竟然真的都出現(xiàn)正面！全軍不禁歡聲雷動(dòng)，狄青于是用一百個(gè)釘子將銅錢(qián)釘在地面，以青紗籠封蓋后來(lái)，狄青果然攻破昆侖關(guān)，大敗儂智高聽(tīng)完這個(gè)故事大家來(lái)想一下：為什么左右一聽(tīng)，連忙上前進(jìn)諫勸阻？生：因?yàn)樗麄冋J(rèn)為一百個(gè)銅錢(qián)都

3、出現(xiàn)正面的可能性很小師：根據(jù)一件事情發(fā)生與否我們可以把事件分為哪幾種類(lèi)型？生：必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件師：在這個(gè)故事中一百個(gè)銅錢(qián)都出現(xiàn)正面這一事件就屬于隨機(jī)事件這種事件發(fā)生的可能性大小如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述呢？我們本節(jié)課就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)：第六章第2節(jié)【板書(shū)課題】62頻率的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生喜歡的故事人物引入新課，既復(fù)習(xí)了之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)也為本節(jié)課知識(shí)的展開(kāi)做好了鋪墊二、動(dòng)手操作，探求新知師：一百個(gè)銅錢(qián)都出現(xiàn)正面的可能性到底有多小我們不好試驗(yàn)，我們可以先來(lái)探究一下，一枚硬幣拋出之后會(huì)怎么樣？生：會(huì)出現(xiàn)正面或者反面師：那么這兩種情況哪種情況的可能性更大一些呢生：出現(xiàn)正面或者反面的可能應(yīng)一樣大

4、師：你怎么知道的？（學(xué)生沉默，老師適時(shí)引導(dǎo)）師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生思考后回答）生：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率師：非常好我們也可以用同樣的方法來(lái)驗(yàn)證一下，只是我們需要大量的試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明，這就需要大家共同努力，大家有沒(méi)有信心完成這節(jié)課的任務(wù)？生：（齊聲）有?。▽W(xué)生情緒高漲）設(shè)計(jì)意圖：由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會(huì)猜測(cè)事件可能性讓學(xué)生體會(huì)猜測(cè)結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識(shí)，都是先猜測(cè)，再經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)得出來(lái)的而且由此引出猜測(cè)是需通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證師：我們班45名同學(xué)每人擲一次

5、就能得到45個(gè)數(shù)據(jù)，每人10次就是450次我們共同完成，每擲一次我們完成表格填寫(xiě)并作出相應(yīng)的折線(xiàn)圖（大屏幕出示）出現(xiàn)正面情況統(tǒng)計(jì)投擲次數(shù)4590135180225270315360405450出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面頻率出現(xiàn)反面情況統(tǒng)計(jì)投擲次數(shù)4590135180225270315360405450出現(xiàn)反面次數(shù)出現(xiàn)反面頻率（學(xué)生拋硬幣，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填表，計(jì)算）投擲次數(shù)4590135180225270315360405450出現(xiàn)正面次數(shù)21466691114134160181204224出現(xiàn)正面頻率投擲次數(shù)4590135180225270315360405450出現(xiàn)反面次數(shù)24446989111136

6、155179201226出現(xiàn)反面頻率設(shè)計(jì)意圖：一是通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程使學(xué)生之間增進(jìn)感情，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性師：通過(guò)填表畫(huà)圖你有哪些收獲？ 生1：無(wú)論是出現(xiàn)正面的頻率還是出現(xiàn)反面的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線(xiàn)在“05水平直線(xiàn)”的上下擺動(dòng)的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線(xiàn)在“05水平直線(xiàn)”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小生2：450個(gè)數(shù)據(jù)是不是太少了，能說(shuō)明問(wèn)題嗎？ 師：你的疑問(wèn)很有針對(duì)性，我們所做的試驗(yàn)不能說(shuō)是大量的但是有些人的確做了很多次（大屏幕顯示）師：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生：這里的數(shù)據(jù)夠了

7、，符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律師：表中的數(shù)據(jù)也告訴我們一件看似簡(jiǎn)單的事情也要我們付出相當(dāng)?shù)呐?，還有就是學(xué)習(xí)要付出很大的耐心，要腳踏實(shí)地新知總結(jié)：大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,這就是頻率的穩(wěn)定性即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩┮话愕?，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件a的概率（probability）, 記作p（a） 注意：1概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映2概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同師

8、：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)大家思考一下：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？（學(xué)生交流）生：從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同師：通過(guò)定義可以看出事件a發(fā)生的概率p(a)的取值范圍是多少？生： 0p(a)1師：完成下面的填空（大屏幕顯示）必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率p(a)為 與 之間的一個(gè)常數(shù)生：必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，不確定事件發(fā)生的概率p

9、(a)為0 與1之間的一個(gè)常數(shù)師：很好，我們可以用線(xiàn)段表示事件發(fā)生可能性大小設(shè)計(jì)意圖：突出本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，并掌握三類(lèi)事件的概率值牛刀小試1小穎有20張大小相同的卡片，上面寫(xiě)有120這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻率（1）完成上表；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值 左右（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是 （4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中

10、摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是 2 某事件發(fā)生的可能性如下：請(qǐng)選擇：（1）有可能，但不一定發(fā)生； ( ) （2）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣； ( )（3）發(fā)生可能性極少； ( ) （4）不可能發(fā)生 ( ) a、01% b、50% c、0 d、9999%（學(xué)生小組合作完成，交流解題心得）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)題進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用，也起到了知識(shí)鞏固的目的，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解三、自我反思，納入系統(tǒng)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生暢所欲言設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，從不同角度談?wù)摫竟?jié)課的收獲通過(guò)小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，能力反饋智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性

11、為0的是（）a、擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上b、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘c、今天是星期天，昨天必定是星期六d、小明步行的速度是每小時(shí)40千米2、 口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ）a、從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 b、從口袋中拿出2個(gè)球都是白球c、拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球d、從口袋中拿出的球恰為3紅2白3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？超人版1給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（ ）如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之

12、一，那么它就不可能發(fā)生 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到995%，那么它就必然發(fā)生 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生a、1個(gè) b、2個(gè)c、3個(gè) d、4個(gè)2小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是_設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，要及時(shí)反饋，關(guān)注學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固六、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)必做題：課本146頁(yè) 習(xí)題65

13、第1、3題選做題：課本146頁(yè) 習(xí)題65 第2題設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性作業(yè)的分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲板書(shū)設(shè)計(jì)：62 頻率的穩(wěn)定性（2）表格折線(xiàn)圖概率定義學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：成功之處：本本節(jié)課教師通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式，通過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“猜想一實(shí)驗(yàn)一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”， 學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花，經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過(guò)程，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的能力不足之處：在小組做出猜測(cè)之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)教師應(yīng)對(duì)小組合作給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫