第4章_流動阻力和水頭損失

1、 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 過程裝備與控制工程 機械工程系機械工程系 工程流體與粉工程流體與粉 體力學基礎體力學基礎 第第4章章 管內流體流動阻力和水管內流體流動阻力和水 頭損失頭損失 Tianjin Institute of Urban Construction 本章將討論具有粘性的實際流體運動，本章將討論具有粘性的實際流體運動， 分析形成阻力的原因和分類，以及流態(tài)的分析形成阻力的原因和分類，以及流態(tài)的 變化，從而從理論上建立實際流體運動的變化，從而從理論上建立實際流體運動的 微分方程微分方程 Tianjin I

2、nstitute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 【教學重點教學重點】 l1 1實際流體的兩種流動型態(tài)的判別實際流體的兩種流動型態(tài)的判別 ； l2 2實際流體的運動微分方程；實際流體的運動微分方程； l3 3圓管層流與紊流的流速分布；圓管層流與紊流的流速分布； l4 4沿程阻力系數及沿程水頭損失的計算沿程阻力系數及沿程水頭損失的計算; ; l5. 5. 局部水頭損失的計算局部水頭損失的計算 。 u沿程損失與局部損失的特征，當量粗糙度、當量直徑沿程損失與局部損失的特征，當量粗糙度、當量直徑 的概念，紊流沿程阻力系數的計算的概念，紊流沿程阻力系數的計

3、算 Tianjin Institute of Urban Construction Tianjin Institute of Urban Construction Tianjin Institute of Urban Construction Tianjin Institute of Urban Construction Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 第一節(jié)第一節(jié) 水頭損失的概念及分類水頭損失的概念及分類 一、水流阻力與水頭損失一、水流阻力與水頭損失 1. 1. 水頭損失產生的原因：水頭損失產生的原因： 1

4、1）液體具有）液體具有粘滯性；（內因）粘滯性；（內因） 2 2）由于固體邊界的影響，液流內部質點間產生）由于固體邊界的影響，液流內部質點間產生相對運動。（外因）相對運動。（外因） dy du 流速分布流速分布 切應力分布切應力分布 u y Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 液體經過時的局部損失包括五段：液體經過時的局部損失包括五段： 進口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門。進口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門。 進口進口突然放大突然放大突然縮小突然縮小 彎管彎管 閘門閘門 Tianjin Institute of

5、Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 2 2、水頭損失的分類、水頭損失的分類 沿程損失沿程損失h hf f 沿程都有并隨沿程長度而增加的能量損失，稱作沿程水頭損沿程都有并隨沿程長度而增加的能量損失，稱作沿程水頭損 失，常用失，常用hfhf表示。表示。 hf 1 hf 2 hf 3 hf 4 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 流動急劇調整產生的流動阻力為流動急劇調整產生的流動阻力為局部阻力局部阻力； 局部損失局部損失 jfl hhh 總的水頭損失為總的水頭損失為： 進口進口突然放

6、大突然放大 突然縮小突然縮小 彎管彎管 閘門閘門 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 1.1. 沿程水頭損失沿程水頭損失 2.2. 局部水頭損失局部水頭損失 g v d l h f 2 2 2 2 v d l p f 或或 g v hj 2 2 2 2 v p j 或或 ！關鍵是各種流動條件下無因次系數！關鍵是各種流動條件下無因次系數 和和 的計算。的計算。 二二 、 能量損失的計算公式能量損失的計算公式 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體

7、力學 大量的實踐表明，沿程損失的規(guī)律與流體運動狀態(tài)密大量的實踐表明，沿程損失的規(guī)律與流體運動狀態(tài)密 切相關，雷諾（切相關，雷諾（ReynoldsReynolds）通過大量實驗研究后，發(fā)現）通過大量實驗研究后，發(fā)現 實 際 流 體 運 動 存 在 著 兩 種 不 同 的 狀 態(tài) ， 即 層 流實 際 流 體 運 動 存 在 著 兩 種 不 同 的 狀 態(tài) ， 即 層 流 （laminar flowlaminar flow）和紊（湍）流（）和紊（湍）流（Turbulent flowTurbulent flow）兩）兩 種流動類型。兩種流動類型中沿程損失規(guī)律大不相同。種流動類型。兩種流動類型中沿程損

8、失規(guī)律大不相同。 下面來介紹雷諾是如何發(fā)現流體運動的這兩種流態(tài)的下面來介紹雷諾是如何發(fā)現流體運動的這兩種流態(tài)的。 第二節(jié)第二節(jié) 雷諾實驗雷諾實驗 層流與紊流層流與紊流 Osborne Reynolds (1842-1916) Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 一、層流與紊流一、層流與紊流( Laminar and Turbulent flow)( Laminar and Turbulent flow) 各液層之間毫不相混，這種各液層之間毫不相混，這種 分層有規(guī)律的流動層流分層有規(guī)律的流動層流 層流（片流）：毛細血

9、管中的血液流動和流速很小的細直管層流（片流）：毛細血管中的血液流動和流速很小的細直管 道中的流動道中的流動 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 運動軌跡極不規(guī)則，各部分運動軌跡極不規(guī)則，各部分 流體劇烈摻混紊（湍）流流體劇烈摻混紊（湍）流 輸油管道、天然河道、大氣環(huán)流、洋流、動脈中血液的流動輸油管道、天然河道、大氣環(huán)流、洋流、動脈中血液的流動 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 OABDE：流速由：流速由 小到大。小到大。 EDCAO：

10、流速由：流速由 大到小。大到小。 f h二、二、 與與V V 之間的關系之間的關系 層流區(qū)層流區(qū) 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流區(qū)湍流區(qū)lgk1 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 （1） 在在OA段，段， ， 。 （2）在）在DE段，段， ， （3) ) 在在AD段，流動狀態(tài)不穩(wěn)定，為過渡區(qū)。段，流動狀態(tài)不穩(wěn)定，為過渡區(qū)。 k VV 0 . 1 Vhf 01 1 .m k VV 0 . 275. 1 2 m 0 . 275. 1 Vhf Tianjin Institute of Urban Construction 2021

11、年7月6日星期二 流體力學 Vd Re 雷諾數：雷諾數： 臨界雷諾數：臨界雷諾數： dVk k Re 對于圓管：對于圓管： Re2000 Re2000 :Re2000 k k v d vd vd 層流： 紊流 三三. . 流態(tài)的判別流態(tài)的判別雷諾數雷諾數(Reynolds number)(Reynolds number) Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 【 例例4-1 】 已已知：知： ， ， 求：求：（1）判別流態(tài)）判別流態(tài); （2）求臨界速度）求臨界速度 解：解： （1） （紊流）（紊流） （2） md02

12、5. 0 s m 0 . 1 s m 2 6 1031. 1 ? k 200019100Re d d k 2000 s m k 105. 0 Tianjin Institute of Urban Construction 例4-2 水管徑d=100mm，流速v=0.5m/s，水的運動粘度 ， 問管內水的流態(tài)。如果管中是油，流速不變，運動粘度 求管內油的流態(tài)。 解：水的雷諾數 油的雷諾數： sm /10 26 水 sm /1031 26 油 2000105 10 1 . 05 . 0 Re 4 6 水 vd 20001610 1031 1 . 05 . 0 Re 6 油 vd 水在管中呈紊流狀態(tài)

13、 油在管中呈層流狀態(tài) Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 四、四、 紊流的成因紊流的成因 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 層流受擾動后，當粘性的穩(wěn)定作用起主導作用時，擾動層流受擾動后，當粘性的穩(wěn)定作用起主導作用時，擾動 就受到粘性的阻滯而衰減下來，層流就是穩(wěn)定的。當擾動占就受到粘性的阻滯而衰減下來，層流就是穩(wěn)定的。當擾動占 上風時，粘性的穩(wěn)定作用無法克服使擾動衰減下來，于是擾上風時，粘性的穩(wěn)定作用無法克服使擾動衰減下來，于是擾 動便

14、變?yōu)槲闪?。因此，流動呈現何流動狀態(tài)，取決于動便變?yōu)槲闪?。因此，流動呈現何流動狀態(tài)，取決于擾動的擾動的 慣性作用慣性作用和和粘性的穩(wěn)定作用粘性的穩(wěn)定作用相互斗爭的結果。相互斗爭的結果。 為什么雷諾數可以作為判別流態(tài)的一般準則為什么雷諾數可以作為判別流態(tài)的一般準則? ? Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 雷諾數反映了慣性力和粘滯力的對比關系。雷諾數反映了慣性力和粘滯力的對比關系。 Re LV L/vL L/vL L/vL dn du A L/vLT/LLam 2 23 2 2323 粘滯力粘滯力 慣性力慣性力 粘滯力

15、粘滯力 慣性力慣性力 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 2 2 1 1 z p z p hf 軸向力的平衡：軸向力的平衡： 0cos)( 021 lAlApp 第三（四）節(jié)第三（四）節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動 一、均勻流動方程式一、均勻流動方程式 尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線 圖圖3.18 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 R l A l hzz pp f 00 21 21 l h J f 稱為水力坡度稱為水力坡度 R

16、J 000 r r R R 表明圓管均勻流中，切應力與半徑成正比，在斷面上表明圓管均勻流中，切應力與半徑成正比，在斷面上 按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上達最大值。按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上達最大值。 Rl h J f 0 RJ 0 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 1 1、速度剖面、速度剖面 dr du J r 2 rdr J du 2 顯然，斷面流速分布是以管中心線為軸的旋轉拋物面。顯然，斷面流速分布是以管中心線為軸的旋轉拋物面。 Cr J u 2 4 )rr( J u 22 0 4 邊界條件：

17、邊界條件：r r = = r r0 0，u u = 0= 0。 二、斷面流速分布特征二、斷面流速分布特征 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 2 2、斷面最大速度、斷面最大速度( (管軸上管軸上) ) 3 3、平均流速、平均流速 max u 2 0max 4 r J u 22 0 2 0 0 2 0 328 2 0 d J r J r rdru r Q r 4 4、沿程損失及沿程阻力系數、沿程損失及沿程阻力系數 gd l d l lJhf 2 32 2 2 Tianjin Institute of Urban Co

18、nstruction 2021年7月6日星期二 流體力學 5、動能修正系數及動量修正系數、動能修正系數及動量修正系數 2 4 1 8 8 2)( 4 2 0 3 2 0 0 3 22 0 3 3 0 rr J rdrrr J A dAu r A Re 64 6、動量修正系數、動量修正系數 33. 1 3 4 2 2 0 A dAu A Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 【例例4-2 】已知：已知： 求：求： 解：解： ， 03470 64 . Re cmd20 cm/s 12ml20 s m . 2 5 1013

19、0 ?h f 20001846 10130 020120 5 . .d Re ， m. g . . . gd l hf02550 2 120 020 20 03470 2 22 流態(tài)為層流，故有流態(tài)為層流，故有 ， Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 紊流內部有著許許多多尺度不同的渦旋。這些渦旋都在紊流內部有著許許多多尺度不同的渦旋。這些渦旋都在 圍繞著通過自身的某一軸旋轉的同時，還具有空間運動的隨圍繞著通過自身的某一軸旋轉的同時，還具有空間運動的隨 機性。機性。 紊流的宏觀表現是各流層的流體質點相互摻混，流動極紊

20、流的宏觀表現是各流層的流體質點相互摻混，流動極 不規(guī)則，雜亂無章，即使在同一空間點上，流體質點的速度、不規(guī)則，雜亂無章，即使在同一空間點上，流體質點的速度、 壓強等物理量隨時間呈一種不規(guī)則的隨機變化特征，這種現壓強等物理量隨時間呈一種不規(guī)則的隨機變化特征，這種現 象稱為象稱為脈動或漲落（脈動或漲落（fluctuation)fluctuation)現象?，F象。 第五節(jié)第五節(jié) 圓管中的紊圓管中的紊( (湍湍) )流流 一、紊流運動的特征一、紊流運動的特征瞬時值、時均值、脈動值瞬時值、時均值、脈動值 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星

21、期二 流體力學 由于脈動的隨機性，由于脈動的隨機性，統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均法是處理紊流流動的基本是處理紊流流動的基本 方法。統(tǒng)計平均法有時均法和體均法等。方法。統(tǒng)計平均法有時均法和體均法等。 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 速度分量速度分量 ux 的時均值：的時均值： dtu T u T xx 0 1 同理同理 ，有，有ppp 其中，其中，T為平均周期，比紊流的脈動周期大得多，而比流為平均周期，比紊流的脈動周期大得多，而比流 動的不恒定性的特征時間又小得多，隨具體情況而定。動的不恒定性的特征時間又小得多，隨具體情況

22、而定。 xxx uuu 脈動值脈動值 ： x u 如果紊流流動中各物理量的時均值不隨時間而變，僅如果紊流流動中各物理量的時均值不隨時間而變，僅 僅是空間點的函數，可認為僅是空間點的函數，可認為時均流動是恒定流動時均流動是恒定流動。紊流的。紊流的 瞬時運動瞬時運動總是總是非恒定非恒定的，而的，而平均運動平均運動可能是非恒定的，也可能是非恒定的，也 可能是恒定的。但紊流從本質上來說是非恒定的?？赡苁呛愣ǖ?。但紊流從本質上來說是非恒定的。 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 因時均流速的不同，各流層間的相對運動，仍然存因

23、時均流速的不同，各流層間的相對運動，仍然存 在著粘性切應力在著粘性切應力 。 1、 粘性切應力粘性切應力 dy ud x 1 2 、慣性切應力、慣性切應力 1 2 y xu u 2 這就是因紊流橫向脈動而產生的慣性切應力。這就是因紊流橫向脈動而產生的慣性切應力。 二、紊流阻力二、紊流阻力 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 因此紊流理論主要就是研究脈動值脈動值和平均值平均值之間的關系。 宏觀上流動質點脈動引起慣性切應力，這與分子微觀運動引 起粘性切應力十分相似。因此，Prandtl（1925）將流體質點 的脈動 與

24、分子運動相類比，提出了混合長度的概念。 混合長度混合長度：假設在脈動過程中，存在著一個與分子平均假設在脈動過程中，存在著一個與分子平均 自由路程相當的距離。流體微團在該距離內不會和其它微團自由路程相當的距離。流體微團在該距離內不會和其它微團 相碰撞相碰撞。 因此，該流體微團保持原有的物理屬性，例如,保持動量 不變。只是在經過這段距離后，才與周圍流體相混合，并取 得與新位置原有流體相同的動量。 混合長度混合長度（Mixing LengthMixing Length）理論理論 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 22

25、2 )( dy ud l x 式中式中 稱為混合長度。于是湍流切應力可寫成稱為混合長度。于是湍流切應力可寫成 22 21 )( dy ud l dy ud xx l 由普朗特混合長度理論，可以導出由普朗特混合長度理論，可以導出 注意：注意： u l dy ud l ) dy ud ( ) dy ud (l 222 1 2 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 四、紊流的流速分布四、紊流的流速分布 e R d8 .32 三、紊流結構三、紊流結構 Tianjin Institute of Urban Constructi

26、on 2021年7月6日星期二 流體力學 )rr( J u 22 0 4 紊流紊流 um r0 y ux m 層 流 流 速 分 布 紊 流 流 速 分 布 r 0 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 第六節(jié)第六節(jié) 沿程阻力系數的變化規(guī)律沿程阻力系數的變化規(guī)律 一、沿程阻力系數的影響因素一、沿程阻力系數的影響因素 )(Re d K f， 絕對粗糙度絕對粗糙度K K：粗糙凸起的高度：粗糙凸起的高度 相對粗糙度：相對粗糙度：K/d K/d 或或 K/rK/r0 0，其倒數稱為相對光滑度，其倒數稱為相對光滑度 二、尼古拉

27、茲實驗二、尼古拉茲實驗 不要走神，注意聽講吆！不要走神，注意聽講吆！ Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 為了分析和觀測為了分析和觀測ReRe和相對粗糙度對沿程阻力系數和相對粗糙度對沿程阻力系數 的影響，共選取了六種不同的相對粗糙度。的影響，共選取了六種不同的相對粗糙度。 fhgld22 1、人工均勻粗糙、人工均勻粗糙 將大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而將大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而 稠密地粘附于管壁上，這種尼古拉茲使用的人工均勻粗糙稠密地粘附于管壁上，這種尼古拉茲使用的人工均勻粗糙 叫

28、叫尼古拉茲粗糙尼古拉茲粗糙。 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 1014 1 30 1 2 2、尼古拉茲實驗結果：、尼古拉茲實驗結果： Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 3 3、紊流阻力分區(qū)的解釋、紊流阻力分區(qū)的解釋 紊流光滑區(qū) 紊流過渡區(qū) 紊流粗糙區(qū) Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 光滑區(qū)光滑區(qū)：重合重合。 粗糙區(qū)粗糙區(qū)：均與橫軸平行均與橫軸平行。

29、 因此可把尼古拉茲粗糙尼古拉茲粗糙作為 度量的基本標準，把工業(yè)管 道的不均勻粗糙折合為尼古 拉茲粗糙。 當量粗糙度當量粗糙度：與工業(yè)管道與工業(yè)管道粗糙區(qū)粗糙區(qū)值相等值相等的的同直徑同直徑尼氏尼氏 管道的糙粒高度管道的糙粒高度稱為該工業(yè)管道的當量粗糙度。 四、工業(yè)管道四、工業(yè)管道的計算的計算 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 過渡區(qū)過渡區(qū)的計算公式 250 68 110 . Red K . 2.阿里特蘇里公式： 二者存在較大的差異二者存在較大的差異: 工業(yè)管道在較小的Re下就偏離光滑曲線，且隨Re的增加 平滑下降，

30、而尼古拉茲曲線存在著上升的部分。 因此，尼古拉茲的過渡區(qū)的實驗資料對工業(yè)管道是完全 不適用的 1.Colebrook(柯列勃洛克)公式 Re 51. 2 7 . 3 lg2 1 d K K：工業(yè)管道的當量糙粒高度 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 莫迪圖（以柯氏公式為基礎）莫迪圖（以柯氏公式為基礎） Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 l 層流區(qū)層流區(qū) l 紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū) 布拉休斯經驗公式：布拉休斯經驗公式： l 紊流過渡區(qū)紊流

31、過渡區(qū) 經驗公式經驗公式 l 紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū) 阿里特蘇里經驗公式：阿里特蘇里經驗公式： Re 64 250 31640 . Re . （Re105 ) 250 110 . d k . 的經驗公式的經驗公式 Re 51. 2 7 . 3 lg2 1 d K 250 68 110 . Re . d K 2000 e R 281 3202000 . e K d .R K d R K d . e . 1000320 281 K d Re1000 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 【例例4-3 】已知已知: ， ，

32、， 求：（求：（1）人工管道，）人工管道， （2）光滑銅管）光滑銅管 （3）工業(yè)管，）工業(yè)管， 分別求分別求 解：（解：（1） s m 04. 1 md1 . 0 ml300 4 108Re s m 2 6 103 . 1 mmK15. 0 mK 4 105 . 1 ? f h 4 108Re d 0015. 0 d K ； 查尼氏實驗圖，得：查尼氏實驗圖，得： 02. 0 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 m. g . . . gd l hf312 2 041 10 300 020 2 22 （2） 54 10

33、108 Re 01880 31640 250 . Re . . m. gd l .hf123 2 01880 2 （3） 4 108 Re 00150. d K ， 查查Moody圖，得圖，得 ： 0240. m. gd l .hf973 2 0240 2 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 水力學 給排水工程 計算沿程水頭損失的經驗公式計算沿程水頭損失的經驗公式謝齊公式謝齊公式 VCR J 斷面平均流速斷面平均流速 謝齊系數謝齊系數 水力半徑水力半徑 水力坡度水力坡度 1.謝齊系數有量綱，量綱為謝齊系數有量綱，量綱為L1/

34、2T-1， 單位為單位為m1/2/s。 2.謝齊公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)謝齊公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū) (明渠和管流明渠和管流均可均可)。 3.常用計算謝齊系數的經驗公式：常用計算謝齊系數的經驗公式： 曼寧公式曼寧公式 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式 16 1 CR n 1 1 y CR n 這兩個公式均依據阻力平方區(qū)紊流的實測資料求得，故只這兩個公式均依據阻力平方區(qū)紊流的實測資料求得，故只 能能適用于阻力平方區(qū)的紊流適用于阻力平方區(qū)的紊流。 8g C 2 8g C 或或 n為粗糙系數，簡為粗糙系數，簡 稱糙率。水力半徑稱糙率。水力半徑 單位均采用米。單位均采用米。 Tianjin Ins

35、titute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 水力學 給排水 第七節(jié)第七節(jié) 局部損失局部損失 一、局部損失一般分析一、局部損失一般分析 進口進口突然放大突然放大 突然縮小突然縮小 彎管彎管 閘門閘門 Re)(f糙、糙、局部阻礙形狀、相對粗局部阻礙形狀、相對粗 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 二、突擴圓管的局部損失分析二、突擴圓管的局部損失分析 斷面11與22之

36、間的沿程損 失很小，可忽略不計。根據伯 努利方程 g pp zz g z p g z p h m 2 )( 22 2 2 2 121 21 2 2 2 2 2 1 1 1 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 再對1、2兩斷面間全部流體應用動量方程(不計管壁摩 擦阻力) )(cos 1222221 QlAApAp 由于 21 coszzl 22 AQ ， g zz pp)( )( 122 21 21 將上式代入 式，得 ggg hm 22 2 21122 2 2 2 1 )()( Tianjin Institute

37、of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 這就是突擴圓管流動局部損失的理論公式。這就是突擴圓管流動局部損失的理論公式。 亦可表示為亦可表示為 2 2 1 1 1 A A ggA A hj 22 1 2 1 1 2 1 2 2 1 ggA A hj 22 1 2 2 2 2 2 2 1 2 或 2 1 2 2 1 A A 管道出口的局部阻力系數管道出口的局部阻力系數 01. 出出 0 2 1 A A 特例！特例！ Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 三、突縮管的局部損失三、突縮管

38、的局部損失 1 2 150 A A . g hj 2 2 2 2 特例！特例！ 當液體由大容器流入管道時當液體由大容器流入管道時, , 0 1 2 A A 50. 進進 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 如何計算非圓形管道的沿程損失呢？如何計算非圓形管道的沿程損失呢？ 思路思路有兩個：一是直接對各種形狀非圓管進行實驗，以期對有兩個：一是直接對各種形狀非圓管進行實驗，以期對 各種具體形狀的非圓管得到可用的各種具體形狀的非圓管得到可用的曲線或經驗公式。曲線或經驗公式。 另一個思路是能否借用已有的圓管的結果，將非圓管類

39、的計另一個思路是能否借用已有的圓管的結果，將非圓管類的計 算問題算問題折合折合成對圓管的計算。成對圓管的計算。 顯然，后一種思路具有可行性，而且簡便。關鍵是如何將非顯然，后一種思路具有可行性，而且簡便。關鍵是如何將非 圓管計算問題折合成圓管的計算問題。這種圓管計算問題折合成圓管的計算問題。這種“折合折合”方法方法 事實上是由事實上是由水力半徑水力半徑出發(fā)，通過建立出發(fā)，通過建立當量直徑當量直徑的概念來實的概念來實 現的?，F的。 補充：非圓管的沿程損失補充：非圓管的沿程損失 Tianjin Institute of Urban Construction 2021年7月6日星期二 流體力學 A R R h f 1 這里這里 是過流斷面積，是過流斷面積， 是濕周。是濕周。 和和 是過流斷面上影響沿程損失的兩個基本因素。是過流斷面上影響沿程損失的兩個基本因素。 在紊流中，由于斷面上的流速變化主要集中在鄰近管壁在紊流中，由于斷面上的流速變化主要集中在鄰近管壁 的流層內，因此的