流體力學(xué) 第一章 緒論

1、流體力學(xué)流體力學(xué) 主講：張細(xì)芬主講：張細(xì)芬 一、選用教材一、選用教材 流體力學(xué)流體力學(xué)方達(dá)憲方達(dá)憲 主編主編 東南大學(xué)出版社東南大學(xué)出版社 20112011年年7 7月第月第1 1版版 二、推薦教材二、推薦教材 流體力學(xué)流體力學(xué)羅惕乾主編羅惕乾主編 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 20032003年年7 7月第月第2 2版版 流體力學(xué)流體力學(xué)吳望一吳望一 主編主編 北京大學(xué)出版社北京大學(xué)出版社 19821982年年8 8月第月第1 1版版 三、學(xué)習(xí)基礎(chǔ) “高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“理論力學(xué)”、 “材料力學(xué)”及部分“矢量分析”方面的知識(shí) 四、學(xué)習(xí)方法 基本原則：抓基本知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)提高，注意理論聯(lián)

2、 系實(shí)際 流體力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象流體力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象 流體力學(xué)發(fā)展簡史及在相關(guān)工程中的應(yīng)用流體力學(xué)發(fā)展簡史及在相關(guān)工程中的應(yīng)用 作用在流體上的力作用在流體上的力 （表面力、質(zhì)量力）（表面力、質(zhì)量力） 流體的力學(xué)模型流體的力學(xué)模型 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體 流體力學(xué)的研究方法、課程性質(zhì)、目的流體力學(xué)的研究方法、課程性質(zhì)、目的 和要求和要求 流體力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象流體力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象 固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài) w流體與固體的區(qū)別流體與固體的區(qū)別 固體的變形與受力的大小成正比；固體的變形與受力的大小成正比； 任何一個(gè)微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形任何一個(gè)微小

3、的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形。 具有具有流動(dòng)性流動(dòng)性的物體（即能夠流動(dòng)的物體）的物體（即能夠流動(dòng)的物體）。 流動(dòng)性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。流動(dòng)性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。 流體包括液體和氣體流體包括液體和氣體 w液體與氣體的區(qū)別液體與氣體的區(qū)別 液體的流動(dòng)性小于氣體；液體的流動(dòng)性小于氣體； 液體具有一定的體積，并取容器的形狀；液體具有一定的體積，并取容器的形狀； 氣體充滿任何容器，而無一定體積氣體充滿任何容器，而無一定體積。 流動(dòng)性流動(dòng)性 靜力學(xué)：關(guān)于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對(duì)平衡）狀靜力學(xué)：關(guān)于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對(duì)平

4、衡）狀 態(tài)時(shí)，作用于液體上的各種力之間的關(guān)系。態(tài)時(shí)，作用于液體上的各種力之間的關(guān)系。 動(dòng)力學(xué)：關(guān)于液體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，它研究液體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于液體動(dòng)力學(xué)：關(guān)于液體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，它研究液體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于液體 上的力與運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)系，以及液體的運(yùn)動(dòng)特性與能量轉(zhuǎn)換等等。上的力與運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)系，以及液體的運(yùn)動(dòng)特性與能量轉(zhuǎn)換等等。 研究對(duì)象：液體及不可壓縮氣體。研究對(duì)象：液體及不可壓縮氣體。 1.1.理論分析理論分析 2.2.科學(xué)試驗(yàn)科學(xué)試驗(yàn) 經(jīng)典力學(xué)的基本原理：經(jīng)典力學(xué)的基本原理： 牛頓的三大定律、動(dòng)量定律、動(dòng)能定律牛頓的三大定律、動(dòng)量定律、動(dòng)能定律 水流運(yùn)動(dòng)的基本方程式：水流運(yùn)動(dòng)的基本

5、方程式： 連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程 1.1.理論分析理論分析 2.2.科學(xué)試驗(yàn)科學(xué)試驗(yàn) （1 1）原型觀測）原型觀測 （2 2）模型試驗(yàn)）模型試驗(yàn) （3 3）系統(tǒng)試驗(yàn)）系統(tǒng)試驗(yàn) （4 4）數(shù)值模擬）數(shù)值模擬 （1 1）原型觀測）原型觀測 在野外或水工建筑物現(xiàn)場，對(duì)水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測，收集在野外或水工建筑物現(xiàn)場，對(duì)水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測，收集 第一性資料，為檢驗(yàn)理論分析成果或總結(jié)某些基本規(guī)律提供第一性資料，為檢驗(yàn)理論分析成果或總結(jié)某些基本規(guī)律提供 依據(jù)。依據(jù)。 （2 2）模型試驗(yàn)）模型試驗(yàn) 當(dāng)實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，而理論分析困難，無法解決實(shí)際當(dāng)實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，而理論分析

6、困難，無法解決實(shí)際 工程的水力學(xué)問題時(shí)采用。工程的水力學(xué)問題時(shí)采用。 指在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，以水力相似理論為指導(dǎo)，把實(shí)際工程縮指在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，以水力相似理論為指導(dǎo)，把實(shí)際工程縮 小為模型，在模型上預(yù)演相應(yīng)的水流運(yùn)動(dòng)，得出模型水流的小為模型，在模型上預(yù)演相應(yīng)的水流運(yùn)動(dòng)，得出模型水流的 規(guī)律性，再把模型試驗(yàn)成果按照相似關(guān)系換算為原型的成果規(guī)律性，再把模型試驗(yàn)成果按照相似關(guān)系換算為原型的成果 以滿足工程設(shè)計(jì)的需要以滿足工程設(shè)計(jì)的需要 （3 3）系統(tǒng)試驗(yàn)）系統(tǒng)試驗(yàn) 在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，小規(guī)模的造成某種水流運(yùn)動(dòng)，用已進(jìn)行系在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，小規(guī)模的造成某種水流運(yùn)動(dòng)，用已進(jìn)行系 統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀測，從中找到規(guī)律。統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀測，從中找到

7、規(guī)律。 數(shù)理知識(shí)數(shù)理知識(shí) 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法 量綱分析方法量綱分析方法 （4 4）數(shù)值模擬）數(shù)值模擬 通過求解水流的運(yùn)動(dòng)方程來得到模擬區(qū)域內(nèi)任意通過求解水流的運(yùn)動(dòng)方程來得到模擬區(qū)域內(nèi)任意 時(shí)刻任意位置力和運(yùn)動(dòng)要素的值。時(shí)刻任意位置力和運(yùn)動(dòng)要素的值。 先進(jìn)性：采用先進(jìn)性：采用 計(jì)算機(jī)、流體計(jì)算軟件等高新技術(shù)。計(jì)算機(jī)、流體計(jì)算軟件等高新技術(shù)。 經(jīng)濟(jì)性：可給定不同的邊界條件，進(jìn)行大量的模擬，經(jīng)濟(jì)性：可給定不同的邊界條件，進(jìn)行大量的模擬， 給出足夠多的力和運(yùn)動(dòng)要素值以進(jìn)行分析。給出足夠多的力和運(yùn)動(dòng)要素值以進(jìn)行分析。 本課程基本要求本課程基本要求 具有較為完整的理論基礎(chǔ)，包括：具有較為完整的理論基

8、礎(chǔ)，包括： a. a. 掌握流體力學(xué)的基本概念；掌握流體力學(xué)的基本概念； b.b.熟練掌握分析流體力學(xué)的總流分析方法，熟悉量綱分析與實(shí)驗(yàn)相熟練掌握分析流體力學(xué)的總流分析方法，熟悉量綱分析與實(shí)驗(yàn)相 結(jié)合的方法，了解求解簡單平面勢流的方法；結(jié)合的方法，了解求解簡單平面勢流的方法； c.c.掌握流體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律，對(duì)掌握流體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律，對(duì) 傳統(tǒng)阻力有一定了解。傳統(tǒng)阻力有一定了解。 2.2.具有對(duì)一般流動(dòng)問題的分析和討論能力，包括：具有對(duì)一般流動(dòng)問題的分析和討論能力，包括： a.a.水力荷載的計(jì)算；水力荷載的計(jì)算； b.b.管道、渠道和堰過流能力的計(jì)算，井的滲流計(jì)算；管

9、道、渠道和堰過流能力的計(jì)算，井的滲流計(jì)算； c.c.水頭損失的分析和計(jì)算。水頭損失的分析和計(jì)算。 3.3.掌握測量水位、壓強(qiáng)、流速、流量的常規(guī)方法。具掌握測量水位、壓強(qiáng)、流速、流量的常規(guī)方法。具 有觀察水流現(xiàn)象，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和編寫報(bào)告的能力。有觀察水流現(xiàn)象，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和編寫報(bào)告的能力。 4.4.重點(diǎn)掌握：基礎(chǔ)流體力學(xué)的基本概念、基本方程、基重點(diǎn)掌握：基礎(chǔ)流體力學(xué)的基本概念、基本方程、基 本應(yīng)用。本應(yīng)用。 學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與對(duì)策學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與對(duì)策 1.1.新概念多、抽象、不易理解；新概念多、抽象、不易理解； 主要概念匯表，多媒體輔助教學(xué)結(jié)合試驗(yàn)觀察分析；主要概念匯表，多媒體輔助教學(xué)結(jié)合試驗(yàn)觀察分析；

10、2.2.推演繁難；推演繁難； 分析各種推導(dǎo)要領(lǐng)，掌握哦通用的推導(dǎo)方法，如控制體法，理解思路，分析各種推導(dǎo)要領(lǐng)，掌握哦通用的推導(dǎo)方法，如控制體法，理解思路， 不要求對(duì)各個(gè)過程死記硬背。不要求對(duì)各個(gè)過程死記硬背。 3.3.偏微分方程（組）名目繁多。偏微分方程（組）名目繁多。 僅要求部分掌握。重在理解物理意義，適用范圍，條件，主要僅要求部分掌握。重在理解物理意義，適用范圍，條件，主要 求解方法。求解方法。 發(fā)展發(fā)展 Archimedes（250BC）液體浮力與浮體定律 B.Pascal（1650）液體壓強(qiáng)的傳遞規(guī)律 Newton (1686) 內(nèi)摩擦定律 系統(tǒng)理論的建立系統(tǒng)理論的建立 DI.Bern

11、owli（1738）：能量方程 L.Ewler（1755）：理想液體的微分方程式組 Hydrodynamics（水動(dòng)力學(xué)）即古典流體力學(xué) 1.2 1.2 流體力學(xué)發(fā)展史及在相關(guān)工程中的流體力學(xué)發(fā)展史及在相關(guān)工程中的 應(yīng)用應(yīng)用 一、發(fā)展史 H.Pitot(1732)： Pitot管 A.dechezy(1769)：謝才公式（計(jì)算均勻流動(dòng)） H.Darcy(1856)Dany定律 hydraulics水力學(xué) 19s19s中葉：中葉： 納維一斯托克斯：建適用于粘性流體的方程 雷諾：Reynolds方程 近代粘性流動(dòng)理論 1904：L.prandtl建立邊界層理論 使古典流體力學(xué)與水力學(xué)兩種研究途徑得

12、到 統(tǒng)一 第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段 第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成 為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段 第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個(gè)方向 發(fā)展歐拉、伯努利 第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展 第一階段（第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段 公元前2286年公元前2278年 大禹治水疏壅導(dǎo)滯（洪水歸于河） 公元前300多年 李冰都江堰深淘灘，低作堰 公元584年公元610年 隋朝南北大運(yùn)河、船閘應(yīng)用 埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航 海產(chǎn)業(yè)發(fā)展 系統(tǒng)研究 古希臘哲

13、學(xué)家阿基米德論浮體（公元前250年）奠定 了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ) 第二階段（第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)世紀(jì)中葉）流體力學(xué) 成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段 1586年斯蒂芬水靜力學(xué)原理 1650年帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年伽利略物體沉浮的基本原理 1686年牛頓牛頓內(nèi)摩擦定律 1738年伯努利理想流體的運(yùn)動(dòng)方程即伯努利方程 1775年歐拉理想流體的運(yùn)動(dòng)方程即歐拉運(yùn)動(dòng)微分方 程 第三階段（第三階段（18世紀(jì)中葉世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩 個(gè)方向發(fā)展個(gè)方向發(fā)展歐拉（理論）、伯努利（實(shí)驗(yàn)）歐拉（理論）、

14、伯努利（實(shí)驗(yàn)） 工程技術(shù)快速發(fā)展，提出很多經(jīng)驗(yàn)公式 1769年謝才謝才公式（計(jì)算流速、流量） 1895年曼寧曼寧公式（計(jì)算謝才系數(shù)） 1732年比托比托管（測流速） 1797年文丘里文丘里管（測流量） 理論 1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運(yùn)動(dòng) 方程組（N-S方程） 第四階段（第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展 理論分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合 量綱分析和相似性原理起重要作用 1883年雷諾雷諾實(shí)驗(yàn)（判斷流態(tài)） 1903年普朗特邊界層概念（繞流運(yùn)動(dòng)） 1933-1934年尼古拉茲尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（確定阻力 系數(shù)） 流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成

15、很多新分 支和交叉學(xué)科 二、流體力學(xué)的在工程中的應(yīng)用二、流體力學(xué)的在工程中的應(yīng)用 1.1.確定水工建筑物所受的水力荷載確定水工建筑物所受的水力荷載 實(shí)際工程中的流體力學(xué)問題 水對(duì)水工建筑物的作用力問題水對(duì)水工建筑物的作用力問題 水工建筑物的滲流問題水工建筑物的滲流問題 河渠水面曲線問題河渠水面曲線問題 水工建筑物下游的消能問題水工建筑物下游的消能問題 水工建筑物的過水能力問題水工建筑物的過水能力問題 水工建筑物的滲流問題水工建筑物的滲流問題 F v v F 2.2.確定水工建筑物過水能力確定水工建筑物過水能力 3.3.分析水流流動(dòng)形態(tài)分析水流流動(dòng)形態(tài) 4.4.確定水流能量消耗和利用確定水流能量

16、消耗和利用 農(nóng)村小型自來水廠農(nóng)村小型自來水廠 三峽大壩泄洪三峽大壩泄洪 5.5.特殊的水力學(xué)問題特殊的水力學(xué)問題 某污水處理廠某污水處理廠 液體的主要物理性質(zhì)液體的主要物理性質(zhì) 慣性慣性 壓縮性與膨脹性壓縮性與膨脹性 表面張力表面張力 流體的主要物理力學(xué)性質(zhì)流體的主要物理力學(xué)性質(zhì) 萬有引力特性萬有引力特性 黏性黏性 1.1.慣性、質(zhì)量與密度慣性、質(zhì)量與密度 慣性力：當(dāng)液體受外力作用使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變慣性力：當(dāng)液體受外力作用使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變 時(shí)，由于液體的慣性引起對(duì)外界抵抗的反作用力。時(shí)，由于液體的慣性引起對(duì)外界抵抗的反作用力。 Fma 單位：單位：N N 密度：是指單位體積液體所含有的質(zhì)量。

17、密度：是指單位體積液體所含有的質(zhì)量。 V m 國際單位：國際單位：kg/mkg/m3 3 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為44，水密度，水密度 為為1000kg/m1000kg/m3 3 。 2.2.萬有引力特性，重力與容重萬有引力特性，重力與容重 萬有引力：是指任何物體之間相互具有吸引力的性萬有引力：是指任何物體之間相互具有吸引力的性 質(zhì)，其吸引力稱為萬有引力。質(zhì)，其吸引力稱為萬有引力。 重力：地球?qū)ξ矬w的引力稱為重重力：地球?qū)ξ矬w的引力稱為重 力，或稱為重量。力，或稱為重量。 大小為：大小為：G GMgMg， g g：重力加速度。：重力加速度。 液體的容重：是指單位體積液體

18、所具液體的容重：是指單位體積液體所具 有的重量。有的重量。 國際單位：國際單位： N Nm m3 3 3 9.8 Gm g VV KN m 3 3、粘性、粘性 1 1）. .粘性的定義粘性的定義 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì) 產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。 (1) (1) 庫侖實(shí)驗(yàn)庫侖實(shí)驗(yàn)(1784)(1784) 庫侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。庫侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。 (2) (2) 流體粘性所產(chǎn)生的兩種效應(yīng)流體粘性所產(chǎn)生的兩種效應(yīng) 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間

19、會(huì)產(chǎn)生粘性力；流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力； 流體降粘附于它所接觸的固體表面。流體降粘附于它所接觸的固體表面。 2 2）. .牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 (1) (1) 牛頓平板實(shí)驗(yàn)牛頓平板實(shí)驗(yàn) 當(dāng)當(dāng)h h和和u u不是很大時(shí)，兩平板間沿不是很大時(shí)，兩平板間沿y y方向的流速呈線性分布，方向的流速呈線性分布， o h dyy u+du u y U y h U y h U uddu 或 (2) (2) 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 dy du 實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在 y u A h U AF d d 引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)，得：，得： o h dy

20、y u+du u y U 粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比； (2)(2)粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比； (3)(3)比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡稱粘度。比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡稱粘度。 牛頓內(nèi)摩擦定律表明：牛頓內(nèi)摩擦定律表明： dy du dy du dt dy dudt dt d /)( CD BA d ba dy dudt 流體粘性大小的度量流體粘性大小的度量, ,由流體流由流體流 動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。 (1) (1) 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 o h dyy u+du u y U dy du (2) (2)

21、 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 )/( 2 sm )/(smkg 3.3.粘度粘度 (3) (3) 粘度的影響因素粘度的影響因素 溫度對(duì)流體粘度的影響很大溫度對(duì)流體粘度的影響很大 氣體 液體 氣體 粘度 o 溫度 壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì) 內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一

22、般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì) 當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增大當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增大 內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 (4) (4) 粘度的測量粘度的測量 管流法管流法 落球法落球法 旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法 工業(yè)粘度計(jì)工業(yè)粘度計(jì) 例：汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞

23、 長度L=14cm，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s，潤滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。 解： dn dv AT 2 053014011960m.dLA dn dv NT5.261051.0053.0 3 注意：面積、速度梯度的取法注意：面積、速度梯度的取法 dD L 13 105 2/)1196.012.0( 01 2/)( 0 s dD v 例：旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min。內(nèi)外筒 間充入實(shí)驗(yàn)液體。內(nèi)筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm， 轉(zhuǎn)軸上扭距M=0.0045Nm。求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度。 解： dy du 60 2 n M 注意

24、：注意：1.1.面積面積A的取法；的取法； 2.2.單位統(tǒng)一單位統(tǒng)一 h n r1 r2 12 1 0 rr r 1 Ar0045. 02 11 rhr sPa952. 0得 1 1、壓縮性、壓縮性 流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質(zhì)。流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質(zhì)。 （1）.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) 單位壓力增加所引起的體積單位壓力增加所引起的體積相對(duì)變化量相對(duì)變化量 )/( / 2 Nm dp VdV k （2）.體積模量體積模量 )/( 1 2 mN dV Vdp k K 4、壓縮性與膨脹性 K K值越大，表示液體愈不容易壓縮。對(duì)一般水值越大，表示液體愈不容易壓縮。對(duì)一般水 利工程來說，可認(rèn)

25、為水不可壓縮的。但在有壓管利工程來說，可認(rèn)為水不可壓縮的。但在有壓管 道中水擊計(jì)算時(shí)，則必須考慮水的壓縮性。道中水擊計(jì)算時(shí)，則必須考慮水的壓縮性。 2 2）、膨脹性）、膨脹性 流體體積隨著溫度的增大而增大的性質(zhì)。流體體積隨著溫度的增大而增大的性質(zhì)。 （1）.體脹系數(shù)體脹系數(shù) 單位溫度增加所引起的體積單位溫度增加所引起的體積相對(duì)變化量相對(duì)變化量 )/1 ( / K dT VdV aV 3 3）、可壓縮性流體和不可壓縮性流體）、可壓縮性流體和不可壓縮性流體 （1 1）. . 可壓縮性可壓縮性 流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。 （2 2）.

26、 . 可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體 常數(shù) 可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體 不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體 常數(shù) 例：例：當(dāng)壓強(qiáng)增加5104Pa時(shí)，某種液體的密度增長 0.02%，求該液體的彈性系數(shù)。 0dVVddMVM ddV V Padp d dpV dV E p 84 105 . 2105 %02. 0 1 1 11 解解： 5 5、表面張力、表面張力 1 1）. .表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象 w水滴懸在水龍頭出口而不滴落；水滴懸在水龍頭出口而不滴落； w細(xì)管中的液體自動(dòng)上升或下降一個(gè)高度（毛細(xì)管現(xiàn)象）；

27、細(xì)管中的液體自動(dòng)上升或下降一個(gè)高度（毛細(xì)管現(xiàn)象）； w鐵針浮在液面上而不下沉。鐵針浮在液面上而不下沉。 (1) (1) 影響球影響球 液體分子吸引力的作用范圍大約在以液體分子吸引力的作用范圍大約在以3434倍平均分子距為半徑倍平均分子距為半徑 的球形范圍內(nèi)，該球形范圍稱為的球形范圍內(nèi)，該球形范圍稱為“影響球影響球”。 2 2）. .表面張力表面張力 (2)(2)表面層表面層 厚度小于厚度小于“影響球影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。半徑的液面下的薄層稱為表面層。 (3)(3)表面張力表面張力（N/m)N/m) 液體表面由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)液體表面由于分子引力大于斥力而在

28、表層沿表面方向產(chǎn) 生的拉力生的拉力, , 單位長度上的這種拉力稱為表面拉力。單位長度上的這種拉力稱為表面拉力。 3 3）、毛細(xì)現(xiàn)象）、毛細(xì)現(xiàn)象 液體分子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內(nèi)聚力。液體分子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內(nèi)聚力。 當(dāng)液體同固體壁面接觸時(shí)，液體分子和固體分子之間的吸引力稱當(dāng)液體同固體壁面接觸時(shí)，液體分子和固體分子之間的吸引力稱 為附著力。為附著力。 （1 1）. .內(nèi)聚力，附著力內(nèi)聚力，附著力 （2 2）. .毛細(xì)壓強(qiáng)毛細(xì)壓強(qiáng) 由表面張力引起的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng)由表面張力引起的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng) （3 3）. .毛細(xì)管中液體的上升或下降高度毛細(xì)管中液體的上升或下降

29、高度 gd h ghdd )cos(4 4 1 )cos( 2 表面張力示意圖表面張力示意圖 毛細(xì)管現(xiàn)象毛細(xì)管現(xiàn)象 對(duì)對(duì)2020的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度h h約為：約為： d h 8 .29 （mm） 對(duì)水銀，玻璃管中汞面低于容器汞面的高度對(duì)水銀，玻璃管中汞面低于容器汞面的高度h h約為約為: : d h 5.10 （mm） 上面二式中的上面二式中的d d為玻璃管的內(nèi)徑，以毫米計(jì)。由于毛為玻璃管的內(nèi)徑，以毫米計(jì)。由于毛 細(xì)管現(xiàn)象的影響，使測壓管讀數(shù)產(chǎn)生誤差。細(xì)管現(xiàn)象的影響，使測壓管讀數(shù)產(chǎn)生誤差。h h稱為毛稱為毛 細(xì)影響高度細(xì)影響高度( (C

30、apillarity Suction Head)。因此，。因此， 通常測壓管的直徑不小于通常測壓管的直徑不小于1 1厘米。厘米。 6.6.汽化壓強(qiáng)汽化壓強(qiáng) 汽化壓強(qiáng)是指液體汽化和凝結(jié)達(dá)到平衡汽化壓強(qiáng)是指液體汽化和凝結(jié)達(dá)到平衡 時(shí)液面的壓強(qiáng)。汽化壓強(qiáng)隨液體的種類和溫時(shí)液面的壓強(qiáng)。汽化壓強(qiáng)隨液體的種類和溫 度的不同而改變。水利工程中的空化現(xiàn)象與度的不同而改變。水利工程中的空化現(xiàn)象與 液體的汽化壓強(qiáng)有關(guān)，需要注意。液體的汽化壓強(qiáng)有關(guān)，需要注意。 綜上所述，液體的慣性、重力特性綜上所述，液體的慣性、重力特性 和粘滯性對(duì)液體運(yùn)動(dòng)有重要的影響，而液體和粘滯性對(duì)液體運(yùn)動(dòng)有重要的影響，而液體 的可壓縮性、表面

31、張力和汽化壓強(qiáng)只有在特的可壓縮性、表面張力和汽化壓強(qiáng)只有在特 殊問題中才需要考慮，請注意區(qū)分。殊問題中才需要考慮，請注意區(qū)分。 兩類作用在流體上的力：兩類作用在流體上的力：表面力和質(zhì)量力表面力和質(zhì)量力 一、表面力一、表面力 1.1.應(yīng)力應(yīng)力 單位面積上的表面力。單位面積上的表面力。 A F p A n 0 lim F F A Fp T 分離體以外的流體通過分離體以外的流體通過流體分離體表面作用在流體上的力，其大流體分離體表面作用在流體上的力，其大 小與作用面積成比小與作用面積成比 2.2.法向應(yīng)力和切向應(yīng)力法向應(yīng)力和切向應(yīng)力 F F A Fp T dA Fd A F p nn A nn 0 l

32、im dA Fd A F p A n 0 lim 二、質(zhì)量力二、質(zhì)量力 作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體質(zhì)量成正比。作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體質(zhì)量成正比。 kfjfiff zyx 例如：重力、慣性力、磁力例如：重力、慣性力、磁力 流體的力學(xué)模型流體的力學(xué)模型 流體是由大量做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子所組成，流體是由大量做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子所組成， 分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。 一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子 w 距離大得多。距離大得多。 問題的引出：問題的引出： 流體視為由無流體視為由無 數(shù)連續(xù)

33、分布的數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。組成的連續(xù)介質(zhì)。 n 流體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)條件流體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)條件 必須包含足夠多的分子；必須包含足夠多的分子； 體積必須很小。體積必須很小。 一、流體的一、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，只需研究流體的宏避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，只需研究流體的宏 觀運(yùn)動(dòng)。觀運(yùn)動(dòng)。 2. 2. 可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？梢岳脭?shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 采用采用流體流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn) 二二. .理想液體理想液體 在水力學(xué)中液體分為理想液體和實(shí)際液體。在水力學(xué)中液體分為理想

34、液體和實(shí)際液體。 理想液體：就是把水看作絕對(duì)不可壓縮、理想液體：就是把水看作絕對(duì)不可壓縮、 不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。 有沒有考慮粘滯性：是理想液體和實(shí)際液有沒有考慮粘滯性：是理想液體和實(shí)際液 體的最主要差別。體的最主要差別。 粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體 1.1. 具有粘性的流體（具有粘性的流體（00）。）。 2.2.理想理想 忽略粘性的流體（忽略粘性的流體（=0 0）。）。 一種理想的流體模型。一種理想的流體模型。 三、不可壓縮流體三、不可壓縮流體 1. 可壓縮性可壓縮性 流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)

35、。流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。 2. 可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體 常數(shù) 可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體 不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體 常數(shù) 1.1.牛頓牛頓 2.2.非牛頓非牛頓 du dyo 0 膨脹性流體 賓漢型塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體 如水、空氣、汽油和水銀等如水、空氣、汽油和水銀等 不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體 如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。 d

36、v/dz 牛頓流體 o 牛頓流體服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大 部分輕油、氣體等） o 0 dv/dz 塑性流體 非牛頓流體 塑性流體克服初始應(yīng)力0后，才與速度梯度成 正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等） o dv/dz 擬塑性流體 擬塑性流體的增長率隨dv/dz的增大而降低（高 分子溶液、紙漿、血液等） dv/dz o 膨脹型流體 膨脹型流體的增長率隨dv/dz的增大而增加（淀 粉糊、挾沙水流） 0 dv/dz o 膨脹型流體 牛頓流體 擬塑性流體 塑性流體 牛頓內(nèi)磨擦定律適用條件：牛頓內(nèi)磨擦定律適用條件：只能適用于牛頓流體。 實(shí)際流體（實(shí)際流體（0）與理想流體（）與理想流體（=

37、0） 本章小結(jié)本章小結(jié) 1. 1. 水力學(xué)的定義。水力學(xué)的定義。 2 2水力學(xué)的任務(wù)：研究以水為代表的機(jī)械水力學(xué)的任務(wù)：研究以水為代表的機(jī)械 運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用。運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用。 3 3液體的基本特性：易流動(dòng)性、不易壓縮、液體的基本特性：易流動(dòng)性、不易壓縮、 均勻等向的連續(xù)介質(zhì)。均勻等向的連續(xù)介質(zhì)。 4 4液體的主要物理特征：慣性液體的主要物理特征：慣性. .重力特性重力特性. .均質(zhì)均質(zhì) 液體的質(zhì)量與密度液體的質(zhì)量與密度. .粘滯性粘滯性. .壓縮性壓縮性. .表面張力特表面張力特 性性. .和汽化壓強(qiáng)。和汽化壓強(qiáng)。 其中粘滯性是本章的重點(diǎn)，掌握牛頓內(nèi)摩擦定律其中粘滯性是

38、本章的重點(diǎn)，掌握牛頓內(nèi)摩擦定律 的物理意義，其適用條件是層流運(yùn)動(dòng)和牛頓液體。的物理意義，其適用條件是層流運(yùn)動(dòng)和牛頓液體。 5 5理想液體的概念：無粘性的液體。理想液體的概念：無粘性的液體。 6 6作用在液體上的力：質(zhì)量力和表面力。作用在液體上的力：質(zhì)量力和表面力。 （1 1）質(zhì)量力：作用在液體內(nèi)部每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并且與）質(zhì)量力：作用在液體內(nèi)部每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并且與 液體質(zhì)量成正比。液體質(zhì)量成正比。 （2 2）表面力：作用在液體上，并且與表面積成正比。）表面力：作用在液體上，并且與表面積成正比。 一、選擇題一、選擇題 1 1、按連續(xù)介質(zhì)的概念，液體質(zhì)點(diǎn)是指、按連續(xù)介質(zhì)的概念，液體質(zhì)點(diǎn)是指: :（ ） A

39、 A、流體的分子；、流體的分子；B B、液體內(nèi)的固體顆粒；、液體內(nèi)的固體顆粒； C C、幾何的點(diǎn)；、幾何的點(diǎn)； D D、幾何尺、幾何尺 寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體 2 2、作用于液體的質(zhì)量力包括：（、作用于液體的質(zhì)量力包括：（ ） A A、壓力；、壓力；B B、摩擦力；、摩擦力；C C、重力；、重力；D D、表面張力、表面張力 3 3、單位質(zhì)量力的國際單位是：（、單位質(zhì)量力的國際單位是：（ ） A A、N N ； B B、Pa Pa ； C C、N/kg N/kg ；D D、m/sm/s2 2 4 4、與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（、與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（ ） A A、剪切力何壓強(qiáng)；、剪切力何壓強(qiáng)； B B、剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；、剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率； C C、剪