蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)1~12冊“應(yīng)用題教學(xué)”結(jié)構(gòu)梳理表

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)112冊“應(yīng)用題教學(xué)”結(jié)構(gòu)梳理表第一冊：跟原來的教材相比，現(xiàn)在我們所用的教材在“用加減計算解決實際問題”的層次安排上更加清楚。原教材過早地安排開放題以及圖中帶有括線、問號的題，增加了教學(xué)的難度。修改時著重理清題目的層次，使學(xué)生由易到難、由具體到比較抽象，逐步學(xué)會用加、減計算解決用圖畫或圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的簡單實際問題。教材分四個層次安排一步計算的實際問題。第一層次，用圖畫呈現(xiàn)條件，不提問題，給出算式中的運算符號，只要求在算式的方框里填數(shù)。解決這樣的問題只要求學(xué)生說出從題目中知道了什么，再說說用加法或減法算出來的數(shù)表示什么。第二層次，用圖畫或圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)已知條件，提出要解決的

2、問題，讓學(xué)生自己選擇算法。解決這樣的問題，應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用三句話(兩個條件和一個問題)來表達(dá)題意，并作出算法選擇，列式計算。第三層次，用括線和問號表示圖畫形式呈現(xiàn)的實際問題中的一部分已知條件和問題，讓學(xué)生自己選擇算法。第四層次，在學(xué)習(xí)進(jìn)位加法時，用圖畫、對話或表格呈現(xiàn)已知條件和所求問題，并安排讓學(xué)生用三句話表述題意的內(nèi)容。教學(xué)這樣的問題時，應(yīng)要求學(xué)生用三句話表述信息，并自主列式計算。此外，在每個層次里，都先在“想想做做”中安排答案惟一的實際問題，在一個學(xué)習(xí)階段的綜合練習(xí)中再安排答案不惟一的開放題。單元名稱類型特征教學(xué)內(nèi)容簡要描述八看圖寫算式（40頁）加法應(yīng)用題，目標(biāo)是：能從不同角度說出“

3、加”的含義，并列出相應(yīng)的兩道加法算式（為求總數(shù)的實際問題作鋪墊）。八一圖二式（48頁）加法應(yīng)用題，目標(biāo)是：能從不同角度說出“加”的含義，并列出相應(yīng)的兩道加法算式（為求總數(shù)的實際問題作鋪墊）。八一圖四式（54）加法、減法應(yīng)用題，目標(biāo)是：能從不同角度說出“加”或“減”的含義，并列出相應(yīng)的兩道加法或減法算式（為求總數(shù)或部分?jǐn)?shù)的實際問題作鋪墊）。八用括線表示的實際問題（61頁）能看懂圖中的已知數(shù)量和問題，列出求總數(shù)和部分?jǐn)?shù)的算式。八連加、連減的實際問題（66頁）看圖說出連加、連減的圖意，并列出相應(yīng)的連加、連減算式。（為兩步計算的實際問題作鋪墊）。八加減混合的實際問題（68頁）看圖說出加減混合的圖意，并

4、列出相應(yīng)的加減混合算式。（為兩步計算的實際問題作鋪墊）。八簡單實際問題結(jié)構(gòu)訓(xùn)練（89頁）看圖找到已知條件和問題，并列出相應(yīng)的算式。八圖文結(jié)合的實際問題（93頁）看圖和圖中對話，找到已知條件和問題，并列出相應(yīng)的算式。八求總數(shù)的表格實際問題（93頁）看懂表中的已知條件和問題，并完成表中填空。十二根據(jù)問題選擇合適的條件解答簡單的實際問題能根據(jù)問題選擇合適的條件列出正確的算式第二冊： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要緊密聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。為此本冊教材作了如下安排： 1. 改造“應(yīng)用題”。 首先，不單獨安排應(yīng)用題單元，能直接根據(jù)四則運算的意義建立數(shù)學(xué)模型的

5、，安排在引入計算內(nèi)容的起始位置，既是解決問題，又使計算源于生活實際。而對“求兩數(shù)相差多少”、“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，結(jié)合計算教學(xué)安排例題。其次，不教學(xué)成人思考出來的解題思路，在給學(xué)生充分提供感知材料的基礎(chǔ)上，讓他們憑自己的經(jīng)驗，用自己的策略解決問題。例如在教學(xué)“求兩個數(shù)相差多少”的實際問題前，教材在練習(xí)中用一一對應(yīng)的形式把公雞與母雞、蘋果與梨排列好，讓學(xué)生憑對圖形的觀察，填寫母雞比公雞多幾只，公雞比母雞少幾只，蘋果比梨多幾個，梨比蘋果少幾個。到教學(xué)例題紅花片比藍(lán)花片多幾個時，學(xué)生就會想到“把兩種花片排一排”的辦法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在排好的花片中，一個藍(lán)花片對著一個紅花片，最后剩下5個紅花片

6、，于是建立數(shù)學(xué)模型13-8，把現(xiàn)實問題抽象成了數(shù)學(xué)計算題。最后，在“想想做做”和“練習(xí)”中，用圖畫、對話、表格等形式安排了一定數(shù)量的題目，而其中許多題目需要學(xué)生從反映生活實際的畫面中收集信息、組合信息、提出并解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到這就是在解決問題，而不僅僅是在做作業(yè)。 2. 安排實踐活動。 本冊教材中安排的實踐活動的內(nèi)容都與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，例如在“我們認(rèn)識的數(shù)”中安排學(xué)生到校園里看一看、走一走、數(shù)一數(shù)，用數(shù)來描述景物的數(shù)量，描述一段距離的長度?！罢J(rèn)識人民幣”的教材是以購物活動為主線編寫的，在“小小商店”的實踐活動中讓學(xué)生參與購物活動，經(jīng)歷付錢、找錢等購物過程，產(chǎn)生對購物的體驗?！凹偃招￡牎?/p>

7、和“快樂的隊日活動”都用情境圖展現(xiàn)內(nèi)容豐富的小隊活動場面，前者在教材中用文字表達(dá)了9條信息，提出了5個具體問題，后者只用文字表述3條信息，提出1個具體問題。教材如此安排，很顯然不是把這兩次活動設(shè)計成綜合練習(xí)，而是啟示教師引導(dǎo)學(xué)生身臨其境，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。第一單元：對于課本中安排的實際問題，其數(shù)量關(guān)系沒有發(fā)展變化，仍然是上冊學(xué)過的兩種，加法求總數(shù)，減法求剩余。教學(xué)時要讓學(xué)生逐步學(xué)會審題，會說出兩個條件和一個問題，然后再根據(jù)自己對加減法意義的理解去列式計算。這一單元仍不寫單位名稱，不寫答語，但有些題應(yīng)口頭作答，如p15第10題。第

8、四單元：在計算教學(xué)過程中穿插安排解決實際問題的教學(xué)。本單元安排的解決實際問題就數(shù)量關(guān)系來講，前兩類仍是學(xué)過的求總數(shù)，求剩余的實際問題，只不過敘述方式與以往不同，第三類是新出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系。教材分散在三段計算數(shù)學(xué)中各安排一類解決問題，一方面可增加計算練習(xí)的機(jī)會，另一方面可以有計劃有步驟地提高學(xué)生解決實際問題的能力。本單元中除了結(jié)合加減計算繼續(xù)安排圖文結(jié)合的或表格式呈現(xiàn)的求總數(shù)、求剩余的實際問題讓學(xué)生解決外，重點安排了求原來有多少，求去掉多少和求兩數(shù)相差多少的實際問題，都安排了例題，安排了一定數(shù)量的習(xí)題。前邊已經(jīng)說過求原來有多少和求去掉多少的問題，就其數(shù)量關(guān)系來講前者是把兩個數(shù)合在一起求總數(shù)，后者是

9、從總數(shù)里去掉一部分求另一部分，這兩種數(shù)量關(guān)系仍然是在一年級上冊學(xué)過的，只不過是敘述順序發(fā)生了變化，增加了學(xué)生理解題意的難度，而求兩數(shù)相差多少的確是一種新的數(shù)量關(guān)系。下邊分兩個問題來談。（1）逆敘的求和求差問題。包括p49的例題和p55的例題。教學(xué)這樣的問題時要注意五點： 要仔細(xì)審題，觀察畫面，閱讀文字，認(rèn)真收集和用三句話表述信息，即說清楚兩個已知條件和一個問題。要借助直觀聯(lián)系情境確定算法，再反思算法上升成對數(shù)量關(guān)系的思考。通過題組對比等形式完整地認(rèn)識數(shù)量關(guān)系。p58通過填表，反思數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生從三個角度認(rèn)識原有的、賣出的、剩下的三個數(shù)量之間的關(guān)系。即：原有的賣出的剩下的，原有的剩下的賣出的，

10、賣出的+剩下的原有的。對于方程解法不提倡，但出現(xiàn)后要予以引導(dǎo)。從p49例題開始，用計算解決實際問題，算式的得數(shù)注明單位，并提倡口頭作答。（2）求兩數(shù)相差多少的實際問題。即p61例題和“試一試”。教材對這部分內(nèi)容的安排注意了三點：早作鋪墊。p50，p60，在一年級上冊也有類似的題目，學(xué)生在做這些題目時，從圖上可以直觀地看到兩種物品個數(shù)的差，可以領(lǐng)會公雞比母雞少幾只以及母雞比公雞多幾只的含義，知道這兩句話表示的意思是相同的，知道圖中的哪一部分就是問題的答案。學(xué)生這時只需觀察畫面填出得數(shù)，不必列式計算。這些圖為學(xué)生解答求兩數(shù)相差多少的題目提供了表象。讓學(xué)生自己通過操作思考探索算法，不用成人的思維和語

11、言講述算理。練習(xí)題貼近生活，注意變式。所謂變式，就是題中不出現(xiàn)“比多幾”“比少幾”之類的句式。如p63已知“做了24件上衣，35條褲子”，問題是“還要做幾件上衣才能和褲子配套”，實際上就是“求褲子比上衣多幾件”或“上衣比褲子少幾件”，p67也有類似的題目。學(xué)生在做這些題目時就會認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，而不是機(jī)械地看到比多比少就用減法計算。這樣的題目也更貼近生活現(xiàn)實。第六單元：本單元雖然沒有安排新的數(shù)量關(guān)系的實際問題，但有些題目已知信息多，要解決的問題多，思考過程比較復(fù)雜。如p77要根據(jù)問題找到畫面中的人，再閱讀他說的話，再從貨攤上找到他所購買的商品及對應(yīng)的價格，才能列式計算。p83、p84也有類似的

12、情況，p92除了有類似情況外，還要讓學(xué)生自己提出問題。這說明教材很重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，而這種能力培養(yǎng)不是停留在某一難度上的大量重復(fù)練習(xí)上，而是盡量讓題目更接近生活現(xiàn)實，增加搜集信息和整合信息的難度，增加問題的挑戰(zhàn)性，提供更多獨立思考的機(jī)會，以不斷提高學(xué)生解決實際問題的能力。另外，本單元還安排了實踐活動，讓學(xué)生自主解決提供的情境中的問題，并參照著解決現(xiàn)實生活中的問題?！凹偃招￡牎笔且淮吻榫硢栴}型的實踐活動。教材提供了一些已知信息和要解決的問題，并要求學(xué)生回想自己小隊開展過的假日活動，提出并解決一些現(xiàn)實問題。單元內(nèi)容類型特征內(nèi)容簡單描述一20以內(nèi)求另一個加數(shù)的實際問題（9頁）能看懂圖中的題

13、意，列出兩道不同的減法算式，為求另一個加數(shù)的實際問題作鋪墊。一求部分?jǐn)?shù)的表格實際問題（12頁）看懂表中的已知條件和問題，并完成表中填空。一統(tǒng)計表形式的實際問題（15頁）熟悉簡單實際問題的結(jié)構(gòu)，找到表中的已知條件和問題，正確列式。一開放性的實際問題（15頁）能在眾多的條件中選擇合適的條件來解答有關(guān)實際問題。四求被減數(shù)的實際問題（49頁）是求剩余問題的逆思考，實際是以另一個角度理解求和問題。四求減數(shù)的實際問題（55頁）與求剩余、求一個加數(shù)的問題一樣，實際上是求一部分?jǐn)?shù)的實際問題。四求相差數(shù)的實際問題（61頁）能找到題中的大數(shù)和小數(shù)，列出求相差數(shù)的算式。六求和、求差的實際問題（95頁）能根據(jù)題中或表

14、中的已知數(shù)據(jù)求兩數(shù)之和、差。第三冊：第一單元：本單元把認(rèn)識乘法和解決實際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，在“想想做做”與練習(xí)一里安排了許多用圖畫呈現(xiàn)的實際問題，鼓勵學(xué)生獨立解答，從而體會乘法的實際應(yīng)用。練習(xí)題的設(shè)計大致有三個層次。（1）先寫出加法算式，再改寫成乘法算式，感受解決問題方法的多樣性，繼續(xù)體會乘法的意義。（2）根據(jù)圖畫里“幾個幾”的數(shù)量關(guān)系，直接寫出一道乘法算式，初步應(yīng)用乘法解決實際問題。教學(xué)這兩題還要注意兩點：一是只要求寫出一道乘法算式，因為解決實際問題只需要一次列式計算，至于寫兩道乘法算式中的哪一道，由學(xué)生自主選擇決定；二是乘法算式的積是從圖畫里看出來的，或者通過連加算出來的。（3）整理

15、乘法問題情境里的信息，并解決實際問題。練習(xí)一第6、7、8、10題都屬于這一層次。這些題的整理信息是為了理解題意，順利找到求幾個幾是多少的數(shù)學(xué)問題，從而采用乘法解決問題。第二單元：本單元教材把解決實際問題的教學(xué)與計算教學(xué)有機(jī)結(jié)合，在練習(xí)中安排了許多實際問題，鼓勵學(xué)生用乘法的知識解決這些問題。 （1）圖畫和括線呈現(xiàn)的問題，如第15頁第6題。這樣的問題在“認(rèn)識乘法”里已經(jīng)安排，現(xiàn)在教學(xué)應(yīng)注意算式的得數(shù)不能從圖畫里數(shù)得，也不能用加法算得，要用乘法口訣計算。 （2）圖畫和對話呈現(xiàn)的問題，在第16頁及后面的練習(xí)中有很多。解決這些問題的關(guān)鍵是找到其中的求幾個幾相加的數(shù)學(xué)問題，據(jù)此列式計算。有些題的圖畫里能直

16、接看到幾個幾相加，如第16頁第79題；有些題要通過形象思維體會幾個幾相加，如第16頁第10題，第18頁第5、6題等。教材先安排能直觀看到幾個幾相加的題，再安排體會幾個幾相加的題，重視了對乘法數(shù)量關(guān)系的分析。 （3）組織乘法問題和加法問題的比較，如第20頁第8、9題。每道題里都有兩小題，其中一小題的加數(shù)相同，既可以用加法計算，也可以用乘法計算。另一小題的加數(shù)不同，只能用加法計算，不能用乘法計算。通過這些對比，使學(xué)生深刻地理解乘法的意義和應(yīng)用。第8題用圖畫呈現(xiàn)，加數(shù)相同和不同很直觀。第9題用對話呈現(xiàn)，加數(shù)相同還是不同需要體會。 （4）安排實踐活動，在開放的情境中用乘法解決實際問題。第四單元把除法知

17、識的教學(xué)與用除法解決實際問題有機(jī)結(jié)合起來。例題教學(xué)除法的知識，都在現(xiàn)實的問題情境里進(jìn)行，練習(xí)題幾乎都是生活中常見的實際問題。這樣編排，增強(qiáng)了計算教學(xué)的現(xiàn)實意義，也提高了計算教學(xué)的效率。第五單元在練習(xí)中出現(xiàn)的應(yīng)用題，練習(xí)五第913題是解決實際問題。這些問題有三個特點：一是與解題有關(guān)的信息分別在圖、文字或?qū)υ捴?，如?題里的“我們”是指圖畫里的4個小朋友，第9題是栽小車?yán)锏?0棵樹。信息呈現(xiàn)方式的多元會給解題造成困難，要通過“在題目里知道了什么”這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生收集信息，經(jīng)過有序整理保留有用的信息，用自己的語言敘述條件和問題，掃除解題障礙。二是通過估計培養(yǎng)推理能力，滲透函數(shù)思想。第11題先回答“

18、茄子”卡通的問題“哪兩人抬的次數(shù)少”，要根據(jù)南瓜總個數(shù)相同，每次抬的個數(shù)少（多），抬的次數(shù)多（少），結(jié)合推理進(jìn)行估計。再分別計算女同學(xué)、男同學(xué)抬的次數(shù)，驗證估計。第10題把15盆花分別平均排成3行或者5行，計算每行的盆數(shù)，為第11題的估計作了有益的鋪墊。第13題把12個圓排成不同的行數(shù)，給教學(xué)留出了估計和推理的空間，使學(xué)生又一次受到函數(shù)思想的熏陶。 三是在綜合情境里解決問題。第12題圍繞購買五種食品，已經(jīng)提出了三個問題，還要繼續(xù)提出其他問題。解決不同的問題需要不同的條件，根據(jù)問題的需要準(zhǔn)確地選用條件，能感受問題與條件之間的聯(lián)系，體驗常用的數(shù)量關(guān)系，拓展解決問題的思路。單元名稱類型特征內(nèi)容簡單描

19、述第一單元乘法應(yīng)用題乘法算式要依據(jù)“幾個幾”這樣的數(shù)量關(guān)系寫，因此，要使學(xué)生形成在寫乘法算式前先找到求幾個幾相加是多少的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣與能力。第二單元乘加、乘減應(yīng)用題這樣的類型都是既鞏固了乘法的知識，又為兩步計算的應(yīng)用題埋下了伏筆，要求學(xué)生說一說先算什么，再算什么，初步滲透兩步計算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。乘法應(yīng)用題乘法應(yīng)用題第四單元除法應(yīng)用題一步計算的除法應(yīng)用題，要讓學(xué)生講清表示什么含義。第五單元乘、除法應(yīng)用題綜合應(yīng)用乘、除法知識，主要要訓(xùn)練學(xué)生熟練地說清數(shù)量關(guān)系，并且能根據(jù)具體情境來分析數(shù)量關(guān)系，從而采取恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題。第四冊：第一單元：啟發(fā)學(xué)生依據(jù)有余數(shù)除法的意義，解決相關(guān)的實際問題。需要

20、用有余數(shù)除法計算解決的實際問題。通過解答這樣的問題，一方面可以加深學(xué)生對有余數(shù)除法的理解，另一方面可以提高學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。第二單元：通過解決簡單實際問題，鞏固對數(shù)的認(rèn)識。為了使學(xué)生進(jìn)一步體會所學(xué)的數(shù)的實際應(yīng)用價值，并在應(yīng)用中鞏固對數(shù)的意義、大小、讀寫方法的認(rèn)識，教材在“想想做做”和練習(xí)里安排了一定數(shù)量的實際問題。如第10頁第7題，以學(xué)生非常熟悉的走路上學(xué)為題材，讓學(xué)生根據(jù)已走的米數(shù)和還要走的米數(shù)，求從家到學(xué)校的總米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和已經(jīng)走的米數(shù)，求還要走的米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和還要走的米數(shù)，求已經(jīng)走的米數(shù)。學(xué)生在解決上述問題的過程中，不僅能進(jìn)一步認(rèn)識整百數(shù)的意義，而且還能體會數(shù)量間相

21、依互變的函數(shù)關(guān)系。又如， 第四單元：要充分利用學(xué)生對加、減運算意義的已有認(rèn)識以及自身的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過直觀操作理解“求一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)簡單實際問題的解法?！扒笠粋€數(shù)多（少）幾的數(shù)”本質(zhì)上仍是求兩個數(shù)的和（差），但低年級學(xué)生理解這一點難度較大。為此，教材先把擺花片的活動作為素材，引導(dǎo)學(xué)生通過把進(jìn)行比較的兩種花片排一排，直觀地認(rèn)識到：“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”可以用加法計算，“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”可以用減法計算。這樣的處理既有利于學(xué)生利用生活經(jīng)驗理解算法，又體現(xiàn)了加、減運算的意義在確定算法過程中的作用，從而避免了繁瑣分析可能給學(xué)生帶來的理解上的困難。教學(xué)時，要著重抓住兩個

22、環(huán)節(jié)：第一，要引導(dǎo)學(xué)生通過操作求得答案；第二，要通過對操作過程和方法的進(jìn)一步分析，幫助學(xué)生在擺法與算法之間建立聯(lián)系。第六單元：要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和積累基本的數(shù)量關(guān)系。結(jié)合計算教學(xué)，教材在“想想做做”和練習(xí)中安排了很多可以用加、減法計算解決的實際問題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握基本的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時，可著重采取以下幾個方面的教學(xué)措施：第一，啟發(fā)學(xué)生把不同情境中的具體數(shù)量關(guān)系抽象成相似的數(shù)學(xué)表達(dá)。如，一件毛衣原價154元，現(xiàn)價110元，要求現(xiàn)在比原來便宜多少元，就是求154與110相差多少元；而女宇航員把在太空生活的記錄提高了多少天，也是求兩個數(shù)相差多少。第二，引導(dǎo)學(xué)生把已有的關(guān)于加減數(shù)量關(guān)系的

23、經(jīng)驗適當(dāng)類化。大體說來，學(xué)生已經(jīng)掌握的加減數(shù)量關(guān)系有兩類：一類涉及部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系，一類涉及兩個數(shù)的差比?？梢越Y(jié)合具體問題使學(xué)生對上述分類有所認(rèn)識。第三，要鼓勵學(xué)生在開放的問題情境中，提出不同的問題并解答。如第53頁第4題，第57頁第9題等。第八單元：指導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，理解倍的含義，掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”以及“求一個數(shù)的幾倍是多少”等簡單實際問題的解法。有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本，也是最重要的數(shù)量關(guān)系之一。教材在教學(xué)不進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算之后，集中安排倍的認(rèn)識以及相關(guān)的簡單實際問題。這樣安排的意圖主要有兩個：一是讓學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算含義的理解；二是讓學(xué)生相對

24、完整地掌握有關(guān)乘、除法的基本數(shù)量關(guān)系，拓寬用乘、除法解決實際問題的范圍，并為接下來學(xué)習(xí)用兩步計算解決實際問題打好基礎(chǔ)。教學(xué)時，要抓住三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：第一，通過對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，引出倍的含義?？梢韵茸寣W(xué)生利用已有知識對給出的兩個數(shù)量進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較時，除了可以求它們的差，還可以求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍。由此，結(jié)合畫圖或?qū)嵨镅菔窘榻B倍的含義。第二，根據(jù)倍的含義，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：要求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是把其中的一個數(shù)看作1份，看另一個數(shù)中有這樣的幾份，也就是把一個數(shù)按指定的每份數(shù)進(jìn)行平均分，所以用除法計算。第三，鼓勵學(xué)生根據(jù)對倍的含義的理解，探索并理解“

25、求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法，并在交流中明確：要求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個幾相加的和是多少，所以用乘法計算。引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗掌握用兩步計算解決實際問題的基本策略。從本單元開始，教材將教學(xué)用兩步計算解決實際問題。用兩步計算解決實際問題在已知信息的收集、選擇、組合方面，在合理確定解題思路方面，在靈活解答解題策略方面對學(xué)生都有了新的更高的要求。因此，有必要加強(qiáng)對學(xué)生的指導(dǎo)，以使學(xué)生更好地適應(yīng)新的挑戰(zhàn)。第一，要幫助學(xué)生弄清問題情境中的事理，以對事理的準(zhǔn)確把握促進(jìn)對數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確理解。第二，要啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表達(dá)收集的信息。第三，要多讓學(xué)生說說從已有的信息中，還能想到些什么。第四，解答后要

26、讓學(xué)生適當(dāng)解釋每一步運算的實際意義。單元名稱類型特征內(nèi)容簡單描述第一單元除法應(yīng)用題（第2頁第2題）教學(xué)時，應(yīng)聯(lián)系具體情境，使學(xué)生認(rèn)識到：只要是把一個整體分成幾個相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法進(jìn)行計算。第二單元加、減法應(yīng)用題（第10頁第7題）讓學(xué)生根據(jù)已走的米數(shù)和還要走的米數(shù)，求從家到學(xué)校的總米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和已經(jīng)走的米數(shù)，求還要走的米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和還要走的米數(shù)，求已經(jīng)走的米數(shù)。體會數(shù)量間相依互變的函數(shù)關(guān)系。第二單元加、減法應(yīng)用題（第18頁第9題）讓學(xué)生根據(jù)幾種果樹的棵數(shù)解決一些有關(guān)的問題，有利于學(xué)生在選擇信息、組合信息的過程中，培養(yǎng)對數(shù)的特點及大小的直覺判斷能力。第四單元加

27、、減法應(yīng)用題（第33頁）求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少？ 要充分利用學(xué)生對加、減運算意義的已有認(rèn)識以及自身的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過直觀操作理解“求一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)簡單實際問題的解法。第六單元加、減法應(yīng)用題（第53頁第3題）教學(xué)時，第一，啟發(fā)學(xué)生把不同情境中的具體數(shù)量關(guān)系抽象成相似的數(shù)學(xué)表達(dá)。第二，引導(dǎo)學(xué)生把已有的關(guān)于加減數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗適當(dāng)類化。大體說來，學(xué)生已經(jīng)掌握的加減數(shù)量關(guān)系有兩類：一類涉及部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系，一類涉及兩個數(shù)的差比。可以結(jié)合具體問題使學(xué)生對上述分類有所認(rèn)識。第三，要鼓勵學(xué)生在開放的問題情境中，提出不同的問題并解答。第八單元除法應(yīng)用題（第73頁）求一個

28、數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本，也是最重要的數(shù)量關(guān)系之一。第八單元乘法應(yīng)用題（第77頁）求一個數(shù)的幾倍是多少？讓學(xué)生相對完整地掌握有關(guān)乘、除法的基本數(shù)量關(guān)系，拓寬用乘、除法解決實際問題的范圍，并為接下來學(xué)習(xí)用兩步計算解決實際問題打好基礎(chǔ)。第五冊：本冊教材中應(yīng)用題的主要類型有：1、單價、數(shù)量、總價三量關(guān)系的實際問題。2、先求總和或剩余，再平均分的兩步計算的實際問題。3、與“倍”有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。4、需要連乘的兩步計算實際問題。5、求經(jīng)過時間的簡單實際問題。6、用分?jǐn)?shù)加減法解決的簡單實際問題。第一單元把總數(shù)或剩余數(shù)平均分的兩步計算實際問題，在教材p5p

29、6，采取集中教學(xué)，分散練習(xí)。在集中教學(xué)時，先用一道連續(xù)兩問的實際問題進(jìn)行鋪墊，要讓學(xué)生體會平均每輛車做多少人是把老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)除以車的輛數(shù)（3），所以，解決第2個問題的時候，需要先算出第1個問題老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)，體會連續(xù)兩問的關(guān)系，體會第1問對第2問的關(guān)系，然后教學(xué)想想做做第6、7、8題。6、教學(xué)稍難些的除法，有兩種情況，第1種，被除數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)，第2種商的末尾是0的有余數(shù)除法。兩種情況分別是兩道例題。第1種被除數(shù)十位上除以除數(shù)有余數(shù)的時候怎么辦，教材在這些活動中組織教學(xué)，在操作中體會剩余的1桶應(yīng)該怎樣分，再讓學(xué)生嘗試計算，把操作活動數(shù)學(xué)化，還提醒學(xué)生驗算自己的計算是不是正確，驗算后

30、，自我小結(jié)“十位上有余數(shù)怎么辦？”，練習(xí)中安排對比，在對比中建構(gòu)認(rèn)識。7、教學(xué)估算。只要求說出商是幾十多，估算的方法讓學(xué)生自己探索，安排在想想做做里完成的。8、解決實際問題是結(jié)合計算安排的內(nèi)容。在這里要注意兩點，1是提升對數(shù)量關(guān)系的理解，本單元中出現(xiàn)一些表格應(yīng)用題，如p11練習(xí)二的第3題，p12第4題，這些常用的數(shù)量關(guān)系就是在解決實際問題的過程中逐步體會、逐步提升、逐步提煉和逐步積累的。2是增加了問題的靈活性。有的題答案是開放的，有的題思路和方法是開放的，這些靈活性的題一方面提高學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面鍛煉了學(xué)生的思維。第四單元：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活情景，把解決實際問題與計算教學(xué)結(jié)合起來

31、。教材在教學(xué)口算和在100以內(nèi)的兩位數(shù)加兩位數(shù)及相應(yīng)的減法時，都通過學(xué)生日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的購物情境，引發(fā)學(xué)生口算的需要，讓學(xué)生探索和學(xué)會相應(yīng)的算法，從而將數(shù)學(xué)與生活自然地融合在一起。在學(xué)習(xí)用兩步計算解決稍復(fù)雜的實際問題時，也是通過購買一套服裝的生活問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、解決。另外，教材在每段內(nèi)容后的“想想做做”中，也安排了許多生活中需要解決的實際問題，通過學(xué)生的分析與解答，進(jìn)一步理解算法，提高解決實際問題的能力。這一段教材有兩個編寫特點。（1）利用線段圖啟示算法，培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力。第43頁例題求買一套衣服要多少錢，常見解法有兩種。教材不是把兩種解法展示給學(xué)生看，而是引導(dǎo)他們在畫

32、線段圖的過程中體會數(shù)量間的聯(lián)系，形成思路，自己提出解決問題的方法。利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系在教材中還是第一次，教材引領(lǐng)學(xué)生逐步學(xué)會運用線段圖。根據(jù)上衣的價錢是褲子的3倍，已經(jīng)畫了一條線段表示褲子價錢為28元，并用挑戰(zhàn)性問題“你能畫出表示上衣價錢的線段嗎”激發(fā)學(xué)生繼續(xù)畫線段圖的興趣。多數(shù)學(xué)生能夠從“倍”的意義出發(fā)，畫出與表示褲子價錢的線段同樣長的三段來表示上衣的價錢。預(yù)計學(xué)生會有兩種畫法，一種是： 這種線段圖能啟示學(xué)生一件上衣的價錢是283=84（元）。另一種畫法是： 這種線段圖清楚地表達(dá)出一套衣服的價錢是4個28元。學(xué)生借助線段圖思考自己的解題方法，教材及時組織學(xué)生交流，理解各種解法，并允許學(xué)生

33、用自己喜歡的方法解決類似的問題。線段圖是形象顯示數(shù)量關(guān)系的方式，學(xué)生畫表示上衣價錢的線段也允許是多樣的。教材在這里倡導(dǎo)策略的多樣性，不是要求學(xué)生一題多解?！跋胂胱鲎觥钡?題用圖表達(dá)了紅線條的長度是藍(lán)線條的4倍，幫助學(xué)生鞏固對線段圖的理解。（2）舉一反三，讓學(xué)生解決一些變式問題，組建認(rèn)識結(jié)構(gòu)。教材在“想想做做”里設(shè)計了許多變化的實際問題，讓學(xué)生利用例題中學(xué)到的分析與解決問題的思維方法靈活地解決問題。從例題到“想想做做”的變化線索是：“幾倍”求和的實際問題“幾倍”求相差的實際問題“相差”求和的實際問題。求一件上衣和一條褲子一共多少元到求一件上衣比一條褲子貴多少元是問題變式。問題雖然不同，但求總和與

34、求相差數(shù)在思路與方法上有相近的地方。兩題是從“幾倍”求和到“相差”求和的過渡。第2題用線段圖呈現(xiàn)“相差”求和的實際問題，學(xué)生能夠從圖中得到解法的啟示。第3題用表格呈現(xiàn)的連續(xù)兩問，學(xué)生從中體會在求“合計”之前必須先算第二次跳的下數(shù)。（3）“想想做做”第69題解決“相差”求和的實際問題以及本單元教學(xué)的實際問題的綜合練習(xí)。從先求一個數(shù)的幾倍是多少到先求比一個數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)是多少。雖然條件變了，解題思路仍然是一致的。這部分教材以例題的思想方法為基礎(chǔ)，在“變”中有“不變”，在“不變”中有“變”，既突出了解題思路主線，又培養(yǎng)學(xué)生靈活面對具體情況的能力。第五單元：平面圖形的周長計算，及稍復(fù)雜的圖形的周

35、長計算。第七單元： 本單元重點學(xué)習(xí)“用連乘計算解決的實際問題”，通過教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法運算的意義，體會乘法運算的實際價值，積累用兩步計算解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。要求學(xué)生從不同角度探索解決問題的方法。教學(xué)時可要求學(xué)生說清數(shù)量關(guān)系。重視在解決實際問題的過程中引發(fā)計算需求，鍛煉能力。一方面，新的計算問題都是在現(xiàn)實情境中產(chǎn)生的，這能使學(xué)生體會到計算問題來源于生活，現(xiàn)實生活中需要計算。感受數(shù)學(xué)的意義和價值，另一方面，教材還結(jié)合計算練習(xí)，安排了大量的用乘法和加法、乘法和減法、連乘等兩步計算解決的實際問題，既有利于學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉計算能力，又有利于學(xué)生進(jìn)一步感

36、受計算在實際生活和現(xiàn)實問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)的意愿。（1）圖文結(jié)合，直觀呈現(xiàn)連乘計算的實際問題。第頁例題用圖畫呈現(xiàn)了袋乒乓球，每袋裝個，還用文字告訴學(xué)生每個乒乓球的價錢是元，要解決的問題是買這袋乒乓球一共要多少元?！跋胂胱鲎觥崩锏膶嶋H問題也采用圖文結(jié)合的呈現(xiàn)方式。這種呈現(xiàn)方式便于學(xué)生理解題意，促進(jìn)他們有目的地收集數(shù)學(xué)信息。只要學(xué)生把收集到的信息通過整理，有條理地講述出來，解題思路也就隨之形成了。（2）讓學(xué)生自己解決問題，通過交流和反思，形成解題思路。應(yīng)用題教學(xué)的目的不僅僅在于找到問題的答案，更重要的在于通過解決實際問題學(xué)會思考，體會問題里的數(shù)量關(guān)系，形成自己的解題思路。例題有不同的解法，左

37、邊的解法先算買一袋乒乓球要多少元，這個問題是怎樣想到的？右邊的解法先算袋一共有多少個乒乓球，這個問題是怎樣想到的？這些都是學(xué)生交流的主要話題和重要內(nèi)容。教材讓學(xué)生先解答再交流，為提高交流的效率創(chuàng)造條件?！跋胂胱鲎觥崩锏膶嶋H問題，每道都有不同的解法。教材鼓勵學(xué)生用多樣的方法解決這些問題，通過交流體驗策略的多樣性。但不對學(xué)生提出一題多解的要求。（3）練習(xí)八圍繞計算和解決實際問題設(shè)計。這個練習(xí)里的計算包括口算、筆算和估算。第1題是學(xué)生應(yīng)該掌握的乘法口算，有幾百乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)和相應(yīng)的幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)。筆算主要練習(xí)中間（末尾）有的三位數(shù)乘一位數(shù)。其中第題里是可以進(jìn)行比較的三組筆算題，讓學(xué)生

38、掌握乘數(shù)中間的與末尾的的處理方法，形成計算技能。第題估計各道題的積比4000小還是比4000大，這是在判斷三位數(shù)乘一位數(shù)的積是幾位數(shù)基礎(chǔ)上的一次提高，也是對估計兩位數(shù)乘一位數(shù)的積是幾十多的一次發(fā)展?？梢栽趯W(xué)生廣泛交流想法的基礎(chǔ)上，集中他們的智慧，先把三位數(shù)看成最接近的整百數(shù)，并通過口算整百數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)行判斷。這里仍然沒有出現(xiàn)由于三位數(shù)十位上的數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位引起積大于4000的情況。解決的實際問題里有一步計算的，也有兩步計算的。解決一步計算的問題，仍然讓學(xué)生理解一些具體的數(shù)量關(guān)系，如每幢住的戶數(shù)幢數(shù)一共住的戶數(shù)、單價數(shù)量總價。解決兩步計算的問題，仍然把教學(xué)重點放在學(xué)會思考、形成解題思路上。另外

39、，還設(shè)計了找規(guī)律的內(nèi)容。第題里有三組計算，只要先算出同組的三道題的得數(shù)，再比比三道題里的乘數(shù)的變化情況和積的變化趨勢，就能找到規(guī)律。對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生可以通過兩種形式表示出來。一是指出一組算式，用自己的語言說說規(guī)律。二是接著各組的三個算式，再寫出一些具有相同規(guī)律的算式。單元名稱類型特征內(nèi)容簡單描述1、有余數(shù)除法兩步計算應(yīng)用題（第6頁第8題）把總數(shù)或剩余數(shù)平均分的兩步計算實際問題，要根據(jù)題意提煉數(shù)量關(guān)系。乘除法應(yīng)用題（第 11練習(xí)二的第3題）表格應(yīng)用題，更總結(jié)數(shù)量關(guān)系，并滲透函數(shù)思想。4、加和減兩步計算應(yīng)用題倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系的兩步計算應(yīng)用題，要利用線段圖啟示算法，培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能

40、力，并鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，用不同的方法解決問題。5、二十四時計時法加減法應(yīng)用題計算經(jīng)過時間的實際問題。6、長方形和正方形周長的計算兩步計算應(yīng)用題平面圖形的周長計算及稍復(fù)雜的周長計算。關(guān)鍵是找準(zhǔn)求每一種圖形周長所需要的條件。7、乘法兩步計算應(yīng)用題 “用連乘計算解決的實際問題”，通過教學(xué)，體會乘法運算的實際價值，積累用兩步計算解決實際問題的經(jīng)驗，要求學(xué)生從不同角度（從條件入手和問題入手）探索解決問題的方法。教學(xué)時可要求學(xué)生說清數(shù)量關(guān)系。10、認(rèn)識分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題與整數(shù)加減法應(yīng)用題的思路是一樣的。第六冊：第一單元：連除解決的實際問題本單元教學(xué)連除法解決實際問題，先用圖文

41、結(jié)合的方式呈現(xiàn)，后用純文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)。圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實際問題比較貼近現(xiàn)實生活的情境，容易被學(xué)生喜歡和接受；圖畫和對話形象、直觀、題意容易理解；生活經(jīng)驗有利于感受數(shù)量關(guān)系，容易想到解題的方法。也應(yīng)該看到，圖文呈現(xiàn)的信息源多頭，幾處同時呈現(xiàn)的信息缺少先后順序。而且部分有用的信息隱含在圖畫中，有些比較明顯，容易發(fā)現(xiàn)；有些比較隱蔽，不容易挖掘。教學(xué)圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實際問題要注意三點：一是通過“你在圖中看到了什么”引導(dǎo)學(xué)生搜集有用的數(shù)學(xué)信息特別要挖掘隱蔽的信息。二是通過說圖意引導(dǎo)學(xué)生整理圖文里的有用信息，理出數(shù)量間的聯(lián)系和解決問題的步驟。三是鼓勵學(xué)生解決問題的方法多樣，并通過交流體會策略的多樣，但不要

42、求一題多解。純文字方式呈現(xiàn)的實際問題把重要的數(shù)學(xué)信息精煉且有條理地表達(dá)出來了，收集和整理信息的任務(wù)比較輕。但是，缺少形象、直觀的情境的支持，準(zhǔn)確理解題意以及數(shù)量關(guān)系比較困難。教學(xué)時要注意三點，一是讓學(xué)生獨立看題，留足復(fù)述題意的時間。通過復(fù)述，完整地理解題意，喚起生活中的表象積累。二是尋找、組織有直接聯(lián)系的已知條件，理出解題思路。三是妥然對待某些暫時無法解釋、不能理解的解法。第四單元：本單元雖然沒有解決實際問題的新授內(nèi)容，仍然結(jié)合計算教學(xué)安排了許多實際問題讓學(xué)生解答。要結(jié)合一步計算的問題，特別是表格形式呈現(xiàn)的問題，概括數(shù)量關(guān)系，提升認(rèn)識。如第29頁第5題中的每盒的數(shù)量盒數(shù)=物品的總個數(shù)；第38頁

43、第5題每秒飛行米數(shù)飛行的秒數(shù)=飛行的路程，飛行的路程1秒飛行的米數(shù)=飛行的秒數(shù)；第40頁第6題每筐千克數(shù)筐數(shù)=總千克數(shù)。要充分挖掘已知條件之間的聯(lián)系，提出不同的問題，發(fā)展解決問題的策略，形成解題思路。如第32頁第4題還能利用22箱蘋果和每箱30元，計算蘋果的總價；第34頁第5題買24個同樣的籃球，可能是單價48元的，也可能是單價38元的，還可能是單價28元的，分別算出三種籃球的總價，與1000元比一比大小，才能知道可能買了哪種籃球；第37頁第5題根據(jù)4條船坐20人，算出每條船坐5人以后，可以通過385=73或者57=3538，解決租7條船夠不夠的問題。要重視多領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合解決實際問題。如第37頁第6題。第八單元：求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)的意義。第66頁例題求整體的幾分之一是多少個，第71頁例題求整體的幾分這有多少個。解決這些問題，要聯(lián)系具體的材料解釋分?jǐn)?shù)的含義，并根據(jù)分?jǐn)?shù)含義進(jìn)行操作或列式計算。所以，起進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)意義的作用。這些實際問題的教學(xué)，分成三個層次逐漸提高要求。首先在例題前鋪墊，第65頁第2、3兩題，在圖里涂顏色表示、和，在12根小棒里拿出和，滲透了求整體的幾分之一的內(nèi)容。第69頁第3、4兩題，隱含了求整體的幾分之幾的思想。然后通過