1221作軸對稱圖形

1、12.2.1作軸對稱圖形作軸對稱圖形 動手試一試動手試一試 在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分， 畫一只左腳印，在把這張紙對折畫一只左腳印，在把這張紙對折 后描圖，打開對折的紙。就能得后描圖，打開對折的紙。就能得 到相應的右腳印到相應的右腳印， 動腦想一動腦想一 想想 左腳印和右腳印有什么關系？左腳印和右腳印有什么關系？ 成軸對稱成軸對稱 對稱軸是 折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線 圖中的圖中的PP與與l有什么關系？有什么關系？ 類似地。我們可由一個圖形類似地。我們可由一個圖形 得到與它成軸對稱的另一個得到與它成軸對稱的另一個 圖形，重復此過程，可得到圖形，

2、重復此過程，可得到 美麗的圖案美麗的圖案 由一個平面圖形可以得到它關于一條由一個平面圖形可以得到它關于一條 直線直線L成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖 形的形狀、大小完全相同；形的形狀、大小完全相同； 新圖形上的每一點，都是原圖形新圖形上的每一點，都是原圖形 上的某一點關于直線上的某一點關于直線L的對稱點；的對稱點； 連接任意一連接任意一 對對于的對應點的線段對對于的對應點的線段 被對稱軸垂直平分。被對稱軸垂直平分。 歸納： 如果有一如果有一 個圖形和一條直線，如何作出個圖形和一條直線，如何作出 與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢

3、？ 思考思考 如何畫線段如何畫線段AB關于關于 直線直線l 的對稱線段的對稱線段AB? l A B A B 作法：作法： 1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，的垂線， 垂足為點垂足為點O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA， 點點A就是點就是點A關關 于直線于直線l的對稱點；的對稱點； 2、類似地，作出點、類似地，作出點B關關 于直線于直線l的對稱點的對稱點B； 3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。 1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足 為點為點O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與 A

4、BC關于直線關于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。 B A C 分析：分析：ABC可以由三個可以由三個 頂點的位置確定，只要能分別作頂點的位置確定，只要能分別作 出這三個頂點關于直線出這三個頂點關于直線l的對稱點，的對稱點， 連接這些對稱點，就能得到要作連接這些對稱點，就能得到要作 的圖形。的圖形。 l 作法：作法： 2、類似地，分別作出點、類似地，分別作出點B、C關關 于直線于直線l的對稱點的對稱點B、C； 3、連接、連接AB、BC、CA。 ABC即為所求。即為所求。 A B C O 點點A就是點就是點A關于直線關于直線l的對稱的對稱 點；點； 我行了我行了：如圖，已知如圖，已知ABC和直線和直

5、線l，作出與，作出與 ABC關于直線關于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。 B A C B A C l B C B A C A B ABC即為所求。即為所求。 作法：作法： 1、分別作出點、分別作出點B、C關于關于 直線直線l的對稱點的對稱點B、C； 2、連接、連接AB、BC、CA。 B A C l 作法：作法： 1、分別作出點、分別作出點A、B關于關于 直線直線l的對稱點的對稱點A、B； 2、連接、連接AB、BC、CA。 ABC即為所求。即為所求。 歸納歸納 幾何圖形都可以看作由點組成，幾何圖形都可以看作由點組成， 我們只要分別作出這些點關于對稱軸我們只要分別作出這些點關于對稱軸 的對應點，再連

6、接對應點，就可以得的對應點，再連接對應點，就可以得 到原圖形的軸對稱圖形；到原圖形的軸對稱圖形； 對于一些由直線、線段或射線組成對于一些由直線、線段或射線組成 的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點 （如線段端點）的對稱點，連接對稱點，（如線段端點）的對稱點，連接對稱點， 就可以得到原圖形的軸對稱圖形。就可以得到原圖形的軸對稱圖形。 利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所 學的知識來欣賞下列美麗的圖案學的知識來欣賞下列美麗的圖案 花邊藝術花邊藝術 要在燃氣管道要在燃氣管道L上修建一個上修建一個 泵站，分別向泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供兩鎮(zhèn)供 氣，泵站修在管道的什么地氣，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的輸氣管線最短？方，可使所用的輸氣管線最短？ 你可以在你可以在L上找?guī)讉€點試一上找?guī)讉€點試一 試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 哈，我知道怎樣作哈，我知道怎樣作 A B C B C 下面的第二個時間可由第一個怎樣變換而得到下面的第二個時間可由第一個怎樣變換而得到 2.用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、 高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，高、角平分線對