高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷匯編　全套

1、第 1 頁(yè) 共 51 頁(yè) 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷-概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì) 1某城市有甲、乙、丙三家單位招聘工人，已知某人去這三家單位應(yīng)聘的概率分別是 0.4，0.5，0.6，且該人是否去哪個(gè)單位應(yīng)聘互不影響，設(shè)表示該人離開(kāi)該城市時(shí)去應(yīng)聘 過(guò)的單位數(shù)與沒(méi)有應(yīng)聘過(guò)的單位數(shù)之差的絕對(duì)值。 （1）.求的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件 d，求事件 d 的 13 2 xxxf, 2 概率。 2有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面上安裝 5 只顏色各異的彩燈，假若 每只燈正常發(fā)光的概率為. 若一個(gè)面上至少有 3 只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要

2、5 . 0 更換這個(gè)面.假定更換一個(gè)面需要 100 元，用表示維修一次的費(fèi)用. （）求恰好有 2 個(gè)面需要維修的概率； （）寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望. 3甲有一只放有個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黃球的箱子(且xyz0,0,0 xyz )，乙有一只放有 3 個(gè)紅球，2 個(gè)白球，1 個(gè)黃球的箱子。兩人各自從自己的6xyz 箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝。 （i）用表示乙勝的概率；, ,x y z （ii） 當(dāng)甲怎樣調(diào)整箱子中的球時(shí)，才能使自己獲勝的概率最大？ 第 2 頁(yè) 共 51 頁(yè) 4一項(xiàng)過(guò)關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定: 在第 n 關(guān)要拋擲骰子 n 次, 若這 n 次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之 和大于

3、2n11 (nn*), 則算過(guò)關(guān). (1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少? (2)若規(guī)定 n3, 求某人的過(guò)關(guān)數(shù) 的期望. 5.一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面，只有符號(hào)“”和“”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次， 每次變化只出現(xiàn)“”和“”之一，其中出現(xiàn)“”的概率為 p，出現(xiàn)“”的概率為 q，若第 k 次出現(xiàn)“” ，則記；出現(xiàn)“” ，則記，令1 k a1 k a . 21nn aaas （i）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望； 2 1 qp| 3 s （ii）當(dāng)時(shí)，求的概率. 3 2 , 3 1 qp)4 , 3 , 2 , 1(02 8 iss i 且 6.在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為 ，的三張卡片，

4、現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后123 第 3 頁(yè) 共 51 頁(yè) 抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，記xyxyx2 （）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷 1將甲、乙兩顆均勻的骰子（骰子是一種正方體形玩具，在正方體各面上分別有點(diǎn)數(shù) 1，2，3，4，5，6）各拋擲一次，a，b 分別表示拋擲甲、乙兩骰子所得點(diǎn)數(shù)。 （1）把點(diǎn) p（a，b）落在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)記為事件 a1，求事件 0 0 4 x y xy a1的概率； （2）把點(diǎn) p（a，b）落到直線上記為事件 bm，當(dāng)

5、 m * (212,)xymmmn 為何值時(shí)，事件 bm的概率最大？并求出最大值。 第 4 頁(yè) 共 51 頁(yè) 2一個(gè)口袋內(nèi)有 n（n.3）個(gè)不同的球，其中有 3 個(gè)紅球和（n-3）個(gè)白球。已知從口袋中 隨機(jī)取出一個(gè)球時(shí)，取出紅球的概率是 p。 （1）.如果 p=，且不放回地從口袋中隨機(jī)地取出 3 個(gè)球，求其中白球的個(gè)數(shù)的期 3 5 望 e； （2）.如果 6pn，且有放回的從口袋中連續(xù)的取四次球（每次只取一個(gè)球）時(shí)，恰 好取到兩次紅球的概率大于，求 p 和 n。 8 27 第 5 頁(yè) 共 51 頁(yè) 3設(shè)計(jì)某項(xiàng)工程，需要等可能的從 4 個(gè)向量中任(2,3)(1,5)(4,3)(8,1)abcd

6、選兩個(gè)來(lái)計(jì)算數(shù)量積，若所得數(shù)量積為隨機(jī)變量，求： （1）隨機(jī)變量的概率；19 （2）隨機(jī)變量的分布列和期望 第 6 頁(yè) 共 51 頁(yè) 4甲、乙兩人各射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)， 2 3 3 4 相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響。 （1）求甲射擊 4 次，至少有 1 次未擊中目標(biāo)的概率； （2）求兩人各射擊 4 次，甲恰好擊中目標(biāo) 2 次且乙恰好擊中目標(biāo) 3 次的概率； （3）假設(shè)某人連續(xù) 2 次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊。問(wèn)：乙恰好射擊 5 次后，被中止 射擊的概率是多少？ 5甲乙兩個(gè)商店購(gòu)進(jìn)一種商品的價(jià)格均為每件 30 元，銷(xiāo)售

7、價(jià)均為每件 50 元，根據(jù)前五年 的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，甲商店這種商品的需求量服從以下分布： 1020304050 p0.150.200.250.300.10 乙商店這種商品的需求量服從二項(xiàng)分布b（40，0.8） ，若這種商品在一年內(nèi)沒(méi)有售完， 第 7 頁(yè) 共 51 頁(yè) 則甲商店在一年后以每件 25 元的價(jià)格處理，乙商店一年后剩下的這種商品第一件按 25 元 的價(jià)格處理，第二件按 24 元的價(jià)格處理，第三件按 23 元的價(jià)格處理，依次類(lèi)推，今年甲、 乙兩個(gè)商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)這種商品 40 件，根據(jù)前 5 年銷(xiāo)售情況，請(qǐng)預(yù)測(cè)哪家商店的期望利潤(rùn)較 大？ 6質(zhì)點(diǎn) a 位于數(shù)軸 x=0 處，質(zhì)點(diǎn) b 位于 x=2

8、 處，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)每隔 1 秒就向左或向右移動(dòng) 1 個(gè)單位，設(shè)向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為 1 3 2 3 （1）求經(jīng) 3 秒后，質(zhì)點(diǎn) a 在點(diǎn) x=1 處的概率； （2）求經(jīng) 2 秒后，質(zhì)點(diǎn) a、b 同時(shí)在點(diǎn) x=2 處的概率； （3）假若質(zhì)點(diǎn) c 在 x=0 和 x=1 兩處之間移動(dòng)，并滿足：當(dāng)質(zhì)點(diǎn) c 在 x=0 處時(shí)，經(jīng) 1 秒后必移到 x=1 處；當(dāng)質(zhì)點(diǎn) c 在 x=1 處時(shí)，經(jīng) 1 秒后分別以的概率停留在 x=1 處或移動(dòng) 1 2 到 x=0 處。今質(zhì)點(diǎn) c 在 x=1 處，求經(jīng) 8 秒后質(zhì)點(diǎn) c 在 x=1 處的概率。 第 8 頁(yè) 共 51 頁(yè) 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三

9、沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷 1 要求：題目覆蓋知識(shí)面要全，試題難度適中，題量要求：題目覆蓋知識(shí)面要全，試題難度適中，題量 46 個(gè)個(gè) 2 3 4 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 第 9 頁(yè) 共 51 頁(yè) 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（一）三角函數(shù)（高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（一）三角函數(shù)（1） 1、已知函數(shù) f(x)sinxcosxcos2x (0，xr)的最小正周期為 . 3 1 2 2 (1)求 f()的值，并寫(xiě)出函數(shù) f(x)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)； 2 3 (2)當(dāng) x ， 時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間. 3 2 1、解 f(x)sinxcosxcos2x 3 1

10、2 sin2x cos2x 3 2 1 2 sin(2x )2 分 6 (1)函數(shù)的最小正周期為 ，0 2 2 即 f(x)sin(4x )4 分 6 f()sin( )sin 15 分 2 3 8 3 6 2 (2)函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(，0)(kz)6 分 k 4 24 當(dāng) x ， 時(shí)，4x ， 3 2 6 7 6 11 6 當(dāng) 4x ，時(shí)，函數(shù) f(x)為減函數(shù) 6 7 6 3 2 當(dāng) x ， 時(shí)，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，10 分 3 2 3 5 12 2 在abc 中，角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a，b，c，且.coscos3cosbcbacb （i）求 cosb 的值；

11、（ii）若，且，求的值.2bcba22bca和 2 （i）解：由正弦定理得，crcbrbarasin2,sin2,sin2 , 0sin.cossin3sin ,cossin3)sin( ,cossin3cossincossin ,cossincossin3cossin ,cossin2cossin6cossin2 abaa bacb babccb bcbacb bcrbarcbr 又可得 即 可得 故 則 因此6 分. 3 1 cosb （ii）解：由，2cos, 2bacbcba可得 第 10 頁(yè) 共 51 頁(yè) , 0)( ,12 ,cos2 , 6, 3 1 cos 2 22 222 c

12、aca ca baccab acb 即所以 可得 由 故又 所以10 分. 6 ca 3. 已知函數(shù).sincos )2 2 cos(2 14cos )( 22 xx x x xf （）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；)(xf （）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間的圖象 3 4 , 3 （只作圖不寫(xiě)過(guò)程）. 3.解：xxx x x xf2cos2sin2cos 2sin2 12sin21 )( 2 3 分). 4 2sin(2 x （）函數(shù)的最小正周期， 4 分)(xf 2 2 t 令，zkkxk, 2 3 2 4 2 2 2 zkkxk, 4 5 22 4 2 ., 8 5 8 zkkxkx

13、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 6 分)(xf )(, 8 5 , 8 zkkk （） 4若銳角abc 的三個(gè)內(nèi)角為 a、b、c，兩向量，22sin,cossinpaaa 10 分 第 11 頁(yè) 共 51 頁(yè) ，且與是共線向量sincos ,1 sinqaaa p q （1）求角 a 的大?。?（2）求函數(shù)的值域 2 3 2sincos 2 cb yb 4、解（1）與共線，有，pq0)cos)(sinsin(cos)sin1)(sin22(aaaaaa 即4 分 2 3 sin 4 3 sin 2 aa 因?yàn)閍bc 是銳角三角形，所以5 分 60, 2 3 sinaa （2） 2 3180 cossin

14、2 2 3 cossin2 22 bab b bc by 8 分)302sin(1)602cos(sin2 2 bbb 當(dāng) b=60時(shí)，y 取最大值 2; 而, 2 3 )302sin(1 2 1 )302sin( bb 因此函數(shù)的值域?yàn)?10 分 2 3 cossin2 2 bc by 2 , 2 3 5. 函數(shù)的最小正周期為,)0( 2 1 cos)cossin3()(xxxxf4 （）求的單調(diào)遞增區(qū)間 )(xf （）在中,角 a,b,c 的對(duì)邊分別是,且滿足,abccba,cbbcacoscos)2( 求角 b 的值，并求函數(shù)的取值范圍)(af 5. 解: (1) ) 6 2sin()0

15、( 2 1 cos)cossin3()( xxxxxf , 4t 4 1 ) 62 1 sin()( xxf 5 分)( 3 2 4 , 3 4 4zkkk 單調(diào)增區(qū)間為 (2) , cbbcacoscos)2(cbbcbacossincossincossin2 8 分acbbasin)sin(cossin2 32 1 cos bb 3 2 0 a ) 62 1 sin()( aaf 第 12 頁(yè) 共 51 頁(yè) 10 分 2626 a ) 1 , 2 1 ()(af 6已知向量 a(cos, sin), b(cos, sin), 且 2 3x 2 3x 2 x 2 x x0, . 2 (1)

16、求 ab 及ab； (2)若 f (x)= ab2ab的最小值為7, 求實(shí)數(shù)的值. 6.解：（1） a = (cos, sin), b = (cos, sin) 2 3x 2 3x 2 x 2 x ab cos cossin（ sin）cos cossin sin 2 3x 2 x 2 3x 2 x 2 3x 2 x 2 3x 2 x cos（）cos2x 3 2 3x 2 x 分 又易知：a1,b1 ab2 a 2b 22 ab 112 cos2x4cos2x ，且x0, , 2 ab2cosx. 5 分 （2) f (x) ab2ab cos2x2(2cosx) 2cos2x4cosx 1

17、 2(cosx)22 21 7 分 若0，當(dāng)cosx0 時(shí)，f (x)取得最小值1，不合題意； 若1，當(dāng)cosx1 時(shí)，f (x)取得最小值 14，由題意有 147，得 2； 若 01，當(dāng)cosx時(shí)，f (x)取得最小值2 21，由題意有 2 217，得 (舍去)。3 綜上所述：2。 10 分 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（一）三角函數(shù)（高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（一）三角函數(shù)（1） 1、已知函數(shù) f(x)sinxcosxcos2x (0，xr)的最小正周期為 . 3 1 2 2 (1)求 f()的值，并寫(xiě)出函數(shù) f(x)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)； 2 3 第 13 頁(yè)

18、共 51 頁(yè) (2)當(dāng) x ， 時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間. 3 2 2 在abc 中，角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a，b，c，且.coscos3cosbcbacb （i）求 cosb 的值； （ii）若，且，求的值.2bcba22bca和 3. 已知函數(shù).sincos )2 2 cos(2 14cos )( 22 xx x x xf （）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；)(xf （）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間的圖 3 4 , 3 象 （只作圖不寫(xiě)過(guò)程）. 4若銳角abc 的三個(gè)內(nèi)角為 a、b、c，兩向量 ，且與是共線向量22sin,cossinpaaa sincos ,1 si

19、nqaaa p q （1）求角 a 的大??； （2）求函數(shù)的值域 2 3 2sincos 2 cb yb 5. 函數(shù)的最小正周期為,)0( 2 1 cos)cossin3()(xxxxf4 （）求的單調(diào)遞增區(qū)間 )(xf （）在中,角 a,b,c 的對(duì)邊分別是,且滿足,abccba,cbbcacoscos)2( 求角 b 的值，并求函數(shù)的取值范圍)(af 6已知向量 a(cos, sin), b(cos, sin), 且x0, . 2 3x 2 3x 2 x 2 x 2 (1) 求 ab 及ab； (2)若 f (x)= ab2ab的最小值為7, 求實(shí)數(shù)的值. 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖

20、刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（二）三角函數(shù)（高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（二）三角函數(shù)（2） 1已知：向量 ，函數(shù)( 3, 1)a (sin2 ,bx cos2 )x( )f xa b （1）若且，求的值；( )0f x 0 xx （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)，向量與的夾角( )f xa b 第 14 頁(yè) 共 51 頁(yè) 1.解：-1 分( )f xa b 3sin2cos2xx （1）由得即( )0f x 3sin2cos20 xx 3 tan2 3 x 或0,x022x 2, 6 x 7 2, 6 x 或 -3 分 12 x 7 12 （2） 31 ( )3sin2cos22(sin2

21、cos2 ) 22 f xxxxx 2(sin2 coscos2 sin) 66 xx -6 分2sin(2) 6 x 由得222, 262 kxkkz , 63 kxkkz 的單調(diào)增區(qū)間.-8 分( )f x, 63 kkkz 由上可得，當(dāng)時(shí)，由得 max ( )2f x( )2f x | |cos,2a baba b ，-10 分cos,1 | | a b a b ab 0, a b ,0a b 2已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng) 3 2 ,)(xfy 6 x 的圖象如圖.) 22 , 0, 0)(sin()(, 3 2 , 6 axaxfx函數(shù)時(shí) （1）求函數(shù)上的表達(dá)式； 3

22、 2 ,)(在xfy （2）求方程的解. 2 3 )(xf 2解：（1）由圖象可知 a=1，, 22 , 0 有1 分 , 3 2 , 26 第 15 頁(yè) 共 51 頁(yè) 解之得： . 3 , 1 2 分). 3 sin()(, 3 2 , 6 xxfx時(shí) 由對(duì)稱， 6 )( xxfy關(guān)于直線 可求得當(dāng)4 分.sin)(, 6 ,xxfx時(shí) 綜上，5 分 ) 3 2 , 6 (), 3 sin( , 6 ,sin )( xx xx xf （2）因?yàn)樯嫌校?3 2 , 6 (, 2 3 )( 則在區(qū)間xf 6, 3 2 333 xx或 分8 分. 3 , 0 21 xx 又對(duì)稱也是方程的解. 6

23、)( xxfy關(guān)于 3 2 , 3 43 xx 9 分 10 分. 3 , 0 , 3 , 3 2 2 3 )( xxf的解為 3在abc 中，角 a、b、c 的對(duì)邊分別為，且滿足abc、( 2)coscosacbbc （）求角的大??；b （）設(shè)的最大值是 7，求 k 的值.nmkknaam且),1)(1 ,4(),2cos,(sin 3解（i）. 2 分( 2)coscosacbbc( 2sinsin)cossincosacbbc 即=2sincossincossincosabcbbcsin()bc ，4 分abc2sincossinaba 0a,sina0. cosb=.5 分 0b1，t

24、=1 時(shí)，取最大值.nm 依題意得，2+4k+1=7，k=.10 分2 4若函數(shù)的圖象與直線 相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依 2 ( )sinsincos(0)f xaxaxax aym 次成公差為的等差數(shù)列. 2 （1）求、的值；am （2）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.( )f x0, 2 4解：（1） 2 ( )sinsincosf xaxaxax 1 cos2sin2 22 axax （2 分） 11 (sin2cos2) 22 axax 21 sin(2) 242 ax 由題意：的周期為 （4 分）( )f x 2 2 22a 2a ， （5 分） 21 ( )sin(4) 242 f xx 21

25、21 2222 m 或 （2）令： 242 242 kxk kz 3 , 216216 kk xkz 0, 2 x 又 在上的單調(diào)遞減區(qū)間是和 （10 分）( )f x0, 2 0, 16 ： 5 , 162 5.在abc 中，分別為角 a，b，c 的對(duì)邊，且成等比數(shù)列(i)求b 的范圍；, ,a b c, ,a b c (ii)求的取值范圍 2 2sinsin 2 6 ybb 5.解：(i)因?yàn)?a，b，c 成等比數(shù)列，所以 b2ac 根據(jù)余弦定理，得 cosb a2c2b2 2ac a2c2ac 2ac 2acac 2ac 1 2 又因?yàn)?0b，所以 0b所以b 的范圍是(0，6 分 2

26、3 3 (ii)y2sin2bsin(2b)1cos2bsin2bcoscos2bsin 6 6 6 1sin2bcoscos2bsin1sin(2b) 6 6 6 第 17 頁(yè) 共 51 頁(yè) 因?yàn)?0b，所以2b，所以 sin(2b)1，所以 y2 3 6 6 2 1 2 6 1 2 所以 y2sin2bsin(2b)的取值范圍是( ，2.10 分 6 1 2 6、已知xxxxxf 22 cos3cossin2sin)( （1）寫(xiě)出該函數(shù)在上單調(diào)遞減區(qū)間, 0 （2）求函數(shù)的最小正周期，并求其最值及取最值時(shí)的取值；)(xfx （3）怎樣由的圖象通過(guò)函數(shù)圖象的變換得到的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出變換過(guò)程。x

27、ysin)(xf 6、 （1） 2 分xxy2cos2sin22) 4 2sin(2 x 2 2 4 2 2 2 kxk 8 3 8 kxk 該函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為4 分, 0 , 8 7 , 8 3 , 0 （） 5 分t 由（1）問(wèn)知：當(dāng)，最大值為)( , 8 7 zkkx)(xf22 當(dāng)，最小值為7 分)( , 8 3 zkkx)(xf22 （）xysin 倍為原來(lái)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變 2 1 xy2sin ) 4 2sin( 8 xy 個(gè)單位圖象向右平移 ) 4 2sin(2 2 xy 倍為原來(lái)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變 ) 4 2sin(2 xy x軸對(duì)稱作圖象關(guān)于 0 分2) 4

28、 2sin(2 2 xy 個(gè)單位圖象向上平移 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（二）三角函數(shù)（高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷（二）三角函數(shù)（2） 1已知：向量 ，函數(shù)( 3, 1)a (sin2 ,bx cos2 )x( )f xa b （1）若且，求的值；( )0f x 0 xx 第 18 頁(yè) 共 51 頁(yè) （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)，向量與的夾角( )f xa b 2已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng) 3 2 ,)(xfy 6 x 的圖象如圖.) 22 , 0, 0)(sin()(, 3 2 , 6 axaxfx函數(shù)時(shí) （1）求函數(shù)上的表達(dá)式；

29、3 2 ,)(在xfy （2）求方程的解. 2 3 )(xf 3在abc 中，角 a、b、c 的對(duì)邊分別為，且滿足abc、( 2)coscosacbbc （）求角的大??；b （）設(shè)的最大值是 7，求 k 的值.nmkknaam且),1)(1 ,4(),2cos,(sin 4若函數(shù)的圖象與直線 相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依 2 ( )sinsincos(0)f xaxaxax aym 次成公差為的等差數(shù)列. 2 （1）求、的值；am （2）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.( )f x0, 2 5.在abc 中，分別為角 a，b，c 的對(duì)邊，且成等比數(shù)列(i)求b 的范圍；, ,a b c, ,a b c (i

30、i)求的取值范圍 2 2sinsin 2 6 ybb 6、已知xxxxxf 22 cos3cossin2sin)( （1）寫(xiě)出該函數(shù)在上單調(diào)遞減區(qū)間, 0 （2）求函數(shù)的最小正周期，并求其最值及取最值時(shí)的取值；)(xfx （3）怎樣由的圖象通過(guò)函數(shù)圖象的變換得到的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出變換過(guò)程。xysin)(xf 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷 立體幾何立體幾何 第 19 頁(yè) 共 51 頁(yè) o s d c b a p 1.(1）證明：連接 ac 點(diǎn) a 是點(diǎn) p 在底面 ac 上的射影, pa面 ac.(2 分) pc 在面 ac 上的射影是 ac. 正方

31、形 abcd 中,bdac, bdpc. (2)解:連接 os. bdac,bdpc, 又 ac、pc 是面 pac 上的兩相交直線, bd面 pac. os面 pac, bdos.(7 分) 正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 a，bd=，2a bsd 的面積 2 22 bsd bd ososa s os 的兩個(gè)端點(diǎn)中，o 是定點(diǎn)，s 是動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)取得最小值時(shí)，取得最小值，即 ospc bsd s pcbd， os、bd 是面 bsd 中兩相交直線， pc面 bsd （12 分） 又 pc面 pcd，面 bsd面 pcd 面 bsd 與面 pcd 所成二面角的大小為 90 (3)tanbds 3 3

32、(4) 3 3 = 2 va 球 2. 證明證明：（1）設(shè) h 為 ab 中點(diǎn)，連 ph、ch pca=pcapcb cbca pcb pcpc abch abphpbpa 在等邊三角形 abc 中， 平面 pch ab pcab （2）點(diǎn) go 分別在 phch 上， 第 20 頁(yè) 共 51 頁(yè) a b c a 1 b c m n 1 1 1 t d 平面 pac/ 2 1 gopcgo oc ho gp hg （3）由（1）可知phc=為二面角 p ab c 的平面角，為銳角，cos 0 在等邊三角形 abc 中，ch=，pg=ph = pg=2，3 3 34 2 3 3 設(shè) pc =，則

33、 2 = 3 + 12 - 12 cos cos = 0，xx 12 15 2 x 即 ; , 0 12 15 2 apacx phchx x . 2 13 , 3 ,150 x x x 3x15 3 （1）證明：由題意側(cè)面底面，且 11a accbacacab 平面，ab 11a acc 1 acab ，且，為等邊三角形，bccc 1 0 1 60bcc 1 bcc 1 bcbc ， 1 abcabc 1 acac 又， 1 2 1 2 1 2 1 ,2acacccacacacbccc 平面，在平面上的射影為，ab 11a acc 1 bc 11a acc 1 ac 。acbc 1 （2）解

34、：當(dāng)為側(cè)棱的中點(diǎn)時(shí)，m 1 bb 有平面成立，證明如下：/mn 1 abc 分別取中點(diǎn)，連接，則。 11,bb aamd,dndm,abdmacdn/,/ 1 平面，平面，平面平面，/dn 1 abc/dm 1 abc/dmn 1 abc 第 21 頁(yè) 共 51 頁(yè) 平面。/mn 1 abc （3）解：取的中點(diǎn)，連接，則有，cb1tatct, 11, bcctbcat 為二面角的平面角，atcabcc 1 在中，atcrt acabatcat 2 2 2 2 ,900 。2tan at ac atc 二面角的大小為。abcc 1 2arcran 二面角的大小為abcb 11 2arcran 4

35、 解:作 dhef 于 h，連 bh，gh， 由平面平面知：dh平面 ebcf，aefd ebcf 而 eg平面 ebcf，故 egdh。 又四邊形 bghe 為正方形，egbh， bhdhh，故 eg平面 dbh， 而 bd平面 dbh， egbd。 （或者直接利用三垂線定理得出結(jié)果） （2）ad面 bfc， 所以 va-bfc4 (4-x) x( )f x 1 3 bfc sae 1 3 1 2 2 288 (2) 333 x 即時(shí)有最大值為。2x ( )f x 8 3 （3） （法一）設(shè)平面 dbf 的法向量為，ae=2, b（2，0，0） ，d（0，2，2） ， 1 ( , , )nx

36、 y z f（0，3，0）,（2，2，2）則 ，( 2,3,0),bf bd 1 1 0 0 n bd n bf 即，取x3，則y2，z1， ( , , ) ( 2,2,2)0 ( , , ) ( 2,3,0)0 x y z x y z 2220 230 xyz xy 1 (3,2,1)n 面 bcf 的一個(gè)法向量為 2 (0,0,1)n h _ e m f d b a c g 第 22 頁(yè) 共 51 頁(yè) 則 cos= 12 ,n n 12 12 14 14| n n nn 由于所求二面角 d-bf-c 的平面角為鈍角，所以此二面角的余弦值為 14 14 （法二）作 dhef 于 h，作 hm

37、bf，連 dm。 由三垂線定理知 bfdm，dmh 是二面角 d-bf-c 的平面角的補(bǔ)角。 由hmfebf，知，而 hf=1，be=2，hm h mh f bebf 22 bfbeef 13 。 2 13 又 dh2， 在 rthmd 中，tandmh=-， d h13 h m 因dmh 為銳角，cosdmh， 14 14 而dmh 是二面角 d-bf-c 的平面角的補(bǔ)角， 故二面角 d-bf-c 的余弦值為。 14 14 5(1)證明：為 ab 中點(diǎn)，,acbc mcmab ，paabccmabc面，平面pacmabpaacmpab 面 ，.pab平面平面pc m （2）解：由（1）知，c

38、mpab 面pm 面pabcmpmpaac 取中點(diǎn)，連接.pcnmnan， .pacanpnnc在r t中， .點(diǎn)是球心，即線段的.pmcnpnnc在r t中，mpnncanmnnpc 中點(diǎn)為球的球心.o 依題意得，解得420nc5nc 2 222 2 5,2 524pcpapcac 第 23 頁(yè) 共 51 頁(yè) 作，垂足為 d，連接 cdmdpb 由(1)知平面 pabcm pb平面 pab cmd cdcmdcdpb cdma-pb-c pbcm mdmcmpb 平面 平面 是二面角的平面角 22 19 rtcd= md +cm = 5 cmd在中， md2 19 cos cdm= cd19

39、 a-pb-c 2 19 19 的平面角的余弦值是二面角 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷 立體幾何立體幾何 1已知四棱錐 p-abcd(如圖所示)的底面為正方形，點(diǎn) a 是點(diǎn) p 在底面 ac 上的射影， pa=ab=a，s 是 pc 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)求證：；pcbd (2)當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí),求平面 sbd 與平面 pcd 所成二面角的大小sbd (3)在(2)的條件下，求 bd 與平面 pcd 所成的角的正切值 (4)求四棱錐 p-abcd 外接球的體積 s d c b a p 2如圖，在三棱錐 p - abc 中，abc 是邊長(zhǎng)為 2

40、的等邊三角形，且pca=pcb 第 24 頁(yè) 共 51 頁(yè) a b c a 1 b c m n 1 1 1 f fe e d d c cb b a a g f d e c b a （1）求證：pcab； （2）若 o 為abc 的中心，g 為pab 的重心，求證：go平面 pac； (3)若 pg=，且二面角 pabc 為銳角， 3 34 求 pc 的取值范圍 3.如圖，已知斜三棱柱中，側(cè)面與底面垂直，且 111 cbaabc 11a acc . 11 ,abac ccbc 0 1 0 60,90bccbac （1）求證：；acbc 1 （2）若 n 為的中點(diǎn)，問(wèn)側(cè)棱上是否存在 11c a 1

41、 bb 一點(diǎn) m，使平面成立，并說(shuō)明理由； /mn 1 abc （3）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）abcb 11 4 已知梯形 abcd 中，adbc，abc =bad =，ab=bc=2ad=4，e、f 分別是 ab、cd 2 上的點(diǎn)，efbc，ae = x，g 是 bc 的中點(diǎn)。沿 ef 將梯形 abcd 翻折，使平面 aefd平面 ebcf (如圖) . (1) 當(dāng) x=2 時(shí)，求證：bdeg ； (2) 若以 f、b、c、d 為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為 f(x)，求 f(x)的最大值； (3) 當(dāng) f(x)取得最大值時(shí)，求二面角 d-bf-c 的余弦值. 第 25 頁(yè) 共 51 頁(yè)

42、 5. 如圖所示：在三棱錐中，pabcd 中，平面 abc，ab=bc=ca=2，m 為 abpa 的中點(diǎn)，四點(diǎn) p、a、m、c 都在球 o 的球面上， (1)證明：平面 pab平面 pcm (2)若球 o 的表面積是 20，求二面角 a-pb-c 的余弦值 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷-導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) 1已知函數(shù) 2 ()(), 其中，是大于0的常數(shù)。 xnx f xxmem n + =+ (i)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；1 ，5mn=（）fx (ii)若，且在上是單調(diào)遞增的，求的取值范圍。 0 （）（0） l i m4 x fxf x - =（）f

43、xrn 2已知a、b、c是直線上的三點(diǎn)，向量， ，滿足：l是直線l 外的一點(diǎn)，o oa ob oc .2 （1 ）l n （1 ）0o ayfo bxo c-+= uu ruu ruu rr （i）求函數(shù)yf(x)的表達(dá)式； （ii）若x0，證明：； 2 （） 2 x fx x+ （iii）若不等式對(duì) x1，1及b1，1都恒成 222 1 （）+m23 2 xfxbm- 立， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 26 頁(yè) 共 51 頁(yè) 3設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn), 1 x 2 x)( 21 xx )0()( 223 axabxaxxf （i）若，求函數(shù)的解析式；2, 1 21 xx)(xf （ii）若，求的

44、最大值;22| 21 xxb （iii）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證： )()( )( 1 xxaxfxg 12 ( ,)xx xax 2 2 1 ( )(32) 12 g xaa 4設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)( )2ln q f xpxx x ( )2 p f eqe e e （i）求與的關(guān)系；pq （ii）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； ( )f xp （iii）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù) 2 ( ) e g x x 1,e 0 x 0 ()f x 0 ()g x 的取值范圍p 5已知函數(shù) 2 1 f (x)=l nx, g(x)=ax +bx (a0). 2 （i）若

45、 在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；a= 2 , h(x)=f(x)g(x)時(shí)函數(shù) （ii）在（i）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小 2xx (x)=e +be , x 0, l n2 , 求函數(shù)(x) 值； （iii）設(shè)函數(shù)的圖象 c1與函數(shù)的圖象 c2交于點(diǎn) p、q，過(guò)線段 pq 的中點(diǎn) r 作( )f x)(xg x 軸的垂線分別交 c1、c2于點(diǎn) m、n，問(wèn)是否存在點(diǎn) r，使 c1在 m 處的切線與 c2在 n 處的切線平行？若存在，求出 r 的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 27 頁(yè) 共 51 頁(yè) 總結(jié)與反思：總結(jié)與反思： 導(dǎo)數(shù)針對(duì)訓(xùn)練答案 解：（1） 22 ( )()(2) xnxx

46、nx fxexmexn 2 2 2(2)1 xnx xmn xm ne 當(dāng)1,5時(shí)，mn= 2 25 ( )（276）2分 xx fxxxe 33 由()0得，2或；由()0得，2. 22 fxxxfxx -l 解得分l l l l l l l 2解：(1)，2 （1 ）l n （1 ）0o ayfo bxo c-+= uu ruu ruu rr 2 （1 ）o ayfo b=+ u u ruu r ,由于a、b、c三點(diǎn)共線,即 l n （1 ）xo c-+ uu r 2 （1 ）l n （1 ）=12分yfx+-+l l （）l n （1 ）+12 （1 ）yfxxf=+- ，, 1 （）

47、1 fx x = + 1 （1） 2 f=（）l n （1 ）4分fxx=+l l l （2）令，由 2 （）（） 2 x gxfx x =- + 2 22 1（22）2 （） 1（2）（1 ）（2） xxx gx xxxx +- =-= + 第 28 頁(yè) 共 51 頁(yè) x0，g(x)在(0，)上是增函數(shù), 6 分（）0,gx 故g(x)g(0)0 即f(x) 8 分 2x x2 (3)原不等式等價(jià)于， 222 1 （）m23 2 xfxbm- 令 2222 11 （）（）=l n （1） 22 hxxfxxx=-+ 由 10 分 3 22 2 （） 11 xxx hxx xx - =-= +

48、 當(dāng)x1，1時(shí)，m22bm30， m ax （）（0）0hxh= 令q(b)m22bm3，則 q(1)m22m3 0 q(1)m22m3 0) 得m3 或m312 分 3解（i）， 1 分)0()( 223 axabxaxxf ) 0 (23)( 22 aabxaxxf 依題意有，. 2 分 (1)0 (2)0 f f -= = ) 0 ( 0412 023 2 2 a aba aba 解得，. . 4 分 9 6 b a 32 ( )6936f xxxx=- （ii）,)0(23)( 22 aabxaxxf 依題意，是方程的兩個(gè)根，且， 12 ,x x( )0fx22| 21 xx .8|2

49、2)( 2121 2 21 xxxxxx ，.8| 3 |2) 3 (2) 3 2 ( 2 aa a b )6(3 22 aab ，. 6 分 2 0b 06a 設(shè)，則. 2 ( )3(6)p aaa 2 ( )936p aaa 由得，由得.( )0p a40 a( )0p a4a 即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，( )p a(0,44,6 當(dāng)時(shí)，有極大值為 96，在上的最大值是 96，4a( )p a( )p a6 , 0( 的最大值為。 分b64 第 29 頁(yè) 共 51 頁(yè) （iii） 證明：是方程的兩根， 21, x x0)( xf . )(3)( 21 xxxxaxf ，.

50、 3 21 a xxax 2 3 1 1 x | 1)(3) 3 1 (| ) 3 1 ()( 3 1 (3| )(|axxaxaaxxaxg ，即 21 xxx 1 . 3 xa 1分) 133)( 3 1 (| )(|axxaxg |( )|g x) 3 13 )( 3 1 (3 a xxaaa aa xa 3 1 4 3 ) 2 (3 2 3 2 . 3 2 31 43 a aa 12 )23( 2 aa 成立.1分|( )|g x 2 (32) 12 a a 4解：（1）由題意得 1 分( )2ln2 qp f epeeqe ee 1 ()()0pq e e 而，所以、的關(guān)系為 3 分

51、 1 0e e pqpq （2）由（1）知，( )2ln2ln qp f xpxxpxx xx 4 分 2 22 22 ( ) ppxxp fxp xxx 令，要使在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，只需在 2 ( )2h xpxxp( )f x(0,)( )h x 內(nèi)滿足：恒成立. 5 分(0,)( )0( )0h xh x或 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?，0，0p ( )2h xx x0( )h x 2 2 ( ) x fx x 在內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，即適合題意；6 分( )f x(0,)0p 當(dāng)0 時(shí)，其圖象為開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸為p 2 ( )2h xpxxp ， 1 (0,)x p min 1 ( )h

52、 xp p 第 30 頁(yè) 共 51 頁(yè) 只需，即， 1 0p p 1( )0,( )0ph xfx時(shí) 在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故適合題意. 7 分( )f x(0,)1p 當(dāng)0 時(shí)，其圖象為開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱軸為p 2 ( )2h xpxxp ，只要，即時(shí)，在恒成立，故0 適合 1 (0,)x p (0)0h0p ( )0h x (0,)p 題意. 綜上所述，的取值范圍為. 分p10pp或 （3）在上是減函數(shù)， 2 ( ) e g x x 1,e 時(shí)，；時(shí)，即，xe min ( )2g x1x max ( )2g xe( )2,2g xe 當(dāng)時(shí)，由（2）知在上遞減2，不合題意； 0p ( )f

53、 x 1,e max ( )(1)0f xf 當(dāng) 01 時(shí)，由，p 1 1,0 xex x 又由（2）知當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)1p ( )f x 1,e ， 1111 ( )()2ln2ln2ln22 f xp xxxxeee xxee 不合題意； 1分 當(dāng)時(shí)，由（2）知在上是增函數(shù)，2，又在上是減1p ( )f x 1,e(1)0f( )g x 1,e 函數(shù)，故只需， ，而， max ( )f x min ( )g x 1,xe max 1 ( )( )()2lnf xf ep ee e ， 即 2， 解得 ， min ( )2g x 1 ()2lnp ee e p 2 4 1 e e 綜上，的

54、取值范圍是. 1分p 2 4 () 1 e e ， 5 解：（i）依題意：.ln)( 2 bxxxxh 在（0,+）上是增函數(shù)，對(duì) x（0,+）恒成立，( )h x 1 ( )20h xxb x 2 分 1 2 . 1 0, 則22 2. bx x xx x 4 分.22 , 的取值范圍為b 第 31 頁(yè) 共 51 頁(yè) （ii）設(shè).2 , 1 , 2 tbttyet x 則函數(shù)化為 2 2 ().當(dāng)1,即22 2時(shí) 242 bbb ytb，=+-q 函數(shù)在1, 2上為增函數(shù),y ； 6 分 m i n 當(dāng)1 時(shí)，1tyb=+ ,2 , 1 4, 2 2 ; 42 ,24, 2 2 1 2 mi

55、n 上是減函數(shù)在函數(shù)時(shí)即當(dāng) 時(shí)當(dāng)時(shí)即當(dāng) y，b b b ，y b tb b 當(dāng) m i n 2時(shí)，42 ；tyb=+ . 4 )(,24 . 1)(,222, 2 b xb bxb 的最小值為時(shí)當(dāng) 的最小值為時(shí)當(dāng)綜上所述 當(dāng)?shù)淖钚≈禐榉?(,4xb時(shí).24b （iii）設(shè)點(diǎn) p、q 的坐標(biāo)是.0),(),( 212211 xxyxyx且 則點(diǎn) r 的橫坐標(biāo)為 12 2 xx x + = c1在點(diǎn) m 處的切線斜率為. 2 | 1 21 2 1 21 xxx k xx x c2在點(diǎn) n 處的切線斜率為10 分. 2 )( | 21 2 2 21 b xxa baxk xx x 假設(shè) c1在點(diǎn) m

56、 處的切線與 c2在點(diǎn) n 處的切線平行，則. 21 kk 12 12 22 22 2121 212211 12 2 2121 1 ()2 即. 2 2 ()() 則()()() 222 l nl nl n, a xx b xx xxa xxaa b xxxbxxbx xx x yyxx x + =+ + - =+-=+-+ + =-=-= 第 32 頁(yè) 共 51 頁(yè) 設(shè) . 1 ) 1(2 )(2 ln 1 2 1 2 21 12 1 2 x x x x xx xx x x , 1, 1 ) 1(2 ln, 1 1 2 u u u u x x u則 ) 2 22 2 (1)14(1) 令(

57、)l n,1.則( ). 1(1)(1) 1,( )0.所以( )在1,上單調(diào)遞增, 故( )(1)0, 2 (1) 則l n. 1 uu r uuuru uuuu u urur ur ur u u u - =-=-= + += - + q 這與矛盾，假設(shè)不成立. 故 c1在點(diǎn) m 處的切線與 c2在點(diǎn) n 處的切線不平行.1分 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷數(shù)列綜合應(yīng)用數(shù)列綜合應(yīng)用 1.數(shù)列中，=1，（n=1,2,3） n a 3 a 12n aaa 1n a （）求，；（）求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和； （）設(shè)=log2，存在數(shù)列 1 a 2 a n a n s n b n

58、s 使得= 1+ n(n+1)(n+2)，試求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 n c 4n3nn bbc n s n c 第 33 頁(yè) 共 51 頁(yè) 2 2直線 過(guò)點(diǎn) p且斜率為，與直線：交于點(diǎn) a，l 1 ( , )t t (1)t 2 1 t m)0(kkxy 與軸交于點(diǎn) b，點(diǎn) a，b 的橫坐標(biāo)分別為，記x ba xx , ba xxtf)( ）求的解析式；)(tf ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通), 1(nnnan)2)(, 1 11 nafaa nn n a 項(xiàng)公式； ）在）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式31 k k kn aaa n 83 21 因此，不等式成立。 k kn aaa n 83 . 21

59、第 34 頁(yè) 共 51 頁(yè) 3 3、已知定義在 r 上的函數(shù)，滿足條件：；對(duì)非零實(shí)數(shù) x，都)(xf2)()(xfxf 有 . 3 1 2) 1 ()(2 x x x fxf （i）求函數(shù)的解析式；)(xf （ii）設(shè)函數(shù)，反)(2),0(2)()( 2 xgyxnyxxxfxg分別與函數(shù)直線 函數(shù) 、的前 n n axgy交于)( 1 |,|);( , * nnnnnn asbaannb為數(shù)列設(shè)其中兩點(diǎn) 項(xiàng)和， 求證：當(dāng)). 32 (2, 2 322 n sss sn n n 第 35 頁(yè) 共 51 頁(yè) 4 4、對(duì)于函數(shù) f(x)，若存在，使成立，則稱 x0為 f(x)的不動(dòng)點(diǎn). 如果函數(shù)

60、0 xr 00 ()f xx 有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 0，2，且 2 * ( )( ,) xa f xb c bxc n 1 ( 2). 2 f （1）試求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）已知各項(xiàng)不為零且不為 1 的數(shù)列an滿足，求證： 1 4()1 n n sf a ； 111 ln 1 nn n ana （3）設(shè)，為數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和，求證： 1 n n b a n t 20082007 1ln2008.tt 第 36 頁(yè) 共 51 頁(yè) 題后反思：題后反思： 高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷高三沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)訓(xùn)練卷數(shù)列綜合應(yīng)用數(shù)列綜合應(yīng)用 1.數(shù)列中，=1，（n=1,2,3） n a 3 a