第6 直線的傾斜角與斜率、直線的方程

1、第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)

2、新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 一、直線方程的概念 如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都在某條直線上，且這條直線上 點的 都是這個方程的解，那么這個方程叫做這條 ， 這條直線叫做這個 二、直線的斜率與傾斜角 1直線的斜率 (1)把直線ykxb中的 叫做這條直線的斜率 于x軸 的直線不存在斜率； 坐標(biāo) 直線的方程 方程的直線 系數(shù)k垂直 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B

3、 B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 2直線的傾斜角 (1)定義：x軸 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的 傾斜角，規(guī)定與x軸平行或重合的直線的傾斜角為 ； (2)傾斜角的范圍：0，180)； (3)若直線的傾斜角不是90，則斜率ktan . 正向向上 零度角 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略

4、 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 三、直線方程的五種形式 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探

5、究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 四、兩條直線位置關(guān)系的判定 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效

6、題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 疑難關(guān)注 1直線的傾斜角與斜率的關(guān)系 斜率k是一個實數(shù)，當(dāng)傾斜角90時，ktan .直線都有斜傾角， 但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90的直線無斜率 2直線方程的點斜式、兩點式、斜截式、截距式等都是直線方程 的特殊形式，其中點斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推 導(dǎo)直線方程的特殊形式都具有明顯的幾何意義，但又都有一些特定 的限制條件，如點斜式方程的使用要求直線存在斜率；截距式方程的 使用要求橫縱截距都存在且均不為零；兩點式方程的使用要求直線不 與坐標(biāo)軸垂直因此應(yīng)用時要注意它們各自適用

7、的范圍，以避免漏 解 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 2(2013年佛山模擬)直線axbyc0同

8、時要經(jīng)過第一、第二、 第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足() Aab0，bc0，bc0 Cab0 Dab0，bc0 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 3(2013年唐山模擬)已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的 截距相等，則實數(shù)a的值是() A1 B1 C2或1 D2或1 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研

9、考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 4(課本習(xí)題改編)過點P(2，m)，Q(m,4)的直線的斜率等于1， 則m的值為_ 5(2013年南京調(diào)研)經(jīng)過點(2，1)，且與直線xy50垂直 的直線方程是_ 解析：與直線xy50垂直的直線的斜率為1，故所求直線的方 程為y1x2，整理得xy30. 答案：xy30 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能

10、高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)

11、新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 考向二直線平行與垂直關(guān)系的判定及應(yīng)用 例2(1)(2013年衡水模擬)直線l1的斜率為2，l1l2，直線l2過點 (1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標(biāo)為() A(3,0) B(3,0) C(0，3) D(0,3) (2)(2013年沈陽模擬)已知直線l1：ax3y10與直線l2：2

12、x(a 1)y10垂直，則實數(shù)a_. 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知

13、 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 2(2013年長沙模擬)已知過點A(2，m)和點B(m,4)的直線為l1， 直線2xy10為l2，直線xny10為l3.若l1l2，l2l3，則實數(shù)m n的值為() A10 B2 C0 D8 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效

14、題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 考向三直線的方程 例3過點P(2,1)的直線l交x軸，y軸正半軸于A，B兩點，求使 AOB面積最小時l的方程 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知

15、識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 在本例條件下求使|PA|PB|最小時l的方程 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱

16、藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 【創(chuàng)新探究】與直線方程有關(guān)的創(chuàng)新命題 【典例】(2011年高考安徽卷)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都 是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點，下列命題中正確的是_(寫出所 有正確命題的編號) 存在這樣的直線，

17、既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點； 如果k與b都是無理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過任何整點； 直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點； 直線ykxb經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是 有理數(shù)； 存在恰經(jīng)過一個整點的直線 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 【思路導(dǎo)析】存在性問題，只需舉出一種成立情況即可，恒成 立問題應(yīng)根據(jù)推理論證后才能成立；注意

18、數(shù)形結(jié)合，特例的取得與一 般性的檢驗應(yīng)根據(jù)命題的特點選擇合適的情形 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 【高手支招】本題呈現(xiàn)形式比較新穎，以斜截式方程為載體， 但實質(zhì)上還是考查了整點的概念此類新概念題目經(jīng)常會從幾個不同 的角度考查學(xué)生對知識或新信息的理解和把握，進而考查學(xué)生學(xué)習(xí)和 應(yīng)用新知識并結(jié)合原有知識解題的能力解決此類題目時，要認(rèn)真研 究題目中所滲透出的信息及考

19、查的知識點，弄清其本質(zhì)意圖，再聯(lián)系 相關(guān)知識，通過對知識的綜合應(yīng)用予以解決 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向 要點知要點知 識探究識探究 隱 藏 提素能提素能 高效題高效題 組訓(xùn)練組訓(xùn)練 2014 2014 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) （B B 理）理） 1(2012年高考浙江卷)設(shè)aR則“a1”是“直線l1：ax2y1 0與直線l2：x(a1)y40平行”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析：先求出兩條直線平行的充要條件，再判斷若直線l1與l2平 行，則a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直線l1與直線 l2平行的充分不必要條件 答案：A 抓主干抓主干 雙基知雙基知 能優(yōu)化能優(yōu)化 菜 單 悟真題悟真題 透析解透析解 題策略題策略 研考向研考向