第十一章三相電路

1、第十二章第十二章 三相電路三相電路 12-112-1三相電路三相電路 12-212-2線電壓（電流）與相電壓線電壓（電流）與相電壓 （電流）的關(guān)系（電流）的關(guān)系 12-312-3對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算 12-412-4不對稱三相電路的概念不對稱三相電路的概念 12-512-5三相電路的功率三相電路的功率 11-1三相電路三相電路 一、三相電路有關(guān)概念和關(guān)系一、三相電路有關(guān)概念和關(guān)系 1 1、三相電源（對稱三相電源）、三相電源（對稱三相電源） 由由三個三個幅值相等、頻率相同、相位彼此相差幅值相等、頻率相同、相位彼此相差120 0的的正弦電正弦電 源源，按照一定接線方式，所形成的，按

2、照一定接線方式，所形成的一組電源一組電源稱為稱為對稱三相電源對稱三相電源 （以后若無特別說明，三相電源均指對稱三相電源）。（以后若無特別說明，三相電源均指對稱三相電源）。 uAuBuC （1）三相電源表達式： tUuAcos2 )120cos(2tUuB )240cos(2tUuC )120cos(2tU 0UU A 0 CBA UUU 0 CBA uuu （2 2）三相電源的接線：）三相電源的接線： 三相電源的接線只有兩種接線形式：三相電源的接線只有兩種接線形式： Y Y形和形和形。形。 Y形連接：形連接：三個相電源的尾端（負極三個相電源的尾端（負極X、Y、Z）連接在一起，）連接在一起， 而

3、三個首端（正極而三個首端（正極A、B、C）對外引出。）對外引出。 Y形連接形連接存存 在在中性點中性點N 和中性線。和中性線。 120UU B 120UUC （3 3）相序和相量圖）相序和相量圖 形連接：形連接：三個相電源依次首尾相連，從三個首端（三個相電源依次首尾相連，從三個首端（A A、B B、C C） 向外引出。向外引出。 特別說明：特別說明：* * Y Y接接必須是三尾相接形成中性點必須是三尾相接形成中性點N N； * *接接必須是必須是首尾相接首尾相接，一但接錯，即會形成很大的，一但接錯，即會形成很大的 環(huán)路電流，足以燒毀電源環(huán)路電流，足以燒毀電源 。 A A超前超前B 120B 1

4、20，B B超前超前C C 120120，同時，同時C C超前超前A 120A 120 稱為稱為正相序正相序，簡稱，簡稱正序正序。 AU BU CU A A滯后滯后B120B120，B B滯后滯后C120C120，同時，同時C C滯滯 后后A 120A 120稱為稱為負相序負相序，簡稱，簡稱負序負序。 AU BU CU 正序相量圖正序相量圖 負序相量圖負序相量圖 相序很重要相序很重要，在交流電動機中，其相序的方向就代表了，在交流電動機中，其相序的方向就代表了 電動機的旋轉(zhuǎn)方向。當(dāng)相序改變時，電機的旋轉(zhuǎn)方向也就改電動機的旋轉(zhuǎn)方向。當(dāng)相序改變時，電機的旋轉(zhuǎn)方向也就改 變了，實現(xiàn)變了，實現(xiàn)電機反向電

5、機反向的的辦法是將任意兩相電源線對調(diào)即可辦法是將任意兩相電源線對調(diào)即可。 0 CBA UUU （4）電力系統(tǒng)為什么要用三相電源？電力系統(tǒng)為什么要用三相電源？ 三相發(fā)電機和三相電動機制造簡單，成本低。三相發(fā)電機和三相電動機制造簡單，成本低。 三相電動機運行平穩(wěn)，不易振動，且無電火花。三相電動機運行平穩(wěn)，不易振動，且無電火花。 三相電的傳輸，轉(zhuǎn)換方便，損耗小。三相電的傳輸，轉(zhuǎn)換方便，損耗小。 由由三相電源三相電源和和三相負載三相負載組成的電路稱為三相電路。組成的電路稱為三相電路。 三相負載：三相負載：三個負載按照一定接線方式連接成的一組負載。三個負載按照一定接線方式連接成的一組負載。 當(dāng)三個當(dāng)三個

6、負載阻抗相等負載阻抗相等時，稱為三相對稱負載，當(dāng)三個時，稱為三相對稱負載，當(dāng)三個負載阻負載阻 抗不全相等抗不全相等時，稱為時，稱為三相不對稱負載三相不對稱負載。接線方式也只有兩種：。接線方式也只有兩種： Y Y接接和和接接。 2、三相電路：、三相電路： 二、有關(guān)名詞和概念二、有關(guān)名詞和概念 中性點中性點 Y接的接的公共點公共點N點點。三相四線制中連接。三相四線制中連接電源中性點電源中性點 N N和和負載中性點負載中性點NN的導(dǎo)線稱為中性線，俗稱零線的導(dǎo)線稱為中性線，俗稱零線 。 指指A、B、C三根三根相線相線，三相四線制的（俗稱），三相四線制的（俗稱）火線火線。 端線端線 線電壓線電壓 端線和

7、端線之間的電壓，端線和端線之間的電壓， CABCAB UUU 線電流線電流流過端線的電流，流過端線的電流， CBA III 相電壓相電壓 三相中每相的電壓，三相中每相的電壓，Y接指接指 接指接指 CNBNAN UUU CABCAB UUU 相電流相電流 流過每相電源（或負載）的電流。流過每相電源（或負載）的電流。 11-2 11-2 線電壓線電壓( (電流電流) )與相電壓與相電壓( (電流電流) )的關(guān)系的關(guān)系 一、一、Y Y接三相電源接三相電源中電壓、電流間關(guān)系中電壓、電流間關(guān)系 AB U BC U CA U A I B I C I 120 120 0 PC PB PA UU UU UU

8、設(shè)相電壓為： AU BU CU BAAB UUU AB U CBBC UUU BC U ACCA UUU CA U 30303303 lAP UUU 90303 lB UU 150303 lC UU 線電壓： 結(jié)論：結(jié)論：相電壓對稱則線電壓亦對稱，且相電壓對稱則線電壓亦對稱，且Y Y接時：接時： 即即：線電壓有效值為相電壓有效值的：線電壓有效值為相電壓有效值的 倍，倍，相位超前相位超前相應(yīng)相電相應(yīng)相電 壓壓30 0；反過來，如果知道；反過來，如果知道 應(yīng)該也能很快求出來。應(yīng)該也能很快求出來。 3 ？UU AAB 求 AB U BC U CA U A I B I C I CNC BNB ANA

9、II II II 結(jié)論：結(jié)論： Y Y接：線電流接：線電流= =相電流相電流 o AB o ABA UUU30 3 3 30 3 1 線電流： 二、接三相電源三相電源中電壓、電流間關(guān)系中電壓、電流間關(guān)系 線電壓線電壓=相電壓相電壓 CCA BBC AAB UU UU UU 電流關(guān)系電流關(guān)系: : o hAB II0 以以A相相電流相相電流 為參考相量，設(shè)：為參考相量，設(shè)： AB I o hBC II120 o hCA II120 AB I BC I CA I CAABA III A I ABBCB III C I BCCAC III B I 303 AB I 303 BC I 303 CA I

10、 結(jié)論：結(jié)論：相電流對稱，則線電流亦對稱，且接法時， 線電流有效值= 相電流有效值，相位滯后相位滯后相應(yīng)相電相應(yīng)相電 流流 30. 線電壓=相電壓。 3 11-3對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算 由由三相電源三相電源和和三相負載三相負載組成的電路稱為組成的電路稱為三相電路三相電路。當(dāng)電源。當(dāng)電源 為三相對稱電源，負載也為三相對稱負載（三相負載相等）時，為三相對稱電源，負載也為三相對稱負載（三相負載相等）時， 稱為稱為三相對稱電路三相對稱電路；當(dāng)電源為三相不對稱電源，或負載為三相；當(dāng)電源為三相不對稱電源，或負載為三相 不對稱負載，或都不對稱時，稱為不對稱負載，或都不對稱時，稱為三相不對稱電路

11、三相不對稱電路。 通常所說的通常所說的三相不對稱電路三相不對稱電路指的是指的是：電源對稱，而負載不對：電源對稱，而負載不對 稱的三相電路。稱的三相電路。 三相電路按照電路的接線方式分為四種：三相電路按照電路的接線方式分為四種： 1、Y Y一一Y接接 三相四線線制三相四線線制：三相電：三相電 源有四根傳輸線源有四根傳輸線三三 相四線制。相四線制。 一、三相電路的形式一、三相電路的形式 uA uC uB ZA ZC ZB 2、Y一接 ： 3、一Y接 4、一接 二、對稱的三相電路的計算二、對稱的三相電路的計算 1 1、三相四線制、三相四線制Y Y一一Y連接連接 系統(tǒng)（有中線）系統(tǒng)（有中線） 已知：三

12、相對稱電源 UA=220V，三相對稱負載 ZA=ZB=ZC=25+j35，線 路阻抗Zl=ZN= 5+j5， 求線電流IA和負載相電壓 N I 我們可以用結(jié)點電壓法求解！ NN U lC C lB B lA A NN NlClBlA ZZ U ZZ U ZZ U U ZZZZZZZ 1111 即：即：0)( 113 CBA l NN Nl UUU ZZ U ZZZ 可得： 0 NN U 可見：可見：對稱Y-Y接三相電路中，電源中性點N和 負載中性點N為等電位點，中線電流恒為0。 NN U 如圖取參考結(jié)點，則獨立結(jié)點N的結(jié)點電 為： 此時，三相電路可化為三個單相 正弦電路。以A相為例： 以 為參

13、考相量，即設(shè)： ，則： A U 0220 A U A 13.534 . 4 13.5350 0220 ZZ U I L A A 同理可得B、C兩相電流： A 13.1734 . 4 ZZ U I L B B A 87.664 . 4 o L C C ZZ U I 120 AB II 120 AC II 可以驗證： 0 CBA III 求負載相電壓、線電壓求負載相電壓、線電壓： 所以可得所以可得A相負載相電壓相負載相電壓： V3312 .189465443135344 .ZIU A . N A V33317327303 .UU N A B A . 46.54433525 o CBA j ZZZZ

14、 已知： A相負載線電壓為相負載線電壓為： 如果題目給出的條件是電源電壓有效值，要求求解負載電流、 相電壓和線電壓，意味著只求出其有效值即可，沒必要分別求出 一個個相量形式。以上是從理論上分析了對稱三相電路的特點， 從而希望得到這類電路的分析方法。下邊將只求電壓電流有效值 的簡便的求解過程寫一下： 解：解：由于是對稱三相電路，所以電源中性點和負載中性點為等 電位點，可用導(dǎo)線連接，電路可化為單相正弦電路。 A 4 . 4 50 220 ZZ U I L A A 負載相電壓為：VZIU ANA 2 .189434 . 435254 . 4 22 負載的線電壓： V 7 .3273 NABA UU

15、小結(jié)：小結(jié)： 對稱三相四線制電路，N、N等電位。因此三相可歸單相算。 中線電流為0，這條中線不起作用。理論上可以拿去，變成三 相三線制，但實際Y形電網(wǎng)中，中線即使無電流，也必須接上。 目的在后邊三相不對稱電路中再說明原因。 Y形連接，負載線電壓= 相電壓。 3 2 2、Y一一接三相電路計算接三相電路計算 已知電源電壓和負載及線已知電源電壓和負載及線 路阻抗，路阻抗，求求負載的負載的相電流、相電流、 線電流、相電壓、線電壓線電流、相電壓、線電壓。 辦法是：辦法是：將接的負載Z 通過-Y變換，化為Y接： N、N為等電位點，對稱三相電路可化為單相電路計算。為等電位點，對稱三相電路可化為單相電路計算。

16、 ZZ U I ZZ U I L B B L A A 3 1 3 1 求負載相電流：求負載相電流： 30 3 1 ABA II BA I CB I AC I A I B I C I ACBAA III 303 BA I BACBB III 303 CB I 所以得相所以得相 電流：電流： 和電源電流的相 量關(guān)系相同。 3 3 一一Y接三相電路計算接三相電路計算 思路：思路：將電源化為將電源化為Y接電源。接電源。 等效的等效的Y接三相電源的相電壓如何求呢？接三相電源的相電壓如何求呢？ AAB UU BBC UU CCA UU 相當(dāng)于給定了三相相當(dāng)于給定了三相 電源的線電壓。電源的線電壓。 AU

17、BU CU AB U BC U BC U o ABA UU30 3 1 ABA UU 3 1 或 通常只是給出電源的線電壓通常只是給出電源的線電壓，比如：，比如： 已知三相對稱電源已知三相對稱電源線電壓為線電壓為380V380V，并不，并不 給出電源是什么接法。我們可以根據(jù)解給出電源是什么接法。我們可以根據(jù)解 題的方便，化為方便的接法。比如題的方便，化為方便的接法。比如直接直接 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為三個為三個220V220V的星形接法的星形接法。 轉(zhuǎn)化為對稱三相電路的轉(zhuǎn)化為對稱三相電路的YY接。接。 4、一一接線三相電路計算接線三相電路計算 * * 均化作均化作Y Y形；形； * * 而后化為單相來計算

18、；而后化為單相來計算； * * 利用對稱性或線電流（壓）、相電流（壓）關(guān)系來求待求量。利用對稱性或線電流（壓）、相電流（壓）關(guān)系來求待求量。 例例1 1P307，圖示三相對稱電路，已知圖示三相對稱電路，已知 Z=19.2+j14.4Z=19.2+j14.4， Z ZL L=3+j4=3+j4，對稱電源，對稱電源線電壓線電壓U UAB AB=380V =380V。求負載端線電壓、線電求負載端線電壓、線電 流；流； 再求一下負載相電流，并討論線電流、相電流關(guān)系。再求一下負載相電流，并討論線電流、相電流關(guān)系。 電源不論是何接法，全部轉(zhuǎn)電源不論是何接法，全部轉(zhuǎn) 化（畫作）為化（畫作）為Y形接法。形接法

19、。 解：解：先認識電路：先認識電路： * *電源對稱；電源對稱； * *負載對稱負載對稱 為為接法；接法； * *線路阻抗對稱。線路阻抗對稱。 將將負載負載YY形負載形負載 3 1 8 . 44 . 6 3 1 ZZjZZ Y 設(shè)：設(shè)： 則線電流為：則線電流為： 0220 A U )A( 11.4309.17 8 . 44 . 643 0220 3 1 jj ZZ U I L A A 則：負載線電流為IL=17.09A 求負載線電壓（先求負載相電壓 ） A相負載相電壓為：ZIU ANA V 24. 67 .136 )8 . 44 . 6(11.4309.17 j 所以負載線電壓為： V 8 .

20、2363 NABA UU 負載相電流： (A) 87. 909.17 3 1 3 1 ABAh III 練習(xí)題：練習(xí)題：對稱三相電路如圖所示，已知 ，求負載中各電流相量。 j86Z AI BI CI 解：解： 由已知條件得： V 30380 o AB U 則A相電壓為：V 0220 o A U A 13.5322 86 0220 o o A A jZ U I 根據(jù)對稱性： A 13.17322 o B I A 87.6622 o C I () o AB tu30 cos3802 例例2、已知三相對稱電路，UAN=220V，Z1=5+j5，Z2=15+j15， 求各電壓表電流表讀數(shù)。 解：解：將

21、Z2負載轉(zhuǎn)換為Y形： 此時N、N為等電位點，則： ()() A 56.15 5555 220 22 1 1 ZZ U I AN 負載相電壓 UAN ： NA U V 1105556.15 3 1 22 21 ZIU NA VUU NA 5 .19011033 電壓表的讀數(shù)為： 電流表 的讀數(shù)I2 A2 A 98. 856.15 3 1 3 1 12 II 或者： A 98. 8 1515 5 .190 22 2 2 Z U I BA 練習(xí)題：練習(xí)題： 圖示電路中，Z1=(6+j8)， Z2=j50， ZN=(1+j2)， 對稱三相電源線電壓為380V，求負載各相的相電流、線電流 及電源的線電流

22、。 負載Z2等效為Y形負載； 計算I1、I2，I：N1、N2 均和N為等電位點，故設(shè)： V 0220 o A U 則：則： A 13.5322 86 0220 1 1 o o A jZ U I A 902 .13 3/50 0220 3/ 2 2 o o A jZ U I oo III902 .1313.5322 21 A 4 .189 .134 . 42 .13 2 .136 .172 .13 o j jj 負載Z2相電流I3： A 62. 7 3 2 3 I I 或者：或者： A 6 . 7 50 380380 2 3 Z I 11-4不對稱三相電路的概念不對稱三相電路的概念 一、星接無中

23、線情況（開關(guān)一、星接無中線情況（開關(guān)K打開）打開） 何為不對稱三相電路？指何為不對稱三相電路？指電源對稱電源對稱，而，而負載不對稱負載不對稱的三相電路。的三相電路。 CBA ZZZ 其中：其中： 以以N為參考結(jié)點，用結(jié)點法求為參考結(jié)點，用結(jié)點法求 ： NN U () CCBBAACBANN YUYUYUYYYU CBA CCBBAA NN YYY YUYUYU U 0 相量圖 AU BU CU N A B C NN U N NA U NB U NC U AU BU CU N A B C NN U N NA U NB U NC U 說明：說明： * 三相不平衡（不對稱時，三相不平衡（不對稱時，

24、， N、N不重合，負載不重合，負載中性點中性點N發(fā)生偏移發(fā)生偏移。 0 NN U * 負載上負載上各相電壓不相等各相電壓不相等，影響正常工作。，影響正常工作。 分析計算各相電流的方法：分析計算各相電流的方法： 先計算先計算 NN U 計算各相負載相電壓：計算各相負載相電壓： NNANAZA UUUU NN U + NNBNBZB UUUU NNCNCZC UUUU 計算各相電流：計算各相電流： A ZA A Z U I C ZC C B ZB B Z U I Z U I 電流對電流對 稱嗎？稱嗎？ 二、有中線情況（開關(guān)二、有中線情況（開關(guān)K閉合）閉合） 由于由于ZN=0，所以強制，所以強制 此

25、時：此時： 0 NN U 中線上有電流中線上有電流IN； 各相負載上的相電壓被強迫各相負載上的相電壓被強迫 為對稱電壓（電源相電壓）；為對稱電壓（電源相電壓）； IAIBIC， C C C B B B A A A Z U I Z U I Z U I 0 NCBA IIII 因此：因此：在三相在三相Y接有中線（三相四線）系統(tǒng)中，各相之間互不接有中線（三相四線）系統(tǒng)中，各相之間互不 影響，可分別化為單相正弦電路計算。影響，可分別化為單相正弦電路計算。 可得結(jié)論：可得結(jié)論： 在存在單相負載的供電系統(tǒng)中，必須采用三相四線制；在存在單相負載的供電系統(tǒng)中，必須采用三相四線制； 否則：一旦三相負載不平衡，各

26、相負載電壓不為否則：一旦三相負載不平衡，各相負載電壓不為220V220V，有的，有的 負載因電壓低，無法正常工作，而有的負載則可能燒毀。負載因電壓低，無法正常工作，而有的負載則可能燒毀。 中線上不允許安裝開關(guān)和保險絲（熔斷器）確保中線暢通；中線上不允許安裝開關(guān)和保險絲（熔斷器）確保中線暢通； 中線上有電流流過（中線電流不為中線上有電流流過（中線電流不為0 0）。）。 例題例題1、page309：例12-3 圖示電路為相序指示器，設(shè)：圖示電路為相序指示器，設(shè)： ，試說明如何確定相序？，試說明如何確定相序？ R C 1 解：解： 設(shè)接電容設(shè)接電容C的一相為的一相為A相相，則電路即為右圖：，則電路即

27、為右圖： A 取 ，求 ： o A UU0 NN U B C ()GUGUjGUjGGGU CBANN 即：()()GjUGjU oo NN 1201120112 U j j U j j U oo NN 2 1 12 12011201 o U4 .108632. 0 畫相量圖：畫相量圖： o NN UU4 .108632. 0 BU CU N B C A AU N NN U AN U BN U CN U 可見：可見：當(dāng)接電容當(dāng)接電容C的一相設(shè)為的一相設(shè)為A 相時，相時，UBN UCN 。 由相量圖可知：由相量圖可知： 當(dāng)設(shè)定接電容當(dāng)設(shè)定接電容C的一相為的一相為A相時，相時， 燈泡較亮燈泡較亮的

28、一相，就為的一相，就為B相相； 而而燈泡較暗燈泡較暗的一相，就為的一相，就為C相相。 由此可確定出相序。由此可確定出相序。 可以通過計算驗證：可以通過計算驗證： o oo NNBBN U UUUUU 5 .1015 . 1 4 .108632. 0120 o NNCCN UUUU4 .1384 . 0 在實際使用中要注意什么？在實際使用中要注意什么？另兩相均用一個普通另兩相均用一個普通220V燈泡行嗎？燈泡行嗎？ 三、整體不對稱，局部對稱三相電路的計算三、整體不對稱，局部對稱三相電路的計算 例題例題2、圖示電路，求開關(guān)圖示電路，求開關(guān)K閉合前閉合前 后兩電流表讀數(shù)。線電壓為后兩電流表讀數(shù)。線電

29、壓為380V， Z=30+j40，R=100 。 解：解：K斷開時是對稱三相電路： I1=I2 。 1 I 2 I A 4 . 4 50 220 21 Z U II A K閉合時，為整體不對稱，但局部對稱的三相電路。閉合時，為整體不對稱，但局部對稱的三相電路。 思考一下解題思路？思考一下解題思路？ R I A 1.93.29308 . 3 100 30380 j R U I o o AB R 設(shè)： ， 則： o A U0220 o AB U30380 A 52. 364. 213.534 . 4 4030 0220 1 j jZ U I o o A A 3 .1515. 662. 193. 5

30、9 . 129. 352. 364. 2 12 o R jjjIII A1A2 所以所以K閉合后電流表閉合后電流表 、 的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為4.4A和和6.15A。 A1A2 再比如圖示電路，求電流表 、 、 讀數(shù)。 A 11-5三相電路的功率三相電路的功率 一、對稱三相電路的功率計算一、對稱三相電路的功率計算 1、三相瞬時功率p(t)：( )( )( )( )tptptptp CBA 設(shè)：設(shè)： () tIi tUu pA pA cos2 cos2 () () o pB o pB tIi tUu 120cos2 120cos2 則：則： () () o pC o pC tIi tUu 12

31、0cos2 120cos2 可得：( )() ttIUiutp ppAAA coscos2 ()tIU pp 2coscos ( )()() () o pp oo ppBBB tIU ttIUiutp 2402coscos 120cos120cos2 () o pp tIU1202coscos ( )()() () o pp oo ppCCC tIU ttIUiutp 2402coscos 120cos120cos2 () o pp tIU1202coscos ( )( )( )( )tptptptp CBA ()tIU pp 2coscos () o pp tIU1202coscos() o

32、 pp tIU1202coscos ( )cos3 ppI Utpcos3 llI U 表明：表明：對稱三相電路任意時刻的瞬時功率總是一個常量，其值就 是平均功率。因此，三相電機運轉(zhuǎn)很平穩(wěn)。 2、有功功率（平均功率）、有功功率（平均功率） ( )dtIU T dttp T P ll TT cos3 11 00 Zpppll RIIUIU 2 3 cos3 cos3 3、無功功率、無功功率 sin3 sin3 ppll IUIUQ 例題例題1、 對稱三相電源U l =380V，兩組負載分別為Y接和接，且 Z =30+j40 ， Z Y =40+j30 ，求三相功率P。 解：解： P=PY+P 最

33、簡便的辦法是什么？最簡便的辦法是什么？ 403 2 AYY IP W2 .232340 3040 220 3 2 22 303 2 BA IP W4 .519830 50 380 3 2 所以：P=PY+P=7521.6 W 思考一下思考一下，還有什么方法可以求得 P和 Q ？ 二三相功率的測量二三相功率的測量 1、回顧功率表（瓦特計）、回顧功率表（瓦特計） 功率表讀為： ()coscosUIUIP iu 2、三瓦計法測三相電路功率、三瓦計法測三相電路功率 （適用于三相四線制負載系統(tǒng)） 說明： 如果負載對稱，則三個表的讀 數(shù)相同，可只用一只表測一次即 可，總功率為其三倍； 如果負載不對稱，一般情況下， 須則三次，其和為總功率； 若：ZA=3+j4 ， ZB=3+j4 ， ZC=3j4 ，負載不對稱，三 個功率相等嗎？ 3、兩瓦表法測三相功率、兩瓦表法測三相功率 接線接線： 3、