高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）余弦定理

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二） 余弦定理層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1在abc中,已知a2，b3，c120,則sabc(）a。 b.c。 d3解析：選bsabcabsin c23.2在abc中，已知（abc)(bca)3bc，則角a等于(）a30 b60c120 d150解析：選b(bc)2a2b2c22bca23bc，b2c2a2bc，cos a，a60。3在abc中,若a8,b7，cos c，則最大角的余弦值是(）a bc d解析:選c由余弦定理，得c2a2b22abcos c82722879,所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值為cos a.4若abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊a，b

2、，c滿足（ab)2c24，且c60，則ab的值為（)a. b84c1 d。解析：選a由（ab）2c24，得a2b2c22ab4，由余弦定理得a2b2c22abcos c2abcos 60ab，則ab2ab4，ab。5三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60，另兩邊之比為85，則這個(gè)三角形的面積為（)a40 b20c40 d20解析：選a設(shè)另兩邊長(zhǎng)為8x,5x，則cos 60,解得x2或x2（舍去）故兩邊長(zhǎng)分別為16與10，所以三角形的面積是1610sin 6040。6在abc中，a3,b2，cos c，則abc的面積為_(kāi)解析:cos c，0cb,a為最大角由余弦定理的推論，得cos a。又0

3、b babcab d不能確定解析：選a在abc中，c2a2b22abcos 120a2b2ab。ca，2a2a2b2ab，a2b2ab0，a2b2，ab.3在abc中，cos2，則abc是（)a正三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形解析:選bcos2，cos b，,a2c2b22a2，即a2b2c2，abc為直角三角形4在abc中,ab5,bc7，ac8，則的值為（）a79 b69c5 d5解析：選d由余弦定理得：cosabc.因?yàn)橄蛄颗c的夾角為180abc，所以cos（180abc)575.5在abc中，ab2,ac，bc1，ad為邊bc上的高，則ad的長(zhǎng)是_解析:co

4、s c,sin c,adacsin c.答案：6在abc中，a120,ab5，bc7，則的值為_(kāi)解析：由余弦定理可得49ac22525accos 120，整理得：ac25ac240，解得ac3或ac8(舍去)，再由正弦定理可得。答案：7在abc中，內(nèi)角a,b，c的對(duì)邊分別為a,b，c。已知.(1)求的值；(2)若cos b，abc的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)解：（1）由正弦定理可設(shè)k,則,所以，即（cos a2cos c)sin b（2sin csin a）cos b,化簡(jiǎn)可得sin(ab）2sin（bc)又abc，所以sin c2sin a，因此2。（2）由2，得c2a.由余弦定理及cos b，得b2a2c22accos ba24a24a24a2,所以b2a.又abc5，所以a1，因此b2。8在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b,c，設(shè)s為abc的面積，滿足s(a2b2c2)（1）求角c的大?。?2）求sin asin b的最大值解:(1）由題意可知absin c2abcos c。所以tan c。因?yàn)?c,所以c.（2)由(1)知sin asin bsin asinsin asinsin acos asin asin.當(dāng)a時(shí)，即abc為等邊三角形時(shí)取等號(hào)，所以sin asin b的最大值為。攀上山峰,見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰,你的人