泉州市惠安縣六校聯(lián)盟2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省泉州市惠安縣六校聯(lián)盟2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）班級(jí)_姓名_座號(hào)_成績_一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列根式是最簡二次根式的是（ ） ab c d2下列計(jì)算正確的是（ ） a b c d3方程的解是( )a b， c d,4用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（ ） a b c d5順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )第7題圖 a矩形 b菱形 c正方形 d平行四邊形6若，則的值為（ ） a b c d7如圖,已知，那么添加下列的一個(gè)條件后，仍無法判定的是( ） a b c d8某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)

2、,每次零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為，則可列方程為（ ）a. b. 第9題圖c. d。 9如圖，點(diǎn)d在abc的邊ac上，若cd = 2,ac = 6，且cdb cba,則bc的值為（ ） a3 b2 c6 d1210已知, (為任意實(shí)數(shù)）,則、的大小關(guān)系為（ ) a b c d無法確定二、填空題（每小題4分，共24分）11若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 。12兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3:2，那么它們的面積比為_13如果一個(gè)米高的旗桿在太陽光下的影長為米，同它臨近的一個(gè)建筑物的影長是米，那么這個(gè)建筑物的高度是_米1

3、4若，是一元二次方程的兩個(gè)根,則的值是_15如圖，adbecf，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)a、b、c和d、e、f，若ab=1，bc=3，de=2，則df的長為_第15題圖第16題圖16在矩形abcd中，b的角平分線be與ad交于點(diǎn)e，bed的角平分線ef與dc交于點(diǎn)f,若ab=9，df=2fc，則bc=_ 三、解答題（共86分）17（8分）計(jì)算：18（8分）先化簡，再求值:，其中19（8分）解方程：20（8分)如圖，為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)a，再在河的這一邊選定點(diǎn)b和c，使abbc,然后，再選點(diǎn)e,使ecbc,用視線確定bc和ae的交點(diǎn)d此時(shí)如果測得bd120米

4、,dc60米，ec50米，求兩岸間的大致距離ab21(8分）如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為 （3，5)（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）以點(diǎn)為位似中心， 將放大到2倍得到，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。22(10分）已知關(guān)于的方程,（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍（2）當(dāng)該方程有一個(gè)根為1時(shí)，求的值及方程的另一個(gè)根23（10分)商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元.（1）商場

5、日銷售量為_件，每件商品盈利_元(用含的代數(shù)式表示）(2）根據(jù)上述條件，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元。班級(jí)_姓名_座號(hào)_成績_24（13分）如圖1，在矩形abcd中，ab=2，bc=5，bp=1，mpn=90,將mpn繞點(diǎn)p從pb處開始順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),pm交邊ab于點(diǎn)e,pn交邊ad于點(diǎn)f，當(dāng)pe旋轉(zhuǎn)至pa處時(shí)，mpn的旋轉(zhuǎn)隨即停止。（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)pm經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，pn也經(jīng)過點(diǎn)d，求證：abp pcd（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由（3）設(shè)ae，連結(jié)ef，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，bpe與pef相似 圖1 圖2

6、 圖325(13分）如圖，已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a，且與軸交于點(diǎn)b，過點(diǎn)a作ac軸于點(diǎn)c，過點(diǎn)b作直線軸。動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā),沿oca的路線以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)r從點(diǎn)b出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)r作直線軸，交線段ab或ao于點(diǎn)q.當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a時(shí),點(diǎn)p 和點(diǎn)r都停止運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）求點(diǎn)a與點(diǎn)b的坐標(biāo)(2）若點(diǎn)p在線段oc上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí),以a、p、r為頂點(diǎn)的三角形的面積為8（3）若點(diǎn)p線段ca上運(yùn)動(dòng),是否存在以a、p、q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由惠安后西中學(xué)2017

7、-2018學(xué)年九年級(jí)上期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1d；2b；3b；4a;5b;6d;7c； 8b；9b;10a；二、填空題（每小題4分，共24分)11; 129:4； 1316； 14； 158; 16；三、解答題（共86分）17(8分）解:原式6分 8分18。 （8分）解： 原式= 2分 = =5分當(dāng)時(shí)， 原式= =7分=8分19. (8分）解: 3分 7分8分20。 （8分）abbc，ecbc b=c=90adb=edc abdecd 4分 米 8分答：兩岸間的大致距離ab為100米21解：(1）圖略4分(2）圖略，（1,-3)4分22。解：（1）2分方程有

8、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4分 5分（2）方程有一個(gè)根為1 方程為 解得：另一個(gè)根為-323.解：（1) 4分（2）依題意得：7分解這個(gè)方程，得9分要盡快減少庫存 10分答: 每件商品降價(jià)20元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元。24. (1）證明：四邊形abcd是矩形 b=c=90 bap+bpa=90mpn=90 cpd+bpa=90 bap=cpdabp pcd 4分(2）過點(diǎn)f作fgbc于g fgp=90 fgp=b，pfg+fpg=90易知四邊形abgf是矩形，fg=ab=2mpn=90 epb+fpg=90 epb=fpgebp pgf 的值是定值，該定值為 8分（3）ae be當(dāng)時(shí)，b=epf=90 bpe pfe 當(dāng)時(shí)，b=epf=90 bpe pef 13分綜上，當(dāng)或時(shí)，bpe與pef相似25. 根據(jù)題意,得，解得 ，a（3，4） .令，得b（7,0）。 4分(2）如圖1，當(dāng)p在oc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，op =，or = = 整理得 解得 當(dāng)時(shí)，以a、p、m為頂點(diǎn)的三角形的面積為8 8分（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p線