流體力學(xué) 水力學(xué) 孔口和管嘴出流與有壓管流

1、 2021-6-292 1 孔口出流與管嘴出流的基本概念 2021-6-293 1 孔口出流與管嘴出流的基本概念 一、孔口出流的分類 水流從容器壁上的孔中流出的現(xiàn)象稱為孔口出流。 (一) 按孔口大小 按孔口的直徑d與孔口形心點(diǎn)以上的水頭H之比分： H l d 2021-6-294 1 孔口出流與管嘴出流的基本概念 1.1.小孔口出流小孔口出流 若 ，這種孔口稱為小孔口，其孔口斷面上 各點(diǎn)水頭可近似地認(rèn)為相等，且均為H。 2.2.大孔口出流大孔口出流 若 ，這種孔口稱為大孔口，大孔口斷面上 各點(diǎn)的水頭不等，必須分別情況予以分析。 10/Hd 10/Hd H l d 2021-6-295 (二)

2、按孔口位置 1. 自由出流自由出流 當(dāng)液體經(jīng)孔口流入大氣中的出流為自由出流。 2. 淹沒出流淹沒出流 液體經(jīng)孔口流入下游液體中的出流為淹沒出流。 O C C O 1 1 H H0 o o 1 1 2 2 H1 H2 H 2021-6-296 (三) 按孔口邊壁的厚度 1. 薄壁孔口出流薄壁孔口出流 具有尖銳薄邊緣的孔口，出流液體與孔口僅為線接 觸的孔口出流稱為薄壁孔口出流薄壁孔口出流。 2. 管嘴出流管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上連接的短管長度為 孔徑的3-4倍時(shí)，出流時(shí)液體與孔口呈面接觸。 2021-6-297 (四) 按水位變化 1. 恒定出流恒定出流 若水箱中的水位保持不變，則為

3、恒定出流。 2. 非恒定出流非恒定出流 若水箱中的水位在流動(dòng)過程中隨時(shí)間而變化則為 非恒定出流。 2021-6-298 二、有壓管流的分類 水沿管道滿管流動(dòng)的水力現(xiàn)象。其特點(diǎn)為：水流充 滿管道過水?dāng)嗝妫艿纼?nèi)不存在自由水面，管壁上 各點(diǎn)承受的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)。 按沿程損失和局部損失的比重，將有壓管流分為短 管和長管。 1 10 00 00 0）。一一般般L L/ /d d的的 水水頭頭大大于于沿沿程程損損失失（一一般般局局部部損損失失和和速速度度 算算時(shí)時(shí)不不能能忽忽略略的的管管道道. .中中占占有有相相當(dāng)當(dāng)?shù)牡谋缺戎刂?，?jì)計(jì) 速速度度水水頭頭在在總總水水頭頭損損失失短短管管：局局部部水

4、水頭頭損損失失和和 10%5% 2021-6-299 長管：凡局部阻力和出口速度水頭在總的阻力 損失中，其比例不足5的管道系統(tǒng)，稱為水 力長管，也就是說只考慮沿程損失。 2021-6-2910 2 有壓管流的水力計(jì)算 一、短管的水力計(jì)算 所謂短管是指局部水頭損失和流速水頭之和占沿程 水頭損失的5%以上，在計(jì)算時(shí)兩者不能被忽略的管 道，它又分為自由出流和淹沒出流。 (一) 自由出流的基本公式 右圖為短管自由出流示意 圖，短管的長度為l，直徑 為d，根據(jù)伯努利方程推導(dǎo) 基本公式： v H 2021-6-2911 v OO 1 1 2 2 H 22 11 122 2 12w1 2 22 pvpv z

5、zh gggg 伯努利方程： = 0 = H 0 0 = 0 = g v 2 2 22 1 11222 1212j ()( ) 22 f p vp v zzhh g gg g = 2021-6-2912 jf hh g V H 2 2 上式表明，短管的總水頭H一部分轉(zhuǎn)化成水流動(dòng) 能，另一部分克服水流阻力轉(zhuǎn)化成水頭損失hw1-2。 g V h g V d l h j f 2 2 2 2 d l g V g V g V d l g V H1 2222 2222 因 則 2021-6-2913 gH d l V2 1 1 則 d l c 1/1令 短管自由出流的流量系數(shù) 則gHAVAQ c 2 這就

6、是短管自由出流的水力計(jì)算的基本公式。 2021-6-2914 22 11 122 2 12w1 2 22 pvpv zzh gggg 伯努利方程： = 0 = H 0 0 = 0 = 22 1 11222 1212j ()( ) 22 f p vp v zzhh g gg g = (二) 短管淹沒出流 1 1 OO v 2 2 H 0 2021-6-2915 jf hhH 上式表明，短管的總水頭H一部分轉(zhuǎn)化成水流動(dòng) 能，另一部分克服水流阻力轉(zhuǎn)化成水頭損失hw1-2。 g V h g V d l h j f 2 2 2 2 d l g V g V g V d l H 222 222 因 則 20

7、21-6-2916 gH d l V2 1 則 d l c /1 / 令 短管淹沒出流的流量系數(shù) 則gHAVAQ c 2 / 這就是短管淹沒出流的水力計(jì)算的基本公式。 2021-6-2917 (三) 短管自由出流與淹沒出流計(jì)算之異同 短管自由出流和淹沒出流公式的基本形式相同。 兩種出流的作用水頭不同。 管道流量系數(shù)不同，但在兩種出流的管道長度、 直徑、沿程阻力和局部阻力均相同時(shí)，則 因?yàn)楸M管在淹沒出流時(shí)中忽略了流速水頭，使式中 不含1，但淹沒中兩斷面間又多了一個(gè)由管口進(jìn)入下 游水池的局部水頭損失，而這個(gè)水頭損失系數(shù)=1， 故 。 cc d l c /1 cc d l c 1/1 2021-6-

8、2918 Z Zs 虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于 上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7-8m 水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長度一般不長，故按短管計(jì)算。 二、短管水力計(jì)算實(shí)例 （一）虹吸水力計(jì)算 2021-6-2919 2021-6-2920 虹吸輸水：世界上最大世界上最大 直徑的虹吸管直徑的虹吸管( (右側(cè)直徑右側(cè)直徑 15201520毫米、左側(cè)毫米、左側(cè)600600毫米毫米), ), 虹吸高度均為八米，猶如虹吸高度均為八米，猶如 一條巨龍伴游一條小龍匐一條巨龍伴游一條小龍匐 臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石臥在浙江杭州

9、蕭山區(qū)黃石 垅水庫大壩上，尤為壯觀，垅水庫大壩上，尤為壯觀， 已獲吉尼斯世界紀(jì)錄。已獲吉尼斯世界紀(jì)錄。 2021-6-2921 Z Zs 虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于 上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7-8m 水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長度一般不長，故按短管計(jì)算。 2021-6-2922 點(diǎn)的真空度。虹吸管頂 和，試求虹吸管流量點(diǎn)高出上游水面 ，的，頭的、，彎頭 的，彎頭，出口，進(jìn)口 ，已知。兩水池水位差直徑 ，：虹吸管長例 B QB Hd lll se BCAB m5 . 4 3 . 044 . 0322

10、 . 0 10 . 15 . 003. 0 :m2 . 1mm200 50m30mm2045 4321 2021-6-2923 gd l hH w 2 2 21 得： 21 00000 w hH 解：選1-1和2-2斷面為計(jì)算斷面，兩斷面與大氣接觸 處為計(jì)算點(diǎn)，并以2-2為基準(zhǔn)面，由伯努利方程得： 2021-6-2924 1 2vgH l d 解之得： 8 . 20 . 13 . 04 . 04 . 02 . 05 . 0 smvQ sm /0475. 0A /51. 12 . 18 . 92 8 . 2 2 . 0 50 03. 0 1 3 則 2021-6-2925 23 2 000 2

11、5 . 4 w B h g ap H ）（ gd l h BC w 2 2 S4323 ）（ 解：選3-3和2-2斷面為計(jì)算斷面，并以2-2為基準(zhǔn)面， 由伯努利方程得： 2021-6-2926 水柱）（ ）（）（ ）（）（ m09. 5 5 . 42 . 1 8 . 92 51. 1 113 . 04 . 0 2 . 0 30 03. 0 5 . 4 2 2 2 S43 H gd lp BCB ，代入伯努利方得：取1 2021-6-2927 （二）水泵的基本概念及水力計(jì)算 基本概念： 1. 揚(yáng)程H：水泵供給單位重量液體的能量，單位為m水柱。 2. 有效功率Ne：單位時(shí)間內(nèi)液體從水泵得到的能量，

12、可表 示為 Ne=QH 3. 軸功率：電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)給水泵的功率，即輸入功率(kw). 4. 效率：有效功率與軸功率之比。 5. 氣蝕：當(dāng)水泵進(jìn)口處的真空值過大時(shí)，水會(huì)汽化成氣泡 并在水泵內(nèi)受壓破裂，周圍水流向該點(diǎn)沖擊會(huì)形成極大局 部壓強(qiáng)，使水泵損壞。為防止氣蝕現(xiàn)象需根據(jù)最大真空值 確定水泵安裝高度。 2021-6-2928 及水泵入口處壓強(qiáng)。的軸功率效率為揚(yáng)程 ，試求水泵，壓水管出口 ，水泵吸水段彎頭，兩個(gè)吸水口 ，壓水管長。吸水管長離液面 ，泵軸管道直徑均為：液面高差例 NH sQ z p 80, /m4 . 00 . 11 . 0 3 . 0900 . 3 0.0390m10m,2mh mm

13、500m,4555 3 54 321 2021-6-2929 21 00000 :112211 wp hzH 斷面為基準(zhǔn)面，以，解：選 水柱）（ m26.47 16 2 1 2 42 Q dgd l zH p kw QH N p s 8.231 水泵軸功率 代入伯努利方程，得 2 2 4 2 21 d Q A Q v g v d l h w 2021-6-2930 gd l hw 2 2 3 42131 吸 31 2 33 2 000 :113311 w h g vp z 斷面為基準(zhǔn)面，以，選 2021-6-2931 水柱）（ 代入伯努利方程可得 mh g h p w 06. 3 2 31 2

14、 33 則水泵吸水入口軸線真空度 水柱m p 06. 3 v 2021-6-2932 例：如下圖所示的虹吸管，上下游水池的水位 差H為2.5m，管長 段為15m， 段為25m， 管徑d為200mm，沿程摩阻系數(shù)0.025，入 口水頭損失系數(shù)e1.0，各轉(zhuǎn)彎的水頭損失 系數(shù)b0.2，管頂允許真空高度hv=7m。試 求通過流量及最大允許超高。 AC l CB l 2021-6-2933 例：如圖所示離心泵，抽水流量Q8.1L/s，吸 水管長度 ，直徑d為100mm，沿程摩 阻系數(shù)0.035，局部水頭損失系數(shù)為：有濾 網(wǎng)的底閥7.0，90o彎管b0.3，泵的允許 吸水真空高度hv=5.7m，確定水泵

15、的最大安裝 高度。 9.0lm 2021-6-2934 2021-6-2935 二、長管的水力計(jì)算 當(dāng)管中局部水頭損失和流速水頭相對于沿程水頭損 失而言較小而可以被忽略的管道稱為長管。當(dāng)管道 較長時(shí)，沿程水頭損失hf占總水頭損失hw的絕大部 分，因而可把hj忽略，故長管的水力計(jì)算較簡單： gH d l AQgH d l V g V d l hH f 2,2, 2 2 這就是長管出流的基本水力計(jì)算公式。 由于有壓管流多屬紊流阻力平方區(qū)，部分為紊流過 渡區(qū)，在這兩種情況下，水力計(jì)算常采用下列三種 方法（而不用值） 2021-6-2936 (一 )由流量模數(shù)計(jì)算 將 代入長管式得： 2 8 C g

16、l RAC Q A Q dC l g V d l C g H 22 2 2 2 2 2 2 4 2 8 RACK 令則 f hl K Q H 2 2 JK l h KQ f 222 l H K l h KJKQ f 2021-6-2937 由于J與Q具有相同的量綱，故K稱為長管流量模 數(shù)，它與管道斷面形狀（A）、大小（R）和邊壁糙 率（n、C）有關(guān)。對于圓管： 3 8 3 5 3 2 2 3 2 2 2 1 6 1 2 4 44 11 4 1 4 d n d d n R n d RR n dRACK 故 ，將d、n與K的關(guān)系列于表5-4，便 于查閱。借用此式，可求Q、hf和V等水力要素。 dn

17、fK, 2021-6-2938 (二) 由比阻計(jì)算（適用于紊流平方區(qū)） 由于圓管的 ，代入基本式得： 2 4 / d Q AQV 2 3 16 2 2 3 1 2 52 2 252 2 52 2 2 29.10 4 6488 8 2 1 ) 4 ( lQ d n lQ d n d lQ C g dg lQ dggd Q d l hH f 2021-6-2939 3 16 2 0 29.10 d n S 2 0lQ SH 2 0 lQ H S 令則 或 當(dāng)l=1，Q=1時(shí)，H=S0，即S0的物理意義是單位流量 通過單位長度管道時(shí)需要的水頭損失，這個(gè)數(shù)稱為 管道比阻。它也是n和d的函數(shù)，也可用表5

18、-4查得。 由于 2 0 2 2 lQSl K Q H 1 2 0 KS 故 2021-6-2940 (三) 紊流過渡區(qū)的水力計(jì)算 當(dāng)V1.2m/s時(shí)，長管中的液體流動(dòng)屬過渡粗糙區(qū)， H（hf）與V不是平方關(guān)系，而是1.8次方的關(guān)系。為 使上述兩法能用于處于紊流過渡區(qū)的長管水力計(jì) 算，我們引入一修正系數(shù)k，即 lQkSHl K Q khH f 2 0 2 2 或 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得，k與V的關(guān)系如表5-5。 2021-6-2941 三、簡單管道水力計(jì)算的基本類型 已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭，求流量Q， 這可以直接用簡單管道水力計(jì)算基本公式得出。 已知管道布置、斷面尺寸和流量，計(jì)算所需水頭 這類

19、問題，應(yīng)用基本公式解出水頭H。 已知管道布置、長度、流量和作用水頭，求管徑 時(shí)，如果公式兩邊均含有同一個(gè)未知數(shù)又不能求得 解析解，則要采用試算法。即先給出等式右邊的某 未知數(shù)一個(gè)值，若假定與計(jì)算不符，則將新解出的 值代入右邊，再求左邊的值，直到差值在允許的范 圍內(nèi)為止。 2021-6-2942 四、簡單管道的水頭線繪制 正確繪制管道的測壓管水頭線和總水頭線，有利于 分析和解決水頭計(jì)算中的許多問題。 繪制水頭線的步驟：繪制水頭線的步驟： 由已知的流量和管徑計(jì)算出各管段的流速和流速 水頭 計(jì)算各管段的沿程水頭損失和局部水頭損失 計(jì)算各斷面的總水頭 2021-6-2943 五、虹吸管道的水力計(jì)算 虹

20、吸管是特殊的簡單短管，它的特殊在于管內(nèi)的水 流動(dòng)能不是靠位能的降低來獲得，也不是靠外加輸 入功率而完成，而是靠管內(nèi)最高點(diǎn)形成的真空，即 靠壓強(qiáng)的降低使水池中的水在大氣壓的作用下進(jìn)入 管道內(nèi)。此外，它的安裝也很特殊：部分管段高于 上游水面，但出口必須低于上游水面。虹吸管的水 力計(jì)算問題有兩個(gè)：一是計(jì)算虹吸管的流量Q，二 是頂部最大安裝高度。 下面以例5-3來說明計(jì)算方法（圖5-12） 。 2021-6-2944 已知輸水管直徑d，上游水面高程和下游水面高程 2，三部分管道長度分別為l1、l2、l3，管道折角及 各部分局部水頭損失系數(shù)i，求： 2021-6-2945 六、水泵管路系統(tǒng)的水力計(jì)算 圖

21、5-13所示。由于水泵轉(zhuǎn)動(dòng)，在水泵進(jìn)口處堪真 空，水池的水在大氣壓的作用下進(jìn)入吸水管，當(dāng)水 上升至水泵內(nèi)時(shí)，獲得水泵給的能量，動(dòng)能增加， 使水經(jīng)出水口流向較高的用水地。 對水泵管路的計(jì)算包括 兩部分：一是通過對吸 水管的水力計(jì)算，確定 水泵的安裝高度。二是 通過對出水管的水力計(jì) 算，確定水泵揚(yáng)程。 2021-6-2946 (一) 水泵安裝高度的確定 水泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線高出水源水面的高度 hs（如圖5-13），為此，以水源面為基準(zhǔn)面，列斷面 1-1和泵進(jìn)口斷面2-2的能量方程： g V g V d l g Vp hs 222 0 2 2 2 2 2 g V d lp hs 2 1 2

22、22 2 p 為水泵進(jìn)口的真空值，當(dāng)它取水泵最大允許 真空值hv時(shí)， g V d l hh vs 2 1 2 2 2021-6-2947 (二) 水泵揚(yáng)程的確定 前面已經(jīng)談過，水泵揚(yáng)程是指單位重量的液體經(jīng)過 水泵時(shí)所獲得的能量，用Ht表示。 建立斷面1-1的4-4的能量方程： 4321 41 00000 wwt wt hhzH hzH （水泵自身的水頭損失包含在揚(yáng)程內(nèi)Ht） 不難看出，水泵給單位重量的液體之能量一部分增 加了位能，使水位上升了z高度，另一方面用于克服 管道的阻力而消耗在能量損失上。 2021-6-2948 3 復(fù)雜管道的水力計(jì)算 復(fù)雜管道是指由許多簡單管道組合而成的管道 系統(tǒng)，

23、我們可根據(jù)它的組成形式分門別類地進(jìn)行處 理。 一、串聯(lián)管道 由直徑不同或（和）糙率不同的若干簡單管道對接而 成的管道稱為串聯(lián)管道。串聯(lián)管道各部分流量可能相 同（沒有流量匯入或分出），也可能不同（有能量匯 入或匯出）。見圖5-14。 因此，串聯(lián)管道的連續(xù) 方程可表示為： iii qQQ 1 2021-6-2949 即第 i節(jié)管道的流量等于該節(jié)的下節(jié)管道流量與該 節(jié)管道的分出流量（匯入時(shí)qi為負(fù)）。 (一) 按長管計(jì)算 在一般給水系統(tǒng)中，每節(jié)管道較長，可將其視為長 管。這時(shí)，總水將全部用于克服各管道的沿程水 頭損失。若忽略局部損失和流速水頭，即 iii i i fi lQSl K Q hH 2 0

24、 2 2 利用上式可計(jì)算、等未知數(shù)。因按長管計(jì) 算時(shí)流速水頭忽略，故總水頭線與測壓管水頭線重 合。但由于各管段的hf不同，導(dǎo)致不同，故總水 頭線和測壓管水頭線為折線。 2021-6-2950 (二) 按短管計(jì)算 如果每節(jié)管段不很長，則局部水頭損失和流速水頭 不能忽略，這時(shí)應(yīng)按短管計(jì)算。其計(jì)算方法以圖5-14 為例。令q1q2，即沒有分流，則Q1Q2Q3 Q，這時(shí)就變成了圖5-15的情況。H0將要克服各段的 沿程水頭損失、局部水頭損失和保持出口的動(dòng)能。 令出口流速為V，面積為A，則 g V g V g V d l g V hhH i i i i i i jf 222 2 2 22 2 0 202

25、1-6-2951 00 22 2 22 0 2;2 1 1 2 1; gHAQgHV A A A A d l g V A A A A d l HV A A V i i ii i i i i ii i i i i 則令 例5-7（圖5-16） 2021-6-2952 二、并聯(lián)管道f 并聯(lián)管道是指兩根以上管段在同處分開，又在另一 處匯合的管道系統(tǒng)。它一般也為長管。圖5-17是一 由三根管段組成的并聯(lián)管道，并聯(lián)點(diǎn)為、，兩 點(diǎn)的測壓管水頭差就是單位重量液體由點(diǎn)到點(diǎn) 的水頭損失hf，而與通過哪根管道無關(guān)?；蛘哒f， 三根管段、兩點(diǎn)的水頭損失都相等。即 321fff hhh 類似于并聯(lián)電路中的電 壓，這是并

26、聯(lián)管道的重 要特征。由于各管段的 長度、直徑和糙率不 同，其流量也不同： 2021-6-2953 3 33 2 22 1 11 ; l h KQ l h KQ l h KQ fff 根據(jù)連續(xù)方程： 以后半部分算 以前半部分算 QqQQQ QQQqQAB 2321 3211 若已知d和n，則 ndfRR n d K, 1 4 2 1 6 12 若已知QAB、q1、q2，則 ， ， ，上述作一連續(xù)方程與上三式就 可構(gòu)成4個(gè)獨(dú)立的方程，求解Q1、 Q2 、 Q3和hf4個(gè) 未知數(shù)。 21 qqQQ AB 2123 QQqQQ 2021-6-2954 三、分叉管道 由兩個(gè)以上的支管在總管某處分開而不再

27、匯合的管 道系統(tǒng)稱為分叉管道，它是常見的工業(yè)和民用給水 系統(tǒng)(圖5-19)。處理的方法是從總管起始到任一支 管末端均可看成是一條管徑不同的串聯(lián)管路，這樣 就把分叉管道的問題轉(zhuǎn)化成串聯(lián)管道的問題了。 2021-6-2955 如對ABC管道，若為長管，則： 1 2 1 2 1 2 2 1 L K Q L K Q hhH fBCfAB 對于ABD管道來說，若也為長管，則： L K Q L K Q hhH ff 2 2 2 2 2 2 22 加上 三式聯(lián)解，可求出分叉管道的水力問題。 21 QQQ 2021-6-2956 四、沿程均勻泄流管道 沿程均勻泄流管道是指沿管道開設(shè)很多泄水孔，沿 程從側(cè)壁泄流

28、，且單位長度上的泄流量相等的管道 (圖5-20)。 設(shè)管道總長為L，水頭為H，單位長度上的泄流量為 q，從末端流出的流量為Q，則距進(jìn)口為x的斷面流量 為： QqxLQx)( 它是x的函數(shù)，取微小 流段為dx，在此微小 流段上的流量Qx可視 為常數(shù)，則流段dx的 水頭損失(不計(jì)局部水 頭損失)為： 2021-6-2957 dxQqxL K dx K Q dh x f 2 22 2 1 ) 3 1 ( )()( 3 11 )(2 1 1 222 2 0 2 0 2 0 32 2 0 2 2 2 2 0 2 2 0 QqQLLq K L xQxLqQxLq K dxQxLqQxLq K dxQqxL

29、 K dhh L L L L L h ff fL 2021-6-2958 作近似配方處理得： 2 2 )55. 0(qLQ K L h f r QqLQ55. 0令(折算流量) 2 2 rf Q K L h則 該式與 2 2 Q K L h f 相似， 表明引入折算流量后，沿程均勻泄流管道可按一般 簡單管道計(jì)算，而且，當(dāng)Q=0時(shí) ： L K qL h f 2 2 )( 3 1 而qL為管道沒有泄流時(shí)全部從末端流出的量Q0，因 此得出：當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時(shí)，其水頭損失 只有流量全部集中在末端泄出的1/3。 2021-6-2959 例5-9(圖5-21)，求H=? 2021-6-2960 4

30、管網(wǎng)水力計(jì)算 在給排水系統(tǒng)中，管道長度、管徑不同，且串聯(lián)、 并聯(lián)、分叉、泄流等共同組裝在一起，構(gòu)成較為復(fù) 雜的管道網(wǎng)狀布局，我們把整個(gè)管道系統(tǒng)稱為管 網(wǎng)。常見有枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)。一般均為長管。 一、枝狀管網(wǎng) 圖5-22為一枝狀管網(wǎng)示 意圖。它是由分叉組成 的。枝狀管網(wǎng)的水力計(jì) 算主要是根據(jù)需求確定， 各段的管徑和水頭損失， 其目的是確定水塔高度 （或作用水頭）。 2021-6-2961 (一) 管徑的確定 根據(jù)連續(xù)方程，在流量確定的情況下，管徑的大小 受流速左右。這要考慮投資成本的問題。如果管徑 取的較大，流速小，水頭損失小，要求的作用水頭 小，但管徑大時(shí)，造價(jià)高。如果管徑取的較小，管 道造

31、價(jià)低，但流速大，對作用水頭要求大，即抽水 耗電多，也不經(jīng)濟(jì)。另一方面，從技術(shù)角度考慮， 流速也不能過大，否則，當(dāng)關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的水擊壓強(qiáng) 大，易使管件破裂。但流速也不能過小，過小會(huì)使 水中泥沙堆積，堵塞管道。因此，綜合考慮，必須 找出一經(jīng)濟(jì)流速Ve，根據(jù)實(shí)際施工的經(jīng)驗(yàn)，一般的 給水管道，其直徑與流速的對應(yīng)關(guān)系為： d=100-200mm時(shí)，Ve=0.6-1.0m/s d=200-400mm時(shí), Ve=1.0-1.4m/s 2021-6-2962 (二) 水塔高度(水源水頭)的計(jì)算 在枝狀管網(wǎng)中，從水源到每個(gè)支管的末端均可看成是 一條串聯(lián)管道，每個(gè)串聯(lián)管道均可確定出所需的水源 水頭，我們把所需水源水

32、頭最大的一條串聯(lián)管道稱為 控制管線，亦稱設(shè)計(jì)管線?？刂乒芫€的確定可由計(jì)算 得出，一般說來，末端距水源最遠(yuǎn)，位置高程最高， 通過流量最大和末端所需自由水頭最大的管線為控制 管線。例如，我們設(shè)圖5-22管線ABCD為控制管線， 建A-D之間的能量方程可得出所需水塔高度Hp為： pDDCD CD CD BC BC BC AB AB AB P ZZhL K Q L K Q L K Q H 2 2 2 2 2 2 Zp水塔地面高程，ZD控制管線末端的地面高 程，hD控制管線末端的自由水頭（用戶水頭）。 2021-6-2963 (三) 自由水頭的確定 在民用建筑中，按樓房計(jì)算，則一層hD=10m，兩層 樓

33、按hD=12m，以后每升高一層加4m，在工業(yè)輸水 中，有時(shí)不僅需要出口有較大的壓力，故應(yīng)根據(jù)需 要按能量方程計(jì)算。 (四) 其他管線的調(diào)整 一般來說，按控制管線確定的水塔理論高度對其他 管線來說可能偏高，為使其他管線也經(jīng)濟(jì)合理，工 程上采用調(diào)整其支管管徑的辦法來解決。一般是使 管徑變小，增加流速，從而增加水頭損失，使之與 控制管線相匹配，又節(jié)約了管材費(fèi)用。 2021-6-2964 例5-10（圖5-23）為一枝狀管網(wǎng)，已知數(shù)據(jù)標(biāo)在圖 上，還有的寫于題中。 解：兩條串聯(lián)管線，確定管徑：先選經(jīng)濟(jì)流速 Ve=1.0m/s，從末端向前算：對5-6管段，q5-6=8m3/s， 由 e e V q dqd

34、V 6 656 2 65 4 4/得 選標(biāo)準(zhǔn)管徑d5-6=100mm，得 ,/2 . 1 65 smV 其他管段的計(jì)算方 法類似，一并列于 表5-5。 2021-6-2965 1. 依據(jù)流速V查出k（修正系數(shù)） 2. 據(jù)d、n查出K（流量模數(shù)） 3. 據(jù)K、Q、L計(jì)算hf 4. 確定水塔水面高程。 管線A123所需水塔高程為： mZhhZH fPA 88.16 33123 管線A1456所需水塔高程為： mZhhZH fpA 54.22 661456 故A1456為控制管線已成定局。水塔高度： mZH pA 54.1254.22 1456 2021-6-2966 調(diào)整管徑：為了使A123管線上

35、的高程也為22.54m， 即 mZhhhh ZHZhh fAff Pf 89. 854.22 54.22 3313221 12333 調(diào)整d1-2的175mm為150mm, 則 sm d Q V/36. 1 4 21 2 21 21 slKmhmL K Q h ff /46.52,45. 5,44. 3 323221 21 2 21 2 21 這樣更為經(jīng)濟(jì)一些?？傊?，枝狀管網(wǎng)的總長度較短 （相當(dāng)于環(huán)狀而言），費(fèi)用低，但供水的可靠性 差，要想保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有水，且流量可自行分 配，則要采用環(huán)狀管網(wǎng)。 2021-6-2967 二、環(huán)狀管網(wǎng) 圖5-24為一簡單環(huán)狀管網(wǎng)，它的水力計(jì)算主要是確 定各管段

36、的流量，管徑和相應(yīng)的水頭損失。 (一) 環(huán)狀管網(wǎng)必須滿足的兩個(gè)條件 1. 連續(xù)條件連續(xù)條件 因?yàn)楣?jié)點(diǎn)本身不可能有流量貯存，故任一節(jié)點(diǎn)流入 與流出的流量應(yīng)相等。若 規(guī)定流入該節(jié)點(diǎn)的流量為 正，則流出節(jié)點(diǎn)的流量為 負(fù)，這樣 )(0 任一節(jié)點(diǎn) i Q 2021-6-2968 2. 能量守恒條件能量守恒條件 對于任一閉合環(huán)路，如果規(guī)定順時(shí)針流向所產(chǎn)生的 水頭為正，逆時(shí)針流向所產(chǎn)生的損失為負(fù)，則各環(huán) 路的水頭損失的代數(shù)和為零。因?yàn)槿绻粸榱?，則 表示節(jié)點(diǎn)處有能量損失，這是不符合能量守恒規(guī)律 的，故用式子表示的話，有 )(0 任一環(huán)路 fi h 2021-6-2969 (二) 求解原理 以圖524為例，它

37、共有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，按連續(xù)條件，可 寫出4個(gè)獨(dú)立方程，因其中一個(gè)方程不獨(dú)立(如節(jié)點(diǎn) 5、4、3、2的方程確定后，節(jié)點(diǎn)1就成為已知的了)； 兩個(gè)環(huán)路互相獨(dú)立，也可列出兩個(gè)水頭損失方程， 這樣共6個(gè)獨(dú)立方程，但6條管路的Q和d未知，共12 個(gè)未知數(shù)，方程不閉合，無法求解，在實(shí)際工程 中，采用經(jīng)濟(jì)流速Ve的辦法，根據(jù)連續(xù)方程，可建立 6個(gè)Qd之間的方程，這樣又增加了6個(gè)方程，使方 程組閉合。但由于 為非線性方程，求解析解有困難，故工程上采用試 算法，最終使兩個(gè)條件均滿足為止。 2 2 Q K L h f 2021-6-2970 (三) 求解步驟 先假定各管段的水流方向，并在圖上用箭頭標(biāo)注。 初分配各管段的

38、流量，使各節(jié)點(diǎn)的 。 按經(jīng)濟(jì)流速Ve和各管段的流量Qi，求出各管段的直 徑di，再按最接近的標(biāo)準(zhǔn)直徑求出實(shí)際流速Vi。 計(jì)算各環(huán)路的水頭損失。 檢驗(yàn)是否滿足 的條件，如不滿足，說明 閉合管路的某一支流量過大，而另一支流量過小， 需將流量大的支管流量向流量小的支管調(diào)整一流量 Q，同時(shí)又不破壞各節(jié)點(diǎn)流量原來的平衡關(guān)系 ，再進(jìn)行計(jì)算，直至滿足給定的環(huán)路 閉合差e為止，即 。 現(xiàn)在的問題是Q的大小如何確定呢？ 0 i Q 0 fi h 0 QQi eh fi 2021-6-2971 ( (四四) ) Q 的確定 由于Q為調(diào)整流量，對于原先流量過大的管段來說 ， Q為負(fù)值(即減去)，而對于原先流量過小的

39、管段 來說， Q為正，這樣，新調(diào)整后的流量均可記作 “ Qi+Q”，由Q引起的水頭損失可表示為hfi，于 是調(diào)整后的水頭損失為： )21 ( )/1 ()( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i ii i i i fifi Q Q Q Q L K Q L K QQQ L K QQ hh 忽略二階量，則 i i i i i i fifi L K QQ L K Q hh 22 2 2 2021-6-2972 根據(jù)環(huán)路條件，新的能量方程也應(yīng)滿足： 0)( fifi hh 0)(2)( 22 2 i i i i i i L K QQ L K Q ifi fi iii iii

40、Qh h KLQ KLQ Q /2/2 / 2 22 這樣就可把需要調(diào)整的流量Q確定下來了。值得注 意的是：若某一管段為兩個(gè)環(huán)路所共有(如圖5-24中 的2-3管段、圖5-25的2-4管段)，則兩環(huán)路均須分別 算出Q1和Q2 ，共有管段的 。 21 QQQ 2021-6-2973 例5-11，以圖5-25示，計(jì)算結(jié)果列于表5-6。 1假定流向假定流向。環(huán)路：管段為順時(shí)針方向流動(dòng)， 管段為逆時(shí)針方向流動(dòng)，暫假定暫假定管段為順時(shí)針 方向流動(dòng)。環(huán)路：管段為順時(shí)針方向流動(dòng)，管 段為逆時(shí)針流動(dòng)。由于環(huán)路的假定，在本環(huán)路 中，管段必須按順時(shí)針方向流動(dòng)考慮。 2初次分配流量初次分配流量。因Q 1為90，先分

41、配給管段 +50(+，表示順時(shí)針)，則管段必為-40(-，表示逆 時(shí)針)；因Q3=55，若先分配給管段+15，則管段 必為-40。由節(jié)點(diǎn)2(節(jié)點(diǎn)無流量儲(chǔ)存)可知，管段的 流量為50-20-15=+15。 2021-6-2974 3. . 按經(jīng)濟(jì)流速按經(jīng)濟(jì)流速 ，用式 估算各管段的直徑di，再按標(biāo)準(zhǔn)管 的d確定實(shí)際流速Vi。 4根據(jù)流速根據(jù)流速查算流速修正系數(shù)k。 5由各管段由各管段的d、n查算流量模數(shù)Ki。 6分別用公式分別用公式 計(jì)算出各管段的水頭損失，并求合計(jì)。若 則停止計(jì)算，否則，繼續(xù)計(jì)算。 本例中， 故再行計(jì)算。 smVe/0 . 1 e i i V Q d 4 i i i ifi L

42、 K Q kh 2 2 eh fi 2 . 0 fi h 2021-6-2975 計(jì)算計(jì)算出各管段的 ，并用式 計(jì)算出各環(huán)路的Q 。 8求各管段求各管段的校正流量。對于非公用管路，其所在 環(huán)路的Q就是它的校正流量Qi，對于公用管 路，其 。值得注意的是：環(huán)路2的 Q2為負(fù)值，對于環(huán)路1來說就是正值，環(huán)路1的 Q1為正值，對于環(huán)路2來說就是負(fù)值。 9第二次分配流量第二次分配流量。初次分配流量加上校正流量即 為第二次分配流量。 10根據(jù)新的分配流量根據(jù)新的分配流量重復(fù)3-6步驟，直至滿足 為止。 ifi Qh / ifi fi Qh h Q /2 21 QQQ eh fi 2021-6-2976

43、5 氣體與漿液的管道輸送 本節(jié)是利用液流理論解決其他流體問題的知識(shí)。 一、氣體的管道輸送 對于輸氣管道來說，如果管線較長，能量損失較 大，這必然要靠壓強(qiáng)降低來提供，兩端的壓強(qiáng)差必 然增大，這時(shí)，其氣體密度就會(huì)發(fā)生較大的變化， 必須按可壓縮流體對待。當(dāng)管道較短時(shí)，如果兩端 的壓強(qiáng)差不大，氣體的密度變化很小，則可按不可 壓縮流體來考慮，直接用液體方程來計(jì)算。如果管 道雖然較短，但兩斷面的高程差較大時(shí)，其內(nèi)的氣 體重度與外界大氣的重度屬于同一量級(jí)，則應(yīng)考慮 外界大氣壓隨高度的變化。因此，氣體的管道輸送 應(yīng)分三種情況處理。 2021-6-2977 (一) 較長管道的氣體輸送 由于實(shí)際管道大多都在環(huán)境中

44、暴露著，當(dāng)管道較長 時(shí)，原先與環(huán)境溫度不同的氣體，在流動(dòng)中不斷進(jìn) 行熱交換，使氣體很快就接近環(huán)境溫度了。因此， 我們可以把較長管道的氣體輸送當(dāng)成是等溫流動(dòng)等溫流動(dòng)。 在等溫條件下，決定氣體運(yùn)動(dòng)的變量為壓強(qiáng)、密度 和流速，利用連續(xù)方程、能量方程和氣體狀態(tài)方程 可以求解。 1. 氣體的連續(xù)方程氣體的連續(xù)方程 對于等斷面A的輸氣管道而言，由于各斷面的質(zhì)量流 量Qm相等，任取兩斷面1-1和2-2，則 2211 AVAVQm 2211 /VVAQm 這就是氣體的連續(xù)方程氣體的連續(xù)方程。 2021-6-2978 2. 2. 氣體的能量方程氣體的能量方程 按理說，氣體的能量方程也可寫成： g V d l g Vp z g Vp z 222 2 2 22 2 2 11 1 但由于流速隨密度變化，故兩斷面間的流速是一變 量，故能量方程須寫成微分形式(等式后減等式前之 差)： 0 2 ) 2 ( 22 dl g V dg V d dp dz 0dz因 0 2 2 dl g V d dV g Vdp 同