清華大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)A1透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告清華大學(xué)透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)完整報(bào)告班級(jí)姓名學(xué)號(hào)結(jié)稿日期： 透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；2. 學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單光路的分析和調(diào)節(jié)技術(shù)（主要是共軸調(diào)節(jié)和消視差）；3. 學(xué)習(xí)幾種測(cè)量透鏡焦距的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.薄透鏡成像規(guī)律：薄透鏡是指中央厚度d比透鏡焦距f小很多的透鏡。分為凹透鏡和凸透鏡。在近軸光線(xiàn)條件下，薄透鏡的成像規(guī)律為：式中，為線(xiàn)放大率，其余各個(gè)物理量正負(fù)作如下規(guī)定：物理量符號(hào)正負(fù)物距實(shí)物虛物像距實(shí)物虛物焦距凸透鏡凹透鏡物的大小光軸之上光軸之下像的大小光軸之上光軸之下本實(shí)驗(yàn)中采用薄透鏡，因此都是從光心算起。在本實(shí)驗(yàn)中，為了

2、盡可能滿(mǎn)足近軸條件，常采取兩個(gè)措施：(1)在透鏡前加一光闌以擋住邊緣光線(xiàn)；(2)調(diào)節(jié)各元器件使之共軸。以凸透鏡為例，薄透鏡成像規(guī)律如圖1所示。圖1 凸透鏡成像規(guī)律2.共軛法測(cè)凸透鏡的焦距原理：如圖2，使得物與屏距離并保持不變，令間的距離為,物到像的距離為，則根據(jù)共軛關(guān)系，有和。進(jìn)而推得：測(cè)量出和即可求得焦距。圖2 共軛法測(cè)量凸透鏡焦距3.焦距儀測(cè)凸透鏡焦距原理：如下圖3，由幾何關(guān)系，知：，且，所以，。式中為平行光管武警的焦距，為給出值。為用測(cè)微目鏡測(cè)得的同一對(duì)平行線(xiàn)的像的距離，為待測(cè)凸透鏡的焦距。圖3 焦距儀光路圖4.自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距原理：如圖4，物屏上的箭矢經(jīng)過(guò)凸透鏡后成實(shí)像，圖中為的焦距

3、?，F(xiàn)將待測(cè)凹透鏡置于與之間，此時(shí)成為的虛物。若虛物正好在的焦平面上，則從出射的光將是平行光。若在后面垂直于光軸放置一個(gè)平面鏡，則該平行光經(jīng)反射并依次通過(guò)和，最后必然在物屏上成實(shí)像。這時(shí)，分別測(cè)出的位置及虛物的位置，則就是待測(cè)凹透鏡的焦距。圖4 自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距光路圖5.薄凹透鏡成像規(guī)律的研究為了使得從凹透鏡出射的光線(xiàn)匯聚并成實(shí)像，應(yīng)當(dāng)使用虛物。因此，如下圖5，先用凸透鏡成實(shí)像，再在實(shí)像和凸透鏡之間插入凹透鏡，左右移動(dòng)光屏，找到清晰的實(shí)像。圖5薄凹透鏡成像規(guī)律（0pf）光路圖三、實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器有：導(dǎo)軌，滑塊，焦距儀（平行光管，測(cè)微目鏡），物屏，像屏，凸透鏡，凹透鏡，平面鏡等。四、數(shù)

4、據(jù)記錄和處理從待測(cè)凸透鏡處通過(guò)同時(shí)等速地移動(dòng)物屏和像屏直至成清晰的和物體等大的實(shí)像為止，粗測(cè)得，所以粗略估計(jì)待測(cè)凸透鏡的焦距為。1.共軛法測(cè)凸透鏡焦距物屏位置； 像屏位置 測(cè)量序號(hào)123456凸透鏡位置72.7972.6072.7572.8572.8972.70凸透鏡位置64.7964.9564.8164.7064.8164.758.007.657.948.158.087.95計(jì)算得：,； 。實(shí)驗(yàn)室給出的不確定度：，則，2.焦距儀法測(cè)凸透鏡焦距參看平行管上注明的參數(shù)得，平行管物鏡距離；玻羅板上所選的某一對(duì)平行線(xiàn)的線(xiàn)距。測(cè)量序號(hào)1234563.3493.3673.3393.3823.3323.3

5、698.9808.9918.9708.9858.9498.9855.6315.6245.6315.6035.6175.616計(jì)算得：； 。已知測(cè)微目鏡儀器誤差為,因而測(cè)一對(duì)平行線(xiàn)的距離的，則，3.自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距物屏位置（即箭矢位置）； 凸透鏡位置;測(cè)量序號(hào)123456凹透鏡位置61.0261.1061.1661.0561.2061.30凹透鏡位置61.3061.5061.4661.6061.6061.9061.1661.3061.3161.32561.4061.60虛物位置39.2939.3639.3039.2639.2439.20計(jì)算得： 。已知光具座讀數(shù)誤差為0.05cm，則，4.薄凹

6、透鏡成像規(guī)律研究本次試驗(yàn)研究的是時(shí)的.薄凹透鏡成像規(guī)律。箭矢屏的位置106.20cm；的位置，焦距為；的位置，焦距為；的位置，的位置；物距，（為虛物）；像距，（為實(shí)像）。由觀察得到結(jié)論：當(dāng)時(shí)凹透鏡成正立放大的實(shí)像。六、思考題1.為什么要調(diào)節(jié)共軸？調(diào)節(jié)共軸的主要步驟如何？怎么判斷物上的某一點(diǎn)已經(jīng)調(diào)至透鏡的光軸上了？依據(jù)的原理是什么？答：因?yàn)槿绻还草S，（1）實(shí)驗(yàn)中做的近軸光線(xiàn)假設(shè)不滿(mǎn)足；（2）有可能導(dǎo)致像不成在像屏上或者無(wú)法成在像屏上，不方便于像的大小比較；（3）不能用坐標(biāo)計(jì)算直接得到物距，像距，計(jì)算過(guò)程變得復(fù)雜；（4）成像質(zhì)量不是最好。調(diào)節(jié)共軸的主要步驟：（1）目測(cè)粗調(diào)使得幾個(gè)器件的中心大致重

7、合；（2）借助其他儀器或者成像規(guī)律細(xì)調(diào)。如果固定凸透鏡位置，水平移動(dòng)凸透鏡，成兩個(gè)像，該點(diǎn)的兩個(gè)像都在主光軸上且重合，則該點(diǎn)已經(jīng)調(diào)至透鏡光軸上。依據(jù)的原理是凸透鏡成像原理。2.共軛法測(cè)量凸透鏡焦距時(shí)，為什么b應(yīng)略大于4f？答：因?yàn)橹挥袝r(shí)，可以成兩個(gè)倒立實(shí)像，一個(gè)放大，一個(gè)縮小。如果，則可能導(dǎo)致放大的實(shí)像位置超出導(dǎo)軌，無(wú)法測(cè)量，或者縮小的像太小，無(wú)法精確定位。從操作簡(jiǎn)單和合理性，精確性角度來(lái)看，應(yīng)當(dāng)使得b略大于4f。3.能否用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡焦距？若可用，請(qǐng)畫(huà)出原理光路圖。答：可以。光路圖如下圖6,用一個(gè)已知焦距的凸透鏡L1和待測(cè)透鏡L2組合，如下圖，固定物AB和L1的位置，使得成實(shí)像A1B1，

8、在L2右側(cè)放置平面鏡L3，然后左右移動(dòng)L2，使得AB所在原物屏上成倒立和AB等大的清晰實(shí)像，記錄L2和L1的距離，減去L1的焦距即得L2的焦距。圖6 自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距原理光路圖4.試證明，自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)，凹透鏡轉(zhuǎn)180后重復(fù)測(cè)量，取正反兩次的平均值能夠消除透鏡光心裝配不準(zhǔn)而造成的系統(tǒng)誤差。答：將原物AB和凸透鏡看成一個(gè)能為凹透鏡提供虛物的整體，記為虛物AB,則，如下圖，AB和透鏡光心存在水平方向偏差。由于原題中平面鏡只起到了把光路鏡像過(guò)去的作用，我們可以對(duì)稱(chēng)放置一個(gè)一樣的凹透鏡和凸透鏡便于研究。假設(shè)原題中透鏡光心高度已經(jīng)和主光軸高度一致，我們只要考慮物與像各自位置的水平分量即可。即：透鏡光心在水平方向裝配不準(zhǔn)。具體證明思路如下（簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系不作詳細(xì)證明）：5.試分析焦距儀測(cè)焦距時(shí)可能存在的誤差來(lái)源。答：誤差主要可能來(lái)源于以下幾個(gè)方面:景深、焦深、像差和色差會(huì)導(dǎo)致成像不清楚,會(huì)造成讀數(shù)誤差；人眼分辨力的限制，調(diào)整后的平行光管輸出的不是嚴(yán)格的平行光，而是有一定的會(huì)聚或發(fā)散。這會(huì)使經(jīng)待測(cè)透鏡后光線(xiàn)的會(huì)聚點(diǎn)不在該透鏡的焦面上而產(chǎn)生公式誤差 (或調(diào)焦誤差)；自準(zhǔn)直調(diào)整平行光管時(shí)，由于人眼分辨力的限制，調(diào)用讀數(shù)顯微鏡或測(cè)微目鏡測(cè)珀羅板的像上線(xiàn)對(duì)間距時(shí)的偶然誤差；顯微鏡儀