控制工程基礎(chǔ)(復(fù)習(xí)課)講解

1、控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ) 主講教師：李琛主講教師：李琛 TEL:667511 Email: QQ：124818521 辦公室：仰儀北樓辦公室：仰儀北樓428 中國(guó)計(jì)量學(xué)院中國(guó)計(jì)量學(xué)院 質(zhì)量與安全工程學(xué)院質(zhì)量與安全工程學(xué)院 1.控制控制：由人或用控制裝置使受控對(duì)象按照一定目的來(lái)動(dòng)作所進(jìn)行的操作。 2.輸入信號(hào)輸入信號(hào)：人為給定的，又稱給定量。 3.輸出信號(hào)輸出信號(hào)：就是被控制量。它表征對(duì)象或過(guò)程的狀態(tài)和性能。 4.反饋信號(hào)反饋信號(hào)：從輸出端或中間環(huán)節(jié)引出來(lái)并直接或經(jīng)過(guò)變換以后傳輸?shù)捷斎攵吮容^元件 中去的信號(hào)，或者是從輸出端引出來(lái)并直接或經(jīng)過(guò)變換以后傳輸?shù)街虚g環(huán)節(jié)比較元件

2、 中去的信號(hào)。 5.偏差信號(hào)偏差信號(hào)：比較元件的輸出，等于輸入信號(hào)與主反饋信號(hào)之差。 6.誤差信號(hào)：誤差信號(hào)：輸出信號(hào)的期望值與實(shí)際值之差。 7.擾動(dòng)信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)：來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部的、干擾和破壞系統(tǒng)具有預(yù)定性能和預(yù)定輸出的信號(hào)。 第一章第一章 二、控制的基本方式二、控制的基本方式 1.開(kāi)環(huán)控制：系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)無(wú)控制作用，或者說(shuō)系統(tǒng)中無(wú)反饋回路的系統(tǒng)， 稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。 2.閉環(huán)控制：系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)有控制作用，或者說(shuō)系統(tǒng)中存在反饋回路的系統(tǒng)， 稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。 放大元件調(diào)節(jié)元件執(zhí)行元件 測(cè)量元件 （反饋元件) 控制對(duì)象 比較元件 擾動(dòng) 被控量 - 給定量 信號(hào) 輸入 給定元件 信號(hào)

3、 輸出 三、反饋控制系統(tǒng)的基本組成三、反饋控制系統(tǒng)的基本組成 1.給定元件：用于給出輸入信號(hào)的環(huán)節(jié)，以確定被控對(duì)象的目標(biāo)值（或稱給定值）。 2.測(cè)量元件：用于檢測(cè)被控量，通常出現(xiàn)在反饋回路中。 3.比較元件：用于把測(cè)量元件檢測(cè)到的實(shí)際輸出值經(jīng)過(guò)變換與給定元件給出的輸入值進(jìn)行 比較，求出它們之間的偏差。 4.放大元件：用于將比較元件給出的偏差信號(hào)進(jìn)行放大，以足夠的功率來(lái)推動(dòng)執(zhí)行元件去 控制被控對(duì)象。 5.執(zhí)行元件：用于直接驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象，使被控量發(fā)生變化。 6.校正元件：亦稱補(bǔ)償元件，它是在系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上附加的元部件，其參數(shù)可靈活調(diào) 整，以改善系統(tǒng)的性能。 放大元件調(diào)節(jié)元件執(zhí)行元件 測(cè)量元件

4、（反饋元件) 控制對(duì)象 比較元件 擾動(dòng) 被控量 - 給定量 信號(hào) 輸入 給定元件 信號(hào) 輸出 四、系統(tǒng)的分類四、系統(tǒng)的分類 按 照 有 無(wú) 反 饋 無(wú) 有 開(kāi)環(huán)系統(tǒng) 閉環(huán)系統(tǒng) 優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，成本低。 缺點(diǎn)：抗干擾能力差。 優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)精度高、 動(dòng)態(tài)精度好 缺點(diǎn)：構(gòu)造復(fù)雜，成本較高。 測(cè)量測(cè)量 計(jì)算比較計(jì)算比較執(zhí)行執(zhí)行受控對(duì)象受控對(duì)象 給定值給定值 干擾干擾 被控量被控量 五、對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求五、對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求 1. 穩(wěn)定性：指系統(tǒng)重新恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的能力。穩(wěn)定是控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。 2. 快速性：指穩(wěn)定系統(tǒng)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)短。 3. 準(zhǔn)確性：指控制系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后

5、，跟蹤給定信號(hào)或糾正擾動(dòng)信號(hào)影響的準(zhǔn)確度 第二章第二章 拉氏變換的性質(zhì)拉氏變換的性質(zhì) 1.線性性質(zhì) 二二. 系統(tǒng)的微分方程建立的步驟系統(tǒng)的微分方程建立的步驟 1.確定系統(tǒng)或者元件的輸入量、輸出量。系統(tǒng)的輸入量或者擾動(dòng)輸入量都是系統(tǒng)的 輸入量，而被控量則是輸出量。對(duì)于一個(gè)環(huán)節(jié)或者元件而言，應(yīng)該按照系統(tǒng)信號(hào)傳 遞情況來(lái)確定輸入量、輸出量。 2.按照信號(hào)的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開(kāi)始，依據(jù)各變量所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（如 電路中的克希荷夫定律，力學(xué)中的牛頓定律，熱力系統(tǒng)中的熱力學(xué)定律以及能量守 恒定律），列寫出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。列寫時(shí)按工作條件， 忽略一些次要因素，并考慮相鄰元件之間是

6、否存在負(fù)載效應(yīng)。 3.消去所列各微分方程組的中間變量，從而得到描述系統(tǒng)的輸入、輸出量的微分方 程。 4.整理所得微分方程。一般將與輸出量有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)左側(cè)，與輸入量有關(guān)的 各項(xiàng)放在等號(hào)的右側(cè)，并按照降冪排列。 已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并利用梅森公已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并利用梅森公 式計(jì)算其傳遞函數(shù)。式計(jì)算其傳遞函數(shù)。 解： 利用梅森公式計(jì)算下列信號(hào)流圖的傳遞函數(shù)利用梅森公式計(jì)算下列信號(hào)流圖的傳遞函數(shù) 第三章第三章 一、基本概念一、基本概念 時(shí)間響應(yīng)是指控制系統(tǒng)在典型信號(hào)的作用下，輸出量隨時(shí)間變化 的函數(shù)關(guān)系。 任何一個(gè)穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，輸出響應(yīng)含

7、有瞬態(tài)分量和 穩(wěn)態(tài)分量。 二、時(shí)域性能指標(biāo)二、時(shí)域性能指標(biāo) 穩(wěn)定性的概念 一個(gè)控制系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)受到擾動(dòng)作用時(shí)，就要偏離原來(lái)的平 衡狀態(tài)，產(chǎn)生初始偏差。所謂控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是指當(dāng)擾動(dòng)消失 之后，系統(tǒng)從初始偏差恢復(fù)到原平衡狀態(tài) 的能力。 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：系統(tǒng)特征方程的全部根都具有負(fù)實(shí) 部。又由于系統(tǒng)特征方程的根就是系統(tǒng)的極點(diǎn)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定的充分 必要條件就是系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都在s 平面的左半平面 勞斯穩(wěn)定判據(jù) 勞斯判據(jù)指出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：勞斯表中第一列元素全部 大于零。若出現(xiàn)小于零的元素，系統(tǒng)不穩(wěn)定，且第一列元素符號(hào)改變 的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程具有正實(shí)部特征根的個(gè)

8、數(shù)。 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 求系統(tǒng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。求系統(tǒng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。 設(shè)有一閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為設(shè)有一閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 為了使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)有約 5%的超調(diào)量和2 秒的調(diào)整時(shí)間，試求 和n 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)（開(kāi)環(huán)增益）試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)（開(kāi)環(huán)增益） K 值的范圍。值的范圍。 解：根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得系統(tǒng)的特征方程為：解：根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得系統(tǒng)的特征方程為： 列出勞斯表如下：列出

9、勞斯表如下： 第四章第四章 繪制根軌跡的基本規(guī)則 規(guī)則一規(guī)則一 根軌跡的分支數(shù)、連續(xù)性、對(duì)稱性 分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)即根軌跡的條數(shù)。既然根軌跡是描述閉環(huán)系統(tǒng)特 征方程的根(即閉環(huán)極點(diǎn))在s 平面上的分布，那么，根軌跡的分支數(shù)就應(yīng) 等于系統(tǒng)特征方程的階數(shù)。即max(m, n)。 連續(xù)性：根軌跡是連續(xù)的曲線。 對(duì)稱性：根軌跡對(duì)稱于s 平面的實(shí)軸。 規(guī)則二規(guī)則二 根軌跡的始點(diǎn)和終點(diǎn) 根軌跡起于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。 規(guī)則三規(guī)則三 實(shí)軸上的根軌跡 實(shí)軸上的某一區(qū)域，若其右邊開(kāi)環(huán)實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必在根軌跡上。 即：實(shí)軸上的根軌跡，其右邊開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)。 規(guī)則四規(guī)則

10、四 根軌跡的漸近線 漸近線與實(shí)軸的夾角 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn) 規(guī)則五規(guī)則五 根軌跡的分離點(diǎn) 分離點(diǎn)d 的坐標(biāo)滿足 或 規(guī)則六規(guī)則六 根軌跡的起始角與終止角（出射角或入射角） 規(guī)則七規(guī)則七 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)及臨界增益值 繪制具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖。繪制具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖。 解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 js sGjG )()( 頻 率 特 性 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) 微 分 方 程 js p j ps dt d p 第五章第五章 頻率特性的意義：頻率特性的意義：是以輸出量與輸入量隨頻率變化的幅值比和相位差來(lái)表示的， 并在相應(yīng)的坐標(biāo)系

11、中繪成曲線，以一目了然的看出幅值與相位差隨頻率變 化的情況，并從這些曲線的某些特點(diǎn)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和其他 品質(zhì)以便對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析與綜合。 頻率特性是一種具有直觀意義的圖解法，三種形式表示：頻率特性是一種具有直觀意義的圖解法，三種形式表示： 1.幅相頻率特性圖在極坐標(biāo)系中表示幅值比和相位差的與頻率的關(guān)系， 也稱奈魁斯特（Nyquist）圖 2.對(duì)數(shù)頻率特性圖由在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上表示的幅頻特性圖和相頻特性 圖組成，也稱伯德（Bode）圖 3.對(duì)數(shù)幅相頻率特性圖在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中表示幅值比和相位差的與頻率 的關(guān)系，也稱尼柯?tīng)査梗∟ichols）圖 第六章第六章 能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有

12、目的地增添的元件稱為控制系統(tǒng) 的校正元件校正元件或稱校正裝置校正裝置. 校正裝置與系統(tǒng)不可變部分成串聯(lián)連接的方式稱串聯(lián)校正 Gc(s)G(s) H(s) R(s) C(s) - 校正裝置與系統(tǒng)不可變部分或不可變部分中的一部分按反饋方式連接稱為 反饋校正。 前饋校正的信號(hào)取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號(hào)。按其所取的輸入性質(zhì)不同，可 以分成按給定的前饋校正和按擾動(dòng)的前饋校正 門式起重機(jī)在用于搬運(yùn)重型貨物的大型 機(jī)械特種設(shè)備。由于其體型龐大，加上外界 環(huán)境因素的干擾，在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，往往會(huì) 出現(xiàn)門機(jī)兩側(cè)因受力不均勻而產(chǎn)生側(cè)偏，兩 側(cè)滑輪形成“一前一后”的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，造成門 機(jī)行進(jìn)時(shí)形成扭轉(zhuǎn)力矩，使門機(jī)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不 同步的現(xiàn)象。 門機(jī)長(zhǎng)期以此種狀態(tài)進(jìn)行搬運(yùn)作業(yè)，會(huì) 使橋臂產(chǎn)生不必要的應(yīng)力集聚，極端情況下， 會(huì)產(chǎn)生橋臂裂紋，形成嚴(yán)重的安全隱患。 可設(shè)計(jì)出一種門機(jī)滑輪紅外同步檢測(cè)裝 置，檢測(cè)橋機(jī)兩側(cè)滑輪運(yùn)動(dòng)時(shí)的同步情況， 當(dāng)出現(xiàn)側(cè)偏時(shí)，發(fā)出校正信號(hào)，驅(qū)動(dòng)門機(jī)電 機(jī)，使領(lǐng)先側(cè)的滑輪降低運(yùn)動(dòng)速度，直至兩 側(cè)滑輪同步。 紅外檢測(cè)系統(tǒng)的控制示意圖如圖所示 其中各環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)為： 動(dòng)力傳