2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案 新人教版

1、2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案 新人教版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案 新人教版年級(jí)：姓名：- 17 -第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理一、動(dòng)能1.定義:物體由于而具有的能。2.公式:ek=。3.單位:,1 j=1 nm=1 kgm2/s2。4.標(biāo)矢性:動(dòng)能是,動(dòng)能與速度方向。5.動(dòng)能的變化:物體與之差,即ek=。二、動(dòng)能定理1.內(nèi)容:在一個(gè)過程中合力對物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中。2.表達(dá)式:w=ek=ek2-ek1=。注:合外力所做的功也可以理解成所有外力做功的代數(shù)和。3.物理意義:的功

2、是物體動(dòng)能變化的量度。4.適用條件:(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于。(2)動(dòng)能定理既適用于恒力做功,也適用于做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用,也可以作用。5.應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),物體的位移、速度都應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系?？键c(diǎn)自診1.判斷下列說法的正誤。(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化。()(2)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做功一定為零。()(3)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定變化。()(4)物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零。()(5)合力對物體做正功,物體的動(dòng)能增加;合力對物體做負(fù)功,物體

3、的動(dòng)能減少。()2.(多選)關(guān)于動(dòng)能,下列說法正確的是()a.公式ek=12mv2中的速度v一般是物體相對于地面的速度b.動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān)c.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng),動(dòng)能的大小相等但方向不同d.物體以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能不同3.(多選)如圖所示,電梯質(zhì)量為m,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為h,則在這個(gè)過程中,下列說法或表達(dá)式正確的是()a.對物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為wfn=12mv22,其中wfn為支持力做的功b.對物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式

4、為w合=0,其中w合為合力做的功c.對物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為wfn-mgh=12mv22-12mv12d.對電梯,其所受合力做功為12mv22-12mv124.(新教材人教版必修第二冊p100習(xí)題改編)如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于o點(diǎn)的正下方p點(diǎn)。已知重力加速度大小為g。小球在水平恒力f=2mg的作用下,從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn),求小球在q點(diǎn)的速度大小。(已知oq與op的夾角=37,sin 37=0.6,cos 37=0.8)關(guān)鍵能力學(xué)案突破考點(diǎn)一對動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解(自主探究)1.動(dòng)能與動(dòng)能的變化的區(qū)別(1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念,動(dòng)能是狀態(tài)量,動(dòng)能的變化是過程量。

5、(2)動(dòng)能沒有負(fù)值,而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ek0表示物體的動(dòng)能增加,ek0表示物體的動(dòng)能減少。2.對動(dòng)能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。(2)對“外力”的理解動(dòng)能定理敘述中所說的“外力”,既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是電場力、磁場力或其他力。(3)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí),選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí),可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程。(4)當(dāng)涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí),要注意運(yùn)用它們的特點(diǎn):重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。對點(diǎn)演練

6、1.(2018全國卷)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段,列車的動(dòng)能()a.與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比b.與它的位移成正比c.與它的速度成正比d.與它的動(dòng)量成正比2.(2018全國卷)如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定()a.小于拉力所做的功b.等于拉力所做的功c.等于克服摩擦力所做的功d.大于克服摩擦力所做的功3.(2020湖南師大附中模擬)假設(shè)一艘質(zhì)量為m的輪船由于失控,以速度v撞向大橋(大橋無損),最后沒有反彈而停下來,事故勘察測量發(fā)現(xiàn)輪船迎面相撞處下凹深度d,據(jù)此估算出船對橋的平均撞擊力f,關(guān)于f

7、的表達(dá)式正確的是()a.mv22db.mv2dc.mv2dd.mv考點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用(師生共研)應(yīng)用動(dòng)能定理的流程【典例1】如圖所示,一質(zhì)量為m=0.5 kg的小滑塊,在f=4 n水平拉力的作用下,從水平面上的a處由靜止開始運(yùn)動(dòng),滑行x=1.75 m后由b處滑上傾角為37的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不變,方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?滑動(dòng)一段時(shí)間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點(diǎn)c距b點(diǎn)l=2 m,小滑塊最后恰好停在a處。不計(jì)b處能量損失,g取10 m/s2,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8。試求:(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力作用的

8、距離x0;(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力作用的時(shí)間t。解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀由靜止開始運(yùn)動(dòng)初速度為零光滑斜面不受摩擦力小滑塊最后恰好停在a處,不計(jì)b處能量損失c到b再到a初末速度為零,只有兩個(gè)力做功破題選小滑塊為研究對象,選好過程列方程:(1)小滑塊由c運(yùn)動(dòng)到a過程應(yīng)用動(dòng)能定理;(2)小滑塊由a運(yùn)動(dòng)到c過程,用動(dòng)能定理;(3)小滑塊由a運(yùn)動(dòng)到b用動(dòng)能定理;再用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出運(yùn)

9、動(dòng)過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí),也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解,這樣更簡便。(4)列動(dòng)能定理方程時(shí),必須明確各力做功的正、負(fù),確實(shí)難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。對點(diǎn)演練4.如圖所示,從高為h的斜面體abc的頂點(diǎn)a拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),落在底端b點(diǎn),已知接觸b點(diǎn)前的瞬間小球的動(dòng)能為ek,取bc所在水平面為零勢能參考平面,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則小球被拋出時(shí)的速度大小為()a.2(ek-mgh)mb.ek-mgh2mc.2(ek+mgh)md.ek+mg

10、h2m5.(多選)滑沙項(xiàng)目驚險(xiǎn)刺激,深受游客的喜歡。假設(shè)某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45和37的滑道組成?；嘲迮c沙地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑沙板從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑沙板在兩段滑道交接處的能量損失,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度大小為g)。則()a.動(dòng)摩擦因數(shù)=67b.載人滑沙板最大速度為2gh7c.載人滑沙板克服摩擦力做功為mghd.載人滑沙板在下段滑道上的加速度大小為35g考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題(師生共研)1.首先需要建立運(yùn)動(dòng)模型,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。

11、當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí),可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程。2.當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí),要注意運(yùn)用它們的做功特點(diǎn):(1)重力的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。3.要注意過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運(yùn)動(dòng)特征(比如:速度、加速度或位移)。4.列整體(或分過程)的動(dòng)能定理方程?！镜淅?】如圖所示,在水平軌道右側(cè)安放半徑為r=0.2 m的豎直圓形光滑軌道,水平軌道的pq段鋪設(shè)特殊材料,調(diào)節(jié)其初始長度為l=1 m,水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定,彈簧處于自然

12、狀態(tài)。質(zhì)量為m=1 kg的小物塊a(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度v0=23 m/s沖上軌道,通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回,經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。物塊a與pq段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,軌道其他部分摩擦不計(jì),重力加速度g取10 m/s2。求:(1)物塊a與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小v1;(2)物塊a被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度h1;(3)調(diào)節(jié)pq段的長度l,a仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道,當(dāng)l滿足什么條件時(shí),物塊a能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道。解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀物塊a與彈簧剛接觸時(shí)的速度求物體到達(dá)p點(diǎn)時(shí)的速度物塊a被彈簧以原速率彈回返回到

13、圓形軌道需要利用假設(shè)法判斷物體的末速度是否可以為零物塊a能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道物體要不脫離軌道有兩種情況,一是能到最高點(diǎn),二是到圓心及以下的高度速度減為零破題物體a從軌道右側(cè)運(yùn)動(dòng)到p的過程,已知初速度,求末速度,只有摩擦力做功,故用動(dòng)能定理列式計(jì)算;物體被彈簧彈回后從p點(diǎn)返回到圓形軌道最高點(diǎn)的過程,先用假設(shè)法,假設(shè)物體的速度減為零,求出物體上升的高度,如果該高度比半徑小,則物體的速度可以減為零,如果高度比半徑大,需要再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的條件判斷;物塊a能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道有兩種可能情況,一種是能到最高點(diǎn),根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出物體在最高點(diǎn)的速度,全

14、過程根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算l,另一種臨界條件是物體上升到與圓心等高處速度減為零,全過程根據(jù)動(dòng)能定理求出l。利用動(dòng)能定理求解無限往復(fù)問題時(shí),首先要正確分析研究對象的受力情況和各力的做功情況,確定物體的最終狀態(tài),最后根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。由于運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性、往返性,特別要注意恒力做功(如重力、電場力做功)只與初末兩點(diǎn)在該力方向上的位移有關(guān),而大小不變方向始終與速度方向相反的力做功(如空氣阻力、摩擦阻力做功)等于力與路程的乘積。對點(diǎn)演練6.(多選)過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂項(xiàng)目,過山車的運(yùn)動(dòng)包含了許多物理學(xué)原理。如圖所示為過山車的大回環(huán)軌道的結(jié)構(gòu)圖,一質(zhì)量為m=40 kg的車廂(可視為質(zhì)點(diǎn))從高h(yuǎn)=12

15、 m處的a點(diǎn)由靜止沿光滑軌道ab滑下,進(jìn)入半徑為r=4 m豎直圓軌道,車廂與圓軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,g取10 m/s2。當(dāng)?shù)竭_(dá)圓軌道的頂點(diǎn)c時(shí),車廂對圓軌道的壓力恰好為零。之后車廂繼續(xù)沿cfb滑下,進(jìn)入光滑軌道bd,且上升高度為h時(shí)速度為零,則下列說法正確的是()a.車廂在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為210 m/sb.車廂在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為10 m/sc.h的值可能為8.0 md.h的值可能為8.5 m7.(2020河北衡水中學(xué)下學(xué)期高三一調(diào))如圖所示,半圓形光滑軌道豎直固定且與水平地面相切于a點(diǎn),半徑r=0.1 m,其右側(cè)一定水平距離處固定一個(gè)斜面體。斜面c端離地高度h=0.15 m,e

16、端固定一輕彈簧,原長為de,斜面cd段粗糙而de段光滑?，F(xiàn)給質(zhì)量為0.1 kg的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))一個(gè)水平初速度,從a處進(jìn)入圓軌道,離開最高點(diǎn)b后恰能落到斜面頂端c處,且速度方向恰平行于斜面,物塊沿斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回,第一次恰能返回到最高點(diǎn)c。物塊與斜面cd段的動(dòng)摩擦因數(shù)=36,斜面傾角=30,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)物塊碰撞彈簧的機(jī)械能損失。求:(1)物塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;(2)cd間距離l;(3)小物塊在粗糙斜面cd段上能滑行的總路程s?？键c(diǎn)四動(dòng)能定理的圖像問題(師生共研)1.解決物理圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像,弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的

17、物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對應(yīng)的物理意義,根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列式解答問題。2.四類圖像所圍“面積”的含義【典例3】(2019全國卷)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí),物體上升、下落過程中動(dòng)能ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為()a.2 kgb.1.5 kgc.1 kgd.0.5 kg

18、思維點(diǎn)撥觀察題目給出的圖像,弄清縱坐標(biāo)為動(dòng)能、橫坐標(biāo)為h,然后根據(jù)動(dòng)能定理推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。解題的關(guān)鍵是分析好物體上升段和下降段物體的受力情況,根據(jù)動(dòng)能定理分過程列方程求解。對點(diǎn)演練8.(2020陜西咸陽永壽縣中學(xué)月考)一質(zhì)量m=1 kg的物塊靜止在光滑水平面上,現(xiàn)用水平恒力f1推物塊,作用2 s后,改用方向相反的水平恒力f2推物塊,利用速度傳感器得到物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像(v-t圖像)如圖所示,04 s時(shí)間內(nèi)水平恒力f2做功為()a.-10 jb.10 jc.-18 jd.18 j9.(2020江蘇卷)如圖所示,一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng),最后停在

19、水平地面上,斜面和地面平滑連接,且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù),該過程中,物塊的動(dòng)能ek與水平位移x關(guān)系的圖像是()abcd第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理一、動(dòng)能1.運(yùn)動(dòng)2.12mv23.焦耳4.標(biāo)量無關(guān)5.末動(dòng)能初動(dòng)能12mv22-12mv12二、動(dòng)能定理1.動(dòng)能的變化2.12mv22-12mv123.合力4.(1)曲線運(yùn)動(dòng)(2)變力(3)分階段考點(diǎn)自診1.(1)(2)(3)(4)(5)2.ab動(dòng)能是標(biāo)量,與速度的大小有關(guān),而與速度的方向無關(guān)。公式中的速度一般是相對于地面的速度,故a、b正確。3.cd電梯上升的過程中,對物體做功的有重力mg、支持力fn,這兩個(gè)

20、力的總功等于物體動(dòng)能的增量ek=wfn-mgh=12mv22-12mv12,故a、b均錯(cuò)誤,c正確;對電梯,無論有幾個(gè)力對它做功,由動(dòng)能定理可知,其合力做的功一定等于其動(dòng)能的增量,故d正確。4.答案2gl解析根據(jù)動(dòng)能定理得2mglsin37-mg(l-lcos37)=12mv2,解得v=2gl。關(guān)鍵能力學(xué)案突破對點(diǎn)演練1.b高鐵列車啟動(dòng)階段可看作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),則列車所受合外力恒定,由動(dòng)能定理ek=fx,ek與位移成正比。另外,ek=12mv2=12ma2t2=p22m,故選項(xiàng)b正確,a、c、d錯(cuò)誤。2.a設(shè)拉力做功、克服摩擦力做功分別為wt、wf,木箱獲得的動(dòng)能為ek,根據(jù)動(dòng)能定理可

21、知,wt-wf=ek,則ekwt,選項(xiàng)a正確。3.a根據(jù)動(dòng)能定理可得fd=12mv2,解得f=mv22d,故選a。典例1答案(1)2435(2)1.25 m(3)0.5 s解析(1)小滑塊由c運(yùn)動(dòng)到a,由動(dòng)能定理得mglsin37-mgx=0解得=2435(2)斜面上,拉力作用的距離為x0,小滑塊由a運(yùn)動(dòng)到c,由動(dòng)能定理得fx-mgx+fx0-mglsin37=0解得x0=1.25m(3)小滑塊由a運(yùn)動(dòng)到b,由動(dòng)能定理得fx-mgx=12mv2,由牛頓第二定律得f-mgsin37=ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x0=vt+12at2,聯(lián)立解得t=0.5s對點(diǎn)演練4.a從a點(diǎn)到b點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理得mgh=e

22、k-12mv2,解得v=2(ek-mgh)m,故選a。5.ab對整個(gè)過程,由動(dòng)能定理得:2mgh-mgcos45hsin45-mgcos37hsin37=0,解得:=67,故a正確;滑沙板通過第一段滑道末端時(shí)速度最大,設(shè)為v,由動(dòng)能定理得:mgh-mgcos45hsin45=12mv2,得v=2gh7,故b正確;對整個(gè)過程,由動(dòng)能定理得:2mgh-wf=0,解得載人滑沙板克服摩擦力做功為wf=2mgh,故c錯(cuò)誤;載人滑沙板在下段滑道上的加速度大小為:a=mgcos37-mgsin37m=335g,故d錯(cuò)誤。典例2答案(1)22 m/s(2)0.2 m(3)1 ml1.5 m或l0.25 m解析

23、(1)設(shè)物塊a與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小為v1,由動(dòng)能定理得-mgl=12mv12-12mv02解得v1=22m/s(2)物塊a被彈簧以原速率彈回返回到圓軌道的高度為h1,由動(dòng)能定理得-mgl-mgh1=0-12mv12解得h1=0.2m=r,符合實(shí)際(3)若a沿軌道上滑至最大高度h2時(shí),速度減為0,則h2滿足0h2r由動(dòng)能定理得-2mgl1-mgh2=0-12mv02聯(lián)立得1ml11.5m若a能沿軌道上滑到最高點(diǎn),則滿足mv22rmg由動(dòng)能定理得-2mgl2-mg2r=12mv22-12mv02聯(lián)立得l20.25m綜上所述,要使物塊a能第一次返回圓軌道并沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道,l滿足的條件是1ml1.5m或l0.25m對點(diǎn)演練6.ad在最高點(diǎn)c,車廂對圓環(huán)軌道的壓力恰好為0,根據(jù)牛頓第二定律可得mg=mvc2r,解得vc=210m/s,即車廂在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為210m/s,故b錯(cuò)誤,a正確;在abec過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得mg(h-2r)-w1=12mvc2-0,解得w1=800j,故在bec過程中克服摩擦力做的功為800j,設(shè)cfb過程克服摩擦力做的功為w2,