八年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 一元二次方程教學(xué)案（無答案）（新版）浙教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一元二次方程課 題一元二次方程課前檢查作業(yè)完成情況： 優(yōu) 良 中 差 建議 家長與班主任督促學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè) 知 識 梳 理一元二次方程（）根的判別式:當(dāng)時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時,方程沒有實數(shù)根;歸 類 探 究 考點呈現(xiàn)類型一 利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況：例1(1）不解方程，判斷下列方程根的情況； (2）已知、分別是三角形的三邊長,則方程的根的情況是（ ）a沒有實數(shù)根 b可能有且只有一個實數(shù)根 c有兩個相等的實數(shù)根 d有兩個不等的實數(shù)根【變式題組】1.對于一元二次方程（)，下列說法：當(dāng),且時，方程一定有實根；若，則方

2、程有兩個不相等實根；若,則方程一定有一個根為-1；若方程有兩個不等的實根，則方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的是（ ）a b c d 2。如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么關(guān)于的方程的實數(shù)根的個數(shù)是( ）a1 b2 c0 d非以上答案 類型二 利用根的判別式確定一元二次方程中字母系數(shù)的值例2 (1）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是 （2）當(dāng)、為何值時，方程有實根【變式題組】3.已知關(guān)于的一元二次方程（）有兩個相等的實數(shù)根，求的值4。已知多項式是一個完全平方式，則函數(shù)的解析式為 類型三 利用根的判別式確定一元二次方程中字母的取值范圍例3 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實

3、數(shù)根，那么的取值范圍是( ）a b且 c d 且 【變式題組】5。如果關(guān)于的一元二次方程(是常數(shù))沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是 6。已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是( ）a b c且 d7。關(guān)于的方程有實數(shù)根，則滿足（ )a b且 c且 d思維創(chuàng)新例4 滿足的所有實數(shù)對(，），的最大值是多少?例5 若實數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）a b c或 d【變式題組】8.求分式的最小值9.已知是一元二次方程（）的一個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）a b c d課后跟蹤訓(xùn)練1。關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）a0 b8 c d0或82.關(guān)于的一元二次方程有實根（1）求的最大整數(shù)根；（2）當(dāng)取最大整數(shù)根時，求出該方程的根；求的值3。已知關(guān)于的一元二次方程(1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;（2）若abc的兩邊ab、ac的長是這個方程的兩個實數(shù)根,第三邊bc的長為5，當(dāng)abc是等腰三角形時，求的值4。已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根(1）求的取值范圍；(2）若為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求的值課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋 教學(xué)需： 加快 保持 放慢 增加內(nèi)容 課后鞏固作業(yè) 題 鞏固復(fù)習(xí) 本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 預(yù)習(xí)布置 無 老師課后賞識評價本節(jié)課教學(xué)計劃完成情況：照常完成 提前