八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1.3 圖形的平移導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1。3圖形的平移導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1。理解沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。2。 能畫平移圖形和寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。一.自學(xué)釋疑根據(jù)線上提交的自學(xué)檢測(cè)，生生。師生交流討論,糾正共性問題.。二.合作探究探究點(diǎn)一問題1：圖的“魚f是將坐標(biāo)為(0，0）,(5，4），（3,0），（5，1），(5，-1），（3，0)，(4，2），(0，0）的點(diǎn)用線段依次連接而成的。將這條“魚”f向下平移2個(gè)單位長度,再向右平移三個(gè)單位長度，得到“魚f.（1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫出“魚f的圖形。（2）能否將“魚”f看成是“魚”f一次平移得到的？如果能請(qǐng)指出平移的方

2、向和平移的距離,并與同伴交流。（3）在“魚”f和“魚”f中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？探究點(diǎn)二問題1：如果將圖中的“魚f的每個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚g”，“魚g”的每個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚h,“魚h”與原來的“魚f”相比，有什么變化? 能否將“魚h”看成“魚f”一次平移得到的？問題2：如果將圖中的“魚f”的每個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)分別加2,縱坐標(biāo)加3，得到的“魚h”與原來的“魚f”有什么變化？探究點(diǎn)三問題：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后的圖形與原來的圖形相比，有什么位置變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？探究點(diǎn)四問題:如圖所示四邊形abc

3、d各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為a（3，5）、b（4,3)、c（1，1）、d（1，4），將四邊形abcd先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到四邊形abcd。（1)四邊形abcd與四邊形abcd對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)abcd的坐標(biāo)。（2）如果將四邊形abcd看成是由四邊形abcd經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離。強(qiáng)化訓(xùn)練（1）.在平面直角系中,描出點(diǎn)a（6,0),b（10,3），c（9，1),d（12,0），e(9，-1），f（10，-3)，然后順次連接a、b、c、d、e、f、a各點(diǎn)；（2)將（1)中的圖形左平移12個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度

4、,畫出第二次平移的圖形；（3)如何將(1）中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到（2)中所畫圖形？平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有什么關(guān)系?隨堂檢測(cè)1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,abc的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,如果將abc先向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度，得到a1b1c1，那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為( ) a（4,3) b（2，4) c(3，1) d（2，5）2在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的四邊形abcd，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0，2)現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a（5，1）處,則此平移可以是( ） a先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 b先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3

5、個(gè)單位 c先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 d先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位3已知線段cd是由線段ab平移得到的，點(diǎn)a（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)c(4,7），則點(diǎn)b（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為( ) a（1，-4) b(2,9） c（5，3） d(9，4)4在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a（x,y)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)b(3，2)重合，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（ ) a（2，5） b（8，5） c（8,1) d(2，1）5.如圖所示，長方形abcd在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)a的坐標(biāo)是a（，1)，且邊ab,cd與x軸平行，邊ad，bc與y軸平行,ab4,ad2.(1）求b，c，d三

6、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）怎樣平移，才能使a點(diǎn)與原點(diǎn)重合?我的收獲 。參考答案探究點(diǎn)一解:（1)畫圖略（2）“魚”f可以看成是“魚f一次平移得到,平移方向是點(diǎn)(0，0)到點(diǎn)（3,2）的方向，平移的距離為.（3）“魚f上的點(diǎn)與“魚”f上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比,橫坐標(biāo)增加了3，縱坐標(biāo)減少了2.探究點(diǎn)二問題1：解:“魚h”與“魚f”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：“魚h是由“魚f”先向右平移2各單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度；可以看成“魚h”是“魚f”經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)（0，0)到點(diǎn)（2，3）的方向,平移的距離為.問題2：解：如果“魚f”的每個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)加3，那么得到的“魚h與

7、原來的“魚f”相比,形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：“魚h是由“魚f”一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)(0，0）到點(diǎn)（2,3)的方向，平移的距離為。探究點(diǎn)三解： 一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得的圖形，可以看成是由原來圖形經(jīng)過一次平移得到的。設(shè)（x,y）是原圖形上的點(diǎn)，當(dāng)它沿x軸方向平移a個(gè)單位長度（a0）、沿y軸方向平移b個(gè)單位長度（b0）后,這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x+a，y+b）向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度（x+a，yb）向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(xa,y+a

8、）向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度（x-a，yb)探究點(diǎn)四解：(1）四邊形abcd與四邊形abcd相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3, a（1,8)、b(0,6）、c（3，4）、d（3,7）。（2）連接aa,由圖可知，aa= 5，四邊形abcd可認(rèn)為是由四邊形abcd沿著由a到a的方向，平移5個(gè)單位長度得到的。強(qiáng)化訓(xùn)練解：（1）（2）圖略（3)將（1）中所畫圖形沿a到a的方向，平移13個(gè)單位長度即可得到（2）中所畫圖形，經(jīng)過一次平移得到(2)中所畫圖形。平移后的點(diǎn)與平移前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比，橫坐標(biāo)分別減少12，縱坐標(biāo)分別增加了5.隨堂檢測(cè)1。d2.b3。a4。d5。解：(1)a(2，1），ab4