2021-2022學年高中數學 第三章 三角恒等變換 3.1.2 第1課時 兩角和與差的正弦、余弦公式課時分層作業(yè)新人教A版必修4

1、2021-2022學年高中數學 第三章 三角恒等變換 3.1.2 第1課時 兩角和與差的正弦、余弦公式課時分層作業(yè)新人教a版必修42021-2022學年高中數學 第三章 三角恒等變換 3.1.2 第1課時 兩角和與差的正弦、余弦公式課時分層作業(yè)新人教a版必修4年級：姓名：課時分層作業(yè)(二十五)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1化簡sinsin()asin xbsin xccos x dcos xbsinsinsin xcos xsin xcos xsin x2已知，sin()，sin，則cos()a b.c d.c由于，cos()，又，cos，coscoscos()cossin()sin.3已

2、知cos ，cos()，且0，那么()a. b.c. d.c0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()，.4函數ysinsin的最小值為()a.b2cd.c因為ysinsinsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcoscos 2xsin sin 2x，所以所求函數的最小值為.5已知向量a(cos 75，sin 75)，b(cos 15，sin 15)，那么|ab|等于()a. b. c. d1d|ab| 1.二、填空題6若cos ，sin ，則sin()的值為 cos ，sin .sin ，cos ，sin()s

3、in cos cos sin .7已知cos，則cos xcos .1cos xcoscos xcos xsin x cos xsin xcos1.8在abc中，3sin a4cos b6,4sin b3cos a1，則角c等于 30已知兩式兩邊分別平方相加，得2524(sin acos bcos asin b)37，即2524sin(ab)37，sin csin(ab)，c30或150.當c150時，ab30，此時3sin a4cos b3sin 304cos 0與已知矛盾，c30.三、解答題9已知cos (為第一象限角)，求cos，sin的值解cos ，且為第一象限角，sin .cosco

4、s cos sin sin .同理可求sin.10已知0，cos，sin，求sin()的值解，0.sin.又0，cos，sin()coscoscoscossinsin.1在abc中，若sin(ab)12cos(bc)sin(ac)，則abc的形狀一定是()a等邊三角形b不含60的等腰三角形c鈍角三角形 d直角三角形dabc180，cos(bc)cos(180a)cos a，sin(ac)sin(180b)sin b，由sin(ab)12cos(bc)sin(ac)得sin acos bcos asin b12cos asin b，sin(ab)1，即sin c1，c，即abc是直角三角形2已知

5、sinsin ，則sin的值是()a b.c. dd因為sinsin ，所以sincos cossin sin ，即cos sin ，所以cos sin ，即sin，所以sinsinsin，所以應選d.3(2018全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin() .sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sin cos 1，cos2sin22cos sin 0，兩式相加可得sin2cos2sin2cos22(sin cos cos sin )1，sin().4若tan 2tan，則 .33.5已知函數f(x)sin(x)的圖象關于直線x對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解(1)因為f(x)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為，所以f(x)的最小正周期t，從而2.又因為f(x)的圖象關