高電壓技術(shù)-第六章

1、第六章第六章 線路和繞組中的波過程線路和繞組中的波過程 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 第一節(jié)第一節(jié) 單導(dǎo)線波過程單導(dǎo)線波過程 第二節(jié)第二節(jié) 波的折射與反折波的折射與反折 第三節(jié)第三節(jié) 多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程（略）多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程（略） 第四節(jié)第四節(jié) 波在傳播過程中的衰減與畸變（略）波在傳播過程中的衰減與畸變（略） 行波的概念行波的概念 分析線路波過程的物理圖景分析線路波過程的物理圖景 波的折射、反射傳播規(guī)律波的折射、反射傳播規(guī)律 駐波駐波分析繞組中的波過程分析繞組中的波過程 6.1 單導(dǎo)線波過程單導(dǎo)線波過程 什么是行波什么是行波 行波可簡(jiǎn)單理解為：行走的電壓和電流波行波可簡(jiǎn)單理解為：行

2、走的電壓和電流波 行波必須基于線路分布參數(shù)模型行波必須基于線路分布參數(shù)模型 廣義的行波：包含暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)廣義的行波：包含暫態(tài)、穩(wěn)態(tài) 狹義的行波：暫態(tài)行波狹義的行波：暫態(tài)行波 故障檢測(cè)、行波保護(hù)常用暫態(tài)行波故障檢測(cè)、行波保護(hù)常用暫態(tài)行波 暫態(tài)行波是因，暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)是果暫態(tài)行波是因，暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)是果 相似于量子力學(xué)、相對(duì)論、經(jīng)典力學(xué)間的關(guān)系相似于量子力學(xué)、相對(duì)論、經(jīng)典力學(xué)間的關(guān)系 線路模型線路模型 集中參數(shù)模型：電容，電感，集中參數(shù)模型：電容，電感，型，型，T型，型，型型 分布參數(shù)模型：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的：電感分布參數(shù)模型：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的：電感L0，對(duì)地電容，對(duì)地電容C0，電阻，電阻 R0，對(duì)地電導(dǎo)，對(duì)地電導(dǎo)G0構(gòu)

3、成的鏈?zhǔn)诫娐窐?gòu)成的鏈?zhǔn)诫娐?均勻無損長(zhǎng)線：為分析、計(jì)算方便對(duì)線路的一種理想化處理均勻無損長(zhǎng)線：為分析、計(jì)算方便對(duì)線路的一種理想化處理 均勻：均勻：L0，C0，R0，G0不隨線路變化不隨線路變化 無損：忽略無損：忽略R0和和G0，不考慮衰減，不考慮衰減 長(zhǎng)線：無限長(zhǎng)，或足夠長(zhǎng)，不考慮對(duì)端反射波長(zhǎng)線：無限長(zhǎng)，或足夠長(zhǎng)，不考慮對(duì)端反射波 uu ii uu ii 行波的傳播速度和波阻抗行波的傳播速度和波阻抗 行波建立電場(chǎng)的過程行波建立電場(chǎng)的過程 行波建立磁場(chǎng)的過程行波建立磁場(chǎng)的過程 行波的傳播速度：上兩式相乘行波的傳播速度：上兩式相乘 表示行波向正反兩個(gè)方向傳播表示行波向正反兩個(gè)方向傳播 波阻抗：上兩

4、式相除波阻抗：上兩式相除 對(duì)應(yīng)正反向行波對(duì)應(yīng)正反向行波 波阻抗是表征分布參數(shù)電路特點(diǎn)的最重要的參數(shù)波阻抗是表征分布參數(shù)電路特點(diǎn)的最重要的參數(shù) 是是儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件，表示導(dǎo)線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小，表示導(dǎo)線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小 具有阻抗量綱，為常量，架空線路一般為具有阻抗量綱，為常量，架空線路一般為470 dt dx uC dt dc u dt dq i 00 充電電流充電電荷dxuCudcdq dxiLidLd 0 磁通增加量 dt dx iL dt dL i dt d u 0 00 1 CLdt dx v 0 0 C L i u Z 架空線路和電纜波速度和波阻抗的特性（架空線路和電纜波

5、速度和波阻抗的特性（1） 單位長(zhǎng)度線路對(duì)地電容和自感為單位長(zhǎng)度線路對(duì)地電容和自感為 為線路絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)，為線路絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)，為導(dǎo)磁系數(shù)為導(dǎo)磁系數(shù) hp導(dǎo)體平均對(duì)地高度（導(dǎo)體平均對(duì)地高度（m） r 導(dǎo)體等值半徑（導(dǎo)體等值半徑（m） 可推導(dǎo)出波速度可推導(dǎo)出波速度 波速度只和線路的絕緣材料有關(guān)，和線路的材質(zhì)、幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地波速度只和線路的絕緣材料有關(guān)，和線路的材質(zhì)、幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地 距離等都無關(guān)，甚至和絕緣的幾何結(jié)構(gòu)也無關(guān)距離等都無關(guān)，甚至和絕緣的幾何結(jié)構(gòu)也無關(guān) 架空線中的波速度接近光速，架空線中的波速度接近光速，290300m/uS， 電纜變化很大，一般在電纜變化很大，一般在150265

6、m/uS，交聯(lián)聚乙烯，交聯(lián)聚乙烯160左右左右 )/( 2 ln 20 0mF r h C p r )/( 2 ln 2 0 0mH r h L p r 00 11 00 rr CL v 架空線路和電纜波速度和波阻抗的特性（架空線路和電纜波速度和波阻抗的特性（2） 波阻抗表示為波阻抗表示為 和絕緣材料有關(guān)外，和線路的幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地距離等也有關(guān)和絕緣材料有關(guān)外，和線路的幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地距離等也有關(guān) 架空線路：一般單根導(dǎo)線架空線路：一般單根導(dǎo)線 z500 分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線z300 電纜：一般電纜：一般z=10-100 波阻抗波阻抗Z和集中參數(shù)電阻和集中參數(shù)電阻R的比較：的比較： 相同點(diǎn)：都是反映電壓

7、與電流之比，量綱相同都為相同點(diǎn)：都是反映電壓與電流之比，量綱相同都為 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： R: 電壓電壓u為為R兩端的電壓，電流兩端的電壓，電流i為流過為流過R的電流的電流 Z: 電壓電壓u為導(dǎo)線對(duì)地電壓，電流為導(dǎo)線對(duì)地電壓，電流i為同方向?qū)Ь€電流為同方向?qū)Ь€電流 耗能：耗能：R將電能轉(zhuǎn)化為熱能、光能等，將電能轉(zhuǎn)化為熱能、光能等，Z不耗能，將能量?jī)?chǔ)存在周圍介不耗能，將能量?jī)?chǔ)存在周圍介 質(zhì)里質(zhì)里 R與導(dǎo)線長(zhǎng)度有關(guān)，與導(dǎo)線長(zhǎng)度有關(guān)， Z只與絕緣參數(shù)有關(guān)，與導(dǎo)線長(zhǎng)度無關(guān)只與絕緣參數(shù)有關(guān)，與導(dǎo)線長(zhǎng)度無關(guān) r h C L Z p r 2 ln 2 1 0r0 0 0 行波的能量行波的能量 包含電場(chǎng)能和磁場(chǎng)

8、能，前者和電壓對(duì)應(yīng)，后者和電流對(duì)應(yīng)包含電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能，前者和電壓對(duì)應(yīng)，后者和電流對(duì)應(yīng) 基本規(guī)律：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度線路的磁場(chǎng)能量恒等于電場(chǎng)能量基本規(guī)律：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度線路的磁場(chǎng)能量恒等于電場(chǎng)能量 根據(jù)波阻抗定義公式，推出：根據(jù)波阻抗定義公式，推出： 僅適用單向行波，對(duì)于雙向行波不適用僅適用單向行波，對(duì)于雙向行波不適用 單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的總能量為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的總能量為 單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線獲得的總能量（總功率）單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線獲得的總能量（總功率） 行波能量在電壓波、電流波沿導(dǎo)線傳播時(shí)散布在周圍介質(zhì)中行波能量在電壓波、電流波沿導(dǎo)線傳播時(shí)散布在周圍介質(zhì)中 2 0 2 0 2 1 2 1 uCiL 2 0 2 0 2

9、0 2 0 2 1 2 1 uCiLuCiL 22 0 2 0 2 0 2 1 2 1 ZiviLvuCviLW 波動(dòng)方程的建立波動(dòng)方程的建立 電壓、電流行波在傳播過程中同時(shí)是線路和時(shí)間的函數(shù)電壓、電流行波在傳播過程中同時(shí)是線路和時(shí)間的函數(shù) 以均勻無損線路為模型，建立偏微分方程以均勻無損線路為模型，建立偏微分方程 電壓沿電壓沿x方向的變化是由于電流在方向的變化是由于電流在L0產(chǎn)生壓降產(chǎn)生壓降 電流沿電流沿x方向的變化是由于電壓在方向的變化是由于電壓在C0產(chǎn)生壓降產(chǎn)生壓降 聯(lián)解，可得波動(dòng)方程聯(lián)解，可得波動(dòng)方程 t u C x i t i L x u 0 0 2 2 00 2 2 2 2 00 2

10、 2 t i CL x i t u CL x u uu ii 波動(dòng)方程的求解及含義（波動(dòng)方程的求解及含義（1） 前行電壓波前行電壓波 ，以速率，以速率v向向x正方向行進(jìn)的波正方向行進(jìn)的波 反行電壓波：反行電壓波： ，以速率，以速率v向向x反方向行進(jìn)的波反方向行進(jìn)的波 電壓波的符號(hào)只取決于導(dǎo)線對(duì)地電容所充電荷的符號(hào)，與傳電壓波的符號(hào)只取決于導(dǎo)線對(duì)地電容所充電荷的符號(hào)，與傳 播方向無關(guān)播方向無關(guān) 前行電流波：前行電流波： ，以速率，以速率v向向x正方向行進(jìn)的波正方向行進(jìn)的波 反行電壓波：反行電壓波： ，以速率，以速率v向向x反方向行進(jìn)的波反方向行進(jìn)的波 電流波的符號(hào)，同時(shí)取決于電荷符號(hào)和運(yùn)動(dòng)方向。

11、電流波的符號(hào)，同時(shí)取決于電荷符號(hào)和運(yùn)動(dòng)方向。 如：正電荷沿正方向、負(fù)電荷沿負(fù)方向均為如：正電荷沿正方向、負(fù)電荷沿負(fù)方向均為+， 而：正電荷沿負(fù)方向、負(fù)電荷沿正方向均為而：正電荷沿負(fù)方向、負(fù)電荷沿正方向均為- 21 )()(uuvtxuvtxuu )( 1 vtxuu )( 2 vtxuu iivtxivtxii )()( 21 )( 1 vtxii )( 2 vtxii 波動(dòng)方程的求解及含義（波動(dòng)方程的求解及含義（2） 對(duì)前行波有：對(duì)前行波有： 而對(duì)反行波有：而對(duì)反行波有： 注意：電流有參考方向；注意：電流有參考方向； 電流行波極性與電荷極性、傳播方向的關(guān)系電流行波極性與電荷極性、傳播方向的關(guān)

12、系 波阻抗只針對(duì)單向行波有意義。波阻抗只針對(duì)單向行波有意義。 正反向行波疊加后，不滿足波阻抗等式。正反向行波疊加后，不滿足波阻抗等式。 Z i u Z i u Ziu ff /Ziu bb / 6.2 行波的折射與反射行波的折射與反射 行波折射和反射的產(chǎn)生行波折射和反射的產(chǎn)生 導(dǎo)線上的電壓行波與電流行波之間的關(guān)系是由波阻導(dǎo)線上的電壓行波與電流行波之間的關(guān)系是由波阻 抗決定的?？箾Q定的。 嚴(yán)格講，是指單向行波嚴(yán)格講，是指單向行波 波阻抗只取決于線路自身特性（單位長(zhǎng)度分布電容和電波阻抗只取決于線路自身特性（單位長(zhǎng)度分布電容和電 感）感） 行波遇到阻抗不匹配點(diǎn)，將產(chǎn)生折射和反射行波遇到阻抗不匹配點(diǎn)，

13、將產(chǎn)生折射和反射 阻抗不匹配的含義：波阻抗不相等阻抗不匹配的含義：波阻抗不相等 電纜、架空線混合，母線，分支，線路末端等等電纜、架空線混合，母線，分支，線路末端等等 折射和反射的原則：折射和反射的原則： 兩側(cè)電壓相等兩側(cè)電壓相等 流入（流出）電流和為流入（流出）電流和為0 能量不損失能量不損失 行波折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（行波折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（1） Z1上：上：u=u1q+u1f i=i1q +i1f Z2上：上：u=u2q i=i2q A點(diǎn)既在點(diǎn)既在Z1上又在上又在Z2上：上： uA=u1q+u1f =u2q iA=i1q+i1f =i2q 行波折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（行波折射系

14、數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（2） 考慮：考慮：u1q=z1i1q u2q=z2i2q u1f =z1i1f 電壓行波的折射系數(shù)：電壓行波的折射系數(shù)： 電壓行波的反射系數(shù)：電壓行波的反射系數(shù)： 電流行波的折射系數(shù)：電流行波的折射系數(shù)： 電流行波的反射系數(shù)：電流行波的反射系數(shù)： 1+u=u ： 節(jié)點(diǎn)電壓連續(xù)節(jié)點(diǎn)電壓連續(xù) 1+i=i： 節(jié)點(diǎn)電流連續(xù)節(jié)點(diǎn)電流連續(xù) u+i=2： 電壓折射系數(shù)和電流折射系數(shù)互補(bǔ)電壓折射系數(shù)和電流折射系數(shù)互補(bǔ) u= -i：電壓和電流反射系數(shù)相反。：電壓和電流反射系數(shù)相反。 21 2 1 2 2 zz z U U q q u 20 u 21 12 1 1 zz zz U U q f

15、u 11 u 21 1 1 2 2 zz z i i q q i 20 1 21 21 1 1 zz zz i i q f i 11 i 線路末端開路時(shí)的行波傳播線路末端開路時(shí)的行波傳播 Z2=無窮大，可推出無窮大，可推出u=2，u=1，i=0，i=-1 電壓反射波等于入射波，線路末端電壓加倍；電壓反射波等于入射波，線路末端電壓加倍； 電流反射波與入射波相反，線路末端電流為電流反射波與入射波相反，線路末端電流為0 能量的觀點(diǎn)：電流攜帶的磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能量能量的觀點(diǎn)：電流攜帶的磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能量 過電壓行波在開路末端的加倍升高，對(duì)絕緣是很危險(xiǎn)的過電壓行波在開路末端的加倍升高，對(duì)絕緣是很危

16、險(xiǎn)的 電壓正的全反射電壓正的全反射 電流負(fù)的全反射電流負(fù)的全反射 0 2 2 12 i uu 線路末端接地時(shí)的行波傳播線路末端接地時(shí)的行波傳播 Z2=0，可推出可推出u=0，u=-1，i=2，i=1 電壓反射波與入射波相反，線路末端電壓為電壓反射波與入射波相反，線路末端電壓為0； 電流反射波等于入射波，線路末端電流加倍電流反射波等于入射波，線路末端電流加倍 能量的觀點(diǎn)：電壓攜帶的電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量能量的觀點(diǎn)：電壓攜帶的電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量 電壓負(fù)的全反射電壓負(fù)的全反射 電流正的全反射電流正的全反射 12 2 2 0 ii u 線路末端接有負(fù)載線路末端接有負(fù)載 設(shè)設(shè)R=Z1，可推出可推出u

17、=1，u=0，i=1，i=0 則既無電壓反射，也無電流反射。則既無電壓反射，也無電流反射。 線路末端電壓、電流不變線路末端電壓、電流不變 能量被電阻能量被電阻R消耗消耗 在高壓測(cè)試中，常在電纜末端接匹配電阻以消除該處折反射在高壓測(cè)試中，常在電纜末端接匹配電阻以消除該處折反射 引起的測(cè)量誤差引起的測(cè)量誤差 在通信技術(shù)中，也需要阻抗匹配。在通信技術(shù)中，也需要阻抗匹配。 當(dāng)當(dāng)R不等于不等于Z1，該如何？，該如何？ 12 12 ii uu z z1 1zz2 2 z z1 1zz2 2 線路末端接有其它線路線路末端接有其它線路 10, 21, 01, 10 iiuu 01, 10, 10, 21 ii

18、uu 0 0C L 1 dt dx v 0 0 C L i u Z 21 21 21 12 21 1 21 2 22 ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ Z ZZ Z iuiu 1、波速、波速 波阻抗波阻抗 2、波的折射系數(shù)、波的折射系數(shù) 反射系數(shù)反射系數(shù) 3、線路末端電壓與電流特點(diǎn)、線路末端電壓與電流特點(diǎn)(三種情況三種情況)： 負(fù)載開路負(fù)載開路: u2=2u1, i2=0 負(fù)載短路負(fù)載短路: u2=0, i2=2i1 負(fù)載匹配：負(fù)載匹配：u2=u1, i2=i1 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 彼得遜法則（彼得遜法則（1） 把入射電壓行波的兩倍作把入射電壓行波的兩倍作 為等值電壓源為等值電壓源 入射線路波阻抗入

19、射線路波阻抗Z1，用等，用等 值集中參數(shù)電阻表示作為值集中參數(shù)電阻表示作為 電壓源內(nèi)阻電壓源內(nèi)阻 Z2為負(fù)載，可以是波阻抗，為負(fù)載，可以是波阻抗， 也可以是電阻、電感、電也可以是電阻、電感、電 容等集中參數(shù)容等集中參數(shù) 21 2 11 21 2 2 2 2 ZZ Z uu ZZ Z u 把分布參數(shù)電路轉(zhuǎn)換為集中參數(shù)電路，便于分析、計(jì)算把分布參數(shù)電路轉(zhuǎn)換為集中參數(shù)電路，便于分析、計(jì)算 根據(jù)根據(jù) 注意注意1：入射電路必須為分布參數(shù)線路；：入射電路必須為分布參數(shù)線路； 注意注意2：線路：線路Z1，Z2（如是分布參數(shù)）無其他行波返回。（如是分布參數(shù)）無其他行波返回。 彼得遜法則（彼得遜法則（2） 基于

20、電流源的等值電路于此類似?；陔娏髟吹牡戎惦娐酚诖祟愃?。 可根據(jù)行波的源類型選擇可根據(jù)行波的源類型選擇 變電所母線行波傳播分析變電所母線行波傳播分析 變電所母線上有變電所母線上有n條出線，波阻抗均為條出線，波阻抗均為Z。某線路遭受雷擊時(shí)。某線路遭受雷擊時(shí) 過電壓過電壓u(t)沿該線進(jìn)入變電所，求此時(shí)母線的電壓沿該線進(jìn)入變電所，求此時(shí)母線的電壓uA=? N=1,2,3，時(shí)，母線電壓如何變化？時(shí)，母線電壓如何變化？ 利用折反射系數(shù)方法如何計(jì)算？利用折反射系數(shù)方法如何計(jì)算？ 故障線路、健全線路的電壓行波、電流行波如何分布？故障線路、健全線路的電壓行波、電流行波如何分布？ 電流行波的計(jì)算有幾種方法電流

21、行波的計(jì)算有幾種方法 A Z u(t) 2u(t) Z1 Z2=Z1/(n-1) )( 2 )( 2)( 1 1 tu nZ tutuA n Z n Z 行波穿越電感和旁過電容的一般過程行波穿越電感和旁過電容的一般過程 工程中常存在分布參數(shù)線路和集中參數(shù)電容和電感聯(lián)接工程中常存在分布參數(shù)線路和集中參數(shù)電容和電感聯(lián)接 限制短路電流的電抗線圈，載波通信的高頻扼流線圈、耦合電容等限制短路電流的電抗線圈，載波通信的高頻扼流線圈、耦合電容等 利用彼得遜法則，建立等值電路和微分方程。利用彼得遜法則，建立等值電路和微分方程。 解微分方程獲得電壓電流解微分方程獲得電壓電流 （通過電感和旁過電容形式相同）（通過

22、電感和旁過電容形式相同） 無限長(zhǎng)直角波旁過電容無限長(zhǎng)直角波旁過電容（1） A點(diǎn)電壓為：點(diǎn)電壓為： 電容電壓不能突變，初始相當(dāng)于短路，漸漸變?yōu)殚_路電容電壓不能突變，初始相當(dāng)于短路，漸漸變?yōu)殚_路 )1 ()1 ( 2 )( 0 21 02 cc tt A eue zz uz tu 為無電容時(shí)的折射系數(shù) 21 2 2 zz z 21 21 zz czz c 無限長(zhǎng)直角波旁過電容無限長(zhǎng)直角波旁過電容（2） 陡度及最大陡度陡度及最大陡度 工程上常常采用母線上并聯(lián)工程上常常采用母線上并聯(lián)C的方法來降低沖擊電的方法來降低沖擊電 壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣 cz uu e u d

23、t du c o t t c o t c c 1 0 00 2 c dt duc 直角波 指數(shù)下降的波 無限長(zhǎng)直角波通過串聯(lián)電感（無限長(zhǎng)直角波通過串聯(lián)電感（1） )1 ( 02 L t q euu 能否用u1q+u1f=u2q求u1f ? 21 2 zz z2 21 L zz L 無限長(zhǎng)直角波通過串聯(lián)電感（無限長(zhǎng)直角波通過串聯(lián)電感（2） 電感電流不能突變，初始相當(dāng)于開路，漸漸變?yōu)槎搪冯姼须娏鞑荒芡蛔儯跏枷喈?dāng)于開路，漸漸變?yōu)槎搪?陡度及最大陡度陡度及最大陡度 工程上常常采用母線上串聯(lián)工程上常常采用母線上串聯(lián)L的方法來降低沖擊電壓波陡度，的方法來降低沖擊電壓波陡度， 從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣從而保護(hù)電

24、機(jī)縱絕緣 L uz2u dt du dt du 02 L 0 0t 2 max 2 L dt du2 直角波 指數(shù)下降的波 行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容后的對(duì)比行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容后的對(duì)比 通過電感與通過旁過電容后的電壓波形（折射波）類似通過電感與通過旁過電容后的電壓波形（折射波）類似 即初始值為即初始值為0，按指數(shù)規(guī)律增加到，按指數(shù)規(guī)律增加到Z1直接和直接和Z2決定的值決定的值 但電感、旁過電容后產(chǎn)生的反射電壓波形卻完全相反：但電感、旁過電容后產(chǎn)生的反射電壓波形卻完全相反： 電感反射波為正，增加入射線路過電壓；電感反射波為正，增加入射線路過電壓； 電容反射波為負(fù)，減小入射線路過電壓電容反

25、射波為負(fù)，減小入射線路過電壓 電容將電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)為磁場(chǎng)能量電容將電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)為磁場(chǎng)能量 電容效果好電容效果好 電流行波穿越電感和電容后，如何？電流行波穿越電感和電容后，如何？ 用圖解法求節(jié)點(diǎn)電壓用圖解法求節(jié)點(diǎn)電壓 適用于帶非線性元件（如避雷器）和入射波為任意形狀的情況適用于帶非線性元件（如避雷器）和入射波為任意形狀的情況 圖的右半部分：做非線性電阻的伏安曲線圖的右半部分：做非線性電阻的伏安曲線uR=f(i)，導(dǎo)線波阻抗上的電壓，導(dǎo)線波阻抗上的電壓 降降iZ，以及二者之和（，以及二者之和（uR+iZ） 左半平面做左半平面做2倍入射電壓曲線倍入射電壓曲線2u(t) 從從2u(t)任一點(diǎn)任一點(diǎn)a作水平線

26、與（作水平線與（uR+iZ）交于）交于b，再垂直與，再垂直與uR交于交于C，再水，再水 平與平與a點(diǎn)垂直線交于點(diǎn)垂直線交于d。 依次類推。依次類推。 i a b c d 波的多次折射和反射（波的多次折射和反射（1） 有限長(zhǎng)線路，行波將在節(jié)點(diǎn)和末端多次折反射有限長(zhǎng)線路，行波將在節(jié)點(diǎn)和末端多次折反射 一次折反射是個(gè)別或暫時(shí)現(xiàn)象，多次折反射才是普遍現(xiàn)象一次折反射是個(gè)別或暫時(shí)現(xiàn)象，多次折反射才是普遍現(xiàn)象 網(wǎng)格法。畫網(wǎng)格圖，即用圖按時(shí)間先后次序把波的多次折、網(wǎng)格法。畫網(wǎng)格圖，即用圖按時(shí)間先后次序把波的多次折、 反射波逐一表示出來，進(jìn)而通過疊加求出不同時(shí)刻電壓值。反射波逐一表示出來，進(jìn)而通過疊加求出不同時(shí)

27、刻電壓值。 單段有限長(zhǎng)線路的行波過程單段有限長(zhǎng)線路的行波過程 分別考慮首端電壓源、電流源，末端開路、短路分別考慮首端電壓源、電流源，末端開路、短路 注意首末端和線路任意位置電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律注意首末端和線路任意位置電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律 兩段有限長(zhǎng)線路的行波過程兩段有限長(zhǎng)線路的行波過程 三段線路為例三段線路為例 假設(shè)兩段線路無限長(zhǎng)假設(shè)兩段線路無限長(zhǎng) 先計(jì)算左側(cè)線路先計(jì)算左側(cè)線路1向中間線路向中間線路0的折射系數(shù)的折射系數(shù)1 線路線路0向線路向線路1的的反射系數(shù)反射系數(shù)1， 線路線路0向右側(cè)線路向右側(cè)線路2的折反射系數(shù)的折反射系數(shù)2，2 畫網(wǎng)格圖畫網(wǎng)格圖 疊加求出不同位置的電壓行波疊加求出不同位

28、置的電壓行波 波的多次折射和反射（波的多次折射和反射（2） 波的多次折射和反射（波的多次折射和反射（3） 電壓行波電壓行波U0從左向右穿越線路從左向右穿越線路0，線路，線路2最終電壓最終電壓U2為為 為線路為線路1直接到線路直接到線路2的折射系數(shù)的折射系數(shù) 無限長(zhǎng)角直角波，經(jīng)過多次折反射，最終到達(dá)穩(wěn)態(tài)值和中無限長(zhǎng)角直角波，經(jīng)過多次折反射，最終到達(dá)穩(wěn)態(tài)值和中 間線路無關(guān)間線路無關(guān) 到達(dá)穩(wěn)態(tài)之間，和中間線路參數(shù)有關(guān)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)之間，和中間線路參數(shù)有關(guān)， 1和和 2同號(hào)時(shí)電壓逐級(jí)疊加，異號(hào)時(shí)電壓振蕩同號(hào)時(shí)電壓逐級(jí)疊加，異號(hào)時(shí)電壓振蕩 0 21 21021 2 21212102 1 1 .)(.)(1 (UUUU n 6.3 多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程 平面波平面波 平面波：多導(dǎo)線系統(tǒng)中，各導(dǎo)線均與地平行，且無損失，則平面波：多導(dǎo)線系統(tǒng)中，各導(dǎo)線均與地平行，且無損失，則 各導(dǎo)線的行波可看做平面波各導(dǎo)線的行波可看做平面波 多導(dǎo)線系統(tǒng)中前行電壓波和