河北省衡水中學(xué)高三第五次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、河北省衡水中學(xué)第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，集合，則等于（ ）a b c d 2、已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則等于（ ）a b c d 3、公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則等于（ ）a1 b2 c4 d84、某商場(chǎng)在今年端午節(jié)的促銷活動(dòng)中，對(duì)6月2日時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬元，則11時(shí)至12月的銷售額為（ ）a8萬元 b10萬元c12萬元 d15萬元5、甲：函數(shù)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)；乙：，則甲是乙的（ ）a充分

2、不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6、運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為（ ）a b c d 7、為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度均為正數(shù)），則的最小值是（ ）a b c d 8、已知非零向量，且為垂足，若，則等于（ ）a b c d 9、已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，的最大值是（ ）a6 b0 c2 d10、將一張邊長(zhǎng)為6的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個(gè)全等的等腰三角形，將剩余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放

3、置，若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（ ）a b c d 11、已知為原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12、已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d或 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）14、已知是定義在r上的偶函數(shù)，且對(duì)任意都有，則 15、已知三棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿桑濤側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑

4、為，則三棱錐的內(nèi)切球的表面積為 16、已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列中，記集合，把集合中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前50項(xiàng)和 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，的對(duì)邊分別為，且。（1）求的值； （2）若，求邊。18、（本小題滿分12分） 在一塊耕地上種植一種作物每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均均有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：（1）設(shè)x表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求x的分布列； （2）若在這塊地上連續(xù)3季種植詞作物求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率19、（本小題滿分

5、12分） 如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形若（1）求證：平面； （2）求二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 以橢圓的中心為圓心，以為半徑的圓稱為該橢圓的“版隨”，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)。（1）求橢圓及其“伴隨”的方程； （2）過點(diǎn)作“伴隨”的切線交橢圓于兩點(diǎn)，記(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為，求的最大值。21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)由兩個(gè)極值點(diǎn)且，求證請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，圓的直徑為bd，過圓上一點(diǎn)a作圓的切線ae，過點(diǎn)d作deae于點(diǎn)e，延長(zhǎng)ed與圓交于點(diǎn)c。（1）證明：da平分bde； （2）若ab=4，ae=2，求cd的長(zhǎng)。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，頂點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)。（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程