第十四“中環(huán)杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)初賽選拔試題及答案

1、 【12月22日 中環(huán)杯初中場】第十四屆“中環(huán)杯”中學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)初一年級(jí)選拔賽試題填空題：1.因式分解：x3+2013x2+2013x+2012=_2.對(duì)分式進(jìn)行越分：=_3.在1、2、3、2013之中的每個(gè)數(shù)面前添上一個(gè)正號(hào)或負(fù)號(hào)，則和式可以得到的最小正數(shù)是_4.將長為10cm的一條線段用任意的方式分成5小段，以這5段為邊可以圍城一個(gè)五邊形，那么其中最長的一段的取值范圍是_，則x4+4x2y2+5y4=_5.若x、y的值滿足方程式組，則x4+4x2y2+5y4=_6.已知兩個(gè)方程：=0與x2-2x-8=0，有一個(gè)相同的解，則a=_7.如果一個(gè)數(shù)正寫和逆寫的值不變，那么我們稱這樣的數(shù)為

2、回文數(shù)碼比如12331或121，如果一個(gè)數(shù)不能表示為兩個(gè)回文數(shù)之和，我們就稱其為中環(huán)數(shù)。則超過2013的最小中環(huán)數(shù)為_8.已知（m3），則的最大值為_9.計(jì)算：=_10.將編號(hào)為1-10的10本書放入編號(hào)為1-10的10個(gè)書架上，要求編號(hào)為k的書只能放在編號(hào)為k-1或k或k+1的書架上，例如：編號(hào)為1的書只能放在編號(hào)為1或2的書架上；編號(hào)為4的書只能放在編號(hào)為3或4或5的書架上；編號(hào)為10的書只能放在編號(hào)為9或10的書架上。那么一共有_種放法。11.下列數(shù)陣中，有_個(gè)完全平方數(shù)。111111111 2013個(gè)1222222222 2013個(gè)2333333333 2013個(gè)3999999999

3、2013個(gè)912.已知（丨a-1丨+丨a-2丨+3丨a-3丨）（b2-4b+5）=3，則a2-3ab+b2=_13、如圖：一個(gè)半徑為0.5的小圓環(huán)在一個(gè)直角abc內(nèi)滾動(dòng)，從a1到b1，再到c1，最后回到a1，已知ab=3，bc=4，且aa1，bb1，cc1的延長線交于同一點(diǎn)i，點(diǎn)i到三條邊的距離相等，那么，小圓環(huán)滾了一圈，a1b1c1的周長為_，則此事的dhl的面積為_的解為_14、已知a滿足a3+3a2+4a+2=0，a、b滿足a(a(a+b)+b)+b=1，則a2+（a+b）2=_15、如圖，三個(gè)邊長為6的正方形放在一起，連接它們的頂點(diǎn)形成兩個(gè)三角形a和b（圖陰影表示）。我們用sa表示a的面積，sb表示b的面積，若，則此事的dhl的面積為_16、已知a，b，c是三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，則方程的解為_17、從1，2，20中任取5個(gè)不同的數(shù)，其中至少有兩個(gè)是相鄰數(shù)的概率是_18、如果正整數(shù)對(duì)（a，b）使得與都是正整數(shù)，則所有滿足條件的（a，b）為_19、四個(gè)等邊三角形如圖排列，它們的邊長都是整數(shù)，且構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。b、c、g三點(diǎn)共線，=，值是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，則ih的最小值為_20、在一個(gè)88的表格中，將1-12這12個(gè)數(shù)字填入表格中。使得：每個(gè)格子中最多填入一個(gè)數(shù)字，并且這12個(gè)數(shù)字每個(gè)只能使用一次；兩個(gè)填入數(shù)字的格子不會(huì)接觸（沒有公共點(diǎn)，也沒有公共邊）一些行、列外給出了一些數(shù)字，